新北师大班六年级数学上册生活中的比练习导学案

六年级数学上册导学案-6.1生活中的比北师大版一、知识点概括在本章中，我们将学习生活中的比，具体内容如下：1.了解什么是比2.了解比的性质3.掌握比的意义和读法4.掌握比的基本运算二、知识点详解1. 了解什么是比比是指两个数的相对大小关系。

其中，用来比较的两个数叫做比较数，用来比较的关系叫做比。

2. 了解比的性质在比的定义中，比较数的顺序不能交换，否则比的结果将不同。

例如，3比2大，但2比3小。

3. 掌握比的意义和读法比表示的是一个数与另一个数之间的大小关系。

比的读法一般是“冒号”左边的数除以右边的数。

例如，8比6可以表示为：8:6读作：八比六。

4. 掌握比的基本运算（1）相等的比如果两个比是相等的，即两个比较数的比值相等，那么它们就是相等的比。

例如，4:2与8:4是相等的比，因为它们的比值都是2。

（2）同类比的比较同类比是比较两个同类物品（如长方体和长方体、三角形和三角形等）之间的大小关系。

对于同类比，两个比较数应该是相同的单位，并且应该代表相同的性质。

例如，两个长方体的比是长的比宽的，因此单位应该是长度，比较数应该代表长和宽。

（3）不同类比的比较不同类比是比较两个不同类别的物品（如长方形和三角形、三角形和圆形等）之间的大小关系。

对于不同类比，两个比较数的单位是不同的，应该选择一个相同的比较基准，并把一个物品的数据换算成与基准相同的单位。

5. 生活中的比生活中有很多需要用到比的场合，例如：1.身高的比较：比较不同人的身高，看谁更高。

2.体重的比较：比较不同人的体重，看谁更重。

3.面积的比较：比较不同房间的面积大小，看哪个更大。

4.距离的比较：比较不同路段的长度，看哪一个更长。

三、学习方法1.多思考实际生活中的例子，理解比的概念和意义；2.掌握比的基本读法和运算方法，理解同类比和不同类比的比较规则；3.针对练习题，加强对于比的意义和运算方法的掌握，提高对于比的应用能力。

四、学习反思通过学习本章，我明白了比是用来描述两个数之间大小关系的概念。

北师大版六年级数学（上）导学案比的化简教学目标：1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重难点：重点：理解比的基本性质。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

教学过程：一．温故互查：（一）商不变的性质是什么？1．你能直接说出60÷25的商吗？2．你是怎么想的？3．根据是什么？（二）分数的基本性质是什么？内容是什么？（ ）：5=9/15=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。

二、设问导读：1.以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？2. 8∶4 和 2∶1 这两个比有什么共同点？ 有什么不同点吗？ 你是怎么想的？3.比的基本性质是什么？4.学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？5.最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．6.把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21 （2）0.72∶0.8 （3）152∶34＝讨论：化简比的方法是什么？（1）整数比的化简方法：_________________________________________ _____________________________________________________________________ （2）小数比的化简方法：_________________________________________ _____________________________________________________________________ （3）小数比的化简方法：_________________________________________ ____________________________________________________________________ 三、自学检测：化简比40 ：28 1.6 ：2.5 158：54 321：214 四、拓展提高： 1.化简比36分：1小时 308立方厘米：2立方分米 1平方米：4320平方厘米2.把20克糖放入80克水中，则糖和水的比？糖和糖水的比？水和糖水的比？3.在正方形中画一个面积最大的圆，圆与正方形的面积比是多少？五．谈谈你本节课的收获。

六年级上册数学教案-6.1 生活中的比（8）-北师大版教学目标1.了解比的基本概念，能够准确地阅读比的大小和比的大小的比较，能够分辨比的大小的关系2.能够在实际生活中运用比的知识，进行日常物品的比较和计算3.能够理解比例的概念，能够准确使用比例教学重点1.比的学习，学生能够准确地掌握比的大小和比的大小的比较2.实际生活中的比的运用，学生能够运用比的知识，进行日常物品的比较和计算3.比例的学习，学生能够理解比例的概念，准确使用比例教学内容1.复习上一节课的知识2.学习生活中的比复习上一节课的知识1.总结上一节课所学的内容：比的基本概念、比的大小比较、比的表达方法等2.通过举例，巩固同学们对比概念的理解学习生活中的比1.导入：教师可以向同学们讲述一些日常生活中的例子，让同学们感受到生活中比的存在（可以是家里的用电量、食品购物等）2.根据生活中不同的比较对象，可以举一些具体的例子，如：小明家用电量比小红家多/少；这个苹果比那个大/小；这瓶水比那瓶便宜/贵等。

3.针对以上例子，让同学们自己分析比的大小，比的大小比较，比的表达方法等教学方法1.导入课堂：教师可以通过讲故事、发问等方式，让同学们对生活中比的存在有所感受，同时也可以引起同学们的注意2.在举例子时，教师要注意举例的对象要和学生的身边生活密切相关，方便同学们理解3.在学习过程中，教师可以让同学们结合自己的生活经验，总结一些实际的例子教学反思本节课的学习对象是比和比例，我们通过一些实际的例子，让同学们感受到生活中比和比例的存在，同时也让同学们把所学的知识和生活实际联系起来，认识到比和比例在日常生活中的重要性。

在教学过程中，我们发现同学们对生活中的比有些困惑，这就需要我们对下一节的教学进行更深入的剖析，在理解上作更细致和明确的解释，使同学们对比的认知进一步加深。

生活中的“比”说课（导学案）一、教学目标1.知识目标：–了解什么是比–掌握比的表示方法–掌握比的运算法则2.能力目标：–能够运用比的概念解决实际问题–培养学生观察能力和数学推理能力3.情感目标：–增强学生对数学的兴趣和自信心–培养学生积极学习数学的态度二、教材分析本节课教材内容为第一章《比与比例》中的“比”的知识点。

学生在四年级和五年级已经学习过“比”的概念和表示方法，本节课以复习为主，并加深对“比”的应用和运算法则的理解。

三、教学重难点1.教学重点：–“比”的概念和表示方法–“比”运算法则2.教学难点：–运用“比”解决实际问题–深入理解“比”的运算法则四、教学方法采用讲授、练习、讨论等多种教学方法相结合，以培养学生的观察能力和数学推理能力为主。

五、教学步骤第一步：导入新知引导学生回顾四年级和五年级学过的“比”的概念和表示方法，让学生复述或画图表示。

第二步：新知讲解1.讲解“比”的概念和表示方法，教师可通过画图、比例尺等形象直观的方法让学生理解。

2.讲解“比”的运算法则，包括乘除和加减，通过例题讲解和让其他学生解释，帮助学生深刻理解。

第三步：练习巩固1.分发练习题，以“比”的应用为主。

例如：小明的身高是1.5米，小红的身高是小明的3/5，求小红的身高。

2.课堂上把练习题答案公布在黑板上，让学生核对自己的答案并讨论。

第四步：巩固拓展1.布置家庭作业以巩固知识点2.通过讨论“比”的应用，例如：身体健康比，用图表示比例等，让学生拓展“比”的应用领域，鼓励勇于思考。

六、教学反思本节课以复习、巩固的方式让学生深入理解“比”的概念和运算法则，同时通过练习和拓展应用等方式巩固知识点。

在教学中，教师应多引导学生自主思考和解决问题，让学生进一步练习数学思维的运用。

六年级上册数学导学案-6.1生活中的比一、教学目标1. 让学生理解生活中的比的概念，掌握比的计算方法。

2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 生活中的比的概念2. 比的计算方法3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、计算方法及应用。

2. 教学难点：比的计算方法及应用。

四、教学过程第一课时一、导入新课1. 引导学生观察生活中的比的现象，如身高、体重、速度等。

2. 提问：你们在生活中遇到过比的现象吗？是如何解决的？二、探究新知1. 讲解比的概念：比是表示两个数相除的一种关系，比的两个数称为比的项，比的前项称为比的第一项，比的后项称为比的第二项。

2. 讲解比的计算方法：比的前项除以比的后项，得到的商即为比值。

3. 讲解比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。

三、课堂练习1. 让学生举例生活中的比的现象，并计算比值。

2. 让学生解决实际问题，如：小明和小红的身高比为3:4，小明身高为1.5米，求小红的身高。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的概念、计算方法及应用。

2. 强调比的性质在实际问题中的应用。

第二课时一、复习导入1. 复习比的概念、计算方法及性质。

2. 提问：你们在生活中遇到过比的应用吗？是如何解决的？二、探究新知1. 讲解比的应用：如速度、浓度、价格等。

2. 讲解比的单位换算：如长度、面积、体积等。

三、课堂练习1. 让学生解决实际问题，如：甲乙两车速度比为2:3，甲车速度为60千米/小时，求乙车速度。

2. 让学生进行单位换算，如：1米=100厘米，1平方米=10000平方厘米等。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的应用及单位换算。

2. 强调比的知识在实际生活中的重要性。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的比的现象，并尝试解决实际问题。

六、教学反思1. 教师应关注学生对比的概念、计算方法及性质的理解程度。

**学校构建高效课堂数学导案
班级 六年级 主备人 授课人 编号 日期: 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
1、旧知链接：
化简比： 9.1：
182
3：
2
7
4
3：2.5 ： 400厘米:6米
1、进一步理解比的意义。

2、熟练掌握按一定的比进行分配问题的解题能力。

3、提高解决问题的能力。

训练课（时段：课后自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
一、填空题：
1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。

2、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。

3、3：8=（）÷24=24÷（）=（）%
4、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。

甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。

5、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。

二、求比值
24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5
三、化简比
128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米
四、解决问题
1、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？
2、一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:2。

这个长方形的面积是多少？
教学反思：。

六年级上册数学导学案-《生活中的比》北师大版一、知识点概述比是数学中常见的概念，它是指两个量之间的相对大小关系。

在生活中，我们经常会使用比来描述和比较事物的大小、数量和质量等。

为了让学生更好地理解和运用比的知识，本篇文档将详细介绍《生活中的比》这一知识点，并为学生们提供一份六年级上册数学导学案，帮助他们更好地学习和掌握这一知识点。

二、知识点详解1. 比的基本概念比是指两个数或物之间的相对大小，通常用“:”或“/”号表示。

例如，将12与6进行比较，可以写成12:6或12/6，读作“12与6的比为2:1”，表示12是6的2倍。

2. 比的应用比在日常生活中有着广泛的应用，例如：•描述事物的大小：小明的身高是小红的两倍。

•描述数量的关系：老师给了班里1/3的学生讲台上讲解。

•描述质量的关系：这种牌子的电池比那种牌子的质量好。

3. 比的运算比的运算主要包括比的化简和比的扩大。

•比的化简：将两个数或物的比化成最简比，即除去公约数。

例如：16:32可以化简为1:2。

•比的扩大：将两个数或物的比按照相同的倍数扩大，其结果不变。

例如：将5:3扩大2倍，得到10:6，其结果相同。

4. 比与分数的关系比也可以用分数表示，其分母表示比较的基数，分子表示相对大小的关系。

例如12:6也可以写成2/1。

比还可以用分数的概念来进行运算，如比的加法和比的乘法等。

三、导学案以下为六年级上册数学导学案，旨在帮助学生更好地掌握《生活中的比》这一知识点。

一、知识预习1.仔细阅读教材15页至17页的相关内容，了解什么是比、比的化简和比的扩大，并能够简单应用。

2.完成教材P17页的练习题1、2。

二、课堂探究1.小组讨论：比在日常生活中的应用场景。

2.师生互动：老师提问，学生回答。

例如：•如何化简10:40的比？•将2:3扩大5倍的结果是多少？•如果有8条鱼和5条鱼，这两种鱼的比是多少？3.完成教材P18页的练习题3、4、5。

三、课后作业1.完成教材P18页的练习6、7、8。

六年级上数学导学案-生活中的比-北师大版（年秋）引言比，作为一种基本的数学概念，贯穿于我们生活的方方面面。

从日常生活中的比较大小、比较速度，到科学实验中的比例计算，比的概念无处不在。

北师大版六年级上册数学教材，将生活中的比作为重点内容进行讲解，旨在通过具体的生活实例，帮助学生深入理解比的概念和应用。

本导学案将以此为基础，结合教材内容，对生活中的比进行深入探讨。

一、比的概念及分类1.1 比的概念比，是表示两个数量之间关系的一种方法，通常用两个数的比值来表示。

比值是两个数相除的结果，可以表示为分数、小数或整数。

1.2 比的分类比可以分为同类比和异类比。

同类比是指比较的两个量属于同一类，如比较两个物体的重量；异类比是指比较的两个量不属于同一类，如比较速度和时间。

二、生活中的比生活中的比无处不在，我们可以从以下几个方面进行探讨：2.1 比较大小比较大小是生活中最常见的比的应用，如比较身高、体重、成绩等。

通过比较大小，我们可以直观地了解事物之间的大小关系。

2.2 比较速度比较速度是比在生活中的又一重要应用，如比较交通工具的行驶速度、比较工作效率等。

比较速度可以帮助我们了解事物变化的快慢。

2.3 比例计算比例计算是比在生活中的高级应用，如溶液的配制、折扣的计算等。

比例计算可以帮助我们准确地计算出所需的数量。

三、比的计算及应用3.1 比的计算比的计算主要包括求比值、求比例和求比例数。

求比值是将两个数相除得到的结果；求比例是根据已知的比值和其中一个数，求出另一个数；求比例数是根据已知的比例和其中一个数，求出另一个数。

3.2 比的应用比的应用广泛，可以解决生活中的许多实际问题。

如根据身高比选择合适的衣物尺寸、根据速度比选择合适的出行方式等。

四、教学策略4.1 生活实例导入通过生活中的实例导入，让学生直观地感受比的概念和应用，激发学生的学习兴趣。

4.2 实践操作通过实践操作，让学生亲身体验比的计算和应用，加深对比的理解。

六年级上册数学导学案-6.1 生活中的比 | 北师大版一、前置知识在学习本节课前，我们需要掌握以下知识点：1.了解比的定义。

2.理解比的性质和比的大小关系。

3.了解百分数。

二、学习目标1.了解生活中比的含义和使用。

2.能够运用比及其性质进行数值计算。

3.能够进行百分数和百分数的计算。

三、学习重点1.生活中比的运用。

2.比的性质和大小关系。

四、学习难点1.用百分数进行计算。

五、学习内容1. 生活中的比1.1 常见的比生活中经常会用到比。

比如在超市里，我们会看到有些商品上标注“多少比一”，这时候就需要我们去理解比的含义了。

例如：“4元钱一斤的苹果，3元钱一斤的梨，哪种水果价格更便宜呢？”这里，我们就可以得出比：4:3（读作4比3），表示苹果的价格比梨的价格贵。

又比如，小明比小红还要高10厘米，可以表示为：小明的身高与小红的身高的比为10:1。

1.2 比的性质和大小关系比的性质包括以下几点：1.比具有“对称性”，即如果A比B大，则B比A小。

2.比具有“传递性”，即如果A比B大，B比C大，则A比C大。

3.比的第二项不为0。

同时，我们还需要理解比的大小关系。

在学习比的大小关系时，我们需要注意以下几点：1.比的第一项相同时，比的大小关系与第二项的大小有关。

比的第二项越大，比就越大。

2.比的第一项不同时，需要将比转化为同类比较，即将第二项化为相同单位进行比较。

这里需要注意单位的转换。

2. 百分数2.1 常见的百分数百分数指以100为基数的分数。

例如：“小明考试得了80分，班级平均分是70分，小明的成绩比平均分高多少？”这里就可得出百分数，即小明的成绩是班级平均分的114.3%。

2.2 百分数的计算在处理百分数的计算问题时，我们需要注意以下几点：1.百分数与分数的关系：1% = 0.01，100% = 1；2.换百分数为小数：将百分号去掉，将数值除以100；3.换小数为百分数：将小数乘以100，加上百分号。

3. 练习题1.“小明比小红还要高10厘米”，这里的比是多少？2.“4元钱一斤的苹果，3元钱一斤的梨，哪种水果价格更便宜呢？”用比的形式表示出来。

六年级上册数学导学案-6.3比的化简丨北师大版一、学习目标1. 理解比的概念，掌握比的基本性质。

2. 学会化简比，并能应用于实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、学习重点1. 比的基本性质。

2. 比的化简方法。

三、学习难点1. 比的化简方法的灵活运用。

2. 解决实际问题中比的应用。

四、学习过程1. 导入通过生活中的实例，让学生理解比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 基本概念讲解比的概念，让学生明确比的意义和表示方法。

3. 比的基本性质讲解比的基本性质，让学生掌握比的基本性质，为比的化简打下基础。

4. 比的化简讲解比化简的方法，让学生学会化简比，并能应用于实际问题。

5. 实例讲解通过实例讲解，让学生理解比的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

6. 练习巩固通过练习，巩固比的化简方法和应用。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实例，运用比的知识解决问题。

六、教学反思通过本节课的学习，让学生理解比的概念，掌握比的基本性质，学会化简比，并能应用于实际问题。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

七、拓展阅读1. 比的进一步应用。

2. 比的其他性质。

（完）以上内容中，需要重点关注的是“4. 比的化简”。

比的化简比是数学中的一种基本概念，它表示两个量的大小关系。

在实际应用中，我们常常需要将比的表达式化简为最简形式，以便于理解和计算。

比的化简是本节课的重点内容，也是学生需要掌握的关键技能。

1. 比的基本性质回顾在进行比的化简之前，我们首先回顾一下比的基本性质。

比的基本性质包括：- 比的传递性：如果a:b = c:d且c:d = e:f，那么a:b = e:f。

- 比的等价性：如果a:b = c:d，那么对于任何非零数k，ka:kb = c:d。

- 比的反比性：如果a:b = c:d，那么b:a = d:c。

- 比的倒数性：如果a:b = c:d，那么1/a:1/b = d:c。