北师大版第四章四边形性质探索同步测试

第四章《四边形性质探索》水平测试（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.5图1图22、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5、如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.bc－ab+ac+c2；B.ab－bc－ac+c2；C.a2+ab+bc－ac；D.b2－bc+a2－ab6、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3图4图58、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10、用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.12、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB△=2，那么ACE的面积为_______.13、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______.14、菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15、如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）、在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？17□请说明理由.18、M□为ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.19、在正方形 ABCD 中，分别过 A 、C 两点作 l 1∥l 2，作 BM ⊥l 2 于 M ，DN ⊥l 2 于 N ，直线MB 、ND 分别交 l 1 于 G 、P .那么四边形 PGMN 也是正方形，请你说明理由.20、如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABDE 为等腰梯形，AE ∥△BD ，那么BED 与△BCD全等吗？为什么？21、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ，DE ∥AC ，CE ∥DB ，DE 、CE 交于 E ，那么四边形DOCE 是菱形，请你写出说明过程.22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23、如图，矩形A BCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.9.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B7.C8.B二、120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<2212.112.5°2213.5cm14.503cm215.42+22+116.243cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF.18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌△Rt DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE，CD=AB=DE.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.△AOE≌△BOF23.324.(1)4cm(2)8cm2。

初中数学北师大版《八年级上》《第四章四边形性质探索》同步精初中数学北师大版《八年级上》《第四章四边形性质探索》同步精选课后训练【36】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，直线为一次函数的图象，则，.【答案】6【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入即可求出，的值.2.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式. (2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？【答案】（1）当0≤t≤5时s =30t；当5＜t≤8时s=150；当8＜t≤13时s=－30t+390 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】试题分析：由图可知（1）设直线解析式为y=kx+b当0≤t≤5时图像经过原点，所以b=0，经过点（5,150）代入可得s =30t 当5＜t≤8时直线平行于x轴，y值都等于150，故s=150当8＜t≤13时直线从左往右下降，经过点（8,150）和点（13,0）。

代入求出s=－30t+390 （2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b解得： k=45 b=－360 ∴s=45t－360解得 t=10 s=90渔船离黄岩岛距离为 150－90=\（海里） (3) S渔=－30t+390 S渔政=45t －360 分两种情况：① S渔－S渔政=30 －30t+390－（45t－360）=30 解得t=（或9.6）② S渔政－S渔=3045t－360－（－30t+390）=30 解得 t=（或10.4）∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. 考点：一次函数点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像及性质知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

第四章四边形性质探索复习题1、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.2、如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .3、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心，AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ；4、如图14，在四边形ABCD 中，E 、F、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由． 解：添加的条件：理由： 5、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 cm ； 6、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 （ ） A 、3 B 、12C 、15D 、1918、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( )A 、①④⇒⑥B 、①③⇒⑤C 、①②⇒⑥D 、②③⇒④ 19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是D（图2）A C D E FG H图14（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个20、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取什范围是( ) A ．1＜m ＜11 B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜621、如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。

一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是________.2.已知：平行四边形一边AB =12 cm,它的长是周长的61，则BC =______ cm,CD =______ cm. 3.如图1,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形共有 图1 ________对. 4.如图1，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m 的取值范围是_____.（运用三角形两边之和大和第三边，两边之差小于第三边来解此题。

）5. ABCD 中，若∠A ∶∠B =1∶3,那么∠A =________，∠B =________，∠C =________，∠D =________. 二、选择题1.平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于12.在ABCD 中，M 为CD 的中点，如DC =2AD ，则AM 、BM 夹角度数是（ ）A.90°B.95°C.85°D.100°3.如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32°.则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ） A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32°三、求解与证明1.如图，已知ABCD 的对角线交于O ，过O 作直线交AB 、CD 的反向延长线于E 、F ， OE =OF 吗？试说明理由.2.如图4，四边形ABCD 是平行四边形，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长.3. 平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于O.ODCBA图4.1-3(1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?(2) 若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长.一、选择题1.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.83.在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120° 4.□ABCD 的周长为36 cm ，AB =75BC ，则较长边的长为（ ） A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm§4.1.2四边形性质的探索四边形性质的探索5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、填空题6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.10.和直线l距离为8 cm的直线有______条.三、解答题11.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.12.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.14.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.15.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？一、选择题1.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.A.3个B.4个C.5个D.6个3.如图1，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、如图2，BD 是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，请问四边形AECF为平行四边形吗?如果是请说明理由。

第四章四边形性质探索(5)——等腰梯形的性质和判别一、选择题1、下列说法正确的是（）A.、梯形的两条对角线相等B、有两个内角相等的梯形是等腰梯形C.、有两条边相等的梯形是等腰梯形；D、两腰相等的梯形一定是等腰梯形2、四边形四个内角度数之比为2：2：1：3，则此四边形是（）A. 任意四边形B. 任意梯形C. 等腰梯形D. 直角梯形3、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长为（）A. 31cmB. 25cmC. 19cmD. 28cm4、等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（）A. 60°B. 120°C. 135°D. 150°5、梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有（）对面积相等的三角形．A．2B．3C．4D．56、下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( )A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形7、下列说法中，正确的是( )。

A.有一组对边平行，另一组对边相等的图形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形。

二、填空题1、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是________。

2、以线段a=16、b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是________。

3、直角梯形的斜腰长为12cm，这条腰和一底所成的角为30°，则另一腰是________。

4、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为________。

5、直角梯形的一腰与底边夹角为60°，此腰与上底的长都是8cm，则梯形的周长是________。

6、梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=___________。

第四章 四边形性质的探究班级姓名学号评论等级 一、选择题1．以下语句中，正确的选项是（ ）（A ）平行四边形的对角线相等 （ B ）平行四边形的对角线相互垂直均分 （C ）等腰梯形的对角线相互垂直（D ） . 矩形的对角线相互均分且相等2．如图1， □ABCD 的周长是28cm ，△ ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为（）（A ） 6cm（ B ）12cm（ C ） 4cm（D ） 8cm图 1图 23．如图 2，等腰梯形中， ∥ ， ⊥ ，点 E 是的中点，且 = ， ∥ ，则ABCDAB CD AC BCABAD AE EC AD∠ABC 等于（ ）（A ）75°（ B ）70° （ C ）60° （ D ）30°4．菱形的两条对角线长分别为６㎝、８㎝，则它的面积为（） cm 2 ．（A ） 6（ B ）12（ C ）24 （D ）48A1D5．如图 3，在平行四边形 ABCD 中 , 以下各式不必定正确的选项是（）2（A ）∠１＋∠２＝ 180o（ B ）∠２＋∠３＝ 180o 34 （C ）∠ 3+∠ 4=180o （ D ）∠２＋∠４＝ 180oBC图 3 6．平行四边形的两邻边分别为 3、 4，那么其对角线必（）（A ） 大于 1（B ） 小于 7（C ） 大于 1 且小于 7（D ） 小于 7 或大于 17．已知：如图 4，在矩形中，、、、分别为边、 、 、ABCD EFGHAB BC CDAHDA 的中点。

若 ＝ 2，＝ 4，则图中暗影部分的面积为（ ）D AB ADEG（A ） 3（B ） 4（C ） 6（D ） 8BFC图 48．一幅漂亮的图案，在某个极点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，此中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则此外一个是（）（A ）正三角形（ B ）正方形 （ C ）正五边形（ D ）正六边形9．多边形的内角中，锐角的个数最多有（）（A ）1 个（B ）2 个 （C ）3 个（D ）4 个10．在四边形中，∠ 、∠ 、∠ 、∠ 的度数比为 1∶2∶ 2∶ 3，则这个四边形是 （ ）ABCD A B C D（A ）平行四边形 （ B ）等腰梯形（C ）菱形（ D ）直角梯形二、填空题11．在平行四边形 ABCD 中，∠ A +∠ C =270°，则∠ B =______，∠ C =______. AD12．如图 5, AB // DC , 要使四边形 ABCD 是平行四边形，B还需增补一个条件是。

第四章四边形性质探索单元测试卷一、细心填一填（答案写在本试卷指定横线内，每小题3分，共30分）1、如图1，在□ABCD中，∠BAC=34°，∠ACB=26°，∠DAC= ；∠ACD=；∠B=_____；∠D=______。

2、平行四形相等；相等；互相平分。

3、如图2，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm；OB=3cm，那么AD=_____cm，AC=______cm。

4、如图3，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件是。

5、如图4，□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有个平行四边形。

6、若菱形的对角线长分别是6、8，则其周长是，面积是。

7、如图5，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm。

8、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____。

9、如图6，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______。

10、中心对称图形的对应点连线经过，并且被平分。

二、精心选一选，答案字母填在括号里（每小题3分，共24分）：11、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A2个12、不能进行密铺的图形是（）A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形13、下列命题中，正确命题是（）A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

14、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB=CD，AD∥BCB、AB=CD，AB∥CDC、AB∥CD，AD∥BCD、AB=CD，AD=BC15、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定16、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）C图5A 、4B 、6C ．、8D 、10 17、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC 和BD 相等； 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18、若正方形的对角线长为2cm ，则这个正方形的面积为（ ）A 、42cm B 、22cm C、22cm D 、222cm 三、解答下列各题（共46分）19、（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=12、AB=13，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长。

第四章四边形性质探索单元测试一、填一填(每题4分，共24分)1.若一个四边形的内角的度数之比为2:2:1:4，则这个四边形的内角度数分别为_____.2.平形四边形ABCD的周长为60cm，AC和BD相交于点O，△AOB的周长比△OBC的周长大8cm，则平形四边形ABCD的边长分别为_______.3.将图形①四边形，②平行四边形，③矩形，④正方形，⑤菱形，⑥梯形用集合示意图中的字母代表分别填入下表：① ② ③ ④ ⑤ ⑥4.菱形的一个内角为60°，且平分这个内角的邻角的平分线长为8cm，则这个菱形的周长是________.5.矩形的面积为12cm2，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是________.6.若一个n边形的内角和是它的外角和的11倍，则n=_______.二、选一选(每题4分，共24分)1.能判定一个四边形是正方形的条件是( )A.对角线相等，对边平行且相等B.一组对边平行，一组对角相等C.对角线互相垂直平分且相等D.一组邻边相等，对角线互相平分2.在下面图案中，即不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是( )3.在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1:2:2:3，这个四边形是( )A.平行四边形B.等腰梯形C.梯形，但不是等腰梯形D.直角梯形4.用正方形一种图形进行平面图形的密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是( )个A.2B.3C.4D.55.等腰梯形ABCD的对角线交于点O，则可以找到的全等三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对6.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是( )A.800°B.180°C.720°D.1800°三、算一算(每题10分，共20分)1.如图，在平形四边形ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E.若∠DEA=32°，试求平形四边形ABCD各内角的度数.2.如图，已知梯形ABCD，上底AD=12，下底BC=28，EF∥AB分别交AD、BC于点E、F，且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长.四、证一证(每题10分，共20分)1.如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)试说明△BCE≌△DCF的原因；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.2.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB至点E，使BE=CD.试验证：AC=CE.五、画一画(12分)已知任意四边形ABCD及其外一点O，请作四边形ABCD关于点O的中心对称图形.参考答案一、1.80°，80°，40°，160° 2.19cm，11cm 3.A，C，E，F，D，B(或A，C，D，F，E，B) 4.32cm 5.5cm 6.24二、1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A三、算一算1.解:即∠C=∠DAB=64°, ∠D=∠B=116°2.解：设BF=x，则FC=28-x.又设AD与BC间的距离为h，即梯形和平行四边形ABFE的BF 边上的高为h.梯形ABCD四边形ABFE是平行四边形AE=BF=x DE=12-x由题意可得：.解得x=10.即BF的长为10.四、1.解：(1)△BCE≌△DCF(2)2.解：连结DB。

《四边形性质探索》北师大版数学八年级上册单元测试题----7f80d880-6ea5-11ec-a6bf-7cb59b590d7d《四边形性质探索》-北师大版数学八年级上册单元测试题第四章四边形课时1．多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】内角之和等于____1.（07嘉兴）四边形的2.（08黑河）一种模式。

在某个顶点上，三个等长正多边形的内角之和随边数的增加而增加，但多边形的外角之和不随边数的增加而变化，外角之和始终为360度例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．是.2.在ABCD中，∠ B=30°，ab=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积为__3．平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是.4.如图所示，在平行四边形ABCD中，decdb=DC，∠ C=70°，声发射⊥ 屋宇署e，则∠dae＝度．a边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．3.内角为1440°的多边形为4.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.5.（08山东）只有以下数字不能镶嵌是（）a．三角形b．四边形c．正五边形d．正六边形6.如果n边形状的每个内角等于150°，则n边形状为（）A.九边形状B.十边形状C.十边形状D.十二边形状7.(08青海）一个多边形内角和是1080?，则这个多边形是（）a、六边形B.六边形C.八角形D.八角形【考点链接】1.四边形知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．（3）有n边形状的对角线穿过每个顶点，也有n边形状的对角线。

2.平面图形拼接⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.（2）只有一个正多边形用于覆盖地面。

四边形性质探索测试题一、选择（30分）1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( )A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )A、1:2:3:4B、2:2:3:3C、2:3:3:2D、2:3:2:33、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A、四个角都是直角B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A、对角相等B、对边相等C、对角线互相垂直D、对角线相等5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A、AB = CD，AD = BCB、AB∥CD，AB = CDC、AD∥BC，AB = CDD、AB∥CD，AD∥BC6、菱形的周长是40cm，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是( )A、12㎝，16㎝B、6㎝，8㎝C、3㎝，4㎝D、24㎝，32㎝7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°，92°，88°D、88°，92°，92°8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )A、大于1B、大于1且小于7C、小于7D、小于7或大于19、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F 分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于 ( )A、75°B、45°C、60°D、30°10、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 ( )A、3B、12C、15D、19FED AB CHOD CBA二、填空（36分）1、在□ABCD 中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______2、在□ABCD 中，∠A = 2∠B ，则∠C =3、如图1，在□ABCD 中，AC=6,BD=10,AB AC,⊥则图中全等三角形共有_______对AB=______,______BC =4、如图2，菱形ABCD 中，∠ADC=120°，AB=10, 则BD=________,AC=__________, 菱形ABCD 的面积=________5、如图4，矩形ABCD 的面积是16， EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，阴影部分的面积是6、如图5，等腰梯形ABCD 中，AD//BC,AB=AD=DC B=45,1AE ∠︒=，则梯形ABCD 的周长=____________，梯形ABCD 的面积________=三、解答题（34分）1、如图菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC=16 cm ，BD=12 cm ，求菱形ABCD 的高DH 和AB 的长 （本小题8分）图1ODABC图2BO ACD图4FO D A B CE图5E ADB C2、如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=4，AD 34 (本小题9分)(1) 求BD 的长度，并判定△AOB 的形状(2)计算△BOC 的面积3、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠B ＝600， 对角线AC 平分∠BCD ，AE ∥DC（1）试说明四边形AECD 的形状，并说明理由； （2）梯形周长为20cm ，求BC 的长。