10年普陀区模拟卷[1]

2009学年度第一学期普陀区初三质量调研理化试卷物理部分一、选择题（共16分）1．我国家庭照明电路的电压是（ ） A 380 伏。

B 220伏。

C 24伏。

D 1.5伏。

2．一位中学生站立在水平地面上，对水平地面的压强约为（ ）A 2×102帕。

B 2×103帕。

C 2×104帕。

D 2×105帕。

3．用20牛的水平力把重力为15牛的木块紧压在竖直的墙壁上，这时木块对墙壁的压力是（ ）A 5牛。

B 15牛。

C 20牛。

D 35牛。

4．通过查下表可知，某一个容器最多可以装1千克的水，用它一定能装得下1千克的液体是（ ） A 盐水。

B 植物油。

C 酒精。

D 汽油。

5．在研究串联电路，引出“总电阻”概念时，所运用的科学研究方法是（ ）A 控制变量法。

B 理想模型法。

C 类比法。

D 等效替代法。

6．电阻R 1=100欧，R 2=1欧，它们并联之后的总电阻R 的阻值范围是（ ） A 一定小于1欧。

B 可能在1—100欧之间。

C 一定大于100欧。

D 可能等于1欧。

7．如图1所示的电路，电源电压不变，闭合电键S ，灯L 1和L 2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是\（ ）A 灯L 1短路。

B 灯L 1断路。

C 灯L 2短路。

D 灯L 2断路。

8．在两个完全相同的容器A 和B 中分别装有等质量的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)，现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图2所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P 甲、P 乙，以及A 和B 两容器底部所受的压力F A 、F B 的关系是 （ ）A P 甲 < P 乙 F A < FB 。

B P 甲 = P 乙 F A >F B 。

C P 甲 = P 乙 F A < F B 。

D P 甲 = P 乙 F A = F B 。

2010年上海市普陀区高三数学模拟卷（4月）一、填空题1．函数[]11,,arccos -∈=x x y 的反函数是 . 2．计算：3lim2n n n→∞+= .3．设复数i z 21-=，则=+-+12z iz . 4．函数()xy 4322-=log 的定义域为 .5．已知函数[]a x x x x f ,,)(1842∈+-=，它的最大值为)(a f ,则实数a 的取值范围是 .6．设tan 3xα=，tan 3xβ-=，且6πβα=-，则实数x = .7如果(),772210721x a x a x a a x ++++=- 那么=+++721a a a .8．直线l 经过抛物线()142-=x y的焦点，且与准线成 30角，则直线l 的方程为 .9．如果执行如下图所示的程序，那么输出的=S .10．若球的表面积为16π,的平面截球所得的圆面面积为 . 11. （文）已知平面区域D 由以A （1，3），B （5，2），C （3，1）为顶点的三角形内部及边界组成。

若在区域D 上有无穷多个点(),x y 可使目标函数z x my =+取得最小值，则=m .（理）现有10张奖券，其中8张1元，2张5元，从中同时任取2张，ξ表示所得金额，则ξE =___________.12．若{}{}53210,,,,,⊂b a ，则由0=+by ax 所确定的一条直线和定圆 C ：()()11222=-++y x 相交的概率为 （结果用数值表示）.13．ABC ∆内有任意三点不共线的2009个点. 把这2009个点和三角形的三个顶点连线组成互不重叠的小三角形，则一共可组成多少个小三角形 .14. 试构造一个等差数列{}n a ，其公差0≠d .且它的前n 项和与前2n 项和之比为定值，则数列{}n a 的通项公式可以是=n a . 二、选择题15．在下列函数中，满足关系式()*()[()]N nf nx f x n =∈的是（ ）A.x x f cos )(= B.),()(10≠>=a a a x f xC.x x f lg )(=D.nx x f =)(16．“双曲线C 的方程为12222=-b y a x ()00>>b a ,”是“双曲线C 的渐近线方程为x aby ±=”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件17． 取第一象限内的两点()()222111,,y x P y x P 、，使2,,,121x x 依次成等差数列，且2,,,121y y 依次成等比数列，则点1P 、2P 与射线)0(:>=x x y L 的位置关系是（ ）A. 点1P 、2P 都在L 的上方.B. 点1P 、2P 都在L 的下方.C. 点1P 、2P 都在L 上.D. 点1P 在L 的下方，点2P 在L 的上方.18．若定义[]x 表示不大于实数x 的最大整数，则方程[]2tan 2cos x x =的解集为（ ）A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,42ππ B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,42ππ C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,4ππ D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=Z k k x x ,4π 三、解答题： 19． 设复数R a iia z ∈+-=,1，当复数()i z z u 2+=的虚部与实部之差取到最大值时，求1+z 的值.20．已知:集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈≥-+=R x x x x A ,311，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-==R x xx a y y B ,sin sin 222. 求当B A ⊆时，实数a 的取值范围.21．经济学中，定义()()()x f x f x Mf -+=1为函数()x f 的边际函数.某企业每月最多生产100台报警系统装置.已知每生产x 台()N x ∈的收入函数为()2203000x x x R -=（单位：元），其成本函数为()4000500+=x x C （单位：元），利润是收入与成本之差.⑴求利润函数()x P 及其边际函数()x MP ；⑵利润函数()x P 与边际函数()x MP 是否具有相等的最大值？请说明理由； ⑶你认为本题中边际函数()x MP 的实际意义是什么？22．已知: 等比数列{}n a 的前n 项和k a S nn +=, ( 10≠≠a a ,, k 为常数 ).⑴求数列{}n a 的通项公式;⑵若数列{}n b 满足: nn a n b 2πcos=,且n n b b b b B 23212++++= ,求n n B 2∞→lim .23．如图，已知ABC ∆中，2π=∠C .设a BC CBA ==∠,θ，它的内接正方形DEFG 的一边EF 在斜边AB 上，D 、G 分别在AC 、BC 上。

2010年普陀区中考语文模拟题摘要：复习与学习一样都需要讲究方式方法，小编整理了中考语文模拟题，来帮助同学们备战中考，在中考中发挥正常的水平!(一)默写(15分)1.出师一表真名世，_____________________ 。

《书愤》2.人生自古谁无死，_____________________。

《过零丁洋》3. _____________________，随君直到夜郎西。

《闻王昌龄左迁龙票遥有此寄》4.子曰：学而不思则罔，_____________________。

《孔孟论学》5.山行六七里，_____________________，酿泉也。

《醉翁亭记》(二)基础知识(10分)6.(2分)下列句子中没有错别字的一项是 ( )A.红色是热情的色采，它强烈，奔放，令人精神振奋。

B.当遇到重大问题需要他拿语音的时候，它反倒迟疑不绝了。

C.今年春节期间，各地电视台的文艺节目多得令人目不暇接。

D.北京办奥运，既展示传统文化又展示精神风貌，可谓两全齐美。

7.(2分)加点字注意错误的一项是 ( )A.鉴(ji n)定真伪B.醋(hān)然入梦C.河流干涸(h )D.头晕目眩(xi n)8.(2分)依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是 ( )①政府工作会议就促进社会和谐稳定、完美为民办实事等重要工作作了周密的_____。

②学校正积极________运动会，各项工作了明确的分工。

③如果缺少科学文化知识，就可能被伪科学所_________。

A.布置准备戏弄B.部署准备愚弄C.部署筹备愚弄D.布置筹备戏弄9.下面两段歌词有细微区别，较好的是(2分)___________。

理由是(2分)：________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________A.天山脚下是我可爱的家乡，当我离开它的时候，好像那哈密瓜，断了瓜秧;白杨树下住着我心爱的姑娘，当我和她分别后，好像那冬不拉，闲挂在墙上。

本试卷共8页，第1-３页为选择题和填空题，第４-8页为解答题及答卷。

请将选择题和填空题的答案做在第４页的答卷上。

全卷共三大题20小题，满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 P (A+B )=P (A )+(B )S ＝4πR 2如果事件相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P (A ·B )=P (A )·(B )球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么V ＝43πR 3P n (k)＝k n C P k(1-P)n-k其中R 表示球的半径第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将唯一正确的答案代号填在第４页的答题卷上 1.一枚硬币连掷三次至少出现一次正面朝上的概率是（ ）. (A)21 (B) 41 (C) 81 (D) 87 2.与411π-终边相同的角为（ ）.(A) 43π-(B) 4π- (C) 4π (D) 43π3．已知集合{}1916),(22=+=y x y x S ， {}1),(22=+=y x y x M ，则S 与M 的关系是（ ）. (A)M S ≠⊂ (B)S M ≠⊂ (C)Φ=M S (D)M M S =4.函数x x x f ln 2)(2-=的增区间为（ ）.(A) ),0[+∞ (B))21,(-∞ (C) ),21(+∞ (D) ),0(+∞5.观察下列四个电路图，结论正确的是（ ）.A C(A) 图①中开关A 闭合是灯泡B 亮的充分不必要条件； (B) 图②中开关A 闭合是灯泡B 亮的必要不充分条件； (C) 图③中开关A 闭合是灯泡B 亮的充分且必要条件； (D) 图④中开关A 闭合是灯泡B 亮的不充分又不必要条件.6.设j i,是平面直角坐标系内x 轴，y 轴正方向上的单位向量且j i AC ,j i AB4324+=+=，则ABC ∆的面积等于（ ）.(A) 15 (B) 10 (C) 7.5 (D) 57.()x f 与()x g 是定义在R 上的可导函数.若()()x g x f '='，则()x f 与()x g 满足（ ）. (A) ()()x g x f = (B)()()x g x f -是常数函数 (C) ()()0==x g x f (D) ()()x g x f +是常数函数.8.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为251，则θθ22cos sin -的值为（ ）. (A)2512-(B) 2524 (C) 257 (D) 257- 9.若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设{}n a 是公比为q 、前ｎ项和为n S 的无穷等比数列，下列{}n a 的四组量：; ①21s s 与②32s a 与；③n a a 与1；④n a q 与中，一定能成为该数列的“基本量”的是 （ ）.(A) ①② (B) ①④ (C) ③④ (D) ①②③10.已知直线n m 、及平面α,其中n m //,那么在平面α内到两条直线n m 、距离相等的点的集合可能为① 一条直线；② 一个平面；③ 一个点；④ 空集.其中正确的是（ ）. (A) ①②③； (B) ①②④； (C) ①④； (D) ②④．③④Ａ Ｃ第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 请将答案填在第４页的答题卷中.11.如图，在杨辉三角形中，从上往下数共有()*n n ∈N 行，在这些数中非1的数字之和是_______.11 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1 ……………………12．若点距离的最小值到直线上的动点，则点为抛物线05102=++=y x P x y P 为 （3分），此时点P 的坐标为 （2分）.13.定义在R 上的函数()x f ，对任意实数x ，都有()()33+≤+x f x f 和()()22+≥+x f x f ，且()11=f ，则()2005f 的值为_________.14.如图，在透明塑料做成的长方体封闭容器中注入一些水，固定容器的一边DE 将其倾斜，随着容器的倾斜程度不同，水所构成的几何体的各个表面图形形状和大小也不同，试尽可能多地找出水所构成几何体的各个表面在变化中图形的形状或大小之间所存在的各种规律： .（要求：各种规律的表述要科学,准确.每答对1个给1分,本题满分5分）三、解答题：15．（本题满分12分）已知23+>ax x 的解集为()b 4，，求实数b a ,的值.Ｂ Ｐ)16.（本题满分13分）已知函数()x f y =的图象关于直线3=x 对称，当320)1(=-f , 且523sin cos =-x x 时，试求⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+4215πx cos x sin f 的值.17.（本题满分13分）如图，直角梯形OABC 中，AO ⊥OC ，AB ∥OC ，1,2====AB OA OS OC .⊥SO 平面OABC .以OC ，OA,OS 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立直角坐标系O-xyz .（Ⅰ）求异面直线SC 与OB 所成角；（Ⅱ）设()q p n ,,1= ，满足⊥n 平面SBC .求： ①n的坐标；②OA 与平面SBC 的夹角β（用反三角函数表示）；③点O 到平面SBC 的距离.18.（本题满分14分）设R y x ∈,，j i、为直角坐标平面内x 轴、y 轴正方向上的单位向量，若j )y (i x b ,j )y (i x a2 2-+=++=，且8=+b a.（Ⅰ）求点),(y x M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点（0，3）作直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，设OB OA OP +=，是否存在这样的直线l ，使得四边形OAPB 是矩形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.19.（本题满分14分）某基本系统是由四个整流二极管（串，并）联结而成.已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时）.若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计出二极管的各种可能的联结方案（要求：画出相应的设计图形，并有相应的计算说明）.zyx20（本题满分14分）直线n y x =+ ()N n n ∈≥且,3与x 轴、y 轴所围成区域内部（不包括边界）的整点个数为n a ，所围成区域（包括边界）的整点个数为n b （整点就是横、纵坐标均为整数的点）.（Ⅰ）求n a 及n b 的表达式；（Ⅱ）对区域内部的n a 个整点用红、黄、蓝三色之一着色，其方法总数为n A ，对所围区域的n b 个整点，用红、蓝两色之一着色，其方法总数为n B ，试比较n A 与n B 的大小.2005年广州市高中数学青年教师解题比赛决赛参考答案二、填空题答案11. n n22- 12.)5,25(,425- 13.()2005f ＝200514. ⑴ 水面是矩形；⑵ 四个侧面中，一组对面是直角梯形，另一组对面是矩形； ⑶ 水面的大小是变化的，水面与平面CDEF 所成二面角越小，水面的面积越大； ⑷ 形状为直角梯形的两个侧面面积是不变的，这两个直角梯形全等； ⑸ 侧面积不变； ⑹ 侧面中两组对面的面积之和相等； ⑺ 形状为矩形的两个侧面的面积之和为定值； ⑻ AB+CD 为定值； ⑼ 如果长方体的倾斜程度为α时，则水面与与底面所成的角为90︒-α； ⑽ 底面的面积＝水面的面积×cos （90︒-α）＝水面的面积×sin α； ⑾ 当倾斜程度增大，点A 在BD 之间时，A 与B 重合时，BD ＝2h （h 为水面原来的高度）； ⑿ 若容器的高度PD ＜２ｈ，当A 与B 重合时，水将溢出； ⒀ 点A 在BD 内部时，△ADC 的面积为定值 .三、解答题15．（本题满分12分）已知23+>ax x 的解集为()b ,4，求实Ｂ Ｐ )数b a ,的值.法一：如图,在同一直角坐标系中，作出y ＝x （x ≥0）及y ＝ax ＋32 的大致图像，设y ＝ax ＋32 与Y 轴及y ＝x 分别交于A 、B 、C 点由条件及图像可知A （0,32），B （4，2），812234==+a a 得则令C （b, b ）（b ＞０） 由BC AB k k =得 4204232--=--=b b a 3681==⇒b ,a 法二：()023232<+-⇔+>x x a ax x 依题意，上式等价于()()02<--b x x a∴()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>==+023212a b a b a∴⎪⎩⎪⎨⎧==3681b a16.（本题满分13分）已知函数()x f y =的图象关于直线3=x 对称，当320)1(=-f ,且523sin cos =-x x 时，试求⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2sin 15πx x f 的值.解：由cosx －sinx ＝523，可得cos （x+4π）＝53且sin2x ＝257∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+4215πx cos xsin ＝７ 又∵()x f y =是关于x ＝3对称的函数，∴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2sin 15πx x f ＝ f （7） ＝ f （-1）＝320…17.（本题满分13分）如图，直角梯形OABC 中，AO ⊥OC ，AB ∥OC ，1,2====AB OA OS OC .⊥SO 平面OABC .以OC ，OA,OS 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立直角坐标系O-xyz .（Ⅰ）求异面直线SC 与OB 所成角；（Ⅱ）设()q p n ,,1=，满足⊥n 平面SBC .求： ①n的坐标；②OA 与平面SBC 的夹角β（用反三角函数表示）； ③点O 到平面SBC 的距离.解：（Ⅰ）.如图: Ｃ（２,０,０），Ｓ（０,０,１），Ｏ（０,０,０），Ｂ（１,１,０）， ∴()()011102,,,,=-=∴ 510=⋅=><252,COS故异面直线SC 与OB 所成的角为510arccos ．(Ⅱ).①∵()()011111,,,,-=-=zyz由⊥n 平面SBC ⎪⎩⎪⎨⎧⊥⊥⇒n SBn⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅⇒0n n ⇒⎩⎨⎧=+-=-+0101p q p⇒⎩⎨⎧==21q p 故 ()211,,n =② （法一）过O 作OE ⊥BC 于E ，连SE ，则SE ⊥BC ， 故BC ⊥面SOE过O 作OH ⊥SE 于H ，则OH ⊥面SBC ∵OE ＝2 ∴SE=336321=⨯=⋅=SE OE SO OH ∴点O 到平面SBC 的距离为36. （法二）（注：也可以利用法向量求解，相应给分） ③ 延长CB 与OA 交于F ，则OF ＝2 连FH ，则∠OFH 为所求角β此时66236=÷=βsin ，∴β＝66arcsin 为所求.18. （本题满分14分）设R y x ∈,，j i,为直角坐标平面内x 轴,y 轴正方向上的单位向量，若j )y (i x b ,j )y (i x a 22-+=++=，且8=+b a.（Ⅰ）求点),(y x M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点（0，3）作直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，设OB OA OP +=，是否存在这样的直线l ，使得四边形OAPB 是矩形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）(解法一)由 8=+b a 知点M （x,y ）到两个定点F 1（0.-2）、 F 2（0,2）的距离之和为8∴轨迹是以F 1、F 2为焦点的椭圆，它的方程是1161222=+y x(解法二)：由题意得()()8222222=+++-+y x y x两次平方得()[]()222824y y x -=-+整理得：1161222=+y x（Ⅱ）∵l 过y 轴上的点（0，3），若l 是y 轴时，则A 、B 两点是椭圆的顶点由 0=+=知P 与O 重合这与四边形OAPB 是矩形矛盾， ∴直线l 是y 轴不可能 当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的的方程是y ＝kx+3由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=++=116123kx y 22y x ()021183422=-++⇒kx x k此时()()()恒成立021*******>-++=k k ∆且23418k k x x B A +-=+,23421kx x B A +-=⋅ ∵+=，∴四边形OAPB 是平行四边形.若存在直线l,使四边形OAPB 是矩形,则0=⊥OA ,OB OA 即, 有0=+B A B A y y x x∴()()09312=++++B A B A x x k x x k ∴()093418334211222=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+k k k k k ∴451652±=⇒=k k∴当时，45±=k 存在直线l :345+±=y 使四边形OAPB 是矩形. 19.（本题满分14分）某基本系统是由四个整流二极管（串，并）联结而成.已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时）.若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计出二极管的各种可能的联结方案（要求：画出相应的设计图形，并有相应的计算说明）.解：⑴ 全部并联，可靠度1-()420.＝0.9984＞0.85⑵ 每两个串联后再并联，可靠度()228.011--＝0.8704＞0.85⑶ 每两个并联后再串联，可靠度()22201.-＝0.9216＞0.85⑷ 三个串联后再与第四个并联，可靠度1-0.2()3801.-＝0.9024＞0.85⑸ 两个串联后再与第三、第四个并联，可靠度1-0.22()2801.-＝0.9856＞0.8520．（本题满分14分）直线n y x =+ ()N n n ∈≥且,3与x 轴、y 轴所围成区域内部（不包括边界）的整点个数为n a ，所围成区域（包括边界）的整点个数为n b （整点就是横、纵坐标均为整数的点）. （Ⅰ）求n a 及n b 的表达式；（Ⅱ）对区域内部的n a 个整点用红、黄、蓝三色之一着色，其方法总数为n A ，对所围区域的n b 个整点，用红、蓝两色之一着色，其方法总数为n B ，试比较n A 与n B 的大小.解：Ⅰ.求区域内部（不包括边界）的整点个数n a ,就是求不等式x ＋y ＜n 的正整数解， 当x ＝1时，y ＝1,2,…,（n-2），共n-2个值， 当x ＝2时，y ＝1,2,…,（n-3），共n-3个值， 依此类推得：n a ＝1+2+…+（n-2）＝()()212--n n .求区域（包括边界）的整点个数n b ,就是求不等式x ＋y ≤n 的非负整数解， 同上得：n b ＝（n+1）+n+…+2+1+＝()()212++n nⅡ. 对区域内部的n a 个整点中的每一个都有三种着色方法，由乘法原理知：()()22133--==n n a n n A ，同理()()22122++==n n b n nB ⑴ 当()()()()()()()()()()221421342142122122893++--------=>=>==n n n n n n n n n n n n B A时有()()()()2212143++>--n n n n 得1502152≥⇒⎭⎬⎫∈>+-n N n n n∴n ≥14时，n A ＞n B⑵ 当()()()()()()()()()()()()时2212154852212223310211021++----=<=<==----n n n n n n n n B A n n n n有()()()()221n 21-n 54++<-n n 得1202132≤⇒⎭⎬⎫∈<+-n N n n n∴n ≤12时，n A ＜n B ． 最后，ｎ=13、14时，比较n A 与n B 的大小 由10513661323==B ,A有 488631477106636613..lg A lg =⨯==6053130100105210513..lg B lg =⨯==所以n=13时，n A ＜n B ．同理，n=14时，n A >n B 故3≤n ≤13时，n A ＜n B ．n ≥14时，n A ＞n B .。

上海普陀区2010年中考一模语文试题答案及评分标准普陀区初三语文第一学期期末质量抽查试卷参考答案和评分标准一、文言文（42分）（一）默写（18分，每小题3分）1. 留取丹心照汗青2. 月上柳梢头3. 一点飞鸿影下4.断肠人在天涯5. 皆若空游无所依6. 得之心而寓之酒也（二）阅读下面的诗，完成第7-8题（4分）7. 如雪花般飞舞的杨花（2分）8. A（2分）（三）阅读下文，完成第9-12题（8分）9. 孔孟论学（1分）孟轲（1分）10. 集中于某方面（2分）11. 即使是天下容易生长的植物（2分）12. D（2分）（四）阅读下文，完成第13-16题（12分）13.（1）在一起（2分）（2）大叫（2分）14. 副使尽力取来船里的东西把他们全部投到海里去，也没有时间去拣择。

（3分）15. 副使者以士衡所得缣帛藉船底，然后实己物以避漏湿。

（2分）16. 凭一己私利为人处世，最终受害的反倒是自己。

（3分）二、现代文（48分）17. C（3分）18. 猪有可能是产生新流行毒株的混合器和古老的流感病毒长期存在的贮存器。

（3分）19. 举例子、列数字（2分）用事实和数据准确说明这次疫情将是近几十年来最大规模的流感流行。

（1分）20. （1）药物及疫苗营造的人工选择压力使病毒突变的速度加快。

（3分）（2）病毒突变将使已经生产的药物和疫苗失去效用。

（3分）（3）人类难以抵御甲型H1N1和禽流感H5N1重组后的病毒。

（3分）21. （1）B（3分）（2）自我隔离（3分）22. 腼腆（2分）23. 比喻（1分）学校很快静如空巢。

或者我夹着课本进教室，发现室内乱成一锅粥。

（3分）24. 生气震惊后悔（每格1分，共3分）25. 我觉得学生们的送行方式太出格，也担心他们会受到老师的责罚。

（2分）我联想起当年的一幕，被记忆深处的学生送行场面感动了，与影片中的男教室产生了共鸣。

（2分）26. C（3分）27. （8分）关于我的心理：我既被男孩诚挚的行为所感动，也对男孩的生活境遇充满了同情，更为自己以往对他的嫌弃而心怀歉疚。

2009-2010学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷2010.4（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分题 号 一 二 三 四 总 分得 分一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是………………………………………（ ）.(A) 8； (B) 3- ； (C) 12 ； (D) 48 .2. 两条对角线互相垂直平分的四边形是………………………………………………（ ）.(A) 等腰梯形； (B) 菱形； (C) 矩形； (D) 平行四边形. 3．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是……………………………………（ ）.（A ）都含有一个30°的内角； （B ）都含有一个45°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个80°的内角．4．如果一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）.(A) 1k ≥； (B) 1k ≤； (C) 1k >； (D) 1k <.5．如右图，△ABC 中，D 是边BC 的中点，BA a =，AD b =，那么BC 等于…（ ）.（A ）a +b ； （B ）12（a +b）；（C ）2（a +b ）； （D ）—（a +b）．6. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此消息，下面几种说法正确的是…ADBC 第5题(A) 本市明天将有80%的地区降水； (B) 明天降水的可能性比较大； (C) 本市明天降有80%的时间降水； (D) 明天肯定下雨.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：23(2)a a ⋅= .8．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm ，用科学记数法表示为 = mm . 9．当a=2时，1a -= ．10．不等式组24,50x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 .11．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有一根为零的条件是 . 12．将图形（右）绕中心旋转180°后的图形是 （画出图形）． 13．函数312y x =-的定义域是 . 14. 已知一次函数3y kx =+的图像与直线2y x =平行，那么此一次函数的解析式为 .15．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果∠A=5∠B ，那么∠B= 度.16. 在四边形ABCD 中，如果AB ∥CD ，AB=BC ，要使四边形ABCD 是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 .17．如果一斜坡的坡度为i =1∶3，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了米.18．中心角是40°的正多边形的边数是 .三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，第12题第21题19．化简：1(1)11a a a -÷++.20．解方程组：2224,2 1.x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩21．如图，在平行四边形ABCD 中，点G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ， 如果AB=m ，CG =12BC ， 求：（1）DF 的长度；（2）三角形ABE 与三角形FDE 的面积之比.M22. 如图所示，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC的平分线，交BC 于点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ， (1)求证：四边形ADCE 是矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个 正方形？请加以证明．23． 为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下：(1) 补全频率分布表；(2) 使用零化钱钱数的中位数在第 组； (3) 此机构认为，应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，那么应对该校800名学生中约名学生提出此项建议．24. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． 1）求点C 、D 的坐标；2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式 及它的顶点坐标．组别分 组频数 频率1 0.5—50.5 0.12 50.5—100.5 20 0.23 100.5—150.54 150.5—200.5 30 5 200.5—250.5 10 6250.5—300.5 5 合 计25．如图，已知Sin∠ABC=13，⊙O的半径为2，圆心O在射线BC上，⊙O与射线BA相交于E、F两点，EF=23，（1）求BO的长；（2）点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切，求所有满足条件的⊙P的半径.BC上D CFA B O第25题EG2009学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(A) ； 2．(B) ； 3．(C)； 4．(D) ； 5．(C) ； 6．(B) .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 45a ； 8. 34.310-⨯； 9. 1； 10.25x -<<； 11. c =0； 12． ；13．2x ≠； 14．23y x =+； 15． 30； 16．AB =CD 等； 17．5 ； 18． 9． 三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．解:原式=1()(1)11a a a a a +-+++…………………………………………………………4′（各2分）=(1)a a -+ …………………………………………………………………………………2′=1a a -- ……………………………………………………………………………………2′第21题=1-. ………………………………………………………………………………………2′20．2224,(1)2 1.(2)x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩解：由（2）式得到：2()1x y -=，…………………………………………………………………………1′再得到1x y -=或者1x y -=-，……………………………………………………………1′与（1）式组成方程组：24,1.x y x y +=⎧⎨-=⎩或24,1.x y x y +=⎧⎨-=-⎩……………………………………………3′ 解得：112,1.x y =⎧⎨=⎩，222,35.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………………………………4′ 经检验，原方程组的解是：112,1.x y =⎧⎨=⎩，222,35.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………1′ 21．解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD=m ，AB ∥CD ． ………………………………2′∵CG =12BC ， ∴CG =13BG ，………………………………………………1′∵AB ∥CD ，∴CF CGAB BG=．…………………………………………………………………………………1′ ∴13CF m =， …………………………………………………………………………………1′ ∴23DF m =．…………………………………………………………………………………1′ (2)∵AB ∥CD ，∴△ABE ∽△FDE ，………………………………………………………………………………2′∴239()24ABE FDE S S ∆∆==. …………………………………………………………………………2′∴ 三角形ABE 与三角形FDE 的面积之比为9∶4.22．证明：(1) ∵AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴AD ⊥BC ， ………………………………………1′ ∴∠ADC =90°． ∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1=12∠BAC ，…………………………………1′同理：∠2=12∠MAC ．…………………………………1′∵∠BAC +∠MAC=180°． ∴∠1+∠2=90°．即∠EAD =90°． …………………………………1′ ∵CE ⊥AN ，∴∠AEC =90°． …………………………………1′A CD EM N第22题12∴四边形ADCE 是矩形．…………………………1′（2）当△ABC 是等腰直角三角形时，四边形ADCE 是一个正方形．……………………………1′ 证明：∵∠BAC =90°，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴AD 是斜边BC 上的中线，∴AD=DC ．……………………………………………………………………………………1′ ∵四边形ADCE 是矩形， …………………………………………………………………1′∴四边形ADCE 是正方形．…………………………………………………………………1′23．解：（1）见右，每个数1分，共8分； （2） 3；…………………………………………2′ （3）120．…………………………………………2′24．解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E ． (1)∵点A 的坐标为（2，2），∴点E 的坐标为（2，0）．……………………1组别 分 组频数 频率1 0.5—50.5 102 50.5—100.53 100.5—150.5 250.25 4 150.5—200.50.3 5 200.5—250.50.1 6250.5—300.50.05 合 计 1001∵AB=AC ，BC =8，∴BE=CE ， ……………………………………1′ 点B 的坐标为（-2，0）， ……………………1′ 点C 的坐标为（6，0）．………………………1′设直线AC 的解析式为：y kx b =+（0k ≠）， 将点A 、C 的坐标代入解析式，得到： 132y x =-+．………………………1′ ∴点D 的坐标为（0，3）． …………………1′（2）设二次函数解析式为：2y ax bx c =++（0a ≠）， ∵ 图象经过B 、D 、A 三点，∴4230,423 2.a b a b -+=⎧⎨++=⎩…………………………………………………………………2′解得：1,21.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩………………………………………………………1′∴此二次函数解析式为：211322y x x =-++． ………………………1′ 顶点坐标为（12，138）． ………………………………………………1′25．（1）解：联接EO ，过点O 作OH ⊥BA 于点H . ………………2′∵EF =23，∴EH =3.………………………………1′∵⊙O 的半径为2，即EO =2，∴OH=1. …………………………………………………1′在Rt △BOH 中，DCFABO第25题 E GH∵Sin∠ABC=13，………………………………………1′∴BO=3.…………………………………………………1′（2）当⊙P与直线相切时，过点P的半径垂直此直线.…………………………………………1′（a）当⊙P与⊙O外切时，①⊙P与⊙O切于点D时，⊙P与射线BA相切，…………………………………………………1′Sin∠ABC=113PPrr=-，得到：14Pr=；………………………………1′②⊙P与⊙O切于点G时，⊙P与射线BA相切，Sin∠ABC =133PPrr=+，得到：52Pr=. ………………………………1′(b) 当⊙P与⊙O内切时，①⊙P与⊙O切于点D时，⊙P与射线BA相切，……………………………1′Sin∠ABC =113PPrr=+，得到：12Pr=；………………………………1′②⊙P与⊙O切于点G时，⊙P与射线BA相切，Sin∠ABC =153PPrr=-，得到：54Pr=. ………………………………1′综上所述：满足条件的⊙P的半径为14、52、12、54.……………………1′11 / 11。

上海市普陀区2010学年度第二学期预备年级期中28校联考数学试卷（考试时间70分钟，满分100分）一．填空题（本大题共14题，每空格2分，满分３6分） 1．____________和____________统称为有理数．统称为有理数． 2．23-的相反数是_______，其绝对值是________,其倒数是________． 3．有理数123和123-在数轴上所对应的点是点A 和点B ,那么点A 和点B 分别到数轴的__________的距离相等．的距离相等．4．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作____________． 5．方程4x x -=的解是=x __________． 6．－176400用科学记数法表示为用科学记数法表示为 _________． 7．绝对值小于4的整数有___________________．8．“x 与2-的差是非负数”用不等式表示为用不等式表示为 __________．9．把方程()()2472x x +=--去括号，得________________________． 10．若5y -=，则y =____________．11．如果m n £，那么2_____2m n --；如果7x > 4时，那么时，那么 73x - ____1．（填不等号）（填不等号）12．()()2011201011---= _________．13．不等式50x -+£非负整数解是非负整数解是 ．14．某市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台．则该商场至少购买丙种电视机_________台．台．二．单项选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列说法正确的是（．下列说法正确的是（ ）． A ．正数与负数互为相反数；．正数与负数互为相反数； B ．一个数的相反数是负数；．一个数的相反数是负数； C ．表示相反意义的量的两个数互为相反数；．表示相反意义的量的两个数互为相反数； D ．任何有理数都有相反数．．任何有理数都有相反数．)4-5-4-3-2-154-5-4-3-2-1525．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如，试根据图中的信息，解答下列问题：图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？31，2，1-5-4-3-15431)195=……）884x x --4-3-2-1321022x -³1x £-……（1分）分）这个不等式的解集在数轴上表示为：这个不等式的解集在数轴上表示为：……（1分）分）六．列方程解应用题（本大题共2题，每题5分，满分10分） 24．解：设甲、乙两人的速度分别为43x x 、米/秒，……（1分）分）根据题意，得根据题意，得()20043400x x ´-=……（2分）分） 解这个方程，得解这个方程，得 2x =所以所以 483=6x x =，.……（1分）分） 答：甲、乙两人的速度分别为8米/秒和6米/秒. ……（1分）分） 25．解：(1)设到某公园游玩去了x 个成人，则去了(12- x )个学生，个学生，根据题意，得根据题意，得4020(12)400x x +-= ……………… （2分）分） 解这个方程，得解这个方程，得 8x =．……………… （1分）[]来 所以所以 124x -=． 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．…… （ 1分）分） (2)若按团体票购票：16400.6384´´=．∵384400<， ∴按团体票购票更省钱．…… （ 1分）分）-4-3-2-13210。

普陀区2009学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷2010.1（时间90分钟，满分100分）说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1＝ .2．如果最简二次根式13+x 和75-x 是同类二次根式，那么x =_________.. 3．方程25x x =的根是.4．在实数范围内因式分解：231x x -+= .5．某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是________________元（结果用含m 的代数式表示）. 6．函数y =的定义域是___________________. 7．如果函数()11f x x =+，那么f = .8．反比例函数8y x=的图像在第______________象限. 9．在正比例函数x m y )3(-=中，如果y 的值随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是____________________．10．经过定点A ，且半径为8厘米的圆的圆心轨迹是______________________________． 11．如图1，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.12．如图2，已知在△ABC 中，24AB AC ==,AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于学校_______________________ 班级__________学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图1 点E 、F ，如果△BCE 的周长等于34，那么底边BC 的长等于 ． 13．如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是 ．14．如图3，在△ABC 中，90ACD ∠=，CA CB =，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在AB 上，如果2DE CD =，那么ADE ∠＝___________度.二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15．在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是……………………………（ ）. (A) 122=-x x ； (B) 02222=+-x x ； (C) 012=-x ； (D) 0322=+-x x ． 16．已知函数()0ky k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数)0(≠=k kx y 在同一直角坐标平面内的大致图像是…………………（ ）．(A) (B)(C) (D)17．在下列各原命题中，逆命题是假命题的是……………………………………（ ） (A) 两直线平行，同旁内角互补；(B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等； (D) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等．图2CBFEA图3DCBE A18．如图4，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，如果CD 、CM 分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 ………………………………………………………（ ） (A) ACM BCD ∠=∠； (B) ACD B ∠=∠；(C) ACD BCM ∠=∠； (D) ACD MCD ∠=∠.三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 19+ 解：20．用配方法解方程:01422=--x x ． 解：21．已知关于x 的一元二次方程()22204k x k x +++=有实数根，求k 的取值范围. 解：图4……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………22．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧阶段后，y 与x 成反比例（这两个变量之间的关系如图5所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数解析式． （2）求药物燃烧阶段后y 与x 的函数解析式． （3）当“药熏消毒”时间到50分钟时，每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用，那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克？23．已知：如图6，△BCE 、△ACD 分别是以BE 、AD 为斜边的直角三角形，且BE AD ，△CDE 是等边三角形．求证：△ABC 是等边三角形．证明：图5 （毫克） 图6DCB EA24．如图7，在四边形ABCD 中，90D ∠=，12AB =，13BC =，4CD =，3AD =，求四边形ABCD 的面积． 解：四、（本大题共有2题，每题8分，满分16分）25．已知：如图8，在△ABC 中，AD 、BE 是高，F 是AB 的中点，FG DE ⊥，点G 是垂足．求证：点G 是DE 的中点．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________…………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图7DC BA图8G DCB FE A26．如图9，在平面直角坐标系内，直线2y x 经过点(,6)A m ，点B 坐标为(4,0)， （1）求点A 的坐标；（2）若P 为射线OA 上的一点，当△POB 是直角三角形时，求P 点坐标．图9五、（本大题满分12分）27．如图10，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，OH⊥，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、23），A B y⊥轴，点A为垂足，BCA同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．=；（1）求证：OB CB（2）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及定义域；⊥（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积的值.（3）当PQ OB普陀区2009学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2010.1一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．3π-； 2．4； 3．120,5x x ==； 4．x x ⎛- ⎝⎭⎝⎭；5．()21201m -； 6．x ＞3-； 7 8．一、三； 9． m ＜3； 10．以点A 为圆心，8厘米长为半径的圆； 11．8； 12．10； 13．6； 14．7.5； 二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分共8分） 15．B ； 16．B ； 17．C ； 18．D ． 三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）19．2+-………………………………………………4分+2分 【说明】没有过程，直接得结论扣3分．20．解：2241x x -=．………………………………………………………………… 1分2122x x -=．……………………………………………………………… 1分 ()2312x -=．……………………………………………………………… 1分解得 1x =+1x =- 2分所以 原方程的根是11x =，21x =-．……………………… 1分 【说明】没有用配方法的扣3分．21．（1）⊿＝()22244k k +-⨯……………………………………………………… 1分＝ 44k +…………………………………………………………………… 2分 ∵一元二次方程有实数根，∴⊿≥0．……………………………………………………………………………… 1分 即 44k +≥0．解得 k ≥1-．…………………………………………………………………………… 2分 所以k 的取值范围是k ≥1-．22．解：（1）由于在药物燃烧阶段，y 与x 成正比例，因此设函数解析式为11(0)y k x k =≠，由图示可知，当10x =时，8y =．将10x =，8y =代入函数解析式，解得 145k =． …………………………………………………………1分 ∴药物燃烧阶段的函数解析式为45y x =． ……………………………1分（2）由于在药物燃烧阶段后，y 与x 成反比例，因此设函数解析式为22(0)k y k x=≠， 同理将10x =，8y =代入函数解析式，解得 280k =．…………1分 ∴药物燃烧阶段后的函数解析式为80y x=．……………………………1分 （3）当50x =时，8080 1.650y x ===．……………………………………1分 ∴当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为1.6毫克． 1分23．证明： ∵△CDE 是等边三角形，∴EC CD =，160∠=．…………………1分 ∵BE 、AD 都是斜边，∴90BCE ACD ∠=∠=……………………1分 在Rt △BCE 和Rt △ACD 中，DCAEC DC BE AD =⎧⎨=⎩,, ………………………………………………………………1分∴Rt △BCE ≌Rt △ACD ().H L ．………………………………………1分∴BC AC =．………………………………………………………………1分 ∵1290∠+∠=,3290∠+∠=,∴3160∠=∠=．…………………………………………………………1分 ∴△ABC 是等边三角形．24．解：联结AC ．………………………………………………………………………1分在△ADC 中， ∵90D ∠=，∴222AC AD CD =+(勾股定理)．……………1分 由4CD =，3AD =, 得2223425AC =+=． 在△ABC 中，∵12AB =，13BC =，∴2222131225BC AB -=-=．……………………………………………1分 得：222BC AB AC =+．……………………………………………………1分 ∴90CAB ∠=(勾股定理的逆定理) ．………………………………………1分 因此，ACDACBABCD S SS=+四边形=1122AD DC AB AC + =113412522⨯⨯+⨯⨯=36．………………………………1分 【说明】括号内注明理由的不写要扣分．DCBA四、（本大题共有2题，每题8分，满分16分）25．证明： 联结EF 、DF ．……………………………1分 ∵AD 是高， ∴AD BC ⊥，∴90ADB ∠=．………………………1分 又∵F 是AB 的中点， ∴12DF AB =(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ．……2分 同理可得：12EF AB =．……………………………………………1分∴EF DF =．…………………………………………………………1分又∵FG DE ⊥，…………………………………………………………1分 ∴DG EG =．…………………………………………………………1分即：点G 是DE 的中点．26．解：（1）∵直线2y x =经过点(,6)A m ，∴62m =，解得：3m =．……………………………………………1分∴点A 的坐标为(3,6) ………………………………………………1分（2） ①当90OBP ∠=时，点P 的横坐标与点B 的横坐标相同，均为4，将4x =代入2y x =，得8y =，∴点P 的坐标为(4,8)…………2分②当90OPB ∠=时，222PO PB OB +=．设P 点坐标为(,2)n n ，22222(2)(4)(2)4n n n n ++-+=，……………………………………1分解得145n =，20n =（舍去）………………………………………1分∴点P 的坐标为48(,)55………………………………………………1分综上所述：当△POB 是直角三角形时，点P 的坐标为(4,8)或48(,)55．……1分GFEDCB A27．解：（1）∵4OB ==………………………………………………1分4CB ==………………………………………1分 ∴OB CB = ………………………………………………………………1分（2）易证：△OBC 为等边三角形．∵BC OH ⊥，∴30BOH HOC ∠=∠=．………………1分∴30AOB ∠=．过点P 作PE OA ⊥垂足为点E ．在Rt △PEO 中，30EPO ∠=,PO t =，∴122t EO PO ==，由勾股定理得：2PE =．…………………………1分 又∵OQ AO AQ t =-=，………………………………………………1分 ∴()211363232224t t S OQ PE t t -==-=．………………………1分 即：232S t =+（320<<t ）． (1)分 【说明】最后1分为定义域分数．（3）易证Rt △OAB ≌Rt △OHB ≌Rt △OHC ，∴2OABH OAB OHB OHB OHC OBC S S S S S S OC =+=+===四边形1分 易证△OPQ 为等边三角形，∴OQ OP =，即：t t =，解得 t =1分∴2OPQ S OP ==1分 ∴ABHPQ OPQ OABH S SS =-==五边形四边形1分。

上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）1．（2分）用代数式表示：x的平方与3的差_________．2．（2分）单项式的次数是_________次．3．（2分）计算：﹣a•a2=_________．4．（2分）计算：（a﹣2b）2=_________．5．（2分）（2005•河北）分解因式：1﹣4x2=_________．6．（2分）（2013•奉贤区二模）分解因式：x2﹣8x+16=_________．7．（2分）2.1×10﹣2的原数是_________．8．（2分）若分式无意义，则x=_________．9．（2分）若﹣2011x=﹣1，则x=_________．10．（2分）（2013•大港区一模）计算：=_________．11．（2分）计算：=_________．12．（2分）正五边形至少旋转_________度能与本身重合．13．（2分）把图中的三角形ABC绕着AB边的中点O旋转180°后，整个组合图形是哪一种基本几何图形？答：是_________形．14．（2分）把x克盐放入380克水中配成浓度为5%的盐水，则x=_________克．二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）15．（3分）下列计算中，正确的是（）16．（3分）下列说法中，正确的是（）A．与的最简公分母是12x2B．是单项式C．任何数的0次幂都等于1 D．是最简分式17．（3分）在9、8、0三个数字中，是轴对称图形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个18．（3分）下面图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．正方形D．正三角形三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：2x•（﹣x2+3x）﹣3x2•（x+1）．20．（6分）计算：．21．（6分）分解因式：x3+5x2y﹣24xy2．22．（6分）分解因式：x3+2x2y﹣4x﹣8y．23．（6分）计算：．24．（6分）计算：．四、解答题：（本题共3题，7分+7分+10分，满分24分）25．（7分）（虹口区二模）化简求值：，其中x=4．26．（7分）上海至杭州的距离约为180千米，在使用动车组列车后，上海至杭州的列车速度是原来普通列车的1.5倍，并且比普通列车快0.5小时到达，那么上海至杭州的普通列车和动车组列车的速度各是多少？27．（10分）在3×3的正方形格点图中，有格点三角形ABC（顶点在小正方形顶点上的三角形叫格点三角形），请在下面给出的备用图中画出题目要求的三角形．（不写作法和结论）（1）在备图1中画出三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的三角形；（2）在备图2中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形；（3）三角形ABC和三角形DEF关于某直线成轴对称，画出所有的格点三角形DEF．（不与三角形ABC重合）2010-2011学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）1．（2分）用代数式表示：x的平方与3的差x2﹣3．考点：列代数式．分析：先表示x的平方，再求与3的差．解答：解：“3的平方与3的差”用代数式表示为：x2﹣3．故答案为：x2﹣3．点评：此题主要考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2．（2分）单项式的次数是五次．考点：单项式．分析：单项式的次数就是所有的字母指数和．解答：解：单项式的次数是五次．故答案为：五．点评：本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．（2分）计算：﹣a•a2=﹣a3．考点：同底数幂的乘法．分析：首先判断出结果的符号为“﹣”，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．解答：解：﹣a•a2=﹣a1+2=﹣a3，故答案为：﹣a3．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是熟练掌握计算法则，把握指数的变化情况．4．（2分）计算：（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：根据完全平方公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2展开即可得出答案．解答：解：（a﹣2b）2=a2﹣2×a×2b+4b2，=a2﹣4ab+4b2，故答案为：a2﹣4ab+4b2．点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．5．（2分）（2005•河北）分解因式：1﹣4x2=（1+2x）（1﹣2x）．分析：直接运用平方差公式分解因式即可．解答：解：1﹣4x2，=12﹣（2x）2，=（1+2x）（1﹣2x）．点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．6．（2分）（2013•奉贤区二模）分解因式：x2﹣8x+16=（x﹣4）2．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：x2﹣8x+16，=x2﹣2×4×x+42，=（x﹣4）2．故答案为：（x﹣4）2．点评：本题考查了运用公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键．7．（2分）2.1×10﹣2的原数是0.021．考点：科学记数法—原数．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“2.1×10﹣2”中的a=2.1，指数n等于﹣2，所以，需要把2.1的小数点向左移动2位，就得到原数．解答：解：2.1×10﹣2=0.021．故答案为：0.021．点评：此题考查了用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．8．（2分）若分式无意义，则x=．考点：分式有意义的条件．分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．解答：解：根据题意得：3x﹣1=0，解得：x=，故答案是：．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，分式无意义则分母等于0．9．（2分）若﹣2011x=﹣1，则x=0．考点：零指数幂．专题：计算题．分析：根据任何不为零的数的零指数幂为1，可得出x的值．解答：解：∵﹣2011x=﹣1，∴2011x=1，故可得x=0．10．（2分）（2013•大港区一模）计算：=．考点：分式的加减法．分析：将分母a2﹣b2分解因式，得公分母为（a+b）（a﹣b），通分、化简即可．解答：解：原式==，故答案为：．点评：本题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．11．（2分）计算：=1．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把前面的分式的分子和分母因式分解以及把除法运算转化为乘法运算得到原式=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=1．故答案为1．点评：本题考查了分式的乘除法：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式；有除法运算先要转化为乘法运算．12．（2分）正五边形至少旋转72度能与本身重合．考点：旋转对称图形．专题：常规题型．分析：正五边形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，故至少旋转72度就可以与自身重合．解答：解：∵正五边形被平分成五部分，∴每部分被分成的圆心角为：360÷5=72°．故正五边形绕它的中心至少旋转72°才能和本身重合．故答案为：72．点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．13．（2分）把图中的三角形ABC绕着AB边的中点O旋转180°后，整个组合图形是哪一种基本几何图形？答：是平行四边形．考点：中心对称．分析：根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得角度相等，然后根据平行线的判定判断出四边形的对边平行，从而判断是平行四边形．解答：解：如图，根据旋转变换的性质可得∠1=∠3，∠2=∠4，∴BC∥AC′，AC∥BC′，∴四边形ACBC′是平行四边形．故答案为：平行四边．点评：本题考查了中心对称，主要利用了旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，平行线的判定，平行四边形的判定．14．（2分）把x克盐放入380克水中配成浓度为5%的盐水，则x=20克．考点：分式方程的应用．分析：先用“（x+380）克”表示出盐水的重量，然后根据“盐水浓度=×100%”进行解答．解答：解：∵把x克盐放入380克水中配成浓度为5%的盐水，根据“盐水浓度=×100%”，∴5%=×100%，解得：x=20．答：盐的质量为20克．故答案为：20．点评：此题主要考查了分式方程的应用，解答此题的关键是根据公式“盐水浓度=×100%”进行解答．二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）15．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）3=a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据完全平方公式；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，故本选项错误；C、a3÷a2=a3﹣2=a，故本选项正确；D、（a3）3=a3×3=a9，故本选项错误．的关键．16．（3分）下列说法中，正确的是（）A．与的最简公分母是12x2B．是单项式C．任何数的0次幂都等于1 D．是最简分式考点：最简公分母；单项式；最简分式；零指数幂．分析：根据最简公分母、单项式、0指数幂、最简分式的概念，逐一判断．解答：解：A、分母3x2、4x的最简公分母为12x2，本选项正确；B、是多项式，本选项错误；C、任何非0数的0次幂都等于1，本选项错误；D、=，本选项错误；故选A．点评：本题考查了最简公分母、单项式、最简分式、0指数幂的意义．关键是熟练掌握各知识点的概念，能正确判断，能对算式进行化简．17．（3分）在9、8、0三个数字中，是轴对称图形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：在9、8、0三个数字中，数字9无论怎么对折，对折后的两部分都不能完全重合，故9不是轴对称图形，而8和0是轴对称图形，∴在9、8、0三个数字中，是轴对称图形的有2个．故选C．．点评：本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．18．（3分）下面图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．正方形D．正三角形考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误；B、圆是中心对称图形，故本选项错误；C、正方形是中心对称图形，故本选项错误；D、正三角形不是中心对称图形，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，常见的奇数边的三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：2x•（﹣x2+3x）﹣3x2•（x+1）．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：先计算单项式乘以多项式得到原式=﹣2x3+6x2﹣3x3﹣3x2，然后合并同类项即可．解答：解：原式=﹣2x3+6x2﹣3x3﹣3x2=﹣5x3+3x2．点评：本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．20．（6分）计算：．考点：平方差公式；完全平方公式．专题：计算题．分析：利用平方差公式与完全平方公式进行计算即可得解．解答：解：原式=（x2﹣y2）﹣（x2﹣xy+y2）=x2﹣y2﹣x2+xy﹣y2=xy﹣y2．点评：本题考查了平方差公式与完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a±b）2=a2﹣±2ab+b2．21．（6分）分解因式：x3+5x2y﹣24xy2．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：先提公因式x，再进行十字相乘法因式分解．解答：解：原式=x（x2+5xy﹣24y2）=x（x+8y）（x﹣3y）．点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．22．（6分）分解因式：x3+2x2y﹣4x﹣8y．考点：因式分解-分组分解法．分析：首先将原式进行分组得到原式=x2（x+2y）﹣4（x+2y），再利用提取公因式法以及公式法分解因式即可．解答：解：原式=x2（x+2y）﹣4（x+2y）=（x2﹣4）（x+2y）=（x+2）（x﹣2）（x+2y）．点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式变为x2（x+2y）﹣4（x+2y），然后依次利用提公因式法和公式法即可解决问题．23．（6分）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：分别计算零指数幂、负整数指数幂，得出各部分的最简值，继而合并可得出答案．解答：解：原式=﹣1+1+9﹣8=1．点评：此题考查了实数的运算，属于基础题，熟练掌握各部分的运算法则是解答本题的关键．24．（6分）计算：．考点：分式的混合运算．分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果．解答：解：原式=，=，=﹣4．点评：此题主要考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式．四、解答题：（本题共3题，7分+7分+10分，满分24分）25．（7分）（2006•虹口区二模）化简求值：，其中x=4．考点：分式的化简求值．分析：首先计算括号内的分式，然后把除法转化为乘法，约分．化简后代入数值即可．解答：解：，=÷，=•，=，当x=4时，原式==1．点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．26．（7分）上海至杭州的距离约为180千米，在使用动车组列车后，上海至杭州的列车速度是原来普通列车的1.5倍，并且比普通列车快0.5小时到达，那么上海至杭州的普通列车和动车组列车的速度各是多少？考点：分式方程的应用．分析：由路程180千米，利用速度变化，那么一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“动车组列车速度是原来普通列车的1.5倍，比普通列车快0.5小时到达”．等量关系为：普通列车车用的时间﹣动车组列车用的时间=0.5．解答：解：普通列车的速度为x千米/时，则动车组列车的速度为1.5x千米/时，据题意得：．270﹣180=0.75x．解得x=120．则1.5x=180．经检验：x=120是原方程的解且符合题意．答：普通列车的速度为120千米/时，动车组列车的速度为180千米/时．点评：此题主要考查了分式方程的应用，找到关键描述语“动车组比普通列车快0.5小时到达”，利用时间得出等式是解决问题的关键．27．（10分）在3×3的正方形格点图中，有格点三角形ABC（顶点在小正方形顶点上的三角形叫格点三角形），请在下面给出的备用图中画出题目要求的三角形．（不写作法和结论）（1）在备图1中画出三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的三角形；（2）在备图2中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形；（3）三角形ABC和三角形DEF关于某直线成轴对称，画出所有的格点三角形DEF．（不与三角形ABC重合）考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）分别找到三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的对应点，再顺次连接即可；（2）分别找到三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可；（3）根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形即可．解答：解：（1）（2）作图为：（3）如图所示：点评：考查了作图﹣应用与设计作图，关键是熟练掌握平移作图的知识，旋转作图的知识，轴对称变换作图的知识，第（3）问难度较大，不要漏解．。