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Mathematica 提供了多种输入数学表达式的方法。

除了用键盘输入外，还可以使用工具样或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。

1．数学表达式二维格式的输入
Mathematic担提供了两种格式的数学表达式。

形如x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形
如的称为二维格式。

你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。

下面列出了用快捷方式输入二维格式的方法
如果要取消二维格式输入按下Ctrl+SPACE（空格）例如输入数学表达式
可以按如下顺序输入按键：
（,x,+,1,）,Ctrl+^, ->, +,a,Ctrl+_,1,->,Ctrl+/,Ctrl+2,2,x,+,y,->,->
另外也可从FILE菜单中激活Plaettes->Basic Input 工具栏，也可输入，并且使用工具栏可输入更复杂的数学表达式。

如下图：
2.特殊字符的输入
MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号的工具样。

基本输入工具样包含了常用的特殊字符（上图），只要单击这些字符按钮即可输入。

若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从FILE菜单中选取Complete Characters工具栏,如下图：
单击符号后即可输入。

Mathematica 5.0使用教程目录第1章Mathematica概述 (3)1.1 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令 (3)1.2 表达式的输入：介绍如何使用表达式 (5)1.3 帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助 (6)第2章Mathematica的基本量 (8)2.1 数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量 (8)2.2 变量：变量的定义、变量的替换、变量的清除等 (10)2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法 (12)2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用 (15)2.5 表达式：表达式的操作 (16)2.6 常用符号：经常使用的一些符号的意义 (19)第3章Mathematica的基本运算 (19)3.1 多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等 (19)3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解 (21)3.3 求积、求和：求积与求和 (24)第4章函数作图 (25)4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图 (25)4.2 二维图形元素：点、线等图形元素的使用 (29)4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置 (31)4.4 图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起 (33)4.5 三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置 (36)第5章微积分的基本操作 (42)5.1 函数的极限：如何求函数的极限 (42)5.2 导数与微分：如何求函数的导数、微分 (43)5.3 定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分 (45)5.4 多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数、微分 (47)5.5 多变量函数的积分：如何计算重积分 (49)第6章微分方程的求解 (51)6.1 微分方程的解：微分方程的求解 (51)6.2 微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解 (53)第7章Mathematica程序设计 (54)7.1 模块：模块的概念和定义方法 (54)7.2 条件结构：条件结构的使用和定义方法 (56)7.3 循环结构：循环结构的使用 (59)7.4 流程控制 (61)第8章Mathematica中的常用函数 (63)8.1 运算符和一些特殊符号：常用的和不常用一些运算符号 (63)8.2 系统常数：系统定义的一些常量及其意义 (63)8.3 代数运算：表达式相关的一些运算函数 (64)8.4 解方程：和方程求解有关的一些操作 (65)8.5 微积分相关函数：关于求导、积分、泰勒展开等相关的函数 (65)8.6 多项式函数：多项式的相关函数 (66)8.7 随机函数：能产生随机数的函数函数 (67)8.8 数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法 (67)8.9 表相关函数：创建表，表元素的操作，表的操作函数 (68)8.10 绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，着色，图形显示等函数 (69)8.11 流程控制函数 (72)第1章Mathematica概述1.1 Mathematica的启动和运行Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的一个小组开发进行量子力学研究的，软件开发成功促使Stephen Wolfram与1987年创建Wolfram研究公司，并推出了Mathematica1.0。

mathematica简明使用教程Mathematica是一种强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程计算和数据分析等领域。

本文将简要介绍Mathematica的使用方法，帮助读者快速上手。

一、安装和启动Mathematica我们需要下载并安装Mathematica软件。

在安装完成后，可以通过桌面图标或开始菜单中的快捷方式来启动Mathematica。

二、界面介绍Mathematica的界面分为菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域四部分。

菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含了常用的工具按钮，输入区域用于输入代码或表达式，而输出区域则显示执行结果。

三、基本操作1. 输入和输出在输入区域输入代码或表达式后，按下Shift+Enter键即可执行，并在输出区域显示结果。

Mathematica会自动对输入进行求解或计算，并返回相应的输出结果。

2. 变量定义可以使用等号“=”来定义变量。

例如，输入“a = 3”，然后执行，就会将3赋值给变量a。

定义的变量可以在后续的计算中使用。

3. 函数调用Mathematica内置了许多常用的数学函数，可以直接调用使用。

例如，输入“Sin[π/2]”，然后执行，就会返回正弦函数在π/2处的值。

4. 注释和注解在代码中添加注释可以提高代码的可读性。

在Mathematica中，可以使用“(*注释内容*)”的格式来添加注释。

四、数学运算Mathematica支持各种数学运算，包括基本的加减乘除，以及更复杂的求导、积分、矩阵运算等。

下面简要介绍几个常用的数学运算：1. 求导可以使用D函数来求导。

例如，输入“D[Sin[x], x]”，然后执行，就会返回正弦函数的导数。

2. 积分可以使用Integrate函数来进行积分运算。

例如，输入“Integrate[x^2, x]”，然后执行，就会返回x的平方的不定积分。

3. 矩阵运算Mathematica提供了丰富的矩阵运算函数，可以进行矩阵的加减乘除、转置、求逆等操作。

Mathematica使用教程【Mathematica 简介】Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。

Mathematica 版发布于1988年6月23日。

发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。

几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。

今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。

Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。

实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。

一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。

随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。

数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。

Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。

Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。

1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data3. Import all your data using a wider array of import/export formats4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems6. Use more powerful image processing and analysis capabilities7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas8. Develop faster and more powerful applicationsWolfram Research 的CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。

Mathematica使⽤教程第⼆章 Mathematica 简介Mathematica 是⼀个符号计算与数值计算的通⽤数学软件包，是由美国的物理学家Stephen Wolfram 所领导的⼀个⼩组开发成功并推向市场的。

Mathematica 由最初的1.0、1.2、2.0、2.2、2.4、3.0版，到现在的4.0版，⽬前国内常⽤的版本是Windows 下的3.0及4.0版。

与Mathcad 和MATLAB 相⽐，Mathematica 才称得上是⼀个真正的数学符号计算软件包，因为只有它的内核是以符号计算为基础的，⽐如你可以定义⼀些数学规则，让它为你进⾏符号推导演算⼯作。

在Mathematica 中，你可以像Mathcad 那样进⾏草稿式的数学计算，你也可以像MATLAB ⼀样进⾏命令式的数学计算。

本章以4.0版为基础，介绍Mathematica 的使⽤⽅法。

2.1 Mathematica 的集成环境及基本操作当Mathematica 运⾏时，会出现如图所⽰的窗⼝。

右边的⼩窗⼝，我们称为数学⼯具⾯板，它包含多种数学符号，更多的符号可从命令菜单File/Palettes 中得到，利⽤它，可以像Mathcad ⼀样输⼊数学算式，⽐如上⾯计算的积分，完全可以通过数学⼯具⾯板，在Mathematica 中写成20[2]x Sin x dx π的形式，但这种输⼊⽅法有两个问题：⾸先，Mathematica 的输⼊操作不如Mathcad ⽅便，其次，由于Mathematica 的函数及符号太多，导致这种输⼊⽅法效率太低。

因此，我们对这种直观的命令输⼊⽅法将不做过多的介绍。

有兴趣的读者可以查阅相关的帮助主题。

笔者认为，使⽤Mathematica 计算数学问题最有效的⽅法是，直接通过键盘输⼊每个函数所代表的英⽂字符串。

左边的⼤窗⼝，Mathematica 称之为Notebook ，Mathematica 可以将在Notebook 中输⼊的命令存⼊⼀个扩展名为“.nb ”的⽂件中，⾸次进⼊时默认的⽂件名为Untitled-1.nb 。

绘制函数f(x，y)在平面区域上的三维立体图形的基本命令是Plot3D，Plot3D和Plot的工作方式和选项基本相同。

ListPlot3D可以用来绘制三维数字集合的三维图形，其用法也类似于listPlot，下面给出这两个函数的常用形式。

Plot3D[f ,(x,xmin,xmax)，(y,ymin,ymax)] 绘制以x和y为变量的三维函数／的图形ListPlot3D[{Z11,Z12,…}，{Z21,Z22,…},…..]] 绘出高度为Zvx数组的三维图形Plot3D同平面图形一样，也有许多输出选项，你可通过多次试验找出你所需的最佳图形样式。

1.三维绘图举例(1)．函数sin(x+y)cos(x+y)的立体图(2)．对于三维图形中Axes、Axeslabel、Boxed等操作同二维图形的一些操作很相似。

用PlotRange设定曲线的表面的变化范围。

(3)．图形轴上加上标记，且在每个平面上画上网格。

(4)．视图的改变学习过画法几何或工程制图的都知道，制图时通常用三视图来表示一个物体的具体形状特性。

我们在生活中也知道从不同观察点观察物体，其效果是很不一样的。

Mathematica在绘制立体图形时，在系统默认的情况下，观察点在(1．3,-2．4,2)处。

这个参考点选择是具有一般性的，因此偶尔把图形的不同部分重在一起也不会发生视觉混乱。

下面例子改变观察视点。

从上面我们可以看出，观察点位于曲面的上方有利于看清对于图形全貌。

对于较复杂的图形，我们在所绘的图形上包括尽可能多的曲线对于我们观察很有帮助。

同时，在曲面的周围直接绘出立方体盒子也有利于我们认清曲面的方位。

(6)．下面是没有网格和立体盒子的曲面图，它看起来就不如前面的图形清晰明了。

(7)．下图给出没有阴影的曲面带有阴影和网格的图形对于理解曲面的形状是很有好处的。

在有些矢量图形的输出装置中，你可能得不到阴影，但是当有阴影时，输出装置可能要花很长时间来输出它。

因为Mathematica把方程看作逻辑语句。

在数学方程式表示为形如“x2-2x+1=0”的形式。

在Mathematica中“=”用作赋值语句，这样在Mathematica 中用“==”表示逻辑等号，则方程应表示为“x^2-2x+1==0” 。

方程的解同原方程一样被看作是逻辑语句。

例如用Roots求方程x^2-3x+2的根显示为这种表示形式说明x取1或2均可。

而用Solve[]可得解集形式。

1求解一元代数方程下面是常用的一些方程求解函数先看Solve函数例子Solve函数可处理的主要方程是多项式方程。

Mathematica总能对不高于四次的方程进行精确求解，对于三次或四次方程，解的形式可能很复杂。

例如求x3+5x+3=0这时可用N函数近似数值解.当方程中有一些复杂的函数时，Mathematica可能无法直接给出解来。

在这种情况下我们可用FindRoot[]来求解，但要给出起始条件。

例如：求3Cosx=logx的解但只能求出x=1附近的解，如果方程有几个不同的解，当给定不同的条件时，将给出不同的解。

如上例若求x=10附近的解命令为：因此确定解的起始位置是比较关键，一种常用的方法是，先绘制图形观察后再解如上例通过图形可断定在x=5附近有另一根2.求方程组的根使用Solve和NSolve，FindRoot也可求方程组的解，只是使用时格式略有不同下面给出一个Solve函数的例子：求解：3求方程的全解如果我们求ax2+bx+c=0的根我们用Solve函数解的结果是：这显然是不合理的，因为对不同的a,b,c方程的解有不同的情况，而上面只是给出部分解如果要解决这个问题可用Reduce命令，它可根据，a,b,c的取值给出全部值。

因此Solve,Roots只给出方程的一般解，而Reduce函数数可以给出方程的全部可能解。

4.解条件方程在作方程计算时，可以把一个方程看作你要处理的主要方程，而把其他方程作为必须满足的辅助条件，你将会发现这样处理很方便。

《Mathematica》使用手册Mathematica使用手册=========================第一章：介绍Mathematica-------------------------------------1.1 Mathematica的概述Mathematica是一种强大的数学计算和数据处理软件，广泛应用于科学、工程、计算机科学等领域。

1.2 安装和启动本节介绍如何安装Mathematica软件并启动它。

1.3 界面和基本操作介绍Mathematica的界面和基本操作，包括工具栏、菜单、笔记本等。

第二章：基本语法和数据类型-------------------------------------2.1 表达式和运算符讲解Mathematica的表达式和运算符，包括数值运算、符号运算、逻辑运算等。

2.2 变量和函数介绍Mathematica中的变量和函数的定义和使用方法。

2.3 数据类型讲解Mathematica中的基本数据类型，包括数值类型、字符串类型、列表类型等。

第三章：图形绘制-------------------------------------3.1 绘制函数图像介绍使用Mathematica绘制函数图像的方法和技巧。

3.2 绘制二维图形讲解Mathematica中绘制二维图形的常用函数和参数设置。

3.3 绘制三维图形介绍Mathematica中绘制三维图形的方法，包括绘制曲面、绘制立体图形等。

第四章：方程求解和数值计算4.1 方程求解讲解Mathematica中方程求解的方法和技巧。

4.2 数值计算介绍Mathematica中数值计算的函数和用法。

4.3 微分方程求解讲解Mathematica中求解微分方程的方法和技巧。

第五章：数据分析和统计-------------------------------------5.1 数据导入和导出介绍Mathematica中的数据导入和导出方法。

用图形元素绘图适合于绘制结构复杂的图形。

Mathematica中还提供了各种如绘制点、线段、圆弧等函数。

同样我们可先用Grahpics作出平面图形的表达式，再用Show显示守成的图形。

下面给出在Mathematica中常用的二维图形元素。

下图绘出一个有颜色和大小的点，且在图形四周插入文本
下面绘制一些有线条组成的图形
当然也可以添加坐标轴下面的例子，说明了这一点。

下面的例子，是说明了Retangle的图形绘制，例子中用一些小矩形逼近正弦曲线与x轴所成面积。

程序中生成一个图形集合并显示出来。