九年级数学练习题

九年级数学练习题 本试题分选择题36分；非选择题84分；全卷满分120分.考试时间为120分钟。

一.选择题（每题3分.共12题）

1.||的倒数值是（ ） A B C -2 D 221-21

2.以下四个标志图案是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.下列计算哪个是正确的（ ）

A. B. C. D.

4.据2017年1月24日《德州日报》报道.临邑县2016年财政收入突破18亿元.在德州各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）

A. 1.8×10

B. 1.8×108

C. 1.8×109

D. 1.8×1010

5. 如图.由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形.它的左视图是（ ）

6.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A. B.

C. D.

7.如图,点A.B.C 在上,AO ∥BC,∠OBC=40°.则∠ACB 的度数是 （ ）

A.10°

B.20°

C.30°

D.40°

第7题 第10题

8．有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价.可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售.很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（ ）

A.赚6元

B.不亏不赚

C.亏4元

D.亏24元

9.分式方程的解是（ ）

A. x=1

B. x=－1

C. x=2

D. x=－2

10 如图.水平地面上有一面积为的扇形AOB.半径OA=.且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下.将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止.则O 点移动的距离为（ ）2

30cm 6cm

A. B. C. D.

11.如图.矩形ABCD 的长AB 为5.宽BC 为4．E 是BC 边上的一个动点.AE ⊥EF.EF 交CD 于点F ．设BE=x.FC=y.则点 E 从点B 运动到点C 时.能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是( )

12．在一单位为1cm 的方格纸上.依右图所示的规律.设定点A1.A2.A3.A4….An.连结点A1.A2.A3组成三

角形.记为.连结点A2.A3.A4组成三角形.记为….连结点An.An+1.An+2组成三角形.记为 (n 为正整数)．请你推断.当的面积为100cm2时.n=（ ）．

A 9

B 10

C 11

D 8

二.填空题（每题4分.共5题）

13．在函数中.自变量的取值范围是_________________21-=x y x 14．把多项式2x2y-4xy2+2y3分解因式的结果是__________________ ．

15.关于x 的方程(m-2)x2-2x+1=0有解.那么m 的取值范围是____________。

16.如图的一座拱桥.当水面宽AB 为12m 时.桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形

是抛物线.以水平方向为x 轴.建立平面直角坐标系.若选取点A 为坐标原点时的

抛物线解析式是.则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是 ．()21y x 649

=--+ 17.我们定义.例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2.若x.y 均为整数.且满足1＜＜3.则x+y 的值

是 ．ab ad bc cd =-234514x y

三.解答题（共7题）

18.（6分）先化简.再求值： .其中 ．

19.（8分）某校2017年八年级为了解学生课堂发言情况.随机抽取该年级部分学生.对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计.其结果如下表.并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知B.E 两组发言人数的比为5：2.请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量.并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人.请估计全年级

在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知A 组发言的学生中恰有1位女生.

E 组发言的学生中有2位男生．现从A 组与

E 组中分别抽一位学生写报告.请用列表法

或画树状图的方法.求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率

20．（8分）如图.已知A.B 是反比例函数y ＝图象上两点.BP ⊥x 轴.垂足为P ．已知∠AOP ＝45°.OA ＝4. tan ∠BOP ＝．

（1）求点A 的坐标；

（2）连接AB.求四边形AOPB 的面积．

21．（10分）如图.△ABC 内接于⊙O.且BC 是⊙O 的直径.AD ⊥BC 于D.F 是弧BC 中点.且AF 交BC 于E.连接OA.

（1）求证：AE 平分∠DAO ；

（2）若AB=6.AC=8.求OE 的长．

22．（10分）我校学生去春游.看到一棵汉柏树.不知这棵树有多高.下面是两位同学的一段对话： 小明：我站在此处看树顶仰角为。 小华：我站在此处看树顶仰角为。4530

小明：我们的身高都是1.6m. 小华：我们相距20m 。 请你根据这两位同学的对话.计算这棵汉柏树的高度。 （参考数据：..2 1.414≈3 1.732=

结果保留三个有效数字）

23.（12分）如图1.在正方形ABCD 的外侧.作两个等边三角形ADE 和DCF.连接AF.BE.

（1）请判断：AF 与BE 的数量关系是 .位置关系是 ；

（2）如图2.若将条件“两个等边三角形ADE 和DCF ”变为“两个等腰三角形ADE 和DCF.且

EA=ED=FD=FC ”.第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

（3）若三角形ADE 和DCF 为一般三角形.且AE=DF.ED=FC.第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.

图1 图2 备用图

24．（12分）如图.抛物线经过A （）.B （）.C （）三点．

2,0-1,02-0,2 （1）求抛物线的解析式；

（2）在直线AC 下方的抛物线上有一点D.使得△DCA 的面积最大.求点D 的坐标；

（3）设点M 是抛物线的顶点.试判断抛物线上是否存在点H 满足？若存在.请求出点H 的坐标；若不存在.

请说明理由．90AMH ︒∠=

A B A B A B E E C C D D D C F F