线路横断面超高计算公式

公路高程计算公式⒈超高①超高方式：中央分隔带保持水平，超高将两侧行车道绕中央分隔带边缘点旋转(包括路肩点)。

②超高段横断面高程计算图111-1A0％AA AAAAADDDD3-34-4I％I％I％E％I％图12⒉ 横坡度计算 外侧横坡度： I L L E I I CXX −+=)(；(公式中的I 、E 均取正值，下同。

)公式 1内侧横坡度： I L IE I L L I E IL I E I CC CX X +∗+−∗+−−=22)((。

公式 2123L CI B左0％E E +IZ I E +Il cl c I E +I E +Il c I l c E +II 右（左)式中：2 I/(E+I)* L C—在L C段内横坡等于I％的长度,m。

X在区间0～2 I/(E+I)*LC时，横坡度为I；在区间2 I/(E+I)* L C～L C段内时，横坡度为I～E。

I—横坡度设计值，E—超高设计值，L C—缓和曲线长，m。

⒊竖曲线计算公式：W=I1-I2；当w＞0时，为凸曲线；当w＜0时，为凹曲线。

L=R*W；E=T2/2R；H=l2/2r；T=TA=TB=L/2=R*W/2。

式中：H—切线上任一点至竖曲线上的垂直距离；M．l—曲线上相应于H的P点至切点A或B点的距离，M．R—二次抛物线的参数。

(原点处的曲率半径)通常称竖曲率半径，M．I1、I2—切线的斜率，即纵坡度，％．纵坡度(％)，从左向右上坡取“+”，下坡取“-”值．当α很小时，tan α1≈α1=I1, tan α2≈α2=I2。

T —切线长(M)，L —竖曲线的曲线长(M)。

K1K2ZHHYJD直线起点竖曲线起点(H1)路线平面图ZH。

超高横坡计算公式缓和曲线超高段计算超高横坡计算公式：I=Abs(B-A)*2E/Q-E ① I=[Abs(B-A)-Q](D-E)/(C-Q)+E ②I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负)；B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号；A———缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号；E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值；C———缓和曲线长度（M）；D———最大超高段设定的最大超高横坡度，取正值；Abs———绝对值符号；Q———缓和曲线起（终）点至超高变坡临界面距离，Q=2E/（E+D）*C程序清单：CGHP（文件名）Lb1 0：E：D：C：A：L：{BH}：B≤0=> Goto 2⊿ Q=2E/（E+D）*C：Abs(B-A)> Q=> Goto 1⊿I=Abs(B-A)*2E/Q-E◢F=H+LI◢ T=H-EL ◢Goto 0⊿（计算ZH 或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算）Lb1 1：I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E◢F=H+LI◢ T=H-IL ◢Goto 0⊿（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M）Lb1 2：{EDCAL}：Goto 0 注：输入B≤0重新开始竖曲线计算公式：G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R程序清单：SHXGC(任意)内容：Lb1 0：H：B：R：I：J：{L}：T=R·Abs(J-I)/2：C=B-L：F=1：I>J =>F=-1⊿L≤0=>{HBRIJ}：Goto 0：≠> L<b-t="">Z=0：P=I ≠> L< b+t="">Z=1：P=J ≠>Z=0：P=J⊿⊿⊿ G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R注：输入L≤0重新开始H——为变坡点高程：B——为变坡点桩号：L——为待求点桩号：I、J为坡度：T为切线长=R·α/2=R(i1-i2)/2。

铁路超高计算公式
铁路超高计算公式是确定铁路线路设计中极为重要的一项内容，其计算结果直接影响铁路线路的安全性、经济性和实用性。

铁路超高计算公式是依据线路设计的要求和垂直曲线的形状来计算铁路线路
的最大超高。

铁路超高计算公式的基本形式为：
Hmax = V/127R + e
其中，Hmax为铁路线路的最大超高；V为列车的速度；R为线路的曲率半径；e为线路设计中的超高余量。

对于高速铁路来说，超高余量通常为200mm左右，而一般铁路则为150mm左右。

在计算铁路超高时，还需要考虑到列车的动态效应、气动效应、轨道几何条件、线路的纵向坡度等因素。

因此，铁路超高计算公式是一个复杂的数学模型，需要经验丰富的铁路工程师和计算机辅助设计软件的支持才能进行准确的计算。

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1．超高的过渡方式由于本设计的道路等级为高速公路，所以超高的过渡为有中间带道路的超高过渡。

有中间带的道路行车道，在直线路段的横断面均为以中间带为脊向两侧倾斜的路拱。

路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中间带旋转的，若超高横坡度等于路拱横坡，则直至与内侧横坡相等为止。

本设计采用的是绕中央分隔带边缘旋转。

2．超高过渡段长度的确定(1) 超高缓和段的长度按下式计算：p iL c∆=/ B式中：cL——超高缓和段长度（m）；β——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；i∆——超高坡度与路拱坡度的代数差，%P ——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度；为了行车的舒适，超高过渡段应不小于按上式计算的长度。

但从利于排除路面降水而考虑，横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/200，即超高不该设置的太长。

一般情况下，在确定缓和曲线长度时，已经考虑了超高过渡段所需的最短长度，故一般取超高过渡段长度L与缓和曲线长度s L相等。

c本设计中，圆曲线半径均小于不设超高的最小圆曲线半径，因此都设置了超高过渡段。

3、资料整理已知本路段在一般地区设计为高速四车道，设计速度为100km/h，R分别为1500m、1600m、转角左为29°46′53.9″，转角右为22°58′40.2″，缓和曲线Ls分别为250 m、220 m，路拱横坡度为2%。

3.1、公路超高渐变值3.2、圆曲线和超高值3.3、各公路等级路基宽度计算其超高过渡段长度。

平曲线半径R ＝1500m 。

高速公路该公路设计速度100km/h ，由R=1500 m ，s L =250 m 可知超高值为3%，故采用绕中央分隔带边缘旋转，超高渐变率取1/225,旋转轴边缘至行车道边缘（若有路缘带，至路缘带边缘）。

即据规范确定路拱横坡%2=g i ，土路肩坡度为%3=j i ，由此确定缓和段曲线长度：25.146225/1%)2%3(13'=+⨯=∆⨯=PiC B L 取150m缓和曲250=S L >150=C L 取250=S L 时，横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡3%的超高渐变率：3841250%)2%3(131=+⨯=P <3301 又因为不设超高的半径为4000，此点距ZH 点距离为：L=75.934000250150040002=⨯=A 根据此条件确定的超高缓和段长度为：250-93.75=156m ，此时横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡（2%）时的超高渐变率： P= 2401156%)2%3(13=+⨯>3301(2) 计算各桩号处超高值:b j1j2b B1b b 1Bb j2j1b 图3.4 超高计算点位置图图中： B ——行车道宽度；1b ——内侧路缘带； 2b ——外侧路缘带；1j b ——硬路肩宽度； 2j b ——土路肩宽度； g i ——路拱横坡度； j i ——土路肩横坡度；c i ——超高横坡度。

超高段横坡计算公式举例说明
超高段横坡是指道路在曲线段或坡度段的一侧具有较大的倾斜程度，通常用于
解决道路设计中的垫石问题。

在设计超高段横坡时，需要准确计算横坡的值，以确保道路的安全性和通行效率。

本文将通过举例说明超高段横坡的计算公式，并解释其含义。

超高段横坡计算公式如下：
横坡（%）= (倾斜高度（m）/ 长度（m）) × 100
其中，倾斜高度是指道路在曲线段或坡度段中，与水平面的垂直距离；长度是
指曲线段或坡度段的总长度。

举例说明：
假设有一段道路的曲线段总长度为100米，倾斜高度为3米，我们可以使用上
述公式计算出该超高段横坡的值。

横坡（%）= (3 m / 100 m) × 100 = 3%
根据计算结果，这段道路的超高段横坡为3%。

这意味着道路的一侧会倾斜3%的程度。

这个数值可以帮助道路设计者在垫石或排水系统的设计中做出准确的决策。

需要注意的是，超高段横坡的计算公式可以根据具体需求进行调整。

有些情况下，横坡的计算可能还需要考虑额外的因素，例如水平曲率半径或交通流量等。

因此，在实际设计中，建议与道路工程师合作，以确保计算结果的准确性和可靠性。

总之，超高段横坡的计算公式可通过倾斜高度和长度来确定。

这个公式可以帮
助道路设计者确定道路的横坡值，从而影响垫石和排水系统的设计。

然而，在考虑具体情况时，请务必与专业的道路工程师合作，以确保设计的准确性和安全性。

（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。

绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。

绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。

一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。

2．有中间分隔带公路的超高过渡（1）绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。

（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。

此时中央分隔带维持原水平状态。

（3）绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。

三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡（三）超高缓和段长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。

双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23）式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；△i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。

铁路超高计算公式
铁路超高计算公式是铁路工程中非常重要的计算方法。

铁路超高指的是车辆通过铁路隧道、立交桥等场所时，车辆能够通过的最大高度。

铁路超高计算公式主要包括以下几个要素：
1.铁路线路的设计速度；
2.车辆的跨距；
3.铁路线路的曲线半径；
4.铁路线路的超高限制。

根据这些要素，可以得出铁路超高计算公式：
超高 = (车辆跨距^2 / (24 * 铁路曲线半径)) + 车顶高度
其中，车辆跨距指的是车轴中心距离，车顶高度指的是车辆在最高点时，车顶距离轨道的最小距离。

铁路超高计算公式的正确使用可以有效避免车辆因为超高限制而无法通过隧道、立交桥等场所。

同时，也可以为铁路工程的设计和施工提供重要的参考和指导。

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路线平曲线小于600m 时，在曲线上设置超高。

超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。

超高设计和计算3.6.1确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。

按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。

由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。

3.6.2超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。

拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。

按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600～390 1 150～120 5 390～270 2 120～90 6 270～200 3 90～60 7 200～150 4 当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值（2%）时，取2%。

(3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：PB L c i'∆=式中：c L ——超高缓和段长度(m)；'B ——旋转轴至行车道外侧边缘的(m)； i ∆——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；P ——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。

根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m 的整数倍，并不小于10m 的长度。

拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：z y i i BB +=∆=i ' , 2绕边线旋转：y i B B =∆=i ' ,式中：B ——行车道宽度(m)； y i ——超高横坡度； z i ——路拱横坡度。

(4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。

路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。

超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。

超高设计和计算361确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。

按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%-2%故土路肩横坡度取3%362超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。

拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。

按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表：表3-1圆曲线半径与超高表3-1当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值(2%时，取2%(3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：,B，\L cP式中：L c——超高缓和段长度(m);B ------ 旋转轴至行车道外侧边缘的(m);i――旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；P——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m的整数倍，并不小于10m的长度。

拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：B‘ = B ,冷=i y i z2绕边线旋转：B^B , . ^-i y式中：B ――行车道宽度(m)；i y ――超高横坡度；i z ――路拱横坡度。

(4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。

3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点：⑴、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即L c = L s，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。