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第2章光的干涉现象

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课后习题试题

课后习题试题

物理光学作业习题第一章光波的基本性质（1）作业习题1、试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。

⑴Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz）⑵Ｅx=Ｅo cos（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz+π）4⑶Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=-Ｅo sin（ωt-kz）2、试证明：频率相同，振幅不同的右旋与左旋圆偏振光能合成一椭圆偏振光。

3、把一根截面是矩形的玻璃棒（折射率为1.5）弯成马蹄形，如图所示。

矩形宽为d，弯曲部分是一个圆，内半径是R。

光线从一个端面正入射。

欲使光线从另一端面全部出射，R/d应等于多少？4、若入射光线是线偏振光，入射角为︒45，其振动面与入射面间的夹角为︒45。

试证：这时空气和玻璃的分界面上，反射光仍然是线偏振光，并求其振动面和入射面间的夹角α以及振r动面的旋转方向。

5、欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ1等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为n=1.76。

光束在棒内沿棒轴方向传播。

6、 试证明琼斯矢量⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆i Be A 表示的椭圆偏振光，其主轴与X 轴夹角为21tan —1⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆22cos 2B A AB （2）讨论习题1、 如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的H e —N e 激光（波长λ=3628Å）。

问，入射角φi 等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。

若入射光是垂直纸面振动的H e —N e 激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？2、 下图是激光技术中用以选择输出波长的方法之一。

它是利用在入射面内振动的光，在布鲁斯特角入射时反射光强为零，以及布鲁斯特角的值与波长有关的这些事实，使一定波长的光能以最低损耗通过三棱镜而在腔内产生振荡，其余波长的光则因损耗大而被抑制不能振荡，从而达到选择输出波长的目的。

《光学教程》(姚启钧)第二章 光的衍射

《光学教程》(姚启钧)第二章 光的衍射

3. 惠更斯-菲涅耳原理（1818）
菲涅耳对惠更斯原理的改进: 给不同次波赋予相应的相位和振幅，并将次波的干涉 叠加性引入惠更斯原理，得到衍射的定量表达式。
波面S上每个面元dS都是次波源，次波在p点引起振动的振幅与面积dS成正 比，与距离r成反比，且与倾角有关。
A(Q) K ( ) dE( P) dS r
相应的振动相位依次为：
a1 a2 a3 a4 ...... ak ak 1
f1，f1+，f1+2， f1+3，…f1+(k-1)，f1+k。
对于轴上光源点 S 和轴上场点 P ，设圆孔恰好分 为 k 个半波带，则有
~ i 1 E1 a1e ~ i 1 E2 a2e ~ i 1 2 E3 a3e
次波中心Q 的光振幅 Q点在p 点引起的 光波振幅 倾斜因子 次波中心附 近的小面元
d · r S Q S(波面)
次波中心 设初相为零
n
dE(p) · p
观 察 点
倾斜因子K()的特点
A(Q) K ( ) dE( p) C dS cos(kr t ) r
0, K K max K ( ) , K 0 2
2
1mm 1000 mm 1000 mm 4 6 1000 mm 1000 mm 500 10 mm
2
半径为0.5mm的圆屏挡住的波带数为：
j
'
0.5mm 1000mm 1000mm 1 1000mm 1000mm 500 106 mm
又：
( h r0 , R)
2 2
R rk (r0 h)

光的干涉-精品文档

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02
光的干涉条件
相干光条件
同一波源
01
干涉光必须来自同一波源，这样波源的相干性会影响干涉条纹
的质量。
频率相同
02
来自同一波源的光线必须具有相同的频率，否则它们将无法产
生干涉。
相位差恒定
03
来自同一波源的光线必须具有恒定的相位差，这意味着它们的
振动方向必须相同。
干涉条纹条件
稳定的干涉条纹
为了获得清晰的干涉条纹，需要 确保光线经过的路程差是恒定的 ，这意味着需要使用稳定的实验 装置和精确的控制光源。
相间的干涉条纹。
应用
分振幅干涉在光学实验、光学测 量等领域也有着广泛的应用，如 测量光学表面的形状、光学元件
的精度等。
迈克尔逊干涉仪
01
定义
迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅干涉原理测量光学表面形状和光学元
件精度的干涉仪。
02 03
原理
迈克尔逊干涉仪通过将一束光波分成两束相干光波，分别经过反射镜后 再次相遇，形成明暗相间的干涉条纹。通过测量干涉条纹的变化，可以 推算出光学表面的形状和光学元件的精度。
光线的平行性
为了使干涉条纹更加明显，需要确 保光线具有平行性，这可以通过使 用聚焦透镜或高亮度的光源来实现 。
03
光的干涉类型
分波面干涉
定义
应用
分波面干涉是指两束或多束相干光波 在空间某一点叠加时，形成明暗相间 的干涉条纹的现象。
分波面干涉在光学实验、光学测量等 领域有着广泛的应用，如测量光学表 面的形状、光学元件的精度等。
全息干涉实验
实验原理
全息干涉实验是一种利用全息技术实现的干涉实验，通过 将一束光分成两束相干光波，然后在全息底片上记录它们 之间的干涉图样。

大学物理光的干涉

大学物理光的干涉

干涉在光谱分析中的应用
干涉滤光片
利用光的干涉原理，设计出具有特定光谱透过率 的滤光片，用于光谱分析和图像增强。
傅里叶变换光谱仪
通过干涉原理，将复杂的光谱分解为简单的干涉 图样，便于分析物质的成分和结构。
原子干涉仪
利用原子在空间中的干涉现象，测量原子波长和 原子能级，用于原子结构和量子力学的研究。
干涉在全息摄影中的应用
大学物理光的干涉
目录
CONTENTS
• 光的干涉基本理论 • 干涉现象的实验验证 • 光的干涉的应用 • 光的干涉的深入研究
01 光的干涉基本理论
CHAPTER
光的波动性
01
光的波动性描述了光在空间中传播的方式，类似于水波在液体 中的传播。
02
光的波动性表现为光在传播过程中产生的振动和波动，这些振
动和波动具有特定的频率和波长。
光的波动性是理解光的干涉、衍射等光学现象的基础。
03
波的干涉
波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇时，它们相互叠加产生新的波动现象。
当两个波的相位相同，即它们的振动方向一致时，它们会产生相长干涉，导致波峰 叠加和波谷叠加。
当两个波的相位相反，即它们的振动方向相反时，它们会产生相消干涉，导致波峰 抵消和波谷抵消。
量子通信、量子计算等领域。
03
量子纠缠的实验验证
科学家们通过实验验证了光子纠缠现象的存在，如著02
03
光的相干性
光的偏振
干涉现象的产生是由于两束光的 波前相干，即它们的相位差恒定。
光波的电场和磁场在垂直于传播 方向上的振动方向称为光的偏振 态。
光子纠缠现象
01
光子纠缠
当两个或多个光子相互作用后，它们的状态变得相互关联，即一个光子

物理光学-第2章 光的干涉

物理光学-第2章 光的干涉

2π
m = 0,1,2, … 明条纹 ，半波长的偶数倍 m = 0,1,2, …暗条纹，半波长的奇数倍
λ
6、观察等倾干涉的实验装置 、
23
7、透射光的干涉： 、透射光的干涉：
对于同一厚度的薄膜， 对于同一厚度的薄膜，在某一方向观 察到某一波长对应反射光相干相长， 察到某一波长对应反射光相干相长， 则该波长在对应方向的透射光一定相 干相消。因为要满足能量守恒。 干相消。因为要满足能量守恒。 增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上， 增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就 是根据这个道理。 是根据这个道理。
E * = ae i1 e iω1t + be i 2 e iω 2t
= I 1 + I 2 + 2a bcos[(ω1 ω 2 )t + δ ]
I = I1 + I 2 + a bcosδ
6
2.1 光波的叠加
讨论-两个光波就能产生干涉的条件： I = I1 + I 2 + a b cosδ ⑴两个光波的频率相同； ⑵位相差不随时间变化，或者位相差随时间的改变 量远小于毫弧度（rad）； ⑶两个光波的偏振状态不正交。
x = x m +1 x m =
λd 0
D
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos δ
双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼 此等间距的直条纹，上下对称。 此等间距的直条纹，上下对称。
15
六、光强分布
I = I1 + I 2 ± 2 I1 I 2 cos δ
I1 = I 2
I = 4 I1 cos 2 (δ 2)
12
三、双缝干涉的光程差

光的干涉2

光的干涉2

B
若薄膜很薄，且两个表面的夹角很小，则光程差可近 似地用平行介质膜的光程差表示
2n 2 d 0 cos i 2

2
25
由上式可见，当入射角一定时，则i2固定，薄膜厚度 相同的点光程差相等，将形成同一级条纹，干涉条 纹的形状与厚度相同的点的轨迹相同，因此称为等 厚干涉，形成的条纹称为等厚条纹。
16
求第N个亮环半径、角半径
亮圆环满足：d 0 n2 cos i2 2
由光程差判据可知：

2
j ；
1 暗圆环满足：d 0 n2 cos i2 j ） ， (1) 2 （ 2 2 2 当i2 位零时j值最大，即中心点的干涉级数最高边缘条纹干涉级数较小， 假定中心点正好位亮点，级数为j0，根据（ ）式，有： 1 2 d 0 n2
L1 b a
L2
P
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3 d1 d 2 d 3
多束反射相干光a1,a2,a3,…或b1,b2,b3,…可近似简化 为等幅双光束a1与a2 或b1与b2之间的干涉。(? 见姚 书P49)
8
等倾干涉条纹
9
由于面光源上每一点发出的光都可以不同的入射角 照射到介质膜上，入射角相同的光线，光程差相等， 将形成同一级干涉条纹。
（3）若薄膜厚度远小于波长， 则光程差永远等于 ，永远发 2 生相消干涉。 （4）发光面形成的条纹有弯曲
例1.3 姚书P57 现有两块折射率分别为1.45和1.62的玻璃板， 使其一端相接触，形成夹角为=6′的尖劈，如图， 将波长为550nm的单色光垂直投射在劈上，并在 上方观察劈的干涉条纹。
因此在透镜的焦平面上，将 可以看到明暗相间的同心圆 环，这些干涉圆环称为等倾 干涉条纹（或圆环）。等倾 条纹只有在透镜焦平面上出 现，若不用透镜时，产生的 干涉条纹应在无限远处。

《大学物理(上)》光的干涉

★ 结论：薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七

大学物理光的干涉和衍射

路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随 媒质变化而带来的困难。
7
2.光程差—两束光光程之差
s1
r1
n1
p
n2 s2
r2
=n1r1- n2r2
图20-1
p
s1 s2
S1p= r1 S2p= r2
= (r1-e1 +n1e1) - (r2-e2 +n2e2) 图20-2
8
3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几 何路程之差
解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光 程差。对垂直入射，i =0，于是
反 2e
n22 n12sin2i
+ 半 = 2en2
(0, )
2
无反射意味着反射光出现暗纹，所以
e 1.25 1.50
1
反
2en2
(k
) 2
(k=0,1,2,……)
n2=1.25(薄膜的折射率);要e最小，k =0
e =1200Å=1.2×10-7m
这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题，是很不 方便的。为此引入光程的概念。
6
n=c/
= /n
1.光程
设经时间t，光在折射率为n媒质中通过的几何
路程为r，则nr称为光程。
显然，光程 nr=n t =c t 。
光程的物理意义: 光程等于在相同的时间内光在 真空中通过的路程。
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何
代入：d=0.25mm, L=500mm, 2=7×10-4mm , 1= 4 ×10-4mm得：
x =1.2mm 18
例题20-2 将双缝用厚e、折射率分别为n1=1.4、 n2=1.7的透明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级 亮纹占据,如图20-5所示。所用波长=6000Å,问：原中

光学教程__第2章_光的衍射


r
10
③ dE K( )dS
0, K Kmax
K( ):倾斜因子 K ( ) , K 0 (无倒退子波)
2
④次波在P点处的相位落后于dS处振动的相位，落后的值为
2 r kr
ds子波源发出的子波在P点引起的振动为：
dE C K( ) cost kr dS
r
❖ 波阵面上所有dS 面元发出的子波在P点引起的合振动为:
②在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形 成整个波在该时刻的新波面。
——“次波”假设。 3、惠更斯原理的图示如下：
6
光学
2.2 惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯原理图示
r S Σ1
r = vt1
Σ2
7
光学
2.2 惠更斯-菲涅耳原理
4、惠更斯原理的成功与失败 ①可以解释光的直线传播、反射、折射和双折射现象； ② “子波”的概念能定性解释光的拐弯现象，但不能说 明在不同方向上波的强度分布，即不能解释波的衍射。 也不能解释波的干涉现象（未涉及波长等）； ③而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而实际 上倒退波是不存在的； ④原理描述粗糙、简单，缺乏定量描述。
8
光学
2.2 惠更斯-菲涅耳原理
二、惠更斯-菲涅耳原理
菲涅耳在惠更斯提出的子波假设基础上，又增添了两条： 1）提出了“子波相干叠加”的概念。
从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时， 也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各 子波在该点的相干叠加所决定。
2) 给出了子波的数学表达式。
因m，所以 am 0
Ap
ak 1 2
AP
ak 1 2
am 2
30
因此

光的干涉知识点总结

第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1 光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的 光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象 ,称为光的干涉现象。

2.1.2 干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中 ,本书主要讨论的就是线性介质中的情况 . (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时， 每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影 响，每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域， 波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之 和。

波叠加例子用到的数学技巧： (1)(2)注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。

分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和 )和非相干叠加(叠加场的光强等 于参与叠加的波的强度和). 2.1.3 波叠加的相干条件I (r ) = (E 1 + E 2 ) . (E 1 + E 2 ) 2= I 1 (r ) + I 2 (r ) + 2 E 1 . E 2干涉项： 2 E 1 . E2= E 10 . E 20 {cos(k 1 + k 2 ) . r + (Q 20 +Q 10 ) 一 (O 2 + O 1 )t +相干条件：E 10 . E 20 士 0 (干涉项不为零)O 2 = O 1 (为了获得稳定的叠加分布)Q 20 一 Q 10 = 常数 (为了使干涉场强不随时间变化)2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场cos(k 2 一 k 1 ) . r + (Q 20 一 Q 10 ) 一 (O 2 一 O 1 )t }干涉场强分布：I (x , y ) = (U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))(U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))*= I 1 + I 2 + 2 I 1I 2 cos 编Q1(,x x , y y )-k A 1(i k n s i 11p 1s i 0n ) 92x (x +(,y 00=-2i )(-k sin92x +p 20)亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式空间频率：(2)定义衬比度 Y = (I M - I m ) (I M + I m ) 以参与相干叠加的两个光场参数表示：2 I I I + I 衬比度的物理意义 1.光强起伏I(r 一) = I 0 (1 + Y cos Ap(r 一)2.相干度Y = 1 完全相干Y = 0 完全非相干0 < Y < 1 部分相干ƒ2AA=2.2 分波前干涉2.2.1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间 τ 0 有限。

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l
D
（4）菲涅耳双平面镜干涉
S S1 d S2 M1 O M2

D
（5）洛埃镜干涉
S1 d S2 D
P P0 M
三点说明：
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只 是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光 波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干 涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉。
在 内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，则
1 cos d 0 0
因此
I I1 I 2
两个独立的普通光源不可能实现光的干涉；
激光是从激光器中发出的、高度有序的、具 有高光子简并度的受激辐射的相干光，但两个独 立的激光器也很难实现相干。 原因：它们不具备确定的位相关系。 解决办法：“一分为二”，使二干涉光束的初 相位差保持恒定。
注意：叠加并不等于干涉！叠加仅仅是指两列 光波在相遇处的相位差恒定，但即使相位差恒定并 不一定都能够形成光的干涉。 例如，两列传播方向相同、频率相等、位相差 恒定、振动方向正交的线偏振光叠加 椭圆偏振光或者圆偏振光（在特殊情况下才 是线偏振），所以并不产生光的干涉现象。
可见，要产生光的干涉现象，还必须进一步满 足别的条件。
I I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos
考虑到光源发光的特点，相位差恒定是关键。
干涉的补充条件 （1）光振动的振幅相差不能太悬殊； 【理想情形是振幅相等】
（2）光程差相差不能太大。
【理想情形是两列光波等光程】
只有同时满足相干光的必要条件和补充条件，
才能够在实验上获得稳定的、高清晰度的和高质量
二光束叠加后的总强度并不等于两列波的强度和，而是 多了 I12 ，它反映了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。
干涉现象——两束光在重叠区内形成的稳 定的光强分布的现象。
“稳定”——眼睛或记录仪器能观察到或
记录到的条纹分布，即在一
定时间内存在着相对稳定的
条纹分布。
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos I1 I 2 2 I12
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅法双光束干涉
1. 分波面法双光束干涉
（1）He-Ne激光的双光束干涉演示实验
（2）杨氏双缝干涉
（3）菲涅耳双棱镜干涉
（4）菲涅耳双平面镜干涉
（5）洛埃镜干涉
（1） He-Ne激光双光束干涉实验
（2）杨氏双缝干涉
y P r1 d S R1 R2 S1 r2
O
S2 D
杨氏双缝干涉原理图
狭缝 S 和双缝 S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。从
线光源 S 发出的光波经 SS1P 和 SS2P 两条不同路径，在观察 屏 P 点上相交，其光程差为：
= (R2R1) + (r2 r1) = R + r
在d<<D，且在 y 很小的范围内考察时，相应二光的相位差：
如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一 个，就不易观察到干涉现象； 如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条 纹图样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或 记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现 象。
在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足
干涉相长条件
2mπ
m 0, 1, 2,
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象 2. 产生干涉的条件
2.1.2 双光束干涉
1. 分波面法双光束干涉 2. 分振幅法双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象
两列单色线偏振光
E1 E01 cos(1t k1 r 01 ) E2 E02 cos(2t k2 r 02 )
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而 干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应用。
③ 当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极值条 件与波长有关，除了m = 0的条纹仍是白光以外，其它级 次的干涉条纹均为不同颜色 ( 对应着不同波长 ) 分离的彩 色条纹.
作 业
2，5，6，8
干涉的必要条件
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos
（2）振动方向相同（或相近） 当两束光的强度相等时
IM Im V cos IM Im
当两束光的振动方向相同时， = 0， cos =1， V =1；
干涉条纹的可见度最大，干涉条纹最清晰。
当两束光的振动方向垂直时， = /2，
在一极短时间内，叠加的结果可能是加强；在另一 极短时间内，叠加的结果可能是减弱，于是在有限的观 察时间 内，二光束叠加的强度是时间 内的平均：
1 1 I Id ( I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos )d 0 0 1 I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos d 0
• 分波振面法
把从同一个光源所发出的、同一束光的同一个波振面 分割成两部分或者多个部分，获得的每一部分波振面所发 出的光波再相遇时，因其满足相干光条件，可产生光的干 涉现象。
• 分振幅法
利用透明光学介质薄膜的第一和第二表面对入射光的 依次反射与折射，就可将入射光的振幅分解为两个或者多 个部分，当这些部分的光波在空间再度相遇时，就会产生 光的干涉现象。
干涉的必要条件
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos
传播方向相同（或者相近）的两列光波在相遇点 k1 r1 01 02 t
= 0时，I 不随 t 变化，可得到稳定的干涉条纹。 0时，干涉条纹随 t 变化，且愈大，条纹移动速 度愈快；当 大到一定程度时，肉眼或探测仪器就 将观察不到稳定的条纹分布。
IM= 2I0(1+cos)
Im= 2I0(1cos)
(极大值)
(极小值)
2. 产生干涉的条件
干涉条纹可见度
IM Im V IM Im
当干涉光强的极小值 Im = 0 时，V = 1，二光束完全相 干，条纹最清晰； 当IM= Im时，V= 0，二光束完全不相干，无干涉条纹； 当 IM≠Im≠0 时， 0 ＜ V ＜ 1 ，二光束部分相干，条纹清晰 度介于上面两种情况之间。
第 2 章 光的干涉现象
2.1 双光束干涉
2.2 平行平板的多光束干涉
2.3 光学薄膜
2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性
概念复习
当两列或者多列光波在空间某处相遇时，如果
在其重叠区域内能够产生相干叠加、光振动的振幅
和光的强度在此重叠区域内能够形成空间周期性的
稳定分布。
其结果最终在观察屏上能够产生一系列明、暗 相间的稳定图样，这种现象称为光的干涉。
的干涉条纹。
3. 实现光束干涉的基本方法
1）原子发光的特点
• 一个光源包含有许许多多个发光中心（原子、分子或 电子），每一束光都是从大量发光中心发射出来的。 • 每个原子的发光持续时间 108秒，因而每次原子发 光只能产生有限的一段波列。 • 普通光源的发光方式主要是自发辐射，各原子都是一 个独立的发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关。 • 不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后产生 的各个波列之间，都没有固定的相位关系。
E1
E2
P
E2
E1p P
E1

E1s
在P点处的总光强为：
两列光在P点相遇，E1 与 E2振动方向间的夹角为θ，则
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos I1 I 2 2 I12
I1、I2是二光束的光强； 是二光束的相位差：
k2 r2 k1 r1 01 02 t 1 2 I12 I1 I 2 cos cos
cos = 0，
V= 0；
干涉条纹的可见度为零，不发生干涉现象。
当两列光波的振动方向既不平行也不垂直，
0＜ ＜ /2，0＜cos ＜1，0＜V＜1；
干涉条纹的清晰程度介于上述两种情况之间。因
此，要产生高清晰度的干涉图样，要求两束光的
振动方向必须相同。
干涉的必要条件
（3）相位差恒定（或者光程差固定）
光干涉现象的分类
（1）按照相位差是否恒定来划分
① 稳态干涉
② 瞬态干涉
（2）按照参与相干叠加的光束数目的多少来划分 ① 双光束干涉 ② 多光束干涉
（3）按照相干光产生的机理来划分 ① 分（分割、切割、剪切）波振面法 典型双光束干涉 ② 分（分解）振幅法 多光束干涉
等倾干涉
等厚干涉
2.1 双光束干涉
2π yd R D 2π
① 如果S1、S2到 S 的距离相等，R = 0 。 对应 =2m (m= 0,〒1, 〒2, …)的空间点：
D ym d
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
对应 = (2m+1) (m= 0,〒1, 〒2, …) 的空间点：
ε，计算求得光波长。
② 如果 S1、S2 到 S 的距离不同，R ≠ 0 ， 则对应于
m R y w
(m 1 / 2) R y w
的空间点是亮条纹；
对应于
的空间点是暗条纹。 相对于R = 0 的情况，干涉图样沿 y 方向发生平移。
（3）菲涅耳双棱镜干涉
S1 d S S2
1 D y m 2 d
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
因此，干涉图样是与 y 轴垂直、明暗相间的直条纹。 相邻两亮(暗)条纹间的距离是条纹间距ε，且
D y d w
其中w = d/D 叫光束会聚角。 可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波