2016年长沙市分班考试数学试卷

2016 年长沙市初一重生疏班考试一试卷（ A 卷）数学（时量： 80 分钟满分： 100分）题号一二三四总分合分人复核人得分一、计算题。

（本大题共 4 小题。

共 34 分）1、直接写出得数。

（每题 1 分，满分 6 分）45＋55= 1.2 ＋0.8= 1 34 42、脱式计算。

（每题 4 分，满分 12 分）1.2 ＋(2.4 －1.8) ÷0.2 1 1 1 1 1.59 ×2.4+7.6 ×1.592 3 3 43、解方程。

（每题 4 分，满分 8 分）4、求下边梯形和半圆的面积（单位：厘米）。

（每题 4 分，满分 8 分）二、填空题。

（本大题共10 小题，每题 2 分。

共 20 分）5、《微生物的故事》一书中说，在一枚硬币上能够找到个伤寒杆菌。

这个数省略亿位后边的数约是亿。

6、某天，清晨 2 时气温为零下 2℃，记为－ 2℃；清晨 5 时的气温为零下 1℃，记为℃。

7、一个圆柱的底面积为 30 平方厘米，高为 10 厘米。

与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为立方厘米。

8、把一根长 3 米的钢管均匀分红 4 段，每段长米。

9、掷一颗正方体骰子（骰子六个面上分别标有 1、2、3、4、5、上一面的点数为偶数的可能性为。

10、一幅地图的比率尺为，实质长 75 千米的公路，在这幅地图上应画厘米。

11、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB长 20 厘米。

直角三角形 ABC 的面积是平方厘米。

12、用 12 个体积为 1 立方厘米的正方体能够拼成体积为12体。

拼成的长方体中，表面积最小的一个，其表面积为平方厘米。

13、若在□里填上一个数，使方程□x 2x 20 与方程 2x 2里应填的数是。

14、右侧的数表是按规律摆列的。

从上到下，挨次称这些数所在的行为第 1 行、第 2 行，从左到右，挨次称这些数为第 1 个、第 2 个，比如表中第 6 行中的第 3 个数是 10。

问数表中第 102 行中的第 3 个数是。

长沙市一中2016年高一新生分班考试数学试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 2016-的值是（ ）A. 20161B. 20161- C. 2016 D. 2016- 2. 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 计算2)3(a --的结果是（ ）A. 29a -B. 29aC. 26a -D. 26a4. 湖南省在4月9，10，11日三天进行了全省规模的中考适应性测试，小明所在小组的六位同学的数学成绩是88，112，108，112，112，118，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 108，112B. 110，112C. 112，112D. 102，1125. 将分式方程13)1(251+=+--x x x x 去分母，整理后得（ ） A. 018=+x B. 038=-x C. 0272=+-x x D. 0272=--x x6. 如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，︒=∠40B ，︒=∠120ACD ，则A ∠等于（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°7. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为1y 元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为2y 元，若1y ，2y 与x 之间的函数关系如图所示，其中0=x 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A. 当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km 时，去乙汽车租赁公司租赁比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每千米收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每千米收到的费用比乙租赁公司少第7题图 第8题图 第9题图8. 课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为24m ，则旗杆AB 的高度约是（ ）A. 12mB. 312mC. 8mD. 38m9. 如图在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF 的两条对角线NF ME ,交于原点O ，点F 的坐标是（3，2），则点N 的坐标为（ ）A. )2,3(-B. )2,3(--C. )3,2(-D. )3,2(10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形C C B A 111，延长11B C 交x 轴于点2A ，作正方形C C B A 222，……按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）A. 2015235⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯B. 2015495⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ C. 2016495⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ D. 2016235⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 2013年3月8日，370MH 航班在飞行途中失去联系后，共有26个国家不同形式地参与了飞机的搜救工作，动用了包括飞机、船舶、潜艇、卫星等一切可能的技术手段，根据路透社汇编的估算数据，至4月10日澳大利亚、中国、美国及越南在印度洋和南海部署军舰和飞机进行搜寻，已经至少花费4400万美元，4400万美元用科学记数法表示为美元；12. 某中学为了了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），在这次调查中，一共抽查了 名学生；13. 若1=-b a ，则整式=--b b a 222；14. 要使1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是； 15. 在矩形ABCD 中，E 、F 、M 为AB ，BC ，CD 边上的点，且6=AB ，7=BC ，3=AE ，2=DM ，FM EF ⊥，则EM 的长为；第15题图 第16题图16. 如图，O Θ的直径AB 的长为10，弦AC 的长为6，ACB ∠的平分线交O Θ于点D ，则CD 的长为。

长沙市名校联盟2015—2016—1高二年级开学分班统一考试试卷数 学命题：长郡中学高二数学备课组 审题：师大附中高二数学备课组 本试包括三个大题，共4页，总分150分，考试时量120分钟。

一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， （ ）A. 0B. 1C. 2D. 32．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（ ）A ．61B ．41C ．31D ．21 3. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）A ．052=-+y xB ．042=-+y xC ．073=-+y xD ．032=+-y x4．若cos θ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为（ ）A. 140B. 280C. 168D. 566. 对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为 （ ）A.92%B.24%C.56%D.76% 7. 如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是 （ ）A. CC 1与B 1E 是异面直线B. AC ⊥平面A 1B 1BAC. AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1D. A 1C 1∥平面AB 1E8．已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列， 则b 2(a 2-a 1)= （ ） A.8 B.-8 C. ±8 D. 79．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x10．设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,DC BD =2,CE EA =2,AF FB =则AD BE CF ++与BC（ ）A ．互相垂直B ．同向平行C ．反向平行D ．既不平行也不垂直二、填空题（每小题5分，共25分）11. 若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+= .12. 设两个方程210x ax -+=、210x bx -+=的四个根组成以2为公比的等比数列，则ab = .13．由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为 . 14．右图给出的是计算201614121++++件是 .15. 设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、（除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题： ①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域; ④数域必为无限集. 其中正确的命题的序号是 .（填上你认为正确的命题的序号）三、解答题（共75分）16. （本小题满分12分）已知()132sin cos 322+-+=x x x f ()R x ∈. （Ⅰ）求()x f 的最小正周期； （Ⅱ）求()x f 的单调增区间； （Ⅲ）若x ∈[4π-,4π]时,求()x f 的值域.17. （本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个 分数段[)[)40,50,50,60,,[90,100]，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）求70～80分数段的学生人数；（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）、中位数、平均值；（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．18．（本小题满分12分） 在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -1（1）求证：BD AE ⊥； （2）求证：//AC 平面1B DE ； （3）求三棱锥1A B DE -的体积.19.（本小题满分13分）函数y ＝Asin(ωx+ϕ)(A ＞0,ω＞0)在x ∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x ＝π时，y 有最大值3，当x ＝6π时，y 有最小值-3. （1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；（3）是否存在实数m ，满足不等式Asin(ϕ)＞Asin(ϕ+ )?若存在，求出m 值（或范围），若不存在，请说明理由。

长沙市2016年初一新生分班考试试卷语文（满分100分时量：90分钟）姓名：_______________ 分数：_______________一、汉字不仅是一种交际工具，同时也是一门艺术。

能写一手好字，你将终身受益。

请在(3分)二、看拼音，写词语。

（8分）wán qiáng tián mìshū jítíng bó（）（）（）（）huīhuáng dùjìzìháo fēn xī（）（）（）（）三、选择题。

（5分）1、下列词语读音完全正确的一组是（）A、蒸融（zhēng róng）游丝（yóu sī）薄弱（báo ruò）哲理（zhé lǐ）B、翡翠（fěi cuì）榛子（bàng zī）压抑（yā yì）敦厚（dūn hòu）C、侮辱（wū rú）出息（chu xī）盗贼（dào zéi）水泵（shuǐ bèng）D、扣问（kòu wèn）崎岖（qí qū）真挚（zhēn zhì）脊梁（jíliáng）2、下列选项中没有错别字的一组是（）A、静谧寒喧爱慕沮丧B、勉强抱怨保佑强制C、惊羡风筝彩排演译D、憧景隔壁无赖抽噎3、下面字谜的谜底是（）小小两块竹片，一线从中串起。

虽然它不说话，却有千言万语。

A、串B、吕C、册D、出4、有些成语放在一起两两相对恰是一副对联。

下面不能构成对联的一组是（）A、愚公移山精卫填海B、狗仗人势狐假虎威C、精雕细刻粗制滥造D、良药苦口画饼充饥5、中国古代四大名著是（）A、《论语》《孟子》《大学》《中庸》B、《诗经》《尚书》《礼记》《春秋》C、《水浒传》《西游记》《红楼梦》《三国演义》D、《三字经》《千字文》《弟子规》《笠翁对韵》四、根据提示各写一个含有“手”字的成语。