知识点：紊流状态的对流换热计算PPT.

一、换热微分方程
由牛顿冷却定律：
q w ,xh x(tw-t ) W m 2
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
对流换热过程
hxtw t y tw ,x
微分方程式
W (m 2C ) (62)
-
22
五、流动边界层
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
五、流动边界层
2. 实验测定 若用仪器测出壁面法向
一、牛顿公式
qht QhAt
15 16
只是对流换热系数 h 的一个定义式，它并没 有揭示 h 与影响它的各物理量间的内在关系
本章的目的就是要揭示这种联系，即求解表面换 热系数h的表达式。
6.2 影响对流换热的主要因素
影响对流换热系数 h 的因素有以下 5 方面 流体有无相变 流体流动的起因 换热表面的几何因素 流体的流动状态 流体的物理性质
6.3 对流换热微分方程组
一、能量微分方程
作为一种能量输运过程，对流换热过程必然 遵循能量守恒原理，对流过程中的流体温度场 应是能量守恒原理与对流换热具体的热量输运 形式相结合的表现形式，其数学描述称为能量 守恒微分方程，简称能量方程。
在对流换热过程中： 能量守恒原理 — 热力学第一定律； 热量输运形式 — 导热＋对流。
质量*加速度＝体积力＋压力＋粘滞力
D D u uu u xv u yw u z
（u
uuvu) x y
Fx
px (x2u2
y2u2)
（v
uvvv) x y
Fy
py (x2v2
y2v2)
二、动量守恒微分方程(Navier-Stokes)
稳态下自然对流：

运动粘度，ν= μ/ρ
体积膨胀系数，α
h 流体内部和流体与壁面间导热热阻小
,ch单位体积的流体能够携带更多的能量
h 有碍流体流动、不利于热对流
h 自然对流换热增强
• 贴壁处热量传递机理
– 粘性流体亦即实际流体，其粘性用粘度或表观粘 度来表征。实际流体的这种粘性作用一般仅限于 壁面附近的流体层，称为边界层。边界层理论是 粘性流体流动的基本理论。
湍流（紊流），Turbulent Flow 流线呈杂乱的不规则运动
Turbulent Flow
层流，Laminar flow 整个流场呈一簇互相平行的流线
h湍流>h层流
• 流体的热物理性质：
导热系数，λ 密度，ρ 比热容，c
不同物性参数最终以准则这种无量纲综 合量的形式来影响对流换热系数h。
动力粘度， μ(η)
对流换热1
• 一般约定Φ, q总取正值，因此当tw>tf时，Δt= tw-tf，当tw<tf时，Δt=tf-tw。
• 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导 热，不是基本传热方式。
• 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层。
– 如河流中间的水流速度大，而靠近河岸的水流速度 很慢。
量微分方程及连续性微分方程，共计六个
方程。 • 能量微分方程
t
h t y y0
– 其推导过程与导热微分方程类似
– 推导过程中假定流体是常物性
– 对于微元体的热平衡式是
由导热进入微元体的热量Q1+由对流进入微元体的热量Q2 =微元体中流体的焓增ΔH
• d时间内、沿x轴方向导 入与导出微元体净热量：
▪ν表示边界层内流体的速 度场，u∞（最好用uf，以 示统一）表示流体的主流 速度，通常规定达到主流 速度uf的99%处的距离为 边界层厚度δ。沿着流动方 向，边界层厚度在增大。

速度场和温度场由对流换热微分方程组确定 ➢质量守恒方程 ➢动量守恒方程 ➢能量守恒方程
5-2 对流换热问题的数学描述
本节要求： • 掌握对流换热问题完整的数学描写：对流换热
微分方程组及定解条件； • 对流换热微分方程组：连续性方程+动量微分
方程+能量微分方程； • 熟悉能量微分方程的推导方法及思路：对微元
X方向热对流引起的净热量
ut
H x H xdx cp x dxdy
y向热对流引起的净热量 热对流引起的净热量
Hy
H ydy
cp
vt
y
dxdy
cp
ut
x
dxdy
cp
vt
y
dxdy
cp
t
u x
u
t x
t
v y
v
t y
dxdy
连续性方程 u v 0
x y
dτ时间内对流引起的净热量为
h (有碍流体流动、不利于 热对流)
自然对流换热增强
流体内各处温度不相等，各处的物性数值也不相同， 为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作 为常数处理。
以单相强制对流换热为例
h f (u, l, ,, , cp )
5.1.2 对流换热现象的分类
对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
（2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程 边界上的热流密度值
从理论上讲，4个方程配上相应的边界条件，可以
求解流体的u、v、p、t等4个未知量。但是，由于
它强烈的非线性性质(尽管已经用若干假设条件予 以简化)，想在整个流场中求得它的分析解仍极其 困难。
直至l904年德国科学家普朗特提出了边界层理论， 并用这个理论对N—s方程进行了重要的简化，才使 粘性流体流动与换热问题的数学求解得到了根本的 改观。

知识点：对流换热计算的基本公式与对流换热系数 式中 Δ t—流体与壁面的温差，℃； F—对流换热表面面积，m2； α —对流换热系数，简称换热系数，W/m2.℃。 2.对流换热系数及意义 对流换热系数α 的大小反映对流换热的强弱，在数值上 等于当流体与壁面温差为1℃时，单位时间单位壁面面积上的 对流换热量。
知识点：对流换热计算的基本公式与对流换热系数 1.对流换热计算的基本计算公式 前面讲过，流体和固体壁面间的热量传递，称为对流换 热。对流换热是流体导热与对流综合作用的结果。 对流换热热流量采用牛顿冷却公式计算
tF
或写成
W
（1）
t t W 1 R F
（2）
1 R 称对流换热热阻；℃/W （3） F
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