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山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分)1. （3分） (2020八上·沈阳期末) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .2. （3分）实数tan45°，， 0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A . 4B . 2C . 1D . 33. （3分） (2019八上·盐田期中) 如图，在直角坐标系中，五角星遮住的点的坐标可能是（）A . （2，4）B . （-2，-4）C . （2，-4）D . （-2，4）4. （3分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A . 3,4,4B . 3,4,5C . 3,4,6D . 3,4,75. （3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°6. （3分）(2019·高港模拟) 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，15B . 15，15.5C . 15，16D . 16，157. （3分）若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A . (1，2)B . (－1，－2)C . (2，－1)D . (1，－2)8. （3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）.A . y=2x+3B . y=x-3C . y=2x-3D . y=-x+3二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分）(2018·嘉兴模拟) 二次根式中，字母的取值范围是________．10. （3分） (2018八上·汕头期中) 已知y与x成正比，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为________。
山西省2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形2. （2分）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）A . 110°B . 100°C . 90°D . 80°3. （2分） (2016八上·宁阳期中) 若分式的值为零，则x的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±14. （2分）已知：如图所示，则∠A等于（）A . 60°B . 70°C . 50°D . 80°5. （2分） (2015八下·成华期中) 如图，在以BC为底边的等腰△ABC中，∠A=30°，AC=8，则AC边上的高BD的长是（）A . 4B . 8C . 2D . 46. （2分） (2019八上·凌源月考) 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（）A . （0，﹣4）B . （﹣2，0）C . （2，4）D . （﹣2，4）7. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·福田模拟) 下列运算正确的是（）A . a+b=abB . a2·a3=a6C . a2+2ab-b2= (a+b)2D . 3a-2a=a9. （2分）如图所示，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，可以推得Rt△ABC≌Rt△DCB，所用的判断定理简称是（）A . SASB . HLC . ASAD . AAS10. （2分）不论x、y取何数，代数式x2 + y2 − 4x -2y + 8的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数11. （2分） (2019八上·江岸期中) 已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°12. （2分）如下图，Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P，作直线DE交AB于D，交BC的延长线于E，若∠DPA=∠A，则D点在（）A . BC的垂直平分线上B . BE的垂直平分线上C . AC的垂直平分线上D . 以上答案都不对13. （2分） (2016八上·常州期中) 如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB 上，且△PCD为等腰直角三角形，则满足条件的△PCD有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 无穷多个14. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（）.A . ∠HGF＝∠GHEB . ∠GHE＝∠HEFC . ∠HEF＝∠EFGD . ∠HGF＝∠HEF15. （2分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A . -=4B . -=4C . −＝4D . -=416. （2分）若分式的值为负，则x的取值是（）A . x＜3且x≠0B . x＞3C . x＜3D . x＞-3且x≠0二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）分解因式：x3﹣2x2y+xy2=________ ．18. （1分）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是________19. （1分） (2016九上·夏津开学考) 一个三角形的底边a增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则a－h=________.20. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，点的坐标为，动点从点出发，沿轴以每秒个单位的速度向上移动，且过点的直线也随之移动，如果点关于的对称点落在坐标轴上，没点的移动时间为，那么的值可以是________.三、解答题 (共7题；共70分)21. （5分）（1）计算：（12a3﹣6a2）÷3a﹣2a（2a﹣1）；（2）解分式方程：﹣=1．22. （10分） (2020八上·港南期末) 己知：如图点 O 在射线 AP 上，∠1=∠2=15°，AB=AC,∠B=40°.（1）求证：△ ABO ≌ △ ACO（2）求∠POC 的度数23. （5分）(2017·农安模拟) 为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．24. （15分） (2017九上·宜昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠C AB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．25. （10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°；用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：（1）①在CB上画出点D，使点D到AC、AB的距离相等．②在AB上找出点C关于BD的对称点E，连接DE．（2）若AC=6cm，CB=8cm，求线段CD的长．26. （10分） (2016九上·黑龙江月考) 某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．（1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？27. （15分）(2018·秀洲模拟) 我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。
山西省运城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在下列实数0.3⋅，1π712 1.050050005中，无理数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下面四组数，其中是勾股数的是（ ） A ．3，4，5B ．0.3，0.4，0.5C ．32，42，52D ．6，7，83．下列计算正确的是（ ）A=B =CD 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．30°B ．20°C ．15°D ．14°5．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．已知点()13,y ，()27,y 都在直线21y x =-+上，则1y ，2y 的大小关系为（ ） A ．11y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能比较7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）A．5352x yx y+=⎧⎨+=⎩B．3552x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5325x yx y+=⎧⎨=+⎩D．5235x yx y+=⎧⎨=+⎩8．如图，下列推理中正确的是（）A．∠∠1=∠4，∠BC//AD B．∠∠2=∠3，∠AB//CDC．∠∠BCD+∠ADC=180°，∠AD//BC D．∠∠CBA+∠C=180°，∠BC//AD 9．下列四个命题中，真命题的个数有（）∠数轴上的点和有理数是一一对应的；∠Rt ABC∆中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；∠在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；∠两条直线被第三条直线所截，内错角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将OAB∆沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（）A．(38，6)B．(34，6)C．(76，6)D．(74，6)二、填空题11．化简：（1．12．某一次函数的图象不经过第二象限，其表达式可以是__________．（写出一个即可）13．小明妈妈有健步走的习惯，在她手机的小程序上连续记录了最近16天每天行走的步数（单位：万步）.现将她的记录结果绘制成如图所示的条形统计图.在这16天中，她每天行走步数的众数是____________万步.小明妈妈行走步数的条形统计图14．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则直线BC 的解析式为__________．15．如图，点A (0，1)，点A 1(2，0)，点A 2(3，2)，点A 3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A 2021的坐标为___________．三、解答题 16．计算：(1))22(2217．解方程组：25323x y x y -=⎧⎨-=⎩18．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A 、B 、C 、D 前8题的答题情况如下表：(1)A 队前8题的得分是：()()610052256⨯+⨯-+⨯-=分，按照这种计算方法：B 队前8题共得_________分，C 队前8题共得___________分，D 队前8题共得___________分．(2)如果A 队最后两道题都答错，本次知识竞赛C 队的得分可能超过A 队吗？请通过计算说明理由．19．小颖根据学习函数的经验，对函数1|1|y x =--的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整． （1）列表：∠k =____；∠若(8A ，6)-，(B m ，6)-为该函数图象上不同的两点，则m =____； （2）描点并画出该函数的图象；（3）∠根据函数图象可得：该函数的最大值为____；∠观察函数1|1|y x =--的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________； ∠已知直线1112y x =-与函数1|1|y x =--的图象相交，则当1y y <时，x 的取值范围为20．在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算： （1）今年结余 元；（2）若设去年的收入为x 元，支出为y 元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含x 、y 的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：12y x =与直线2l ：y mx n =+交于点()2,1A ，直线3l 与2l 交于点()4,2C -且13l l ∥．(1)求直线2l 与3l 的解析式； (2)求BAC 的面积．22．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，ABC 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ，点F 为AC 延长线上的一点，连接DF ．(1)若40A ∠=︒，求DBE ∠的度数；(2)在（1）的条件下，若25F ∠=︒，求证：BE DF ∥；(3)若BE DF ∥，探究A ∠、F ∠有怎样的数量关系，直接写出答案，不用证明． 23．如图，在平面直角坐标系中，点D 的横坐标为4，直线1l ：2y x =+经过点D ，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l ：y kx b =+经过点()1,0C 、点D 两点．(1)求直线2l 的函数表达式； (2)求ACD △的面积；(3)点P 为线段AD 上一动点，连接CP ． ∠求CP 的最小值；∠当ACP △为等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．参考答案：1．A【解析】【分析】根据无理数的概念即可得出答案．【详解】无理数是无限不循环小数，它包含开方开不尽的数，含π的数，无限不循环小数，，1是无理数．0.389，712，都不符合无理数的概念，1.050050005是有限小数，是有理数，故选A【点睛】本题考查无理数的概念，熟练掌握概念及常见的无理数，是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．由此判定即可．【详解】A．32+42=52，是勾股数，故正确；B．0.3，0.4，0.5，不是正整数，所以不是勾股数，故错误；C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数，故错误；D．62+72≠82，不是勾股数，故错误．故选A．【点睛】本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．3．C【解析】【分析】利用二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】解：A、原式=A选项错误；B选项错误；BC、原式D、原式=D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．C【解析】【分析】∠的度数，进而可得出结论．先根据平行线的性质得出BCD【详解】AB CD，解：||∴45∠=∠=︒，BCD ABC∴1453015BCD BCE∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C【点睛】此题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键．5．C【解析】【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛． 【详解】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组． 故选：C ． 【点睛】本题考查了根据平均数和方差做决策，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 6．A 【解析】 【分析】根据20k =-<，y 随着x 的增大而减小进行判断即可． 【详解】解：∠20k =-<， ∠y 随着x 的增大而减小， 又∠37<， ∠12y y >. 故选A ． 【点睛】本题考查了一次函数y kx b =+（0k ≠）的性质．解题的关键在于明确当0k >时，图象从左到右上升，y 随着x 的增大而增大；当0k <时，图象从左到右下降，y 随着x 的增大而减小． 7．A 【解析】 【分析】根据题意，利用大容器加小容器的容量和，分别列出两个方程，从而得出方程组． 【详解】解：根据大容器5个、小容器1个，总容量为3斛，可以列式：53+=x y ，根据大容器1个、小容器5个，总容量为2斛，可以列式：52x y +=，得方程组：5352x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：A ． 【点睛】本题考查列方程组，解题的关键是根据题意找出等量关系列出方程组． 8．C 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】A 、错误．由∠1=∠4应该推出AB∠CD ．B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．C 、正确．D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∠CD ， 故选：C ． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 9．A 【解析】 【分析】根据命题的真假性进行判断即可得解. 【详解】∠数轴上的点和实数是一一对应的，故原命题错误，是假命题；∠Rt ABC ∆中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5命题；∠在平面直角坐标系中点(23)-，关于y 轴对称的点的坐标是(23)--，，故原命题正确，是真命题；∠两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题题错误，是假命题．所以真命题只有1个，故选：A.【点睛】本题主要考查了相关命题真假性的判断，熟练掌握相关命题涉及的知识点是解决本题的关键.10．D【解析】【分析】根据翻折的性质及勾股定理进行计算即可得解.【详解】∠四边形OABC 为长方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，B 点坐标为(8,6)∠OC =AB =6，BC =OA =8，，90OCB ∠=︒，BC //OA∠AOB OBC ∠=∠∠将OAB ∆沿OB 翻折，A 的对应点为E∠EOB AOB =∠∠∠OBC EOB ∠=∠∠OD =BD设CD =x ,则82OD DB BC CD ==-=-在Rt OCD ∆中，222OC CD OD +=∠()22268x x +=- 解得：74x = ∠点D 的坐标为7(,64)， 故选：D.【点睛】本题主要考查了翻折的性质，熟练掌握翻折及勾股定理的计算是解决本题的关键.11．【解析】=，计算出结果即可．【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．12．1y x =-（答案不唯一）【解析】【分析】不经过第二象限的一次函数一定是k <0，且b 0≤．【详解】解：∠一次函数图像不经过第二象限，∠k <0，且b 0≤．任取一个满足上述条件的一次函数即可，故答案为：1y x =-（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的图像特征，掌握k ，b 对函数图像的影响是本题关键．13．1.2【解析】【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可判断，【详解】解：众数是1.2万步，故答案为 1.2．【点睛】本题考查的是条形统计图和众数，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，读懂统计图，明确众数的概念是解题的关键．14．33y x =+【分析】先根据一次函数的解析式求出点A 、B 的坐标，再根据两点之间的距离公式可得AB 的长，从而可得点C 的坐标，然后利用待定系数法即可得．【详解】 对于334y x =-+， 当0y =时，3304x -+=，解得4x =，即(4,0)A ， 当0x =时，3y =，即(0,3)B ，由两点之间的距离公式得：5AB ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，5AC AB ∴==，设点C 的坐标为(,0)C a ，45AC a ∴=-=，解得1a =-，(1,0)C ∴-，设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(0,3)B ，(1,0)C -代入得：30b k b =⎧⎨-+=⎩，解得33k b =⎧⎨=⎩， 则直线BC 的解析式为33y x =+，故答案为：33y x =+．【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的性质、同圆半径相等、两点之间的距离公式等知识点，熟练掌握待定系数法是解题关键．15．(3032，1010)【解析】【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A 1（2，0），A 3（5，1），A 5（8，2），…，A 2n ﹣1（3n ﹣1，n ﹣1），由于2021是奇数，且2021＝2n ﹣1，则可求A 2021（3032，1010）．解：观察图形可得，A 1（2，0），A 3（5，1），A 5（8，2），…，∠A 2n ﹣1（3n ﹣1，n ﹣1），∠2021是奇数，且2021＝2n ﹣1，∠n ＝1011，∠A 2021（3032，1010），故答案为：（3032，1010）．【点睛】本题考查了点的坐标规律，熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．16．(1)2(2)7-+【解析】【分析】（1）先根据平方差公式和二次根式的乘除法计算，再算加减即可；（2）先根据立方根的定义和完全平方公式计算，再算加减即可．(1)原式=34132-=-+=； (2)原式=()2452457--=-+=-+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应． 17．13x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：25,323,x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ∠-∠得，22x =-即1x =-∠将∠代入∠得3y =-，∠方程组的解为13x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，其基本思想是消元，主要方法有代入消元法和加减消元法．18．(1)29，23，35(2)不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据积分规则进行计算即可；（2）求出 A 队最后两题都错误， C 队最后两题都正确的情况下两队的得分，比较得出答案；【详解】（1）B 队：4×10-5×1-2×3=29，C 队：4×10-5×3-2×1=23，D 队：5×10-5×3-0=35；（2）不可能，若A 队最后两题都错误，得分为：()565246+-⨯=（分），若C 队最后两题都正确，得分为：2310243+⨯=（分），∠4643>．∠C 队不可能超过A 队；【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的计算法则是得出正确答案的前提．19．（1）∠2-；∠6-；（2）见解析；（3）∠1；∠见解析；∠22x -<<【解析】【分析】（1）∠把x =4代入1|1|y x =--，即可得到结论；∠把(),6B m -代入1|1|y x =--，即可得到结论；（2）根据题意画出函数图象即可；（3）∠根据函数的图象即可得到结论；∠根据函数的图象即可得到性质；∠通过数形结合进行求解即可.【详解】（1）∠把x =4代入1|1|y x =--得2k =-；∠(),6B m -代入1|1|y x =--得61|1|m -=--，解得1286m m ==-，∠(8,6)(,6)A B m --，为该函数图象上不同的两点∠6m =-；（2）该函数的图象如下图所示，（3）根据函数图象可知：∠该函数的最大值为1；∠性质：该函数的图象是轴对称图形；当1x <时，y 随着x 的增大而增大，当1x >时，y 随着x 的增大而减小； ∠∠1112y x =-与1|1|y x =--的图象相交于点(2,2)--，20（，）， ∠当1y y <时，x 的取值范围为22x -<<.【点睛】本题主要考查了画函数图像及函数图像的性质，熟练掌握函数图像的画法及掌握数形结合的数学思想是解决本题的关键.20．（1）23400元；（2）今年的收入为：1.2x 元，支出为：0.9y 元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．【解析】【分析】（1）根据去年猕猴桃的收入结余12000元，结余今年预计比去年多11400元，可以计算出今年的结余；（2）根据今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．【详解】（1）由题意可得，今年结余：120001140023400+=（元），（2）由题意可得，今年的收入为：()120% 1.2x x +=（元），支出为：()110%0.9y y -=（元），（3）由题意可得，120001.20.923400x y x y -=⎧⎨-=⎩解得4200030000x y =⎧⎨=⎩ 则1.2 1.24200050400x =⨯=，0.90.93000027000y =⨯=，答：小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解答．21．(1)342y x =-+，1y x 42=- (2)8【解析】【分析】（1）l 1//l 3，则l 3的表达式为：12y x b =+，将点C 的坐标代入求出b =-4，同理可得直线l 2的表达式；（2）设2l 交y 轴于点D ，分别求出点B 和点D 的坐标，根据S △ABC =S △BCD -S △BAD ，即可求解．(1)∠13l l ∥，且直线1l 的解析式为12y x =∠设3l 的表达式为12y x b =+，∠直线3l 与2l 交于点()4,2C - ∠1242b -=⨯+，解得：4b =-， ∠直线3l 的表达式为：1y x 42=-，将点()2,1A 、()4,2C -的坐标代入2l 表达式y mx n =+得， 2142m n m n +=⎧⎨+=-⎩， 解得，324m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∠直线2l 的表达式为：342y x =-+． (2)对于直线3l ：1y x 42=-，当x =0时，y =-4，∠B （0，-4）∠OB =4设：2l :342y x =-+交y 轴于点D ，令x =0，则y =4∠()0,4D ，∠OD =4 ∠118482822ABC BCD ABD S S S ==⨯⨯-⨯⨯=-△△△． 【点睛】本题考查了运用待定系数法求直线解析式以及直线围成图形面积问题，其中涉及了一次函数的性质，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．22．(1)65°(2)见解析 (3)1452F A ︒∠+∠= 【解析】【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余求出50ABC ∠=，再根据邻补角得出130BDC ∠=︒，最后根据角平分线定义得出结论；（2）根据三角形外角性质可得出25AEB ∠=︒，再由同位角相等，两直线平行可证明结论；（3）由BE DF ∥得CEB F ∠=∠，再结合外角的性质得290CBE A ∠=∠+︒，再证明90CBE F ∠=︒-∠即可得到结论．(1)∠在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，∠9050ABC A ∠=︒-∠=︒，∠130CBD ∠=︒∠BE 是∠CBD 的平分线，∠1652DBE CBD ∠︒=∠=； (2)∠40A ∠=︒，65DBE ∠=︒，∠654025AEB ∠︒︒=︒=-．又∠25F ∠=︒，∠25F AEB ︒∠=∠=，∠DE BE ∥．(3)若BE DF ∥，则CEB F ∠=∠∠∠CBD =∠A +∠ACB =∠A +90°∠290CBE A ∠=∠+︒∠90ACB CEB CBE ∠=∠+∠=︒∠9090CBE CEB F ∠=︒-∠=︒-∠∠2(90)90F A ︒-∠=∠+︒ 整理得，1452F A ︒∠+∠= 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．23．(1)22y x =-(2)9(3)∠CP =∠13，）或（12-，32） 【解析】【分析】（1）把点D 的横坐标代入直线1l ：2y x =+求出点D 的纵坐标，可得出点D 的坐标，再运用待定系数法可求出直线2l 的函数表达式；（2）过点D 作DE x ⊥轴于点E ，得DE =6，再求出点A 的坐标，根据三角形面积公式可求解；（3）∠根据勾股定理求出AD 长，由三角形面积公式可得结论；∠设点P （x ，x +2）,分别表示出AP ，AC ，PC ，再分AP =AC ,AC =PC ，AP =PC 三种情况列方程求解即可(1)将4x =代入2y x =+得：6y =∠点D 的坐标为()4,6．将()1,0C ，()4,6D 代入y kx b =+得046k b k b +=⎧⎨+=⎩解得22k b =⎧⎨=-⎩∠直线2l 的表达式为22y x =-．(2)过点D 作DE x ⊥轴于点E ，∠()4,6D ，∠6DE =将0y =代入2y x =+得2x =∠()2,0A -，∠3AC = ∠192ACD S AC DE =⋅=△． (3)∠由题可知：当CP AB ⊥时，CP 的值最小，由（2）可知6DE =，∠点E 坐标为()4,0，∠246AE AO OE =+=+=在Rt ADE △中，90AED ∠=︒．∠AD ==∠192ACD S AD CP =⋅=△∠29CP AD ⨯=== ∠∠点P 在直线y =x +2上，∠设点P （x ，x +2）,∠A (-2，0)，C (1，0)∠22[1(2)]9AC =--=，222(2)PA x =+，222(1)(2)PC x x =-++（a ）当AP AC =时，即22AP AC =，则：22(2)=9x +解得，x =当x =时，y =x =时，y =∠点P （b ）当AC PC =时，即22AC PC =，则：22(1)(2)9x x -++=解得，x =1或x =-2（舍去）当1x =时，3y =；∠点P 的坐标为（13，）（c ）当AP PC =时，即22AP PC =，则：22()2x +22(1)(2)x x =-++ 解得，12x =-∠32 y=∠点P的坐标为（12-，32）综上，点P的坐标为：13，）或（12-，32）【点睛】本题考查一次函数综合题、待定系数法、面积问题模型、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题．。
山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·盐池期末) 若，则点M（，-7）在第（）象限A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 正方形B . 长方形C . 等腰三角形D . 平行四边形3. （2分） (2019八上·昭通期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，114. （2分）下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④ 是一个负数．A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④5. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）A . ①③B . ②③C . ①②③D . ①②6. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A . 10cmB . 12cmC . 15cmD . 17cm7. （2分）如果实数k，b满足kb<0，且不等式kx<b的解集是x> ，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A . 45°B . 22.5°C . 67.5°D . 75°9. （2分）在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A . -4和0B . -4和-1C . 0和3D . -1和010. （2分）一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是（）.A . y=-x+1B . y=x-1C . y=-x-1D . y=x+1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·湘桥期末) “x与3的和是非负数”用不等式表示为________。
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. √4答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，b≠0）的数。
选项C中的2.5可以表示为5/2，是有理数。
2. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是（）A. 50°B. 70°C. 80°D. 100°答案：C解析：在等腰三角形中，底角相等，顶角等于底角之和。
因此，∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 50° - 50° = 80°。
3. 若a、b、c为三角形的三边，且a+b>c，b+c>a，a+c>b，则下列结论正确的是（）A. a+b+c是偶数B. a、b、c都是正数C. a、b、c都是整数D. a、b、c都是实数答案：B解析：由三角形的两边之和大于第三边的性质可知，a、b、c都是正数。
4. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列结论正确的是（）A. a>0B. b<0C. c<0D. a+b+c>0答案：A解析：二次函数的图象开口向上，说明a>0。
顶点坐标为（1，-2），表示x=1时，y取得最小值-2。
5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）答案：B解析：点A关于y轴的对称点坐标是（-x，y），即（-2，3）。
6. 若m、n为实数，且m+n=5，mn=6，则m²+n²的值是（）A. 11B. 21C. 25D. 36答案：B解析：由(m+n)² = m² + 2mn +n²，得m²+n² = (m+n)² - 2mn = 5² - 2×6 = 25 - 12 = 13。
山西省运城市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·阳泉模拟) 如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（）A . 点CB . 点DC . 线段BC的中点D . 线段FC的中点2. （2分）(2014·绵阳) 下列计算正确的是（）A . a2•a=a2B . a2÷a=aC . a2+a=a3D . a2﹣a=a3. （2分） (2018八上·北京期中) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·梧州) 研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用科学计数法表示应是（）A . 1.5×10﹣4B . 1.5×10﹣5C . 15×10﹣5D . 15×10﹣65. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八上·奉化期末) 有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019八上·偃师期中) 若x2＋2(m―3)x＋16是完全平方式，则m的值为（）A . －5B . 7C . －1D . 7或－18. （2分） (2015七下·深圳期中) 不能判定两个三角形全等的条件是（）A . 三条边对应相等B . 两角及一边对应相等C . 两边及夹角对应相等D . 两边及一边的对角相等9. （2分）下列推理中，错误的是（）A . ∵∠A＝∠B＝∠C ，∴△ABC是等边三角形B . ∵AB＝AC ，且∠B＝∠C ，∴△ABC是等边三角形C . ∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D . ∵AB＝AC ，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形10. （2分） (2016七上·夏津期末) 已知x2-xy=3，3xy+y2=5，则2x2+xy+y2的值是（）A . 8B . 2C . 11D . 13二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2016·毕节) 分解因式3m4﹣48=________．12. （1分）若成立，则x满足________13. （1分）(2017八下·钦南期末) 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________．14. （2分） (2018八上·郓城期中) 已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=________。
山西省运城市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(3)一、选择题1．若分式1x x -的值等于0，则x 的值为( ) A ．-1B ．1C ．0D ．2 2．若分式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. B. C. D.3．化简2422x x x+--结果是（ ） A ．12x + B ．x+2 C ．2x x - D ．x-24．下列运算正确的是( )A ．a+a= a 2B ．a 6÷a 3=a 2C ．(a+b)2=a 2+b 2D ．(a b 3) 2= a 2 b 65．已知非零实数a 满足213a a +=，则2221()a a -的值是（ ） A ．9B ．45C ．47D ．79 6．下列多项式中，能分解因式的是（）A. B. C. D. 7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是( )A ．ABD ≌ACDB ．AF 垂直平分EGC ．直线BG ，CE 的交点在AF 上D ．DEG 是等边三角形9．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.10．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A ．一个角是45°的两个等腰三角形B ．腰长相等的两个等腰直角三角形C ．两个等边三角形D ．各有一个角是40°，腰长都是8cm 的两个等腰三角形11．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ； ④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 12．如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA 3=，则PQ 的最小值为( )A.1.5B.2C.3D.4 13．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )A.10，11，12B.11，10C.8，9，10D.9，10 14．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 15．下列选项中，有稳定件的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题16．已知1a =，1b =，则代数式11a b+的值为________． 17．因式分解: 9x 2-81=______________18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，点B 的坐标为()1,4，C 的坐标为()2,6-，如果存在点D ，使得ABD 与ABC 全等，那么点D 的坐标______.(写出所有可能的情况)19．一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 _____．20．如图，在锐角△ABC 中，AB ＝4，∠ABC ＝45°，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，点P 、Q 分别是BD 、AB 上的动点，则AP+PQ 的最小值为______．三、解答题21．先化简，再求值：1－2a b a b +-÷222244a b a ab b --+其中a=2020，b=2019. 22．解答下列各题：（1）计算：（y ﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y ﹣3）（2）分解因式：3x 2﹣1223．已知，在ABC 中，点D 在BC 上，点E 在BC 的延长线上，且BD BA =，CE CA =． ()1如图1，若BAC 90∠=，B 45∠=，试求DAE ∠的度数；()2若BAC 90∠=，B 60∠=，则DAE ∠的度数为______(直接写出结果)；()3如图2，若BAC 90∠>，其余条件不变，探究DAE ∠与BAC ∠之间有怎样的数量关系？24．阅读下列材料，完成相应的任务：全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等，四个角也分别相等的两个四边形全等.在“探索三角形全等的条件” 时，我们把两个三角形中“一条边相等” 或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法，探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图 1，四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC ，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“△ABC ≌△A'B'C'”与“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的问题.若先给定“△ABC ≌△A'B'C'”的条件，只要再增加2个条件使“△ACD ≌△A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等，四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等.按照智慧小组的思路，小明对图1中的四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'先给出如下条件：AB ＝A'B'，∠B ＝∠B'，BC ＝B'C'，小亮在此基础上又给出“AD＝A'D'，CD ＝C'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”.(1)请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”的理由；(2)请从下面A ，B 两题中任选一题作答，我选择______题.A.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD＝A'D'，∠BCD ＝∠B'C'D'”，满足这五个条件_______(填“能”或“不能”)得到“四边形 ABCD ≌四边形A'B'C'D'”.B.在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件(要求：不同于小亮的条件)，使“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”，你添加的条件是：①___________；②__________.：25．如图，在ABC 中，D 是BC 边上一点，1239∠∠==，34∠∠=，求DAC ∠的度数．【参考答案】***一、选择题16．17．9（x+3）（x ﹣3）．18．；；．19．1220．2三、解答题21．b a b-；2019. 22．（1）3y ﹣1；（2）3（x+2）（x ﹣2）．23．（1）45°（2）45（3）见解析【解析】【分析】根据三角形的内角和得到ACB ∠的度数，根据等腰三角形的性质得到CAE E ∠∠=，根据三角形的外角的性质得到E ∠，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ADB ∠，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】()1BAC 90∠=，B 45∠=，ACB 45∠∴=， CE AC =，CAE E ∠∠∴=，ACB CAE E 45∠∠∠=+=，E 22.5∠∴=，AB DB =，()1ADB 1804567.52∠∴=-=， DAE ADB E 45∠∠∠∴=-=；()2BAC 90∠=，B 60∠=，ACB 30∠∴=， CE AC =，CAE E ∠∠∴=，ACB CAE E 30∠∠∠=+=，E 15∠∴=，AB DB =，()1ADB 18060602∠∴=-=， DAE ADB E 45∠∠∠∴=-=；故答案为：45；()3设BAC α∠=，B β∠=，ACB 180αβ∠∴=--， CE AC =，CAE E ∠∠∴=，ACB CAE E 180αβ∠∠∠=+=--，11E 90αβ22∠∴=--， AB DB =，()11ADB 180β90β22∠∴=-=-， 1111DAE ADB E 90β90αβα2222∠∠∠⎛⎫∴=-=----= ⎪⎝⎭； BAC 2DAE ∠∠∴=．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．24．(1)证明见解析；(2)A 题：不能；B 题：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.【解析】【分析】根据全等三角形判定定理求解即可.【详解】(1)证明：在△ABC 和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD 和△A'C'D'中，∵AD A D AC A C CD C D'''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A' 即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'(2)A题：小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'根据AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'，不能判定△ACD≌△A'C'D' ∴不能得到四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'故答案为：不能B题.小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵D DDAC D A C AC A C∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪='''''⎩'∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)∴AD＝A'D'，CD＝C'D'，∠DCA＝∠D'C'A'.∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A' +∠B'C'A' 即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'故答案为：∠D=∠D′，∠DAC=∠D′A′C′.【点睛】本题主要考查全等三角形判定定理，将四边形转化为两个三角形全等判定是关键.∠=．25．DAC24。
山西省运城市芮城县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各组数是勾股数的是( )A. 2，3，4B. 0.3，0.4，0.5C. 7，24，25D. 13，14，15 2. 在16，√5，0，√93，−π3中无理数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 43. 用加减消元法解方程组{3x +2y =1①3x −4y =−4②，则①−②，得( ) A. 2y =1B. 5y =4C. 6y =5D. −3y =−3 4. 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解是( ) A. {x =2y =4 B. {x =3y =6 C. {x =4y =3 D. {x =4y =25. 已知直线l 1//l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=35°，则∠2等于( )A. 25°B. 35°C. 40°D. 45°6. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差7. 关于x 的一次函数y =kx +k 的图象可能是( )A. B.C. D.8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x 人，物品价值y 元，则所列方程组正确的是( )A. {8y +3=x 7y −4=xB. {8x +3=y 7x −4=yC. {8x −3=y 7x +4=yD. {8y −3=x7y +4=x 9. 下列四个命题：①同位角相等，两直线平行；②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④若∠A +∠B =180°，则∠A 与∠B 互为补角．真命题的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，AB//CD ，则∠A 、∠C 、∠E 、∠F 满足的数量关系是( )A. ∠A =∠C +∠E +∠FB. ∠A +∠E −∠C −∠F =180°C. ∠A −∠E +∠C +∠F =90°D. ∠A +∠E +∠C +∠F =360°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x 为25时，输出的值是 ．12. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩都是7环，方差分别是3(环 2)和1.2(环 2).其中，射击成绩较为稳定的是_______________．13.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3.按此规定[√10+2]的值为_____．14.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，若∠B+∠C=120°，则∠1+∠2=______ ．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16.计算12√113+(3√18+15√50−4√12)÷√3217.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．(1)分别写出甲、乙两厂的收费y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式；(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18.如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(1,1)，点C的坐标为(2,−1)按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A’B’C’.(不用写作法)19.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如下表：(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．(2)该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50％，30％，20％的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．20.某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：(1)他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？(2)如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？21.如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠B=222°，且∠ADC，∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．22.直线a//b，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC．(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为______；(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为______；(3)如图3，求证：∠P=∠PAB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为______．23.如图，直线l1：y=kx+24与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2：y=−2x+b与x轴、y5轴、直线l1分别相交于点C、D、P.已知点A的坐标为(6,0)，点D的坐标为(0,6)，点M是x轴上的动点．(1)求k，b的值及点P的坐标；(2)当△POM为等腰三角形时，求点M的坐标；(3)是否存在以点M、O、D为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解A 、∵22+32≠42，∴不是勾股数，故此选项错误；B 、∵0.32+0.42=0.52，但不是正整数，∴不是勾股数，故此选项错误；C 、∵72+242=252，∴是勾股数，故此选项正确；D 、∵(13)2+(14)2≠(15)2，∴不是勾股数，故此选项错误；故选：C ．根据勾股数：满足a 2+b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数进行分析即可．此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数定义． 2.答案：C解析：此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．直接利用无理数的定义进而分析得出答案．解：16，√5，0，√93，−π3中无理数有：√5，√93，−π3共3个． 故选C ．3.答案：C解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 方程组中两方程相减消去x 得到关于y 的方程，即可作出判断．解：{3x +2y =1①3x −4y =−4②， ①−②得，6y =5，故选C ．4.答案：A解析：本题主要考查二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．把②代入①，消去y ，求出x 的值，然后把x 的值代入②，求出y 的值即可得方程组的解．解：{x +2y =10①y =2x②， 把②代入①，得x +4x =10，∴x =2，把x =2代入②，得y =2×2=4，所以方程组的解为{x =2y =4．故选A ．5.答案：A解析：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．解：如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+35°=65°，∵l1//l2，∴∠3=∠4=65°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°−65°=25°，∴∠2=25°．故选A．6.答案：B解析：解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是知晓这组数据的中位数．7.答案：B解析：本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时，函数图象经过一、二、三象限是解答此题的关键．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．解：当k >0时，函数图象经过一、二、三象限，故B 正确；当k <0时，函数图象经过二、三、四象限．故选：B ．8.答案：C解析：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．根据题意可得等量关系：人数×8−3=物品价值；人数×7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可．解：根据题意相等关系：①8×人数−3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组：{8x −3=y 7x +4=y, 故选：C ．9.答案：C解析：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 根据平行线的判定定理、对顶角的性质、余角的概念、补角的概念判断．解：①同位角相等，两直线平行是真命题；②相等的角是对顶角是假命题；③等角的余角相等是真命题；④若∠A +∠B =180°，则∠A 与∠B 互为补角是真命题，故选C ．10.答案：B解析：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．过E作EG//AB，利用平行线的性质，即可得到∠GEF+∠DHE=180°，∠A+∠AEG=180°，根据对顶角相等∠DHE=∠CHF=180°−∠C−∠F，即可得到∠A+∠AEF+∠EHD=360°，即可得出∠A+∠AEF−∠C−∠F=180°．解：如图，过E作EG//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EG，∴∠A+∠AEG=180°，∠GEF+∠DHE=180°∵∠DHE=∠FHC=180°−∠C−∠F，∴∠A+∠AEF+∠DHE=360°，∴∠A+∠AEF+180°−∠C−∠F=360°即∠A+∠AEF−∠C−∠F=180°，故选B．11.答案：√5解析：此题考查了算术平方根，无理数的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．将x的值代入数值转化器结合无理数的定义进行计算即可得到结果．解：将x=25代入得√25=5，将x=5代入得√5，则输出的值为√5．故答案为√5．12.答案：乙解析：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．解：因为甲的方差3>乙的方差1.2，方差较小的为乙，所以成绩比较稳定的是乙．故答案为乙．13.答案：5解析：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出√10+2的范围．先求出√10+2的范围，再根据范围求出即可．解：∵9<10<16，∴3<√10<4，∴5<√10+2<6，∴[√10+2]=5，故答案为5．14.答案：120°解析：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180度．根据三角形的内角和定理可得出∠1+∠2=∠B+∠C．解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=∠B+∠C，∵∠B+∠C=120°，∴∠1+∠2=120°，故答案为120°．15.答案：6cm2解析：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，对应点的连线段被折痕垂直平分．也考查了勾股定理．先根据勾股定理得到AB=10cm，再根据折叠的性质得到DC=DC′，BC=BC′=6cm，则AC′=4cm，在Rt△ADC′中利用勾股定理得(8−x)2=x2+42，解得x=3，然后根据三角形的面积公式计算即可．解：∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∵将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，∴△BCD≌△BC′D，∴∠C=∠BC′D=90°，DC=DC′，BC=BC′=6cm，∴AC′=AB−BC′=4cm，设DC=xcm，则AD=(8−x)cm，在Rt△ADC′中，AD2=AC′2+C′D2，即(8−x)2=x2+42，解得x=3，∵∠AC′D=90°，∴△ADC′的面积═12×AC′×C′D=12×4×3=6(cm2).故答案为6cm2．16.答案：解：原式=12×2√33+(9√2+√2−2√2)÷4√2=8√3+2．解析：先化简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．17.答案：解：(1)y甲=x+500，y乙=2x；(2)当y甲>y乙时，即x+500>2x，则x<500，当y甲=y乙时，即x+500=2x，则x=500，当y甲<y乙时，即x+500<2x，则x>500，∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样．解析：(1)利用题目中提供的收费方式列出函数关系式即可；(2)求出当两种收费方式费用相同的值，并以此为界作出正确的方案即可．本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．18.答案：解：(1)如图：(2)B(−2,−3)(3)如上图，△A′B′C′为所求作三角形．解析：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．(1)根据点A的坐标为(1,1)，点C的坐标为(2,−1)，即可建立正确的平面直角坐标系；(2)观察建立的直角坐标系即可得出答案；(3)分别作点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求．19.答案：解：，，，，∴排名顺序为甲、乙、丙．(2)由题意可知，只有甲不符合规定．，，∴丙组获得冠军．解析：本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．(1)根据算术平均数的定义计算可得；(2)根据加权平均数的定义计算可得．20.答案：解：(1)设购进猕猴桃x 千克，购进芒果y 千克，根据题意得：{x +y =5020x +40y =1600， 解得：{x =20y =30． 答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．(2)26×20+50×30−1600=420(元)．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．解析：(1)设购进猕猴桃x 千克，购进芒果y 千克，由总价=单价×数量，结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； (2)根据利润=销售收入−成本，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据数量关系，列式计算．21.答案：解：∵四边形ABCD 中，∠A +∠B =222°，∴∠ADC +∠DCB =360°−222°=138°，∵∠ADC ，∠DCB 的平分线相交于点O ，∴∠ODC =12∠ADC,∠OCD =12∠BCD ， ∴∠ODC +∠OCD =12×138°=69°，∴∠COD =180°−69°=111°．解析：本题主要考查了多边形内角和定理和三角形内角和定理，首先根据四边形内角和可得∠ADC +∠DCB =360°−222°=138°，再根据角平分线的性质可得∠ODC +∠OCD =69°，再进一步利用三角形内角和定理可得答案．22.答案：∠PCD=∠PAB+∠P∠PAB=∠PCD+∠P∠PAB+∠P+∠PCD=360°解析：解：(1)如图1，记PC与AB的交点为E，∵a//b，∴∠PCD=∠PEB，∵∠PEB=∠PAB+∠P，∴∠PCD=∠PAB+∠P，故答案为：∠PCD=∠PAB+∠P；(2)如图3，记PA与CD的交点为F，∵a//b，∴∠PAB=∠PFD，∵∠PFD=∠PCD+∠P，∴∠PAB=∠PCD+∠P，故答案为：∠PAB=∠PCD+∠P；(3)如图3，过点P作PQ//AB，则∠PAB=∠APQ，∵AB//CD，∴PQ//CD，∴∠PCD=∠CPQ，∵∠APC=∠APQ+∠CPQ，∴∠APC=∠PAB+∠PCD；(4)如图，过点P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠APM+∠PAB+∠CPM+∠PCD=360°，即∠PAB+∠P+∠PCD=360°，故答案为：∠PAB+∠P+∠PCD=360°．(1)如图1，由a//b知∠PCD=∠PEB，结合∠PEB=∠PAB+∠P可得；(2)如图2，由a//b知∠PAB=∠PFD，结合∠PFD=∠PCD+∠P可得；(3)作PQ//AB，知∠PAB=∠APQ，由AB//CD知PQ//CD，从而得∠PCD=∠CPQ，结合∠APC=∠APQ+∠CPQ可得证；(4)作PM//AB，知∠APM+∠PAB=180°，结合AB//CD知PM//CD，得∠CPM+∠PCD=180°，根据∠APM+∠PAB+∠CPM+∠PCD=360°可得答案．本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握平行线的判定与性质和三角形外角的性质．23.答案：解：(1)∵直线l1：y=kx+24与x轴相交于A(6,0)，5∴6k+24=0，5∴k=−4，5∴直线l 1：y =−45x +245①∵直线l 2：y =−2x +b 与y 轴相交于点D(0,6)，∴b =6，∴直线l 2：y =−2x +6②，联立①②解得，{x =1y =4， ∴P(1,4)；(2)∵点M 是x 轴上的动点，∴设M(m,0)，∵P(1,4)，∴OP =√17，OM =|m|，MP =√(m −1)2+16，∵△POM 为等腰三角形，∴当OM =OP 时，∴√17=|m|，∴m =±√17，∴M(−√17,0)或(√17,0)当OM =MP 时，∴|m|=√(m −1)2+16，∴m =172， ∴M(172,0)，当OP =MP 时，∴√17=√(m −1)2+16，∴m =0(舍)或m =2，∴M(2,0)，即：点M 的坐标为(−√17,0)或(√17,0)或(172,0)或(2,0)；(3)∵点A 的坐标为(6,0)，点D 的坐标为(0,6)，∴OA =OD =6，∵点M在x轴上，∴∠AOB=∠DOM=90°，∵以点M、O、D为顶点的三角形与△AOB全等，∴△AOB≌△DOM，∴OM=OB，∵直线l1：y=−45x+245与y轴相交于B，∴B(0,245)，∴OB=245，∴OM=245，∴M(245,0)或(−245,0)．解析：(1)先利用待定系数法求出k，b，进而求出直线l1，l2的解析式，联立即可得出点P坐标；(2)设出点M坐标，进而表示出OM，OP，MP，再分三种情况，利用等腰三角形的性质建立方程求解即可得出结论；(3)先判断出OA=OD，再判断出∠AOB=∠DOM，进而得出OM=OB，求出OM即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，两直线交点坐标的求法，解一元一次方程组，等腰三角形的性质，全等三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．。
