边际替代率

商品的边际替代率是指一种商品可以替代另一种商品的能力，通常用于衡量两种商品之间的替代关系。

在西方经济学中，商品的边际替代率是一个重要的概念，它对于理解市场运作、用户行为和生产决策都具有重要意义。

在本文中，我们将对商品的边际替代率进行详细的名词解释，并探讨其在经济学中的作用和应用。

一、商品的边际替代率的概念商品的边际替代率是指在一定数量的某种商品的消费增加（或减少）的情况下，其对另一种商品的消费的影响程度。

商品的边际替代率反映了用户在消费一种商品时对另一种商品的替代程度。

一般来说，商品的边际替代率是一个非常重要的概念，它可以帮助我们理解商品之间的替代关系，从而对市场和用户行为进行分析和预测。

二、商品的边际替代率的计算方法商品的边际替代率通常可以通过微积分的方法进行计算。

在微观经济学中，我们知道边际效用递减的概念，即随着消费某种商品的数量增加，其边际效用会逐渐减少。

根据这一概念，我们可以通过对两种商品的边际效用进行求导，从而得到两种商品的边际替代率。

这样一来，我们就可以量化地衡量两种商品之间的替代关系，为市场分析和决策提供了重要的依据。

三、商品的边际替代率的作用和意义商品的边际替代率对于市场运作、用户行为和生产决策都具有重要的意义。

商品的边际替代率可以帮助我们理解市场上不同商品之间的替代关系。

在市场经济中，不同的商品往往具有一定程度的替代性，而商品的边际替代率可以帮助我们量化地把握这种替代关系。

从而为企业的产品定价和市场定位提供了重要的参考依据。

商品的边际替代率也对用户的行为具有重要影响。

在面临不同商品选择时，用户往往会根据商品的价格、品质和替代关系进行选择，而商品的边际替代率可以帮助我们理解用户的购物行为。

在一定程度上，用户的购物行为会影响市场的供求关系，而商品的边际替代率可以帮助我们预测市场的需求变化，从而指导企业的生产决策。

商品的边际替代率也对生产决策具有一定的指导作用。

在面临不同生产技术和成本结构时，企业往往需要根据商品的边际替代率来进行生产组合的选择。

边际替代率递减规律及公式边际替代率递减规律是指，在保持效用水平不变的情况下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为了获得一单位该商品而愿意放弃的另一种商品的消费数量逐渐减少。

这一规律也被表述为边际效用递减规律或边际替代率递减规律。

边际替代率递减规律的理论基础可以追溯到微观经济学的边际效用递减规律。

边际效用递减规律是指在一定时间内，随着消费同一种商品数量的增加，消费者从中获得的效用增量即边际效用是递减的。

这一规律可以用以下公式表示：MRS = -ΔY/ΔX其中，MRS表示边际替代率，即消费者愿意放弃的某种商品的数量与获得该商品的数量的比值。

ΔY表示消费者愿意放弃的某种商品的数量变化，ΔX表示获得该商品的数量的变化。

根据边际效用递减规律，随着一种商品消费数量的增加，消费者从该商品中获得的效用增量即边际效用是递减的。

这意味着，为了获得更多的该商品，消费者愿意放弃的另一种商品的消费数量逐渐减少，即边际替代率递减。

在实际生活中，边际替代率递减规律可以解释许多经济现象。

例如，当一个人在购买食物时，随着购买的食品数量的增加，他可能会感到肚子已经饱了，即食品的边际效用逐渐减少。

因此，他愿意为继续购买食品而放弃的其他商品的消费数量也会逐渐减少。

此外，边际替代率递减规律还可以解释生产中的边际收益递减规律。

在只有一种生产要素变动的生产中，随着这种可变的生产要素投入量的增加，最初每增加一单位该要素所带来的产量是逐渐减少的。

这也可以看作是边际替代率递减规律在生产领域的应用。

总之，边际替代率递减规律是指在保持效用水平不变的情况下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为了获得一单位该商品而愿意放弃的另一种商品的消费数量逐渐减少。

这一规律在微观经济学中有着重要的应用价值，可以解释许多经济现象。

边际替代率名词解释
边际替代率（Marginal Rate of Substitution，MRS）是指两种物品可以按某种比率替换，在维持满足程度不变的前提下（即在同一条无差异曲线上），消费者增加一单位的某一种物品所需放弃的另一种物品的消费数量的比率。

边际替代率在图形上可以用无差异曲线上两点连线的斜率来表示。

两种商品之间的替代程度可以由商品的边际替代率来衡量。

一种商品对另外一种商品的边际替代率定义为：在效用满足程度保持不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的消费可以代替的另一种商品的消费数量，简称为边际替代率。

它衡量的是，从无差异曲线上的一点转移到另一点时，为保持满足程度不变，两种商品之间的替代比例。

边际替代率是一个点概念，即其在无差异曲线上的各点取值不同。

在无差异曲线上任一点的边际替代率等于该点上无差异曲线的斜率的绝对值。

边际替代率取值为负，是因为要保证效用水平的不变，在增加一种商品X消费数量的同时，必须减少对另一种商品Y的消费数量。

随着对X消费数量的不断增加，由于该商品所能带来的边际效用不断减少，增加一单位的X商品所能替代的Y商品的数量不断减少。

也即消费者为了得到一个单位的X所愿意放弃的商品Y的数量不断减少。

这也就是边际替代率递减规律。

可以看出，边际替代率递减规律的存在是由于边际效用递减规律
所致。

这实质上也是典型的无差异曲线凸向原点的根本原因。

然而需要说明的是，随着商品性质地改变或者消费者偏好的特殊性，无差异曲线也不一定就凸向原点。

所谓商品的边际替代率，是指消费者增加一单位商品消费时必须放弃的另一种商品的数量，或者消费者减少一单位商品时可以得到的另一种商品的数量。

在恒定效用水平下的商品。

计算公式
通常，用MRS（边际替代率）表示商品的边际替代率，其计算公式为：
MRS = -MU1 / MU2 =-（ΔX2/ΔX1）=-P1 / P2 = -w1 / w2
这意味着放弃第二种商品的ΔX2单位，获得第一种商品的ΔX1单位，前面带有负号，以使边际替代率变为正数。

当商品数量的变化趋于无穷大时，上述公式可以表示为：
MRS =-（dX2 / dX1）
表明无差异曲线上的点的边际替代率是无差异曲线上的点的切线斜率的绝对值。

冷漠曲线对原点是凸形的。

当我们沿着曲线向下移动时，无差异曲线
的斜率会增加，其绝对值会越来越小，这意味着商品的边际替代率会沿着曲线下降。

从经济上讲，随着一种商品的消费增加，消费者为获得该商品的额外消费而愿意放弃的另一种商品的数量将越来越少。

这就是所谓的边际商品替代率递减法则。

在保持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费量的不断增加，消费者为了获得一种商品而不得不放弃的另一种商品的消费正在减少。

边际替代率的递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值在减小，即向原点凸出。

边际替代率mrs计算公式边际替代率（Marginal Rate of Substitution，简称 MRS）是经济学中的一个重要概念，它反映了在维持效用水平不变的前提下，消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。

咱先来说说 MRS 的计算公式。

简单来讲，它等于两种商品的边际效用的比率的负数。

假设我们有两种商品 X 和 Y，那么 MRS(X,Y) = - ΔY/ΔX ，这里的ΔY 和ΔX 分别表示为了增加一单位的 X 商品而愿意放弃的 Y 商品的数量。

举个例子啊，就说小王吧，他特别喜欢吃苹果和香蕉。

有一天，小王手里有 5 个苹果和 3 个香蕉，他觉得多吃一个苹果带来的满足感，跟少吃 2 个香蕉带来的损失差不多。

那这时候，小王对于苹果和香蕉的边际替代率 MRS 就是 -2 。

这意味着，为了多得到一个苹果，小王愿意放弃 2 个香蕉，同时还能保持他的满足程度不变。

再深入一点说，MRS 会随着消费者拥有的两种商品数量的变化而变化。

比如说，一开始小王苹果很少香蕉很多，那他可能为了一个苹果愿意放弃很多香蕉；但当他苹果越来越多，香蕉越来越少的时候，可能就不愿意为了一个苹果放弃那么多香蕉了。

在实际的经济生活中，MRS 的概念用处可大了。

比如说企业在决定生产要素的投入组合时，就要考虑不同要素之间的边际替代率，以达到成本最小化和利润最大化的目标。

又比如说，政府在制定税收政策或者补贴政策的时候，也得考虑消费者对于不同商品的边际替代率，不然可能会导致消费者的福利受损或者资源配置的不合理。

咱们再回到刚才说的小王，后来小王发现自己吃太多苹果有点腻了，这时候他对于苹果和香蕉的边际替代率就发生了变化。

以前愿意为一个苹果放弃 2 个香蕉，现在可能只愿意放弃 1 个半了。

这就说明边际替代率不是固定不变的，它会受到很多因素的影响，像个人的偏好、商品的价格、收入水平等等。

想象一下，如果没有边际替代率这个概念，我们在做很多决策的时候可能就会抓瞎。

所谓商品边际替代率，是指消费者在增加一种商品的消费量时不得不放弃的另一种商品的消费量，或者当一种商品的单位数量减少时，消费者能够获得的另一种商品的消费量。

项目的数量。

数量。

在恒定效用水平上的商品。

计算公式边际替代率通常用来表示边际替代率MRS=-MU1/MU2=-（ΔX2/ΔX1）=-P1/P2=-w1/w2这意味着放弃第二种商品的Δx2单位，获得第一种商品的ΔX1单位，并在边际替代率变为正之前加上一个负号。

当货物数量变为无穷大时，上述公式可表示为：MRS=-（dX2/dX1）指出无差别曲线上某一点的边际替代率是该点切线斜率的绝对值。

曲线对原点是凸的并不重要。

当我们沿着曲线向下移动时，无差异曲线的斜率将增大，其绝对值将越来越小，这意味着商品的边际替代率将沿着曲线下降。

从经济学意义上讲，随着某种商品消费量的增加，消费者为了获得该商品的额外消费量而愿意放弃的其他商品数量也会减少。

这就是所谓的边际商品替代率递减规律。

在实际水平保持不变的前提下，随着一种商品的消费量不断增加，消费者为了获得商品单位而需要放弃的另一种商品的消费量正在减少。

边际替代率的递减规律决定了无差异曲线斜率的绝对值减小，即向原点凸出。

边际替代率是指两种商品的消费量在一定比例内可以替代的比率。

在保持相同满意度的前提下（即在相同的无差异曲线上），消费者在增加某一单位时需要放弃对另一种商品的消费。

边际替代率可以用无差异曲线上两点线的斜率来表示。

两种商品之间的替代程度可以用商品的边际替代率来衡量。

一种商品对另一种商品的边际替代率定义为：在效用满足不变的条件下，当消费者增加另一种商品的消费时，消费可以被一种商品的消费所替代。

这就是所谓的边际替代率[2]。

它测量两个产品之间的替代率，以便在从无差异曲线上的一个点移动到另一个点时保持相同的满意度。

边际替代率是一个点概念，即无差异曲线上每个点的值都是不同的。

无差异曲线任何一点的边际替代率等于该点无差异曲线斜率的绝对值。

商品的边际替代率：边际替代率计算公式：一般用MRS（Marginal rate of substitution）表示商品边际替代率，其计算公式为：MRS=MU1/MU2=-(ΔX2/ΔX1)=P1/P2这就表示放弃第二种商品ΔX2个单位，获得第一种商品ΔX1个单位，前面加一个负号是为了使边际替代率成为正数。

当商品数量的变化趋于无穷小时，上述公式可表示为：MRS=-(dX2/dX1)表明无差异曲线某一点的边际替代率就是无差异曲线上该点的切线斜率的绝对值。

它衡量的是，从无差异曲线上的一点转移到另一点时，为保持满足程度不变，两种商品之间的替代比例。

边际替代率是一个点概念，即其在无差异曲线上的各点取值不同。

在无差异曲线上任一点的边际替代率等于该点上无差异曲线的斜率的绝对值。

边际替代率取值为负，是因为要保证效用水平的不变，在增加一种商品X消费数量的同时，必须减少对另一种商品Y的消费数量。

随着对X消费数量的不断增加，由于该商品所能带来的边际效用不断减少，增加一单位的X商品所能替代的Y商品的数量不断减少。

也即消费者为了得到一个单位的X所愿意放弃的商品Y的数量不断减少。

这也就是边际替代率递减规律。

可以看出，边际替代率递减规律的存在是由于边际效用递减规律所致。

这实质上也是典型的无差异曲线凸向原点的根本原因。

然而需要说明的是，随着商品性质地改变或者消费者偏好的特殊性，无差异曲线也不一定就凸向原点。

所谓商品边际替代率，就是指在效用水平不变的条件下，消费者增加一单位某商品消费时必须放弃的另一种商品消费的数量，或者是消费者减少一单位某商品时可以获得的另一种商品的数量。

计算公式一般用MRS（Marginal rate of substitution）表示商品边际替代率，其计算公式为：MRS=-MU1/MU2=-(ΔX2/ΔX1)=-P1/P2=-w1/w2这就表示放弃第二种商品ΔX2个单位，获得第一种商品ΔX1个单位，前面加一个负号是为了使边际替代率成为正数。

1、 边际替代率(MRS)是指消费者在保证效用相等的前提下，用一种商品替代另一种商品的比率。

2、瓦尔拉斯需求函数：),(*w p x 效用最大消费束*x 与价格),,(1n p p p =和财富水平w 的关系，是消费者实现效用最大化的最优消费束。

3、 间接效用函数)],([),(*w p x u w p v =，),(w p v 为间接效用函数。

此时的效用是由价格和收入间接表示的商品量决定的，故称为间接效用函数。

4、 支出最小化问题（EMP ），可表示成：x p ⋅min u x u t s ≥)(..5支出最小化与效用最大化为对偶问题。

6支出函数为支出最小化问题x p u p e ⋅=min ),(，0)(..u x u t S ≥的解。

7最小支出问题的解*x 定义为希克斯需求函数，记为),(u p h ，其表示消费者在最小支出条件下选择的最优消费束.反映希克斯需求函数与为达到效用u 的最小支出函数),(u p e 之间关系的公理，称为谢伯特定理。

ii i p u p e u p h x ∂∂==),(),(* n i ,,2,1 =对偶性是指一些成对问题或概念,是目标和约束条件的表达正好相反。

需求分析中还存在下列四个重要的恒等关系，被称之为对偶性。

1.)],(,[),(w p v p h w p x ≡2.)],(,[),(u p e p x u p h ≡3.w w p v p e ≡)],(,[4.u u p e p v ≡)],(,[、需求价格弹性的经济内涵：需求对价格变动的反应。

E>1或E<-1为奢侈品；E<1或E>-1为必需品需求交叉价格弹性。

需求交叉价格弹性定义为商品2的需求量变动比率与商品1的价格变动比率之比，即：古诺合并条件：需求弹性与需求交叉弹性的关系意义是若已知自身的需求价格弹性，则可以由此条件来确定需求交叉价格弹性。

211211221221ln ln x p dp dx p dp x dx p d x d E ⋅===xp dp dx p dp x dx p d x d E ⋅===ln ln 1212111a E a E a -=+支出的比重。

边际替代率计算公式及例题边际替代率（Marginal Rate of Substitution，MRS）是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加 1 单位的某种商品的消费时，所需要放弃的另一种商品的消费数量。

边际替代率的计算公式为：MRS = -ΔY/ΔX 。

其中，ΔX 和ΔY 分别表示商品 X 和商品 Y 的变化量。

咱们来举个例子理解一下这个公式。

比如说，小明特别喜欢吃苹果和香蕉。

有一天，小明手里有 5 个苹果和 3 个香蕉，他觉得这时候的满足感刚刚好。

然后呢，小明又得到了 1 个苹果，但是为了保持同样的满足感，他觉得可以放弃 0.5 个香蕉。

这时候，ΔX 就是 1（增加的苹果数量），ΔY 就是 -0.5（减少的香蕉数量），那么边际替代率 MRS 就是 -0.5÷1 = -0.5 。

这就意味着，在这个特定的满足程度下，小明愿意用 0.5 个香蕉去换 1 个苹果。

再比如说，小红喜欢喝可乐和雪碧。

一开始她有 3 瓶可乐和 2 瓶雪碧，感觉挺不错。

后来她多了 2 瓶可乐，然后觉得少 1 瓶雪碧也没关系。

那这里ΔX 就是 2，ΔY 就是 -1，边际替代率 MRS 就是 -1÷2 = -0.5 。

咱们通过这两个例子能看出来，边际替代率其实反映的就是消费者在两种商品之间的一种权衡和选择。

在实际生活中，边际替代率的概念也很有用处呢。

就像你去超市买东西，你可能会在不同品牌、不同包装大小的商品之间做选择。

比如说，同样是洗衣服的洗衣液，一种是大瓶装，一种是小瓶装，你会考虑买哪个更划算。

这时候，你心里其实就在比较这两种商品给你带来的效用，以及它们之间的边际替代率。

再比如，你在规划自己的零花钱怎么花的时候。

假设你喜欢买零食和漫画书，你会想想多买一包零食，要少买几本漫画书才能让自己同样开心。

这也是在不自觉地运用边际替代率的概念呢。

咱们再深入想想，如果边际替代率是不断变化的，那又说明了啥呢？比如说，一开始你可能觉得 1 个面包能换 2 个蛋糕，但是当你已经有了很多面包，而蛋糕很少的时候，可能 2 个面包才能换 1 个蛋糕了。

边际替代率
“边际替代率(marginal rate of substitution,MRS)在维持效用水平或满足程度不变的前提下,消费者增加1单位的某种商品X的消费时与所需要放弃的另一种商品Y的消费数量的比,被称为商品的边际替代率。

在帕累托最优情况下,任意两种商品的边际替代率是相同的。

它衡量的是,从无差异曲线上的一点转移到另一点时,为保持满足程度不变,两种商品之间的替代比例。

”
边际替代率是指在产量保持不变的前提条件下，增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。

通常，由于生产过程中投入的生产要素是不完全替代的，随着一种生产要素数量的增加，该要素对另外一种要素的边际替代率是递减的。

边际技术替代率之所以会出现递减趋势，是由于边际产量递减规律发挥作用的结果。

首先，我们知道，理性的生产厂商会把生产要素投入到使得等产量曲线递减的区域内。

这就意味着，在产量保持不变的条件下，随着一种要素的增加，另一种要素会减少。

其次，由于边际产量是递减的，当某种要素增加一单位时，所引起的产量增加量是逐渐减少的。

在维持产量不变的条件下，该要素所替代的其他要素数量就会减少。

因此，边际替代率是递减的。

一元钱对5元钱的边际替代率,在满足程度不变的情况下,每多用一元,要少用1/5 个5元则边际替代率MRS(marginal rate of substitution)为:
MRS=-((-1/5)/1)=0.2
注:
MRS=-(被替代商品增量/替代商品增量)
被替代商品增量这里是减少,所以1/5前有负号.。