“合理安排时间”建模案例

数学建模作业(实验3线性规划实验)基本实验1．生产计划安排某公司使用三种操作装配三种玩具——玩具火车、玩具卡车和玩具汽车。

对于三种操作可用时间限制分别是每天430分钟、460分钟和420分钟, 玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的单位收入分别是3美元、2美元和5美元。

每辆玩具火车在三种操作的装配时间分别是1分钟, 3分钟和1分钟。

每辆玩具卡车和每辆玩具汽车相应的时间是( 2, 0, 4) 和( 1, 2, 0) 分钟( 零时间表示不使用该项操作) 。

( 1) 将问题建立成一个线性规划模型, 确定最优的生产方案。

( 2) 对于操作1, 假定超过它当前每天430分钟能力的任何附加时间必须依靠每小时50美元的加班获得。

每小时成本包括劳动力和机器运行费两个方面。

对于操作1, 使用加班在经济上有利吗? 如果有利, 最多加多少时间?( 3) 假定操作2的操作员已同意每天加班工作两小时, 加班费是45美元一小时。

还有, 操作自身的成本是一小时10美元。

这项活动对于每天收入的实际结果是什么?( 4) 操作3需要加班时间吗?解答解:设生产玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的数量分别为X1, X2, X3, 则目标函数为:3X1+2X2+5X3约束条件:X1+2X2+X3<=4303X1+2X3<=460X1+4X2<=420X1>=0; X2>=0; X3>=0最优值为目标函数取得最大。

LINGO程序max=3*x1+2*x2+5*x3;x1+2*x2+x3<=430;3*x1+2*x3<=460;x1+4*x2<=420;运行结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1350.000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:2ModelClass:LPTotalvariables:3Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:4Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:10Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX10.0000004.000000X2100.00000.000000X3230.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice11350.0001.00000020.0000001.00000030.0000002.000000420.000000.000000( 1) 由运行结果可得, 最优的生产方案为:玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的生产数量分别为: 0、100、230; 收入为1350.( 2) 由DualPrice第二行可知, 当操作1每增加1分钟收入增加1美元, 因此50/60<1, 使用加班在经济上是有利的; Rangesinwhichthebasisisunchanged: ObjectiveCoefficientRanges:CurrentAllowableAllowable VariableCoefficientIncreaseDecreaseX13.0000004.000000INFINITYX22.0000008.0000002.000000X35.000000INFINITY2.666667RighthandSideRanges:CurrentAllowableAllowableRowRHSIncreaseDecrease2430.000010.00000200.00003460.0000400.000020.000004420.0000INFINITY20.00000分析可知, 最多增加10分钟。

数学建模(全国)----眼科病床的合理安排 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN眼科病床的合理安排摘要本文在对相关数据进行整理和对数据深层次的分析基础上，首先确定了以床位服务强度ρ和累积满意度ψ为主的评价指标体系，并用该指标体系评价FCFS 模型和NAFCFS 优化模型的优劣。

通过指标体系对FCFS 模型相关问题的分析，可以发现通过改变不同类病人的入院优先顺序是可以有效地实现资源的优化配置的。

NAFCFS 优化模型实质上是在FCFS 模型病人入院排列次序规则的基础上，增加了时刻i t 时满意度高者优先入院治疗的规则，在NAFCFS 优化模型下病人入院的优先规则如下：1.病人在不同门诊时间登记的，按先来先服务的原则；2.病人在同一门诊时间登记的，根据入院时间相对应的周几，再按照相应中满意度的高低进入医院，知道医院没有空余的床位为止；3如有剩余的人数进入下一天，则它在下一天优先入院；4.依次类推。

在NAFCFS 优化模型下的某天累积满意度11223344a v a v a v a v ψ=+++，其中1v 、2v 、3v 和4v 分别是白内障（双眼）、白内障（单眼）、青光眼及视网膜病人在一周内不同时刻相应的的满意度的评价表，NAFCFS 优化模型的满意度评价满意度评价表是NAFCFS 优化模型中病人入院优先顺序的重要表现方式，通过该评价表可以预测某个病人何时可以入院治疗的大概区间，并可针对具体的预期结果向医院管理方提出可行性建议。

同时，NAFCFS 优化模型已在一定程度上优化了FCFS 模型，但也有其局限性，在本文中对此也有相关论述。

关键字：评价指标体系累计满意度函数 NAFCFS 排队论一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。

眼科病床的合理安排的数学模型摘要医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，怎样减少排队等待时间是病人关心和医院关注的问题，而眼科病床也需要作出合理安排。

问题一定义了评价指数，指数1：手术前最短等待时间与最短准备时间的差与最短准备时间的比值，指数2：队长与手术后观察时间的比值，以评价该问题的病床安排模型的优劣。

在问题二的解决过程中，需对四种疾病病人分类进行处理。

针对各类病人的门诊、住院、手术和恢复时间的差异和病床安排方法对它们的影响，将时间统一成星期一至七来处理。

由于手术时间不变且和星期紧密相关，同星期的同类疾病病人就诊与出院人数应服从一定分布，并基于题中数据给出各分布的参数。

同时，由手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间，给出病床安排方法的权重因子。

最终，通过设定初始时间，运用计算机随机模拟的方法，得到安排病床前各类病人的等待人数，并求出其权重因子。

依病人总权重高低，安排住院，以此保证安排的合理性。

对于问题三，根据历史数据，统计出当时住院病人、等待住院病人的人数和等待入住的时间，再通过人工神经网络拟合数据，得出病人门诊时大致入住的时间区间。

问题四主要利用了问题二求解过程中的权重-时间关系。

因手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间的不同，一周内各星期为各类病人安排床位权重会存在差异。

因此，问题四的处理方法在于：将不同调整方案下的各类病人一周内随时间变化的权重加和，找出其中权重随时间波动相对较小的方案，即为最优的手术时间安排方案。

问题五将每种类型的病人得到的床位数作为服务窗口的个数,病人到达服从Possion流过程，病人的住院时间服从负指数分布，此系统属于排队论中的M/M/c/ 系统。

为了满足所有病人在系统内的平均逗留时间最短，运用整型规划方法，求得白内障病人（单眼手术）、白内障病人（双眼手术）、外伤病人、青光眼病人、视网膜疾病病人分到的床位数之比为10:15:9:12:33，所有病人在系统内的平均逗留时间为9.0037天。

利用数学模型解决时间问题时间是我们生活中非常重要的因素之一。

我们常常面临需要高效利用时间的问题，因此利用数学模型来解决时间问题就变得非常有意义。

数学模型可以帮助我们合理安排时间，提高工作效率，实现更好的时间管理。

本文将以不同情境为例，介绍如何利用数学模型解决时间问题。

1.任务调度问题任务调度是一个常见的时间问题。

假设我们有N个任务需要完成，每个任务所需的时间分别为t1，t2，t3，...，tN。

我们要找到一种最佳的调度方式，使得总的完成时间最短。

为了解决这个问题，我们可以使用图论中的关键路径方法。

首先，我们将每个任务作为一个节点，用有向边连接各个任务。

边的权值为任务所需的时间。

然后，我们可以使用拓扑排序算法找到任务的顺序，使得前驱节点的完成时间早于后继节点的开始时间。

最后，我们计算节点的最早开始时间和最迟开始时间，并确定关键路径。

关键路径上的节点需要被严格按照顺序执行，以保证总的完成时间最短。

2.列车时刻表安排问题在列车运行管理中，时刻表的合理安排是非常重要的。

我们需要考虑列车的出发时间、到达时间、停车时间等因素，来保证列车之间的间隔合理、运行安全。

为了解决这个问题，我们可以使用运筹学中的整数规划模型。

我们将列车时刻表安排视为一个线性规划问题，设定目标函数和约束条件。

目标函数可以是最小化列车之间的时间间隔或最小化整个列车运行时间。

约束条件可以包括列车的出发时间、到达时间、停车时间等。

3.路线选择问题在日常生活中，我们经常面临选择最短路线的问题。

比如我们要从A地点到B地点，有多个不同的路线可供选择。

我们希望找到一条最短的路线，以节省时间和能源。

为了解决这个问题，我们可以使用图论中的最短路径算法，比如迪杰斯特拉算法或弗洛伊德算法。

我们将地点抽象成图的节点，道路抽象成边，并为边赋予权值（比如距离或时间）。

然后，我们可以使用最短路径算法找到从起点到终点的最短路径，并计算出最短路径的长度。

这样，我们就可以选择最短路径来解决路线选择问题。

数学建模时间安排参考
竞赛信息
数学建模时间安排
在上午8：30分拿到题目以后，就要潜心研究题目，吃透研究透题目。

在中午的时候确定做哪个题目，然后就要开始查找文献资料。

确定做哪个题最迟不能拖到晚上8：30分，也就是说一定要在拿到题目后12个小时内确定选题。

查找资料的工作则要在第二天的上午10整前结束了，第一天就这么过，并要适当休息下，保证以后几天的精力。

当然如果体力充沛的话可以不用睡觉，本人在两次全国赛中80个小时最多休息了4个小时，在浙大有个记录是连续5天不睡觉的，这个记录偶是不敢破，毕竟没那么好的体力。

在第一天的时候理解题意是最关键的，并且一定要理解透彻，并且理解的越快越好。

第二天中午开始则要开始动笔写论文了，一边分析问题一边写论文。

如果到题目做完了再写则来不及了。

在下午的时候则要把模型构建好了，并开始求解，到第三天中午的时候则要基本完成模型的求解了。

到第三天晚上则要基本完成论文了。

并要不断的修改论文，开始最后最关键的一环，艰苦卓越的修改修改再修改的过程。

这个时间安排是最理想的，能达到如此的队一般都能取得较好的成绩，但是很多队大都是前松后紧，我们队也是，慢热。

结果往往时间不够，最后的环节没做好导致前功尽弃。

这个教训很是深刻啊。

时间序列模型经典案例
时间序列模型是一种以时间为基础的统计模型，旨在对给定的时间序列数据进行建模
和分析。

它的基本策略是使用历史先前的行为来预测未来的行为。

它可以用于一些经济领域，如股市价格预测、可用机器预测成本、销售预测、金融账户预测和疾病蔓延预测等等。

在这种情况下，时间序列模型可以帮助人们找出未来的可能性和未来可能出现的潜在变异。

其中，一个经典的时间序列模型案例就是服务水平分析。

服务水平分析是一种应用时
间序列分析的方法，用来评估服务和/或产品的可用性、可靠性和性能。

它通过定时监测
服务或产品的可用性，反映回客户的使用情况以评估服务或产品的能力。

服务水平分析可
以对质量、可靠度和性能感兴趣的组织有所帮助，因为可以根据“服务水平政策”来识别
并跟踪服务或产品的可用性和服务质量的缺陷。

时间序列模型的另一个经典案例是客流量预测。

客流量预测是一种应用时间序列模型
的方法，它可以用来预测某一段时期内客流量的实际变化趋势。

它具有很强的精准性和灵
活性，可以精确推断客流量的预测水平，从而向组织有关以及如何优化客流资源分配方面
发出更多建议。

此外，时间序列模型的应用还包括气象分析、饮用水质量预测、能源需求识别和预测、环境污染预测以及各种其他社会问题预测等等。

例如，应用气象分析模型来识别和预测气
温变化可以帮助人们更好地处理气象灾害，而应用能源需求识别和预测则可以为能源市场
提供更多信息，进而实现环境友好型、可持续发展的社会。

合理安排时间加案例一些年轻的职场新人小明，工作强度大，任务繁重，经常感到压力山大，时间不够用。

他希望能够合理安排时间，提高工作效率，减少压力。

他采取了以下措施：1.设定明确目标：首先，小明明确了自己的工作目标和生活目标。

他知道自己想在职场上取得成功，同时也渴望有足够的时间陪伴家人和朋友。

设定明确的目标可以帮助小明确定自己的优先事项，避免陷入琐事和次要的任务中。

2.制定计划：小明将每天的工作和生活任务都列在清单上，并按照优先级排序。

他充分考虑紧急程度和重要性，将重要且紧急的任务放在优先位置，避免因为琐事而浪费时间。

他每天早上和晚上抽出一些时间来制定计划，确保自己始终有清晰的方向和目标。

3.制定时间表：小明了解到，时间的管理需要有一个明确的框架。

他制定了一份详细的时间表，将每个工作任务和活动都安排在固定的时间段内。

他为不同类型的任务设置了不同的时间段，比如专注工作的时间、休息放松的时间和社交交际的时间，这样可以更好地控制时间，并避免过度投入其中一项工作导致疲惫和厌倦。

4.集中注意力：小明意识到，集中注意力是提高工作效率的关键。

他在专注工作的时间段内，尽量避免干扰和分心的因素。

他关闭了手机和电脑上的社交软件，将注意力完全放在当前的任务上。

他还学会了一些集中注意力的技巧，比如番茄工作法和专注呼吸法，来提高自己的专注能力。

5.合理分配时间：小明不再试图一次性完成所有的任务。

他意识到，人的精力是有限的，过度投入会导致疲劳和效率低下。

因此他合理分配时间，将大任务切割成小任务，并在任务之间设置休息的时间段，以保持自己的精力和动力。

通过以上措施，小明取得了明显的效果。

他发现自己在工作中更加高效，完成任务的质量也得到了提高。

同时，他也有更多的时间用来陪伴家人和朋友，从而增加了自己的幸福感。

综上所述，合理安排时间可以帮助我们更好地管理工作和生活。

通过设定明确目标、制定计划、制定时间表、集中注意力和合理分配时间，我们能够提高工作效率，减少压力，达到更好的工作和生活平衡。

优化时间管理的日程安排模板案例与经验分享时间是我们最宝贵的资源之一，如何有效地管理时间成了现代人亟需解决的问题。

本文将为大家分享一种优化时间管理的日程安排模板，同时结合个人经验，帮助大家更好地进行时间管理。

一、确定个人时间管理目标在开始安排日程前，我们首先需要明确自己的时间管理目标。

这可以是提高工作效率、平衡工作与生活、专注学习等。

不同的目标会对日程安排有不同的影响。

二、每日日程安排模板下面是一个每日日程安排模板的例子，你可以根据自己的情况进行调整：时间段 | 任务-------------------------------------早晨 6:00-7:00 | 运动/冥想早晨 7:00-8:00 | 早餐与清晨准备上午 8:00-9:00 | 邮件和消息处理上午 9:00-11:00| 重要工作任务一上午 11:00-12:00| 同事会议/团队讨论午餐 12:00-13:00| 午餐休息下午 13:00-14:00| 重要工作任务二下午 14:00-15:00| 会议/电话沟通下午 15:00-17:00| 日常工作处理傍晚 17:00-18:00| 锻炼/放松晚餐 18:00-19:00| 晚餐与家庭时间晚上 19:00-21:00| 学习/个人发展晚上 21:00-22:00| 阅读/放松活动晚上 22:00-23:00| 准备睡眠以上是一个简单的模板，你可以根据个人习惯和工作安排进行调整。

重要的是将时间段与任务相对应，并制定固定的安排。

三、经验分享与注意事项1. 根据优先级安排任务：根据工作的紧急性和重要性安排任务的顺序，优先处理重要且紧急的任务。

这样可以确保重要事项得到妥善处理，避免拖延现象的发生。

2. 合理规划休息时间：在安排日程时，不要忽视休息和放松的时间。

疲劳会导致效率降低，合理的休息可以帮助身心恢复，提高工作效率。

3. 留出弹性时间：在日程安排中，合理地留出一些弹性时间，以应对突发事件或任务延误的情况。

学生时间管理矩阵案例介绍时间管理对学生来说是非常重要的，它可以帮助学生合理安排时间，提高学习效率，减少工作压力。

时间管理矩阵是一种常用的时间管理工具，通过将任务划分为紧急与重要的四个象限，帮助学生更好地管理时间。

本文将介绍一个学生的时间管理矩阵案例，以帮助读者更好地理解和应用时间管理矩阵。

案例小明是一名大学生，他经常感到时间不够用，总是感到学习压力很大。

于是，他决定尝试使用时间管理矩阵来改善自己的时间管理。

他首先列出了自己的任务清单，包括学习、课外活动、社交等。

第一象限: 紧急且重要在时间管理矩阵中，第一象限代表了紧急且重要的任务，这些任务需要立即处理并且对个人的长期目标有重大影响。

小明在这个象限中列出了以下任务： - 完成明天的课程作业 - 准备下周的考试 - 安排健身时间 - 参加学术研讨会为了高效完成这些任务，小明采取了以下措施： - 每天晚上预留专注学习的时间，完成课程作业和复习计划。

- 制定一个详细的备考计划，合理分配时间，集中精力备考。

- 安排每周固定的健身时间，保持身体健康。

- 参加学术研讨会，提升学术能力，并和同行交流学习。

第二象限: 不紧急但重要第二象限代表了不紧急但重要的任务，这些任务对个人的长期发展非常重要，但不需要立即处理。

小明在这个象限中列出了以下任务： - 深入研究感兴趣的课题- 参加志愿活动 - 阅读专业书籍 - 制定个人学习计划为了有效管理这些任务，小明采取了以下措施： - 每个星期日安排固定的时间进行深入研究感兴趣的课题。

- 参加志愿活动，为社会做出贡献。

- 每天预留时间阅读专业书籍，拓宽知识面。

- 制定个人学习计划，包括长期和短期目标，明确规划学习内容和时间。

第三象限: 紧急但不重要第三象限代表了紧急但不重要的任务，这些任务对个人的长期发展没有重要影响，但需要立即处理。

小明在这个象限中列出了以下任务： - 回复社交媒体上的留言 - 看电视剧和电影 - 泡图书馆 - 参加派对和聚会为了合理处理这些任务，小明采取了以下措施： - 每天设置固定的社交媒体时间，回复留言并与朋友保持联系。