学习理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题 重难
占
八、、
教学流程
操作：已知Rt △ ABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线。请大家以点 0为对 称中心，作出此图关于点 0的中心对称图形。(点B 的对称点为D )
思考、交流：
(1)所得四边形 ABCD 是不是平行四边形？你能说明理由吗?
(2)四边形ABCD 除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的 特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？ 新课 标 第一网 一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
(矩形通常也叫
长方形) 1 •矩形与平行四边形比较：(小组合作、交流) 相同点：
不同点： 2•你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？
3. 小结：矩形的特殊性质
(1) ____________________________________________
(2) ____________________________________________
二、例题分析： 例1如图，矩形 ABCD 的对角线AC BD 相交于点0, AB=4 cm ,
/ AOB=60。求对角线 AC 的长。
问题1:在矩形 ABCD 中，0A 与0B 有 什么关
系？
问题2：证明一个三角形是等边三角形的 方法有哪
些？
X K b1 . C om
课题 学习 目标
矩形、菱形、正方形
探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形 问
题来解决，体会数学转化思想 自主空间 预
习
导 航
变式1:
若把条件/ AOB=60变为/ AOD=120，你还能求 AC 的长吗?
变式2:
若把条件AB=4cm 变为AC=4cm 其它条件不变，你能求 AB 的长吗? 三、展示交流：
1. 矩形具有而一般的平行四边形不具有 的特点
是( )
A.对角线相等
B.对边相等
C.对 角相等
D.
对角线互相平分
2. 矩形的两条对角线所成的钝角为
120°,若一条对角线的长是 2,那么它的
周长是(
A.6
B. 2 3
C.2 (1+、3 ) 将矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点 下列结论不一定成立的是(
B. 3.如图， 交AD 于E , A.AD=BC B. / EBD 玄 EDB
C. △ ABE^A CBD
D. △ ABE ^A C' DE X
4.如图，矩形 ABCD 勺两条对角线交于点
0,且/ AOD=120，你能说明 AC=2AB 吗？
5.如图，在矩形 ABCD 中，点E 在AD 上,
EC 平分/ BED
(1) △ BEC 是否为等腰三角形？为什么？
(2 )若 AB=1,Z ABE=45，求 BC 的长
四、提炼总结：
1 .在矩形ABCD 中，若AC 与BD 相交于点 0。则
新-课-标-第-一-网
(1) 0A=
(2) / DAB= =90
D.1 +
C 落在
D n C , BC'
1. __________________________________________ 矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是__________________________________ （填代号）
①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等
④对角线相等；⑤4个角都是90°;⑥轴对称图形
2. 矩形是轴对称图形，对称轴是___________ 又是中心对称图形，对
称中心是_____ 矩形两对角线把矩形分成______ 个等腰三角形
3. 矩形的一条边长为3cm,另一边长为4cm,则它的对角线为
_____ ，它的面积为______________
4. 矩形的一条对角线长为10,则另一条对角线长为_______________ ，如果
一边长为8,则矩形的面积为
5. 矩形ABCD勺面积为48, —条边AB的长为6，求矩形的对角线BD 的长。
6. 如图，矩形ABCD中, AB= 4, AD= 9，点M在BC上，且BM MC= 1 : 2,
DEL AM于点E,求DE的长。
学习反思:
W w .X k b 1. c O m D C
当堂达标
