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2.6 伽利略对自由落体运动的研究相关素材2古希腊权威思想家亚里士多德（公元前384—322年）曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢．比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍．1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移．直到16世纪，伽利略（公元1564—1642年）才发现了这一理论在逻辑上的矛盾．伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降．要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头，将以何种速度下降呢？如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结论．一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头．这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的．伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关．如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面．为了证明这一观点，1589年的一天，比萨大学青年数学讲师，年方25岁的伽利略，同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔．伽利略登上塔顶，将一个重100磅和一个重一磅的铁球同时抛下．在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上．面对这个无情的实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措．这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断．这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律．1.巧妙推理古代学者认为：物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快．公元前４世纪希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法．但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的．伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾．他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大．假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头栓在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8．但是两块石头栓在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小．这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落慢的结论．亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快．2.提出假说伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，他设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的．但是，速度的变化怎样才算均匀呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动．3.数学推理在伽利略的时代，技术不够发达，通过直接测定瞬时速度来验证一个物体是否做匀变速运动，是不可能的．但是，伽利略应用数学推理得出结论：做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的的平方成正比．这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用时间，就可以验证这个物体是否做变速运动．伽利略是怎样推出做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的的平方成正比的呢？4.实验验证自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀变速运动仍有困难，伽利略采用了间接验证的方法．他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验．小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些．实验结果表明，光滑斜面的倾角保持不变，从不同位置让小球滚下，小球通过的位移跟所用的时间的平方之比是不变的．由此证明了小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动．换用不同质量的小球重复上述实验，位移跟所用时间平方的比值仍不变，这说明不同质量的小球沿同一倾角所做的匀变速直线运动的情况是相同的．不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出位移跟所用的时间的平方之比随斜面倾角的增加而增大．这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大．5.合理外推伽利略将上述结果做了合理的外推，把结论外推到斜面倾角增大到90°的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体．伽利略认为，这时小球仍然会保持匀变速运动的性质．这种从斜面运动到落体运动的外推，是很巧妙的．不过，用外推法得出的结论，并不一定都是正确的．现代物理研究中也常用外推法，但用这种方法得出的结论都要经过实验的验证才能得到承认．伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落的要快．而伽利略却认为，物体下落速度与重量无关，所有物体下落速度都相同．为了证明亚里士多德的观点是错误的，伽利略做了大量的研究工作．一、伽利略跑到比萨斜塔上，在有其他教授、哲学家和全体学生在场的情况下，在塔上扔下两个不同重量的铁球，结果两个铁球同时着地，伽利略由此证明亚里士多德的观点是错误的．这个著名的关于比萨斜塔实验的故事乃是出自伽利略的最后一位学生维维安尼为伽利略写的传记《伽利略生平的历史故事》．虽然维维安尼的叙述有时被视为经典，但伽利略从未在自己的著作中提到这次实验，我们也无从知道伽利略究竟有没有做过这个实验．即使做过了，我们也无法知道这个实验究竟是否正确．因为：1．比萨斜塔的高度有限，还不到一百米．在这样短的距离内下落，两个不同重量的铁球，即使速度不同，也可能难以表现出来，更难以观测出来．如果增加下落距离，比如增加到一千米、一万米甚至一百万米，说不定两个铁球的速度差异就能明显地暴露出来了．2．两球抛下的同时性，和两球落地的同时性，都会产生测量方面的误差．伽利略的时代，还没有高速摄像机之类的先进测量设备，那么请问：——怎样断定在斜塔顶端，两只铁球是“同时”被抛下去的呢？——怎样断定在斜塔底下，两只铁球是“同时”落到地面的呢？显然，抛下的“同时性”，只能凭借抛球者自己的“手感”来确定，而落地的“同时性”，只能依靠旁观者的“肉眼”来确定；这两种测量都存在误差，是不言而喻的．也许，正是这两种测量方面的误差，把两球下落速度的微小差异给掩盖了．3．抛球实验时，周围空气流动的方向、速度和力度等等因素，也会对实验结果产生影响．说不准，较重的铁球遇到了上升的空气，被气流托着而放慢了下落速度；而较轻的铁球恰好相反，遇到了下降的空气，被气流推着而加快了下落速度．两球的速度差异也许本来就微乎其微，经过不同的气流这么一“托”一“推”，那种差异便被扯平了．二、巧妙的逻辑推论．伽利略的这个推论记载在他的《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中．下面我们就来看看他的这个名为归谬法的推论：如果亚里士多德的观点是正确的，即重的物体下落速度比轻的物体下落速度快，那么可以设想一个简单的实验：把两个物体连在一起时候，当然要比原来较重的物体更加重一些，下落的速度应当比原来那个重的物体速度更大．显然，这两个推论是矛盾的，以此来说明亚里士多德的观点是错误的．三、科学实验法进一步的证明应该通过实验．伽利略首创了“科学实验法”．其步骤如下：1．通过观察提出疑问．轻重不同的物体从同一高度落下，落地时间是否如亚里士多德所说的那样悬殊．2．出合理的假设．“当我们观察一块原来静止的石头从高处落下速率连续增加时，为什么不应当相信速率的增加是以一种简单的、也是人们最容易理解的方式进行的呢？”即（常量）3．实验验证．为了“冲淡重力”减缓下落运动，伽利略进行了著名的斜面实验．他在一个板条上刻出了一条直糟贴上羊皮纸使之平滑，让一个光滑的黄铜小球沿直糟下落，并让水钟测定下落时间．伽利略在斜面成不同的倾斜角和黄铜球滚动不同距离的情况下作了上百次的测定，发现“一个从静止开始下落的物体在相等的时间间隔内经过的各段距离之比，等于从1开始的一系列奇数之比”，即为1：3：5，从而完全证实了落体“所经过的各种距离总是同所用的时间的平方成比例”．为了把斜面实验的结论推广到竖直情况下的自由落体运动，伽利略提出了“等末速度假设”，即静止物体不论是沿竖直方向还是沿不同斜面从同一个高度下落，到达末端时具有相同的速度．也就是说物体在下落中所得到的速度只由下落的高度决定，而与斜面的倾斜程度无关．如果情况不是这样，那么只要把过程反转过来，物体就可以利用下落中得到的最大速度上升到比下落的高度更高的地方，这个显然是与我们的经验相违背的．根据这个假设，就可以得到沿斜面长度（下滑）的加速度与沿斜面高度（自由下落）的加速度之间的关系．从而得知，自由落体运动是一种匀加速运动．至此，亚里士多德的观点被彻底了．值得一提的是，在伽利略之前的时代，有包括达芬奇在内的四个人，在没有做过实验的基础上，根据他们对运动物体的一般的观测推论，也得到了关于落体运动的关系式．伽利略的伟大成就是把着重点放在实验方面，因此排除了一切怀疑．他所提出的科学实验法使物理学发生了革命性的变化，为近代物理学的飞速发展作出了伟大贡献．。
5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究[先填空]1．自由落体运动(1)定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质初速度为0的匀加速直线运动．2．自由落体加速度(1)定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．(2)方向竖直向下．(3)大小在地球上不同的地点，g的大小一般是不同的．一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.[再判断]1．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动．(×)2．物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计时可以看做自由落体运动．(√)3．月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.(×)4．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不同．(√)[后思考]1．枯萎的叶子，由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动？【提示】不是，树叶在下落时虽然初速度为零，但由于它受到的空气阻力不能忽略，故不是做自由落体运动．2．自由落体加速度的方向能说成垂直地面向下吗？【提示】不能，由于地面不一定水平，垂直地面向下不一定是竖直向下．[合作探讨]探讨1：在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？【提示】石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．探讨2：牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片等，玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？【提示】物体下落快慢相同．在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关．[核心点击]1．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看做自由落体运动．如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动．2．自由落体加速度(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度．(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小．②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.1．关于自由落体运动，下列说法错误的是()A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动D．自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落也可以看做是自由落体运动【解析】物体只在重力作用下，并且从静止开始下落的运动才是自由落体运动．实际下落中，空气阻力很小，可以忽略不计时，才可以看做是自由落体运动，C、D正确，A错误；自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动，B正确．【答案】 A2．“自由落体”演示实验装置如图2-5-1所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是()【导学号：57632039】图2-5-1A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同【解析】轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动．所以加速度相同，都为g.高度相同，运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．【答案】 A3．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【解析】铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B、C正确．【答案】BC[合作探讨]探讨1：匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？【提示】适用，自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律都能适用．探讨2：月球表面没有空气，在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是否与地球上的自由落体运动规律相似？【提示】相似．在月球表面附近自由下落的物体也是自由落体运动，它的运动规律与地球上的自由落体运动规律完全相同，但两者的重力加速度不同．[核心点击]1．几个重要公式自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．只要将匀变速直线运动公式中的v 0换成0，a 换成g ，x 换成h ，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝v 0＋at(2)x ＝v 0t ＋12at2(3)v 2－v 2＝2ax (4)v ＝v t 2＝v 0＋v 2(5)x n－x n －1＝at2――→v 0＝0a →g x →h⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝gt(2)h ＝12gt2(3)v 2＝2gh (4)v ＝v t 2＝v 2(5)h n－h n －1＝gt22．关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1T 末，第2T 末，第3T 末，…，第nT 末速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；(2)前1T 内，前2T 内，前3T 内，…，前nT 内的位移之比h 1∶h 2∶h 3∶…∶h n ＝1∶4∶9∶…∶n 2；(3)第1T 内，第2T 内，第3T 内，…，第nT 内的位移之比h Ⅰ∶h Ⅱ∶h Ⅲ∶…∶h N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；(4)通过第1个h ，第2个h ，第3个h ，…第n 个h 所用时间之比： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．4．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )【导学号：57632040】A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3 【解析】 由自由落体运动的性质和规律可知A 、B 、C 正确，D 错误． 【答案】 ABC5．物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v .在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )【导学号：57632041】A.2v gB.v 2gC.2v 2gD ．(2－2)v 2g【解析】 设楼顶到地面的高度为h ，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v ′，则有：2gh ＝v 2,2g h 2＝v ′2，解得：v ′＝22v ，得：t ＝v ′g ＝2v 2g .故选C. 【答案】 C6．从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求小球：【导学号：57632042】(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移为多少； (3)下落时间为总时间的一半时的位移． 【解析】 (1)由h ＝12gt 2，得落地时间 t ＝2h g ＝2×50010 s ＝10 s.(2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为h ′1＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m.(3)下落一半时间即t ′＝5 s ，其位移为h 5＝12gt ′2＝12×10×25 m ＝125 m. 【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m[合作探讨]利用打点计时器测量重力加速度时，选用密度较大的重锤，这样做的目的是什么？【提示】 重锤重而体积小，下落时所受空气阻力可以忽略，它的运动可以近似看做自由落体运动．[核心点击] 1．打点计时器法(1)按如图2-5-2所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．图2-5-2(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．图2-5-3(2)根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝ΔhT 2.也可以根据v t 2＝v ＝xt ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t ，可求出重力加速度g .3．滴水法图2-5-4如图2-5-4所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3……，当数到n时按下秒表停止计时，读出秒表时间t，则每一滴水滴下落的时间为T＝tn，由h＝12gT2得g＝2hT 2＝2n2ht 2.由于h＝12gT2，则h∝T 2，因此先画出h-T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．7．如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是()A B C D【解析】因频闪拍摄的频率是固定的，因此，小球做自由落体运动，越向下运动，相邻小球之间的距离越大，故D正确．【答案】 D8．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则()【导学号：57632043】A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T nB．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T n－1C．重力加速度的计算式为2n2h T 2D．重力加速度的计算式为2(n－1)2hT 2【解析】从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝Tn－1，A错误，B正确；由h＝12gt 2，可得：g＝2(n－1)2hT 2，C错误，D正确．【答案】BD9．图2-5-5中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.甲乙丙图2-5-5(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…，经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为m/s，测出的重力加速度值为g＝m/s2.(要求保留三位有效数字)【解析】(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力；又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x2T ＝2.93 m/s又根据2gH ＝v 216可得g ＝9.78 m/s 2.【答案】 (1)甲图 (2)2.93 9.78±0.02利用纸带求重力加速度的三种方法1．逐差法：依据相等时间间隔内的位移差为定值，即Δx ＝gT 2，则g ＝Δx T 2. 2．平均值法：依据位移公式x ＝12gt 2，得g ＝2xt 2，并多次测量x 、t ，求多个g 值，再取平均值．3．图象法：用v n ＝x n ＋1＋x n2T ，求各打点时刻的瞬时速度，画出v -t 图象，由图象斜率求g 值．[先填空] 1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论． 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快． 2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的加速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x 与运动所用的时间t 的平方成正比，即x ∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x 和所用的时间t .(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．[再判断]1．亚里士多德的观点是：重物、轻物下落得一样快．(×)2．伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的．(√)3．伽利略科学思想方法的核心是做实验．(×)[后思考]在研究自由落体运动时，伽利略进行了猜想，亚里士多德进行了猜测，两种研究方法有何不同？【提示】伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实，把客观事实与原有的知识结合起来，科学猜想不能直接当做结论使用，只有经过实验验证，才能作为结论使用．10．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法【解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．故选D.【答案】 D11．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图2-5-6所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是()观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→……图2-5-6A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．提出假设，实验检验D．实验检验，合理外推【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广．故A、B、D错误，C正确．【答案】 C。
