分数加减法综合讲义

分数加减法综合讲义教学目标1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．2．培养学生仔细、认真的学习习惯． 3．培养学生观察、演绎推理的能力． 教学重点和难点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便教学流程及授课详案【知识点回顾】1、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减2、异分母分数相加减,先通分,再加减3、计算结果要化成最简分数4、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同5、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用6、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。

（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用）7、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

【扎实基础】 1、填一填（1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。

（3）一根铁丝长45 米，另一根比它短17米，另一根长（ ）米。

（4）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。

（5）把下面的分数和小数互化。

0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ）2、计算题512 +34 +112 = 710 -38 -18 = 415 +56 = 12 -（34 -38 ）= 56 -（13 +310 ）= 3、解决问题（1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112 米，这些布料一共用去多少米？（2）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16 千米，第三周修了多少？（3）课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。

分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。

利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。

例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。

例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。

提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。

例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。

创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。

讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。

学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。

2024年分数加减法课件课件一、教学内容1. 分数加减法的基本概念与运算规则；2. 通分与约分的具体步骤；3. 分数加减法在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解分数加减法的运算规则，能够正确进行分数的加减运算；2. 学会通分与约分的具体步骤，并能够熟练应用于分数加减法中；3. 能够运用分数加减法解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：通分与约分的步骤及在分数加减法中的应用；2. 教学重点：分数加减法的运算规则及实际问题中的运用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的实际问题，引导学生思考分数加减法在生活中的应用，激发学习兴趣。

2. 理论知识讲解（15分钟）详细讲解分数加减法的运算规则、通分与约分的步骤及方法。

3. 例题讲解（10分钟）4. 随堂练习（15分钟）5. 互动环节（5分钟）让学生互相检查练习结果，并讨论分数加减法在实际问题中的应用。

六、板书设计1. 分数加减法的运算规则；2. 通分与约分的步骤及方法；3. 例题及解答过程；4. 练习题及答案。

七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）3/5；（2）3/7；（3）9/10。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道拓展题，让学生思考分数加减法在商业折扣、购物优惠等方面的应用。

重点和难点解析一、通分与约分的步骤及方法二、分数加减法在实际问题中的应用三、作业设计中的拓展延伸一、通分与约分的步骤及方法1. 通分的步骤：（1）找出各分数的分母；（2）找出各分母的最小公倍数（LCM）；（3）将各分数的分子和分母分别乘以一个数，使分母变为最小公倍数；（4）进行分数的加减运算；（5）如需要，对结果进行约分。

2. 约分的步骤：（1）找出分数的分子和分母；（2）找出分子和分母的最大公约数（GCD）；（3）将分子和分母同时除以最大公约数；（4）化简后的分数即为约分结果。

分数加减法知识盘点知识点1：异分母分数加减法的计算方法1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

知识点2：分数加减混合运算及简便运算1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。

计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理： （1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的； （3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

2、简便运算—-加减法定律 加法交换律：a+b+c=a+c+b 减法交换律：a-b-c=a-c-b 加减法交换律：a+b-c=a-c+b 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ）减法结合律：a-b-c=a-（b+c ）（减法的性质1）加减法结合律：a+b-c=a+（b-c ） a-b+c=a-（b-c ） （减法的性质2） 知识点3：分数与小数的互化分子除÷分母把小数化成分母时10、100、1000…的分数，约分成最简分数分数小数易错题集合易错点1：异分母分数加减法计算典例判断：56+58=514（）解析异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

解答×56+58=2024+1524=3524=11124✨针对练习1 计算：5 8+13=34+17=47−16=12−15=易错点2：分数加减法解决问题典例一桶汽油，第一次用去38吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？解析求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。

分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。

分数的加减法【知识重难点】——温故知新分数数的加法和减法1〕同分母分数加、减法〔分母不变，分子相加减〕2〕异分母分数加、减法〔通分后再加减〕3〕分数加减混合运算：同整数。

4〕结果要是最简分数带分数加减法:带分数相加减，整数局部和分数局部分别相加减，再把所得的结果合并起来。

知识讲解【知识精讲】1〕同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。

【学以致用】125374 558811111323411332 1010555552〕异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。

【学以致用】11313123425153〕分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。

我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。

第二个题：有括号，在四那么运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法那么在分数中照样有效。

2课堂练习一、填空。

1. 把8米长的一根绳子平均剪成 5段，平均每段是 8米的() ，每段长( )米。

2. 13的分数单位是()，它里面有()个这样的单位，再增加()个这样的分数单位就是最5小的质数。

3.一项工程需要 9天完成，平均每天完成这项工程的 ，5天完成这项工程的 ，还 剩下这项工程的 。