2022年华师大版八年级数学下册第十九章《19.1 矩形(矩形的判定第2课时)》优课件

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唐玲 华东师大版八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19．1 矩形 19．1.2 矩形的判定

同步练习题

1．如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(

)

A．AB＝BC B．∠ABC＝90° C．∠1＝∠2 D．AC⊥BD

2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，连结DE，FD，当△ABC满足条件 时，四边形AEDF是矩形．

3．如图，在▱ABCD中，点M为CD边的中点，且AM＝BM.求证：四边形ABCD是矩形．

4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角

5．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为( )

A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．以上都不对

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE，垂足为E.

(1)求证：DA⊥AE；

(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

7．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是( )

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD

8．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形．

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19．1矩形（2）

教学目标：

1、知识与技能：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。

2、过程与方法：通过观察、启发、总结、类比探讨等方法让学生理解并掌握矩形的判定定理。

3、情感、态度与价值观：通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想

教学重、难点：

1、重点：矩形的判定．

2、难点：矩形的判定及性质的综合应用．

教学过程：

一、复习提问：

1、什么叫做平行四边形？什么叫做矩形?

2、矩形有哪些性质？

3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

二、引入新课

设问:1．矩形的判定．

2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定)．除此之外,还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．

方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）

矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）

归纳矩形判定方法（由学生小结）：

（1）一个角是直角的平行四边形．(2）对角线相等的平行四边形．

（3)有三个角是直角的四边形．

2．矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．

3．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成)

例：已知ABCD的对角线AC，BD相交于

O,△ABC是等边三角形，cm4AB，求这个平行

四边形的面积（图2）．

分析解题思路：（1）先判定ABCD为矩形．（2）求出Rt△ABC的直角边BC的长．（3)计算BCABS．

三、小结:

四、布置作业：校本作业

五、教学反思：

（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．

平顺二中课堂教学设计（首页）

课 题 矩形的判定方法 课 型 新授 使用

时间

教

学

分

析 教材

分析 矩形的判定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关知识为研究基础的，从这个意义上说，矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。矩形是有一个特殊条件的平行四边形，它的判定又将作为研究探索有两个特殊条件的正方形的基础，所以在这里起着承上启下的作用。本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有很好的作用。

学情

分析 多数学生对几何图形的变化认识还有欠缺，需要继续培养学生的探索精神和动手能力。

教

学

目

标 知识

与

能力 1.经历探索矩形判定方法的过程。

2.理解并掌握矩形的判定方法。

过程

与

方法 通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法，形成几何分析思路和方法。

情 感

态 度

价值观 使学生能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要

教学重点难点 重点：三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

难点：矩形的判定及性质的灵活运用

课前准备 PPT课件和教具

平顺二中课堂教学设计（流程）

温故知新

1、矩形的定义是什

么?

2、矩形具有平行四边

形的一切性质。除此之外，矩形还有哪些

特殊性质呢？ 1、学生根据提问举手回答问题。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

(教师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种判定方法）

2、教师在学生回答的基础上，进行总结。

3、矩形的性质梳理

边：两组对边平行且相等。

角：四个角都是直角。

对角线：两条对角线互相平分且相等。

矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。 教师强调矩形定义中的两个条件，并让学生明白自己已经学过一种矩形的判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。

第1页 共6页 19.1.2 矩形的判定

各位老师大家好：

今天我说课的内容是华师大版义务教育教科书八年级数学下册第19章第1节第2课时《矩形的判定》.下面我从六个方面对本课的设计进行说明。（幻灯片）一、设计理念 二、教材分析与处理 三、教学方法与教学手段 四、教学程序 五、课堂教学评价 六、补充说明

一、设计理念：（幻灯片）

现阶段的课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合我校学生的实际情况，本节课教学过程的设计充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题

二、教材分析与处理

1. 教材的地位和作用; （幻灯片）

矩形的判定定理是学生在已经掌握了平行四边形，矩形的有关性质的基础上进行学习的，是几何中最重要的定理之一，在实际生活中用途很大。它不仅是本章的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。教材注重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、动力手操作等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解矩形的判定定理，以利于正确的进行运用。根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念,结合学生实际情况，我把本节课的教学目标确定为：（幻灯片）

2. 教学目标:

(1)知识技能：

会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。

（2）数学思考：

经历探究矩形判定条件的过程，通过观察—猜想—证明—归纳—总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。

（3）解决问题：

探索并掌握矩形的判定方法。 利用矩形的判定解决问题。

（4）情感态度和价值观“