03-图形认识初步001线段 直线 射线提高训练

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辽宁省辽师大第二附属中学2012年秋七年级数学上册《第四章几何图形初步》直线、射线、线段（一）练习题 (新版）新人教版一、选择题1．如图所示，下列说法正确的是 ( ）A．直线OM与直线MN是同一条直线B．射线MO与射线MN是同一条射线C．射线OM与射线MN是同一条射线D．射线NO与射线MO是同一条射线2．如图所示的直线、射线、线段能相交的是 ( )3．已知线段AB =6cm，在直线AB上画线段AC =2cm，则BC的长为 ( ）A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．不能确定4．平面内三点可确定的直线的条数是 ( ）A．1 B．2 C．1或2 D．1或35．下列说法中，正确的是（ )A．延长直线AB B．延长射线OA C．反向延长直线AB D．反向延长射线AB6．以下正确的命题共有（）①经过平面上A、B、C三点可作3条直线②三条直线两两相交,必有3个交点③过一点可画无数条直线④射线OA与射线AO为同一射线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到C B．画射线OB =3厘米C．画直线AB= 10cm D. 直线AC一定过点C8．如图，下列说法错误的是（B ）A．点A在直线m上 B．点A在直线l上C．点B在直线l上 D。

人教版四年级上册3.1 线段、直线、射线练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一条_____长200米.（）A．直线B．射线C．线段D．垂线2．在4时整的时候，钟面上时针与分针组成的角是（）度．A．100°B．120°C．150°3．下面说法正确的有（）①线段比射线短，射线比直线短。

①把写有1至9各数的九张卡片打乱后反扣在桌上，从中任意摸出一张，卡片上的数小于5算小强赢，否则算小林赢。

这个游戏规则不公平。

①如果被除数末尾有2个0，那么商的末尾至少有1个0。

①四（1）25名男生平均身高151厘米，那么不可能有男生的身高低于151厘米。

A．1句B．2句C．3句二、填空题4．图中有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。

5．下面的图形中哪些是线段？在其下面的（）里画“○”。

（）（）（）（）（）（）（）（）6．下图中有______条线段。

7．线段是直直的，有( )个端点，长度( )（填能或不能）度量．三、判断题8．长方形和正方形的四个角都是直角。

( )9．放风筝时的风筝线可以看成是一条直线。

( )10．把半圆等分成180份，每份所对的角就是1°的角．_____ （判断对错）11．小刚画了一条6厘米长的直线。

( )12．两个直角就是一个平角。

（）13．将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

根据这一原理人们制作了度量角的工具——量角器。

( ) 14．一条直线长10米．( )15．线段能测量长短，直线和射线不能测量长短。

( )四、作图题16．下面有五个点，每两点之间画一条线段，可以画多少条线段？先画一画，再填一填．( )条17．我会画。

画一条比1分米短1厘米的线段。

18．画一条比3厘米长15毫米的线段，并标出长度。

《直线、射线、线段》提高训练一、选择题1．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上2．线段AB＝18cm，点C是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），点E 是线段AC的中点，点F是线段BC的中点，则线段EF的长是（）A．8cm B．9cm C．10cm D．无法确定3．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20cm，那么BC的长为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm4．如图，线段AB＝15cm，且C点在AB上，BC＝AC，D为BC的中点，则线段AD的长为（）A．10cm B．13cm C．12cm D．9cm5．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（）A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm二、填空题6．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．7．如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝4cm，则AD＝．8．已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝．9．已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C 为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有（填写正确答案的序号）．10．如图，在一条数轴上有若干个点，任意两个相邻点间的距离都为2个单位长度，其中A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，若3a+c＝4，则b的值为．三、解答题11．如图，点A、B、C依次在同一条直线上，AB＝4，BC＝2，D是AB的中点，E是BC的中点．（1）AE的长为；（2）求DE的长．12．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．13．如图，数轴上线段AB＝4个单位长度，线段CD＝6个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣12，点C在数轴上表示的数是16．（1）点B在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是；（2）点P在数轴上表示的数是a，且与A、B两点的距离和为9，则数a是；（3）若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当运动到BC＝8个单位长度时，求点C在数轴上表示的数．14．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C 庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？15．阅读下面的材料：如图1，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b，则线段AB的长可表示为AB＝b﹣a．请用上面材料中的知识解答解答下面的问题：如图2所示的数轴，1个单位长度表示1cm，将点A向左移动2cm到达B点，再向右移动7cm到达C点．（1）请你在数轴上表示出B，C两点的位置，并直接写出线段AB的长度为cm；（2）若数轴上有一点D，且AD＝3cm，则点D表示的数是；（3）若点B以每秒1cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和3cm的速度向右移动至点P2，P3点，设移动时间为ts，试探索：P3P2﹣P2P1的值是否会随着t变化而变化？请说明理由．《直线、射线、线段》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC ＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．2．线段AB＝18cm，点C是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），点E 是线段AC的中点，点F是线段BC的中点，则线段EF的长是（）A．8cm B．9cm C．10cm D．无法确定【分析】根据中点的定义得到CE＝AC，CF＝BC，依此可得EF＝AB，从而求解．【解答】解：∵点E是线段AC的中点，∴CE＝AC，∵点F是线段BC的中点，∴CF＝BC，∴EF＝CE+CF＝AC+BC＝AB＝9cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．3．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20cm，那么BC的长为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm【分析】根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB＝2CD，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点D是AC的中点，得AD＝CD．由CB＝2CD，得CD＝BC．由线段的和差，得AD+CD+BC＝AB．又由AB＝20cm，得BC+BC+BC＝20．解得BC＝10，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．4．如图，线段AB＝15cm，且C点在AB上，BC＝AC，D为BC的中点，则线段AD的长为（）A．10cm B．13cm C．12cm D．9cm【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【解答】解：∵BC＝AC，∴设BC＝2x，则AC＝3x，∵D为BC的中点，∴CD＝BC＝x，∵线段AB＝15cm，∴AC+BC＝5x＝15，解得：x＝3（cm），∴AD＝3x+x＝4x＝12（cm）．故选：C．【点评】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．5．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（）A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm【分析】由于EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN＝8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【解答】解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，∵M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x，∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题6．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为6cm．【分析】根据已知条件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根据线段中点的定义得到AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，于是得到结论．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．7．如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝4cm，则AD＝8cm．【分析】根据线段的和差，可得（BM+CN）的长，由线段中点的性质，可得AB ＝2MB，CD＝2CN，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得MB+CN＝MN﹣BC＝6﹣4＝2cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB＝2MB，CD＝2CN．AB+CD＝2（MB+CN）＝2×2＝4cm，由线段的和差，得AD＝AB+BC+CD＝4+4＝8cm．故答案为：8cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM+CN）的长是解题关键．8．已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝或．【分析】分类讨论：C点在线段AB上，则AB＝AC+BC；当C点在线段AB的反向延长线上，则AB＝BC﹣AC，然后把BC＝AC代入计算．【解答】解：当C点在线段AB上，如图1，∵AB＝AC+BC，BC＝AC，∴＝＝；当C点在线段AB的反向延长线上，如图2，∵AB＝BC﹣AC，BC＝AC，∴＝＝．故答案为：或．【点评】本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用．9．已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C 为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有①④（填写正确答案的序号）．【分析】①②根据中点的定义即可求解；③举反例即可求解；④点C在线段AB上是线段AC与BC的长度和最小为8cm；依此即可求解．【解答】解：∵线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点，∴①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm是正确的；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点或在线段AB的反向延长线上，原来的说法是错误的；③AC＞BC，则点C可能在线段AB上，原来的说法是错误的；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm是正确的．故答案为：①④．【点评】考查了两点间的距离，中点的定义，反例法是解题的一种思路．10．如图，在一条数轴上有若干个点，任意两个相邻点间的距离都为2个单位长度，其中A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，若3a+c＝4，则b的值为．【分析】观察图形可知c＝a+10，代入3a+c＝4，解方程可求a的值，进一步求出b的值．【解答】解：观察图形可知c＝a+10，代入3a+c＝4得3a+a+10＝4，解得a＝﹣，则b＝a+4＝．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离，数轴，关键是根据题意列出方程求出a的值．三、解答题11．如图，点A、B、C依次在同一条直线上，AB＝4，BC＝2，D是AB的中点，E是BC的中点．（1）AE的长为5；（2）求DE的长．【分析】（1）根据线段中点的定义求出BE，然后根据AE＝AB+BE代入数据计算即可得解；（2）根据线段中点的定义求出BD，然后根据DE＝BD+BE代入数据计算即可得解．【解答】解：（1）∵BC＝2，E是BC的中点，∴BE＝1，∵AB＝4，∴AE＝AB+BE＝5．故AE的长为5．故答案为：5；（2）∵AB＝4，D是AB的中点，∴BD＝2，∴DE＝BD+BE＝3．故DE的长为3．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．12．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是n （n﹣1），可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD 的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AB上，点E在线段BA的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案为：6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n 个点，线段的条数是n（n﹣1）；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．13．如图，数轴上线段AB＝4个单位长度，线段CD＝6个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣12，点C在数轴上表示的数是16．（1）点B在数轴上表示的数是﹣8，点D在数轴上表示的数是22；（2）点P在数轴上表示的数是a，且与A、B两点的距离和为9，则数a是﹣或﹣；（3）若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当运动到BC＝8个单位长度时，求点C在数轴上表示的数．【分析】（1）设点B在数轴上表示的数为x，根据两点间的结论公式即可得到结论；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）设运动t秒BC＝8个单位长度，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）设点B在数轴上表示的数为x，∵点A在数轴上表示的数是﹣12，线段AB＝4个单位长度，∴x+12＝4，∴x＝﹣8，设点D在数轴上表示的数为y，∵线段CD＝6个单位长度，点C在数轴上表示的数是16，∴y﹣16＝6，∴y＝22，∴点B在数轴上表示的数是﹣8，点D在数轴上表示的数是22，故答案为：﹣8，22；（2）由题意得，﹣12﹣a+（﹣8﹣a）＝9或a﹣（﹣12）+a﹣（﹣8）＝9，解得：a＝﹣或a＝﹣；故答案为：﹣或﹣；（3）设运动t秒BC＝8个单位长度，根据题意得，6t+8+2t＝16﹣（﹣8）或6t+2t﹣8＝16﹣（﹣8），解得：t＝2或t＝4，∵16﹣2t＝12或16﹣2t＝8，∴点C在数轴上表示的数为：12或8．【点评】本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较，难度较大，注意进行分情况讨论，不要漏解．14．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C 庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据线段中点的定义得到AB＝BC＝AC＝2km，EF＝CF＝6km，AF＝16km，根据线段的和差即可得到结论；（3）设CD＝x，则AF＝8x，根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）大致示意图如图所示，（2）∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，AC＝4km，CF ＝12km，∴AB＝BC＝AC＝2km，EF＝CF＝6km，AF＝16km，∴BE＝AF﹣AB﹣EF＝8km，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD＝BE＝4km，∴CD＝BD﹣BC＝2km；（3）设CD＝x，则AF＝8x，∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，∴BE＝BC+CE＝AC+CF＝AF＝4x，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD＝BE＝2x，∴BC＝BD﹣CD＝3x，∴AC＝2BC＝6x，∴CF＝AF﹣AC＝2x，∴A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是1：3．【点评】本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．15．阅读下面的材料：如图1，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b，则线段AB的长可表示为AB＝b﹣a．请用上面材料中的知识解答解答下面的问题：如图2所示的数轴，1个单位长度表示1cm，将点A向左移动2cm到达B点，再向右移动7cm到达C点．（1）请你在数轴上表示出B，C两点的位置，并直接写出线段AB的长度为2 cm；（2）若数轴上有一点D，且AD＝3cm，则点D表示的数是2或﹣4；（3）若点B以每秒1cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和3cm的速度向右移动至点P2，P3点，设移动时间为ts，试探索：P3P2﹣P2P1的值是否会随着t变化而变化？请说明理由．【分析】（1）由点A表示的数结合点B，C与点A之间的关系，可找出点B，C 表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出线段AB的长度；（2）设点D表示的数为x，由AD＝3cm，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为ts时，点P1表示的数为﹣t﹣3，点P2表示的数为t﹣1，点P3表示的数为3t+4，利用数轴上两点间的距离公式可求出P3P2，P2P1的值，二者做差后即可得出结论．【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣1﹣2＝﹣3，点C表示的数为﹣3+7＝4，∴AB＝﹣1﹣（﹣3）＝2．如图2，将点B，C标记在数轴．故答案为：2．（2）设点D表示的数为x，根据题意得：x﹣（﹣1）＝3或﹣1﹣x＝3，解得：x＝2或x＝﹣4．故答案为：2或﹣4．（3）P3P2﹣P2P1的值不会随着t变化而变化．理由如下：当运动时间为ts时，点P1表示的数为﹣t﹣3，点P2表示的数为t﹣1，点P3表示的数为3t+4，∴P3P2＝3t+4﹣（t﹣1）＝2t+5，P2P1＝t﹣1﹣（﹣t﹣3）＝2t+2，∴P3P2﹣P2P1＝2t+5﹣（2t+2）＝3．∴P3P2﹣P2P1的值不会随着t变化而变化．【点评】本题考查了两点间的距离、数轴以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）利用点B，C与点A之间的关系，找出点B，C表示的数；（2）由AD ＝3cm列出关于x的一元一次方程；（3）利用数轴上两点间的距离公式求出P3P2，P2P1的值．。

2023年人教版小学数学四年级上册3.1线段、直线、射线的认识及表示同步练习一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）王明画了一条长50厘米的（）。

A．射线B．直线C．线段D．角2．（2分）A、B两点之间有四条连线，分别长8厘米、9厘米、10厘米、13厘米，其中有一条是线段，这条线段长（）。

A．8厘米B．9厘米C．10厘米D．13厘米3．（2分）下面的图形中，图（）是射线。

A．B．C．D．4．（2分）在墙上固定一根木条至少要用（）个钉子.A．1B．2C．3D．45．（2分）下图中直线a和直线b比较，（）。

A．a比b长B．b比a长C．一样长D．无法比较6．（2分）关于直线、射线和线段、下列说法中正确的是（）。

A．直线可以向两端延伸B．射线不可以延伸C．线段可以向一端延伸D．直线、射线和线段都可以量出长度7．（2分）下图中有（）条线段。

A．3B．4C．6D．78．（2分）已知线段AB＝8cm，在AB所在的直线上画线段BC＝3cm，则线段AC＝（）cm。

A．11B．5C．11或5D．8或11二、判断题(共5题；共10分)9．（2分）电灯发出的光线可以看成是直线。

（）10．（2分）直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。

（）11．（2分）经过一点可以画无数条射线。

（）12．（2分）线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。

（）13．（2分）乐乐家文文家，乐乐从家出发去文文家走②号路线最近。

（）三、填空题(共6题；共30分)14．（4分）激光笔射出来的光线可以看作一条（填“线段”“直线”或“射线”），它有个端点，可以向一个方向无限延伸。

15．（6分）把序号填在相应的括号里。

是直线，是射线，是线段。

16．（6分）经过一点可以画条直线，两点之间可以画条线段，从一点出发可以画条射线。

17．（6分）两点之间的所有连线中最短，将它的一端无限延长，形成一条，将另一端也无限延长，形成一条。

18．（6分）下图中一共有条直线，条线段，条射线。

人教版数学四年级上册3.1 线段、直线、射线和角的认识练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 如图，图中共有（___）条直线；共有（___）条射线；共有（___）条线段2 . 已知∠1="65°" ∠2="________°" ∠3=________°3 . 经过两点A、B能画（______）条直线。

4 . 130°的角比平角少_____°；和周角相差_____°．5 . 任意画3个点，每次经过其中的两个点，最多能画条直线．6 . 在一条直线上画上一点，这条直线就可以看成（_______）条射线．我会画一画，填一填。

7 . 画一条长3厘米的线段。

两端用字母AB表示。

我知道：线段有（）个端点，为了表述方便，可以用字母来表示线段，读作（）。

8 . 把长3厘米的线段AB向两端延伸。

我知道：把线段向两端无限延伸，就得到一条（）。

它（）端点，是（）长的。

可以用（）表示，如果用小写字母l表示，记为（）。

9 . 把长3厘米的线段AB向一端无限延伸。

我知道：把线段向一端无限延伸，就得到一条（）。

射线只有（）个端点。

记作（）。

10 . 用符号表示下面的角，再标出角各部分的名称。

上面的角表示为。

11 . 两点之间（_______）最短；过一点可以画（______）条直线。

二、解答题12 . 图中直线m和n互相垂直吗？三、作图题13 . 用三角板拼画出一个15°的角和一个120°角．（保留拼画的痕迹）14 . 画一条比6厘米长2厘米的线段。

15 . 按要求画一画．（1）画出直线BC．（2）画出射线A A．（3）画出线段AC．参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、二、解答题1、三、作图题1、2、3、。

第四章基本平面图形1线段、射线、直线知能演练提升一、能力提升1.若射线OA与射线OB是同一条射线,则下列画图正确的是().2.图中不同的线段有().A.4条B.8条C.10条D.15条3.平面上不重合的2个点确定一条直线,不同的3个点最多可确定3条直线.若平面上不同的n个点最多可确定21条直线,则n的值为().A.5B.6C.7D.84.如图,线段、射线和直线的条数分别是().A.5,3,1B.3,1,1C.3,3,1D.3,2,15.在一条直线上顺次取四点A,B,C,D,则射线BD与射线是同一条射线,射线AC与射线是同一条射线,线段AB与线段是同一条线段.6.如图,平面内有A,B,C,D四个点,按下列语句画图:(1)画射线AB、直线BC、线段AC;(2)连接AD与BC相交于点E.7.如图,现有8个点,用一笔画的方法画出四段连接的折线,就把这8个点连起来了.下面给出16个点,请你用一笔画的方法,画出六段连接的折线,把这16个点连起来.二、创新应用8.如图,已知数轴的原点为O,点A表示2,点B表示-.(1)数轴是什么图形?(2)在数轴原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?(3)数轴上不小于-且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?知能演练·提升一、能力提升1.B2.D3.C4.D5.BC AB或AD BA6.略7.解如图所示.(答案不唯一)二、创新应用8.解 (1)直线.(2)射线,射线OB.(3)线段,线段AB(或BA).感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

4.2直线、射线、线段提升训练一.单选题1．点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AC 上，:1:3AD CB =，若AB 长为12，则线段DC 长为（）A．5B．4.5C．4D．32．三角形的3个顶点和每条边的中点共6个点，过这些点中任意两个点作直线，可以作多少条直线?（）A．6B．9C．12D．153．如图，A，B 两点之间的距离指的是（）A．线段AB B．线段AB 的长度C．线段AC 与线段BC 的长度之和D．线段BC 与线段AC 的长度之差4．下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是()A．B．C．D．5．已知线段AB=8，线段BC=5，则线段AC=（）A．3B．13C．3或13D．无法确定6．如图，C 是线段AB 上的一点，点D 是线段BC 的中点，若AB=10，AC=6，则AD 等于（）A．4B．6C．7.5D．87．在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，AD BC ⊥于D 点，且4=AD ，若P 点在边AC 上移动，则BP 的最小值是（）A．4.5B．4.6C．4.7D．4.88．如图，D、E 顺次为线段AB 上的两点，AB=19，BE－DE=7，C 为AD 的中点，则AE－AC 的值为()A．5B．6C．7D．89．下列说法正确的是（）A．射线PA 和射线AP 是同一条射线B．射线OA 的长度是3cmC．直线,AB CD 相交于点P D．两点确定一条直线二.填空题6cm AB =三.应用题15．已知：线段a ，b ()a b >．求作：线段AB a b =-（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）16．如图，已知A、B、C 在一条直线上，点M 是AC 的中点，点N 在线段CB 上，且:1:2NC NB =．(1)如图1，点C 在线段AB 上，14AC =，12BC =，求线段MN 的长；(2)如图2，若点C 在线段AB 的延长线上，AB a =，NB b =，求MN 的长．。

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.2直线、射线、线段专项提升训练（重难点培优）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题,选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•莘县校级月考）下列描述中，正确的是（ ）A．延长直线AB B．延长射线ABC．延长线段AB D．射线不能延长【分析】根据直线、射线和线段的本身的可延长性，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】A、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意；B、射线是向一方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意；C、延长线段AB，原说法正确，故此选项符合题意；D、射线是向一方无限延伸的，可反向延长，故此选项不符合题意．故选：C．2．（2022秋•诸城市校级月考）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】①③根据“两点确定一条直线”解释，②④根据两点之间，线段最短解释．【解析】①属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，是两点之间，线段最短，不符合题意；③属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；④两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意．故选：B．3．（2022秋•奎文区期中）下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【分析】由图形点和线段，射线的位置关系，直线与直线的位置关系，即可判断．【解析】A、点C在线段BA的延长线上，故A不符合题意；B、射线BC不经过点A，故B不符合题意；C、直线a和直线b相交于点A，正确，故C符合题意；D、射线CD和线段AB有交点，故D不符合题意，故选：C．4．（2022秋•天山区校级期中）如果线段AB＝10cm，MA+MB＝13cm，那么下面说法中正确的是（ ）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点可能在直线AB上也可能在AB外D．M点在直线AB外【分析】根据AB＝10cm，若点M是线段AB上，则MA+MB＝10cm，点M在直线AB外或点M在直线AB上都可能MA+MB＝13cm．【解析】如图1：点M在直线AB外时，MA+MB＝13cm，如图2，点M在直线AB上时，MA+MB＝13cm，根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故选：C．5．（2022秋•莘县校级月考）直线上有A，B，C三点，已知AB＝8cm，BC＝2cm，则AC的长是（ ）A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．不能确定【分析】应用两点间的距离计算方法进行计算即可得出答案．【解析】根据题意可得，如图1，，AC＝AB+BC＝8+2＝10（cm）；如图2，，AC﹣AB﹣BC＝8﹣2＝6（cm）．所以AC的长是10cm或6cm．故答案为：C．6．（2022秋•天山区校级期中）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB ＝10，AC＝6，则线段BD的长是（ ）A．6B．2C．8D．4【分析】因为点D是线段BC的中点，所以BD＝BC，而BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，即可求得．【解析】∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，又∵点D是线段BC的中点，∴BD＝BC＝×4＝2．故选：B．7．（2022秋•夏邑县月考）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（ ）A．0.5cm B．0.7cm C．1.5cm D．2.3cm【分析】作出△ABC的边BC上的高AD，测量AD的长度即可．【解析】作BC上的高AD，测量AD的长度约为2.7cm，因此BC上的高最接近2.3cm，故选：D．8．（2022秋•聊城月考）济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）A．20种B．42种C．10种D．84种【分析】根据图示，由线段的定义解决此题．【解析】如图，图中有5个站点．经分析，往同一个方向（从1站点往5站点的方向），需要印制不同的火车票种类的数量有4+3+2+1＝10（种）．∴保证任意两个站点双向都有车票，需要印制车票种类的数量为2×10＝20（种）．故选：A．9．（2021秋•历城区期末）如图，点C是线段AB的中点，CD＝AC，若AD＝2cm，则AB ＝（ ）A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm【分析】根据CD＝AC，得AD与AC的关系，代入已知线段求得AC，最后根据中点定义求得AB．【解析】∵CD＝AC，AD+CD＝AC，∴AD+＝AC，∴AD＝AC，∵AD＝2cm，∴AC＝3cm，∵点C是线段AB的中点，∴AB＝2AC＝6cm，故选：D．10．（2021秋•闽侯县期末）如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝10，AD+BC＝AB，设CD＝t，则方程3x﹣7（x﹣1）＝2t﹣2（x+3）的解是（ ）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4【分析】根据线段和差的关系先表示出AB＝10+CD，AD+BC＝10+2CD，再根据AD+BC＝AB，设CD＝t，列出方程求出t，把t＝2.5代入3x﹣7（x﹣1）＝2t﹣2（x+3），求出x．【解析】∵AD+BC＝AC+CD+CD+BD＝AC+BD+2CD，AB＝AC+CD+BD，AC+BD＝10．∴AB＝10+CD，AD+BC＝10+2CD，∵AD+BC＝AB，设CD＝t，∴10+2t＝（10+t），解得t＝2.5，把t＝2.5代入3x﹣7（x﹣1）＝2t﹣2（x+3），3x﹣7x+7＝2×2.5﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x＝5﹣6﹣7，﹣2x＝﹣8，x＝4，故选：D．二．填空题（共8小题）11．（2022春•道外区期末）要在墙上固定一根木条，至少要两根钉子，其几何原理是　两点确定一条直线　．【分析】根据直线的性质求解即可．【解析】根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．（2022•亭湖区校级开学）若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画　12　条．【分析】应用射线的定义进行判定即可得出答案．【解析】设平面内这4个点分别为A，B，C，D，过任意两点画射线则有，射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线CD，射线DC，共12条．故答案为：12．13．（2022•桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　4　cm．【分析】根据中点的定义可得AB＝2AC＝4cm．【解析】根据中点的定义可得：AB＝2AC＝2×2＝4cm，故答案为：4．14．（2022春•牟平区期中）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AB＝10cm，，则CD的长度是　3cm　．【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝10cm，可求出AC和BC的长，再根据BD＝AC，求出BD，根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【解析】∵点C是AB的中点，AB＝10cm，∴BC＝AC＝AB＝×10＝5（cm），∵BD＝AC，∴BD＝2cm，∴CD＝BC﹣BD＝5﹣2＝3（cm）．故答案为：3cm．15．（2021秋•银川期末）如图，已知线段AB长度为x，CD长度为y，则图中所有线段的长度和为　3x+y　．【分析】依据线段AB长度为x，可得AB＝AC+CD+DB＝x，依据CD长度为y，可得AD+CB ＝x+y，进而得出所有线段的长度和．【解析】∵线段AB长度为x，∴AB＝AC+CD+DB＝x，又∵CD长度为y，∴AD+CB＝x+y，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝x+x+x+y＝3x+y，故答案为：3x+y．16．（2021秋•泰兴市期末）如图，AB＝17cm，点C是线段AB延长线上一动点，在线段BC 上取一点N，使BN＝2CN，点M为线段AC的中点，则MN﹣BN＝　8.5　．【分析】首先设CN＝xcm，根据BN＝2CN＝2x（cm），进而表示出AC＝（17+3x）cm，根据点M为线段AC的中点，得MC＝（8.5+0.5）cm，再根据线段的和差关系求出MN﹣BN的结果．【解析】设CN＝xcm，∴BN＝2CN＝2xcm，∴AC＝AB+BN+NC＝（17+3x）cm，∵点M为线段AC的中点，∴MC＝AC＝（8.5+1.5x）cm，∴MN＝MC﹣NC＝（8.5+0.5x）cm，BN＝0.5x（cm），∴MN﹣BN＝8.5+0.5x﹣0.5x＝8.5（cm），故答案为：8.5 cm．17．（2021秋•内江期末）如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，则CM的长为　4 cm　．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出CM的长．【解析】设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，所以AD＝AB+BC+CD＝10xcm，因为M是AD的中点，所以AM＝MD＝AD＝5xcm，所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm，因为BM＝6 cm，所以x＝2 cm，因为CM＝BC﹣BM＝5×2﹣6＝4cm，故答案为：4cm．18．（2021秋•市南区期末）如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是　2.45或2.8　cm．【分析】先利用三段长度之比求得三段的长，然后由中间段求得折痕对应的刻度．【解析】∵三段长度由短到长的比为2：3：5，卷尺总长为7cm，∴最长的一段长7×＝3.5cm，中间长的一段长7×＝2.1cm，最短一段长7×＝1.4cm，如图，则BD＝3.5cm，当BC为最短段时，BC＝1.4cm，2AB＝2.1cm，∴AC＝AB+BC＝1.05+1.4＝2.45cm，∴折痕对应的刻度为2.45cm；当BC段为中间长的那段时，BC＝2.1cm，2AB＝1.4cm，∴AB＝0.7cm，∴AC＝AB+BC＝0.7+2.1＝2.8cm，∴折痕对应的刻度为2.8cm；综上所述，折痕对应的刻度为2.45cm或2.8cm，故答案为：2.45或2.8．三．解答题（共7小题）19．（2021秋•法库县期末）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）在图①中，画线段AC、BD交于E点；（2）在图①中作射线BC；（3）在图②中取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．【分析】分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．【解析】（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．20．（2021秋•临江市期末）【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有　6　条．【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有　m（m﹣1）　条线段．【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？【分析】【观察思考】从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；【模型构建】根据数线段的特点列出式子化简即可；【拓展应用】将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解析】【观察思考】∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1＝6（条）．故答案为：6；【模型构建】设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x＝m+m+m+…+m＝m（m﹣1），∴x＝m（m﹣1）．故答案为：m（m﹣1）；【拓展应用】把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，由题知，当m＝8时，＝＝28．答：一共要进行28场比赛．21．（2022春•钢城区期末）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N 是线段BC的中点．（1）如果AB＝14cm，AM＝5cm，求BC的长；（2）如果MN＝8cm，求AB的长．【分析】（1）先根据点M是线段AC的中点得出AC＝2AM，再由AB＝14cm求出BC的长；（2）根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点可知NC＝BC，CM＝AC，由MN＝NC+CM即可得出结论．【解析】（1）∵点M是线段AC的中点，AM＝5cm，∴AC＝2AM＝10cm，∵AB＝14cm，∴BC＝AB﹣AC＝14﹣10＝4cm；（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC+CM＝（BC+AC）＝AB，∵MN＝8cm，∴AB＝8，∴AB＝16cm．22．（2022春•龙凤区期末）如图，已知点C在线段AB上，且AM＝AC，BN＝BC．（1）若AC＝12，CB＝6，求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC＝a，其他条件不变，求线段MN的长．【分析】（1）由AC＝12及AM＝AC可求解CM的长，由BN＝BC及BC＝6可求得CN的长，再利用MN＝CM+CN可求解；（2）AM＝AC，BN＝BC，可得AM+BN＝AC+BC＝（AC+BC），所以MN＝MC+NC＝（AC+BC），根据AC+BC＝a即可求出线段MN的长．【解析】（1）∵AM＝AC，∴CM＝AC，∵AC＝12，∴CM＝8，∵BN＝BC，∴CN＝BC，∵BC＝6，∴CN＝×6＝4，∴MN＝CM+CN＝8+4＝12；（2）∵AM＝AC，BN＝BC，∴AM+BN＝AC+BC＝（AC+BC），∴MN＝MC+NC＝（AC+BC），∵AC+BC＝a，∴MN＝a，即线段MN的长为a．23．（2022春•莱西市期末）如图，动点B在线段AD上，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B的运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，①AB＝　4　cm；②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度．【分析】（1）①根据速度乘以时间等路程，可得答案；②根据线段的和差，可得BD的长，根据线段中点的性质，可得答案；（2）根据速度乘以时间等于路程，及线段的和差，可得AB的长；【解析】（1）当t＝2时，①AB＝2×2＝4（cm），故答案为：4；②BD＝AD﹣AB＝10﹣4＝6（cm），由C是线段BD的中点，得CD＝BD＝×6＝3cm；（2）点B沿点A→D运动时，AB＝2tcm，点B沿点D→A运动时，AB＝（20﹣2t）cm，综上，AB的长为2tcm或（20﹣2t）cm．24．（2021秋•普陀区期末）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　或　．【分析】（1）根据已知条件得到BC＝6，AC＝12，①由线段中点的定义得到CE＝3，求得CD＝5，由线段的和差得到AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②当点C线段DE的三等分点时，可求得CE＝DE＝，则CD＝，由线段的和差即可得到结论；（2）当点E在线段BC之间时，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，设CE＝y，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝x，当点E在点A的左侧，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，求得DC＝EC+DE＝y+1.5x，得到y＝4x，于是得到结论．【解析】（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴当点C靠近E点时，CE＝DE＝，∴CD＝，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣＝；当点C靠近点D时，DC＝DE＝，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣＝；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵，∴，∴y＝x，∴CD＝1.5x﹣x＝x，∴；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵，BE＝EC+BC＝x+y，∴，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述的值为或．另一解法：可设AB＝6，则AC＝4，CB＝2，DE＝3，以A为原点，以AB的方向为正方向建立数轴，则A表示0，C表示4，B表示6，如图，设D表示的数为x，则E表示x+3，可得AD＝|x|，EC＝|x+3﹣4|＝|x﹣1|，BE＝|x+3﹣6|＝|x﹣3|，CD＝|x﹣4|，，①当x＜0或x≥3时，上式可化为：，解得x＝﹣7，则；②1≤x＜3时，上式化为：，解得：x＝，则；③0≤x＜1时，上式化为：，解得：x＝（舍去）．综上所述的值为或．故答案为：或．。

直线射线线段的练习题直线、射线和线段是解析几何中的基本概念，它们广泛应用于数学和物理领域。

本文将为您提供一系列与直线、射线和线段相关的练习题，以帮助您更好地理解和运用这些概念。

1. 练习题一已知直线AB的斜率为1/2，经过点C(-1, 3)，求直线AB的方程。

解析：由直线的斜率与过一点的关系，可以得到直线AB过点C(-1, 3)的方程为：y - 3 = 1/2(x + 1)。

2. 练习题二已知射线OA和射线OB的夹角为60°，OA的长度为2，求射线OB的长度。

解析：根据三角函数的定义，可以得到三角形OAB的边长比关系为：OB = OA * tan(60°) = 2 * tan(60°)。

3. 练习题三已知线段PQ的长度为5，线段PQ的中点为M，求线段PM的长度。

解析：线段PQ的中点M即为线段PQ的中垂线的交点，根据中垂线的性质，可以得到线段PM的长度为PQ的一半，即2.5。

4. 练习题四已知直线L1过点A(2, 4)，斜率为2，直线L2过点B(-1, 3)，斜率为-1/2，求直线L1和L2的交点坐标。

解析：由两条直线的方程可得：y - 4 = 2(x - 2) 和 y - 3 = -1/2(x + 1)，解方程组得到交点坐标为(1, 2)。

5. 练习题五已知直线L与x轴交于点A(-3, 0)，L与y轴交于点B(0, 4)，求直线L的方程。

解析：由直线与坐标轴的交点可以直接得到直线的截距，进而得到直线L的方程为y = -4/3x + 4。

通过以上的练习题，希望能够加深您对直线、射线和线段的理解，并且对解析几何的运用有更好的掌握。

在解题过程中，注意合理运用直线和点的性质，灵活应用相关的计算公式和几何知识。

在实际应用中，这些基本概念和方法将为您提供有力的工具和思路。

祝您在解析几何学习中取得优异的成绩！。

人教版数学四年级上册第三单元 3.1线段直线射线练习
一、填空题（共5题）
1.线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点．
2.在下面的横线上填合适的图形序号．
直线：
射线：
线段：
3.经过平面上一点，可以画条直线；经过平面上两点，可以画条直线．
4.如图中有条直线、条射线、条线段．
5.下图中各有几条线段？
条条
条条
二、选择题（共5题）
6.小明画了一条长5厘米的( )
A．线段B．射线C．直线
7.图中一共有( )条线段．
A．5B．10C．4
8.直线与射线相比，( )
A．同样长B．直线长C．无法比较长短
9.一条笔直的、两端都看不到尽头的高速公路可以近似地看成（）。

A．直线B．射线C．线段
10.把线段向两端无限延长，就得到一条( )
A．线段B．射线C．直线
三、判断题（共5题）
11.小明画了一条长6厘米的线段．
12.线段、射线都比直线要短．
13.两点之间线段最短．
14.丙同学：“射线也可以量出长度．”
15. A，B，C是同一平面内不在同一直线上的3个点，过其中两点画线段，一共能画3条．
四、操作题（共2题）
16.画一条比1分米短2厘米的线段．
17.先画一条直线，再从直线上截取一条5厘米长的线段．
五、解决问题（共1题）
18.
(1) 小玲从家去学校，走哪条路最近？
(2) 明明从体育馆出发，经过学校到少年宫；军军从电影院出发，经过学校到少年宫．他们各要走多少米？。