浙江省杭州市2017届高三数学上学期周末练习试题28 精

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（每题5分，共25分）1.已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M （ ） A ．),1[+∞- B ．]2,1[- C ．),2[+∞D ．φ 2.设{}n a 为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和，若1110S S =，则=1a （ ）A ．18B ．20C ．22D ．243.已知),2cos()(),2sin()(ππ-=+=x x g x x f 则下列结论中正确的是 （ ） (A))()(x g x f y ⋅=的周期为2π (B) )()(x g x f y ⋅=的最大值为1(C))()(x g x f y +=的最小值为－2 (D)f(x)向右平移2π后得)(x g 的图象 4.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是 （ ） A. [1,2] B. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. (0,2] 5. 已知A B 、是单位圆上的两点，O 为圆心，且AOB ∠=0120，MN 是圆O 的一条直径，点C 在圆内，且满足(1)OC OA OB λλ=+-(01)λ<<，则CM CN ⋅的取值范围是（ ）A ．1[,1)2-B ．[1,1)-C ．3[,0)4-D ．[1,0)-二、填空题（前2题每题6分，后3题每题4分）6. 已知直线:l )(012R m m y mx ∈=---，求直线的恒过点 以点)0,1(为圆心且与l 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为7．已知)1,2(=a ，若52||=b ，切10=⋅b a ，求a 与b 的夹角 求的坐标为8、等比数列{}n a 中，12134,64,n n a a a a -+=⋅=且前n 项和62n S =，则项数n 等于9．设常数0a >，若291a x a x+≥+对一切正实数x 成立，则a 的取值范围是10．ABC ∆各角的对应边分别为c b a ,,，满足1≥+++ba c c ab ，则角A 的范围是三、简答题（6151'+'） 11.已知],0[),cos ,(sin π∈=→x x x m ，)3,1(-=→n ，(1)若→→n m //，求角x ；(2)若→→→+=n m a 2，求||→a 的最大值及取到最大值时相应的x 。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（05510'='⨯）1、设a 、b 、c 是△ABC 的三边，则“a ＞b ”是“cosA ＜cosB ”的 ( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件2、下列各式恒成立的是 （ ）A .x x lg 4lg 4=B .yx y x a a a log log log = C .n a a x nx log log = D. x x a a log 21log = 3、已知等比数列{}n a 满足0,n a n N *>∈，且11n n a a -+，是方程2220n x mx ++=的两个实根，则当21232211log log log n n a a a -≥+++时，等于 （ ） A ．(21)n n - B ．2(1)n + C ．2n D ．2(1)n -4、数列{}n a 中，32a =，71a =，且数列11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则11a 等于 （ ） A ．25- B ．12 C ．23D ．5 5、设a ＝21log 3，2ln =b ，c ＝215，则 （ ） A ．a<b<c B ．b<c<a C ．c<a<b D ．c<b<a6、函数)6(log )(ax x f a -=在]2,0[上为减函数，则a 的取值范围是 （ ）A ． )1,0(B ．)3,1(C ．)3,0(D ．),3[+∞7、函数)11(log )2121()(2+-++-=x x a b x f xX (a 、b 为常数),若)(x f 在定义域上的最大和最小值分别是M ，N ，求M+N= （ ）A.6B.3C.0D.-38、对任意向量,a b ，下列关系式中不恒成立的是 （ ）A ．||||||a b a b ⋅≤B ．c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅)()(C ．22()||a b a b +=+D ．22()()a b a b a b +-=-9、设函数()()y f x x R =∈的图象关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，2()f x x =，则3()2f -= （ ） A ．12 B ．14 C ．34 D ．94 10、向量a (2,0)=r ，b r =（x, y ）若b r 与b a -r r 的夹角等于6π，则b r 的最大值为 ( ) A ．2 B ．32 C ．4D ．334 二、填空题（8247'='⨯）11、已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若6193=S S ，则=+7820a a a 。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（0458'='⨯）1、下列函数中，在区间(0,)+∞为增函数的是 （ ）A．y =．2(1)y x =- C ．2x y -= D ．0.5log (1)y x =+2、为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ）A ．向左平行移动12个单位长度B ．向右平行移动12个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度3、已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则 （ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>4、设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ⊆⊆,是“∅=B A ”的 （ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5、若变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ,且2z x y =+的最大值和最小值分别为M 和m ，则M m -= （ ）A.8B.7C.6D.56、设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a为递减数列，则 （ ） A ．0d < B ．0d > C ．10a d < D ．10a d >7、已知函数lg ,010,()16,10,2x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩若三个正实数123,,x x x 互不相等，且满足123()()()f x f x f x ==，则123x x x 的取值范围是 （ ）A ．(20,24)B ．(10,12)C ．(5,6)D ．(1,10)8、记,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩，,min{,},y x y x y x x y ≥⎧=⎨<⎩，设,a b 为平面向量，则（ ） A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤ B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥C.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≥+D.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≤+二、填空题（4446666'+'+'+'+'+'+'63'=）9、若实数x,y 0>，且满足xy=1,则2x +22y 的最小值为______________y x 2+的最小值 .10、{}n a 是等差数列，若1351,3,5a a a +++成公比为q 的等比数列，则=n a ，q =___11、函数y =的定义域是 ，值域是 12、若||2||||a b a b a =-=+，则向量与夹角余弦为 a b -与+的夹角余弦为 13、在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3,6)(22π=+-=C b a c 则ABC ∆的面积14、若ABC ∆的内角满足sin 2sin A B C =，则cos C 的最小值是 .15、如图在平行四边形ABCD 中，已知8,5AB AD ==， 3,2CP PD AP BP =⋅=，则AB AD ⋅的值是 .三、简答题（6151514141'+'+'+'+'=47'）16、函数4log 2log )(22x x x f ⋅=，定义域⎥⎦⎤⎢⎣⎡8,41，求函数的值域17、如图,在平面四边形ABCD 中,1,2,AD CD AC ===(1)求cos CAD ∠的值;(2)若cos BAD ∠=,sin 6CBA ∠=,求BC 的长.18、19、已知函数2()2||f x x x a =-+-.（1）若函数()y f x =为偶函数，求a 的值；（2，求函数()y f x =的单调递增区间；20、已知数列{}n a 满足111,nn n a a a p +=-=,*n N ∈.(1)若{}n a 为递增数列,且123,2,3a a a 成等差数列,求P 的值;(2)若12p =,且{}21n a -是递增数列,{}2n a 是递减数列,求数列{}n a 的通项公式.。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知条件:1p x ≤，条件1:1q x<，则q p ⌝是成立的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件2.已知 ()()cos f x x x x R =+∈，函数)(ϕ+=x f y 的图象关于（0， 0）对称，则ϕ的值可以是 （ ） A. 6π- B. 3π C. 3π- D. 6π 3.若直线cos sin 10x y θθ+-=与圆221(cos )(1)16x y θ-+-=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是 ( )A． B．3- C．3D4.点P 在区域2202010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩内,点Q 在曲线221(2)4x y ++=上，则||PQ 最小为（ ） A ．12 BCD15.已知21F F 、是椭圆159:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点，点P 是曲线1C 与2C 的一个公共点，且361||=OP (其中点O 为坐标原点)，则双曲线2C 离心率为 （ ） A ．2 B ．23 C ．2 D ．332 6.函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈--=),2[),2(21)2,(|,1|1)(x x f x x x f ，则函数1)()(-=x xf x F 的零点的个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D.7二、填空题（前2题每题6分，后3题每题4分）7.已知a 是第二象限的角，4tan(2)3a π+=-，则=α2tan tan a =8.椭圆13222=+x y 的长轴长是 离心率是 ， 9.设3,4,5x y z 成等比数列，且111,,x y z 成等差数列，则x z z x+的值是 10.已知函数5454()22x x x x f x ---+=-，则()f x 的递增区间为_____， 11.设F 1、F 2分别是椭圆192522=+y x 的左、右焦点，点P 在椭圆上，若219PF PF =，则P 点的坐标为 .三、简答题（6151'+'）12．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知30B ∠=o ,ABC ∆的面积为32． （Ⅰ）当,,a b c 成等差数列时，求b （Ⅱ）求AC 边上的中线BD 的最小值．13.椭圆C ：）（012222>>=+b a by a x 的离心率为36，短轴的一个端点到右焦点的距离为3。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一．选择题（每题5分，共40分）1、下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是( )A.y=x－1B. y=(12)xC. y=x+1xD. y=ln(x+1)2、设a∈R，则“a=－32”是“直线l 1: ax+2y －1=0与直线l 2: x+a(a+1)y+4=0垂直”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为 （ ）A.B.C.D.4、设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A.m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥nB. m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥nC. m⊥α，β， m⊥n，则α⊥βα，α，m∥β，n∥β，则α∥β5、已知F 是抛物线y 2=4x 的焦点，A ，B 是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=12，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 （ ）A. 4B. 5C. 6D. 116、将函数f(x)=2sin(2x+4π)的图象向右平移φ(φ>0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=π对称，则φ的最小值为（ ）A.18πB. 12πC. 34πD. 38π7、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 是半圆)42(0422≤≤=+-x y x x 上的一个动点，点C 在线段OA 的延长线上，当OA OC ⋅＝20时，点C 的轨迹为 （ ） A. 椭圆一部分 B.抛物线一段C. 线段D. 圆弧8、已知点(x ，y)的坐标满足条件302602290x y a x y x y --<⎧⎪+->⎨-+>⎪⎩，且x ，y 均为正整数。

若4x －y 取到最大值8，则整数a 的最大值为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9、已知集合A={x|(x －2)(x+5)<0}，B={x|x 2－2x －3≥0}，全集U=R ，则A∩B= ， A∪(C U B)=10、已知tan()34πα+=，则αtan 的值是 __，α2cos 的值是 __11、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是a = ， 该几何体的表面积为12、设S n 为数列｛a n ｝的前n 项和，a 1=1，a 2=3，S k+2+S k －2S k+1=2对任意正整数k 成立，则a n = ，S n = .13、设P 为双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>在第一象限的一个动点，过点P 向两条渐近线作垂线，垂足分别为A ，B ，若A ，B 始终在第一或第四象限内，则该双曲线离心率e 的取值范围为14、已知a b ⊥，2c a b =+，若||10c =，则c 与a b +夹角的余弦值的最小值等于 15、若对任意α∈R，直线l : xcos α+ysin α=2sin(α+6π)+4与圆C: (x －m)2+(y2=1均无公共点，则实数m 的取值范围是三、解答题（共3小题，共44分）16、（本题满分14分）已知函数f (x )=1－2sin (x +8π)[sin (x +8π)－cos (x +8π)]（I ）求函数f (x )的最小正周期；（II ）当x ∈[,]212ππ-，求函数f (x +8π)的值域。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（0458'='⨯）1.已知集合{}30<<∈=x x A R ，{}42≥∈=x x B R ，则A B ⋂= （ ） A. {}2 23x x x ≤-≤<或 B. {}32<<x x C. {}32<≤x x D. R2.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O 是原点，则│OP │最小值 （ ） A.7 B. 6 C.2 2 D. 53.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，5283()S a a =+,则53a a 的值为 （ ）A. 16B. 13 C. 35 D. 564.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若sin 2B ＋sin 2C －sin 2A ＋sinB sinC ＝0，则tan A 的值是 （ ）3(B)3(D)5.已知:11,:(2)(6)0p m x m q x x -<<+--<，且q 是p 的必要不充分条件，则m 的取值范围是 （ ） A ．35m << B. 35m ≤≤ C ．53m m ><或 D. 53m m ≥≤或 6．若,x y满足10210y x y x y m -≥⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩，若目标函数z x y =-的最小值为－2，则实数m 的值为（ ）A. 0B. 2C. 8D. －1 7. 已知函数1()1f x x=-，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有6个不同的实数解，则,b c 的取值情况不可能的是 （ ）A ．10,0b c -<<=B ．10,0b c c ++>>C ．10,0b c c ++<>D ．10,01b c c ++=<< 8.已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是 （ ）（A ）23λ>（B ）32λ>（C ）23λ<（D ）32λ<二、填空题（4446666'+'+'+'+'+'+'63'=） 9．已知3sin 5α=，(0,)2πα∈，则=α2sin co s 2α= ．10.求c o s ()c o s ()o s 222yx x x=-++ππ的值域 ，对称轴11．已知向量(co s ,sin )=r a θθ，向量=rb ，b 在a 上的的投影的最大值= 则2-r ra b 的最大值是12.已知直线022=--+a y ax ，求直线的恒过点 ，若直线与x 轴，y 轴正半轴分别交于A,B ，求AOB ∆(O 为原点)的面积的最小值 13.若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，29,2333==S a 则公比q = ．14．方程24co s sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是__ _． 15、设,x y 为实数，若2241,x y x y ++=则2x y +的最大值是 . 三、简答题（6151514141'+'+'+'+'=47'）16.在ABC ∆中，已知︒==60,2C c ,(1)若ABC ∆的面积是3，求b a ,； （2）若,2sin 2)sin(sin A A B C =-+求ABC ∆的面积。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知条件:1p x ≤，条件1:1q x<，则q p ⌝是成立的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件2.已知()()cos f x x x x R =+∈，函数)(ϕ+=x f y 的图象关于（0， 0）对称，则ϕ的值可以是（） A. 6π- B. 3π C. 3π- D. 6π 3.若直线cos sin 10x y θθ+-=与圆221(cos )(1)16x y θ-+-=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是 ( )A． B． C4.点P 在区域2202010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩内,点Q 在曲线221(2)4x y ++=上，则||PQ 最小为（ ） A ．12 B．12 C．12- D15.已知21F F 、是椭圆159:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点，点P 是曲线1C 与2C 的一个公共点，且361||=(其中点O 为坐标原点)，则双曲线2C 离心率为 （ ） A ．2B ．23C ．2D ．332 6.函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈--=),2[),2(21)2,(|,1|1)(x x f x x x f ，则函数1)()(-=x xf x F 的零点的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（前2题每题6分，后3题每题4分）7.已知a 是第二象限的角，4tan(2)3a π+=-，则=α2tan tan a =8.椭圆13222=+x y 的长轴长是离心率是， 9.设3,4,5x y z 成等比数列，且111,,x y z 成等差数列，则x z z x+的值是 10.已知函数5454()22x x x x f x ---+=-，则()f x 的递增区间为_____， 11.设F 1、F 2分别是椭圆192522=+y x 的左、右焦点，点P 在椭圆上，若219PF PF =，则P 点的坐标为.三、简答题（6151'+'）12．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知30B ∠=,ABC ∆的面积为32． （Ⅰ）当,,a b c 成等差数列时，求b （Ⅱ）求AC 边上的中线BD 的最小值．13.椭圆C ：）（012222>>=+b a by a x 的离心率为36，短轴的一个端点到右焦点的距离为3。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（0458'='⨯）1、⎩⎨⎧≥<<-=)2()20(ln 1)(2x xx x x f 若，若2)(=m f ，则m 的值为 ( )A ．2±B ．2C ．e 1D ．2或e12、设函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是 （ ）A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称B ．()f x 的图像关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．把()f x 的图像向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图像D ．()f x 的最小正周期为π，且在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数3、已知∈b a ,R ，条件p ：“b a >”，条件q ：“122->ba ”，则p 是q 的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4、=+-+++-)6tan()6tan(3)6tan()6tan(θπθπθπθπ（ ）AB．3C．Ｄ．35、设等差数列{}n a 的前项和是n S ，若11m m a a a +-<<-(m ∈N *,且2m ≥)，则必定有( ) A. 0m S >，且10m S +< B. 0m S <，且10m S +>C. 0m S >，且10m S +>D. 0m S <，且10m S +<6、设1a >，0b >，若2a b +=，则121a b+-的最小值为 ( ) A．3+ B ．6 C． D．7、设,a b是两个非零向量,则下列说法错误的是 （ ）.||||.||||.||||||=.=||||||A a b a b a bB a b a b a bC a b a b b aD b a a b a b λλλλ+=-⊥⊥+=-+=-+=-若，则若，则若，则存在实数，使得若存在实数，使得，则8、关于x 的方程()011222=+---k x x ，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是 （ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 二、填空题（4446666'+'+'+'+'+'+'63'=） 9、圆C ：044222=+--+y x y x 上的半径是 圆上的点到直线0443:=++y x l 的最大距离=d10、若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足4)(22=-+c b a ，且C=60°，则ab 的值为 ，ABC S ∆=11、设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===- 且,a c b c ⊥∥，则a b +=在方向上的投影是12、,x y 满足不等式组0700y x x y x -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,（1）22)2(y x +-的最小值（2）若,x y 是整数，．．．则2x y +的最大值为 ， 13、若)2,0(πα∈，且2cos α+ 1sin(2)22πα+=，则tan α= . 14、已知函数)(x f 是偶函数，在[)+∞∈,0x 上，x x f 2)(=，求满足)()1(2x f x f ≥+的x 的范围15、直线1sin cos :=+θθy x l ，且l OP ⊥于P ，O 为坐标原点，则点P 的轨迹方程为 三、简答题（6151514141'+'+'+'+'=47'）16.在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = （1）求角C 的大小；（2cos()4A B π-+的范围17、已知各项均为正数的等比数列}{n a 满足642a a a =⋅，543112a a a =+． （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，求所有的正整数k ，使得对任意的n ∈N*，不等式14<++nk n T S 恒成立．18、已知函数123)(2--=mx x x f ，47||)(-=x x g （1）若)(x f 在区间]1,1[-上单调，求m 的取值范围；（2）若对任意的)2,1(-∈x ，)()(x g x f ≥ ，求m 的取值范围.19、如图，直角三角形ABC 的顶点坐标(20)A -，，直角顶点(0,B -，顶点C 在 x 轴上，点P 为线段OA 的中点 （1）求BC 边所在直线方程；（2）圆M 是△ABC 的外接圆，求圆M 的方程； （3）求过点P 且截得圆的弦长是33的直线的方程20、已知二次函数()()0,2≠+=a b a bx ax x f 为常数且满足条件()()x f x f +=-11，且方程()x x f =有等根。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（0458'='⨯）1.已知集合{}30<<∈=x x A R ，{}42≥∈=x x B R ，则A B ⋂= （ ） A. {}2 23x x x ≤-≤<或 B. {}32<<x x C. {}32<≤x x D. R2.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O 是原点，则│OP │最小值 （ ） A.7 B. 6 C.2 2 D. 53.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，5283()S a a =+,则53a a 的值为 （ ） A. 16 B. 13 C. 35 D. 564.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若sin 2 B ＋sin 2 C －sin 2A ＋sin B sin C ＝0，则tan A 的值是 （ ）(A) 3 (B)－3(D)5.已知:11,:(2)(6)0p m x m q x x -<<+--<，且q 是p 的必要不充分条件，则m 的取值范围是 （ ）A ．35m << B. 35m ≤≤ C ．53m m ><或 D. 53m m ≥≤或6．若,x y 满足10210y x y x y m -≥⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩，若目标函数z x y =-的最小值为－2，则实数m 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 8 D. －17. 已知函数1()1f x x=-，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有6个不同的实数解，则,b c 的取值情况不可能的是 （ ）A ．10,0b c -<<=B ．10,0b c c ++>>C ．10,0b c c ++<>D ．10,01b c c ++=<<8.已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+ ()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是 （ ）（A ）23λ> （B ）32λ> （C ）23λ< （D ）32λ< 二、填空题（4446666'+'+'+'+'+'+'63'=）9．已知3sin 5α=，(0,)2πα∈，则=α2sin cos 2α= ．10.求cos()cos()22y x x x =-++ππ的值域 ，对称轴11．已知向量(cos ,sin )=r a θθ，向量=r b ，在上的的投影的最大值= 则2-r r a b 的最大值是12.已知直线022=--+a y ax ，求直线的恒过点 ，若直线与x 轴，y 轴正半轴分别交于A,B ，求AOB ∆(O 为原点)的面积的最小值13.若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，29,2333==S a 则公比q = ． 14．方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是__ _．15、设,x y 为实数，若2241,x y xy ++=则2x y +的最大值是 .三、简答题（6151514141'+'+'+'+'=47'）16.在ABC ∆中，已知︒==60,2C c ,(1)若ABC ∆的面积是3，求b a ,； （2）若,2sin 2)sin(sin A A B C =-+求ABC ∆的面积。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知条件:1p x ≤，条件1:1q x<，则q p ⌝是成立的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件2.已知 ()()cos f x x x x R =+∈，函数)(ϕ+=x f y 的图象关于（0， 0）对称，则ϕ的值可以是 （ ） A. 6π- B. 3π C. 3π- D. 6π 3.若直线cos sin 10x y θθ+-=与圆221(cos )(1)16x y θ-+-=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是 ( )A． B． CD4.点P 在区域2202010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩内,点Q 在曲线221(2)4x y ++=上，则||PQ 最小为（ ） A ．12 BCD15.已知21F F 、是椭圆159:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点，点P 是曲线1C 与2C 的一个公共点，且361||=OP (其中点O 为坐标原点)，则双曲线2C 离心率为 （ ） A ．2 B ．23 C ．2 D ．332 6.函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈--=),2[),2(21)2,(|,1|1)(x x f x x x f ，则函数1)()(-=x xf x F 的零点的个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D.7二、填空题（前2题每题6分，后3题每题4分）7.已知a 是第二象限的角，4tan(2)3a π+=-，则=α2tan tan a =8.椭圆13222=+x y 的长轴长是 离心率是 ， 9.设3,4,5x y z 成等比数列，且111,,x y z 成等差数列，则x z z x +的值是 10.已知函数5454()22x x x x f x ---+=-，则()f x 的递增区间为_____， 11.设F 1、F 2分别是椭圆192522=+y x 的左、右焦点，点P 在椭圆上，若219PF PF =，则P 点的坐标为 .三、简答题（6151'+'）12．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知30B ∠=,ABC ∆的面积为32． （Ⅰ）当,,a b c 成等差数列时，求b （Ⅱ）求AC 边上的中线BD 的最小值．13.椭圆C ：）（012222>>=+b a b y a x 的离心率为36，短轴的一个端点到右焦点的距离为3。