高二物理1.9带电粒子在电场中的运动11课件新人教选修31

二、带电粒子的偏转
问题三：计算电子飞出电场时沿垂直于板面方向偏 移的距离y和偏转的角度θ。
解： 在水平方向上
在竖直方向上
t l v0
y 1 at2 2
由牛顿第二定律得
a F eE eU m m md
由以上三式可得
y

1 2

eU md


l v0
2
竖直方向
vy

at
第九节
带电粒子在电场中的运动
电子之舞
一、带电粒子的加速
情境：“电子之舞”中的电子“动”起来，是通过一 个加速电场来实现的。两极板间的电场是匀强电场，
电压为U，距离为d，一个电子电荷量为e，质量为m，
在真空中从静止开始加速，从负极板向正极板运动， 经正极板的小孔穿出，（不计重力）
问题一：电子的运动性质是什么？
计算电子获得的速度多大？
电子受到的重力是否考虑呢？
已知：电子的质量为 m 0.911030 kg ，电荷 量为：e 1.61019 kg 设电子在电场强度为 E 5104 v m 的电场中，比较重力与电场力
的大小？
G mg 9.11030 N
F qE 81015 N
极板距离为d，电压为U。（电子电荷量为e，质量为m，
不计重力）
思考： （1）进入匀强电场后电子 做什么运动？ （2）这种运动与那种运动相似？尝试画出运动轨迹。 （3）你能否通过类比得到这种运动的研究方法？
二、带电粒子的偏转
y
+ + + + + + vy
v
F
dd -e
v0
θ
v0

a F qE qU m m md
Vy=at
Y=
1 2
at2
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
a F qE qU m m md
类平抛运动
y
1 at2 2
qUl 2
2
mv
2 0
d
t l v0
与粒子比荷q/m成正比 与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
例
4、垂场（质后直量偏进为）转入tm角偏a、n正转带电切电场为量，0m.q为5刚vU，q0好2的d则l离粒下开子列电以偏电说场初法转压，速中角成它度正正正在v确从离切比的中开与是线电
例与练
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂
直射入同一偏转电场中，离开电场后，它
们的偏转角正切之比为
，侧移之
比为
。
tan
qUl
mv
2 0
d
y
qUl 2
2
mv
2 0
d
与电量成正比 与电量成正比
例与练
6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极 板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大
• ·太阳系中最空的空间 大型强子对撞机的内压是10-13个大气压，比月 球上的压力小10倍。
• ·银河系中最热的热点 当两束质子束相撞时，它们将在一个极小的空 间内产生比太阳中心热10万倍的高温
• ·制造宇宙最低温 制冷系统将对撞机保持在零下271.3摄氏度(1.9开氏 度)的超低温环境下，比外太空温度还低。

▪ A．若两板不平行，则v<v0 ▪ B．若A板面积很小，B板面积很大，则
v<v0
▪ C．若A、B两板间的距离很大，则v<v0
▪ D．不论A、B两板是否平行、两板面积
大解小析及：电两容板器间和电距源离相多连，少电v压都保等持于不变v0，根据eU＝
1 2
mv2可知，不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两
▪ B．2∶1,3∶2
▪ C．1∶1,3∶4
解析：粒子垂直电场进入做类平抛运动，水平方向x ＝v0t，得tA∶tB＝xA∶xB＝2∶1；竖直方向y＝12at2＝2qmE vx0 2，解得m＝q2Eyvx202，mA∶mB＝4∶3 ，D选项正确．
▪ 答案：D
▪ 1．下列粒子从初速度为零的状态经电压 U的电场加速后，粒子速度最大的是
小为：
a＝mF＝Emq＝mUqd 若一个带正电荷的粒子，在电场力作用下由静止开始
从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为
d，则由公式 v2－v20＝2ax 可求得带电粒子到达负极板时的
速度为 v＝ 2ad＝
2Uq m.
(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解． 带电粒子运动过程中，只受电场力作用，电场力做的 功为：W＝qU 根据动能定理有：W＝12mv2－0，解得 v＝ 2mUq.
▪ 答案：BC
▪题 2压加型速，电然带子后进从电入静粒另止子一出个发的电被偏场1 转0强00度问V为的题5电
000 N/C的匀强偏转电场，进入时的速度
方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电
极长6 cm，求电子离开偏转电场时的速
度【及解其析】与进在入加速偏电转场电中获场得时的的动能速度方向之间
的E夹k＝角12m．v20＝qU0

知识必备
知识点一 带电粒子在电场中的加速 1.运动状态分析:带电粒子沿静电力方向做 匀加速直线 运动.
2.用功能观点分析:qU= 12mv2-12m������02
,即v=
������02
+
2������������ ������
.
知识必备
知识点二 带电粒子在电场中的偏转 1.条件:带电粒子以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场. 2.性质:轨迹为 抛物线 ,这种运动称为类平抛运动. 3.分析方法:(1)带电粒子在垂直于场强方向上做 速度为v0的匀速 运动;(2)带电粒 子在沿静电力方向上做初速度为零的匀加速 运动.
图1-9-1
学习互动
2.两个结论 (1)粒子从偏转电场射出时,其速度反向延长线与初速度方向的延长线交于一点, 此点平分沿初速度方向的位移. (2)位移方向与初速度方向夹角的正切tan α为速度偏转角的正切tan θ 的,即 tan α= tan θ.
y'与偏转电压U2成
.
XX'
(2)偏转电极XX'的作用:加扫描电压,使电子在
方向偏转(扫描).
学习互动
考点一 带电粒子的加速 [想一想] 带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速,计算末速度,分别应用什 么规律研究?
学习互动
[要点总结] 带电粒子的加速 (1)动力学分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场,受到的静电力与运动 方向在同一直线上,做加(减)速直线运动,如果是匀强电场,则做匀加(减)速运动. (2)功能关系分析:粒子只受静电力作用,动能变化量与电势能的变化量在数值上 相等,qU= mv2- m 适用于一切电场.
新课导入
【导入二】 在光学成像技术中，科学家最早制造出了透镜，此后随着物理科学的发展，人 们又研究出了具有透镜效应的静电透镜，该技术用在显微技术上，使显微技术 从原来光学显微镜放大的最大倍数2000倍增大到现在的300万倍．静电透镜利 用的就是一种特殊电场，使电子束能够会聚．带电粒子在不同的电场中运动的 形式和特点是不一样的，这节课我们来学习带电粒子在电场中的运动.

形成稳定且水平的亮线
若只在YY´电极间加信号电压
U
Um sin
2
T
t
呢?
y'
y'm sin
2
T
t
怎样在荧光屏上显示信号电压的正弦波形？
刚好能到达N板；如果要使这个带电粒子能够到
达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满
足要求的是：（ B ）
A、使初速度减半
M
N
B、使M、N间电压加倍
C、使M、N间电压提高到4倍
D、使初速度和M、N间的电压都加倍
U
变式.如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,当到达B
板时速度为v,保持两板间电势差不变,则 CD
如果 y互不相同
如果 y 相同
会分为三股
不会分为三股
比较离子是否以 相同偏角φ 射出
如果φ互不相同
如果φ 相同
会分为三股
不会分为三股
让一价氢离子、一价氦离子和二 价氦离子的混合物由静止开始经过同 一加速电场加速，然后在同一偏转电 场里偏转，它们是否会分为三股？请 说明理由。
答案：不会分为三股。
带负电的小球静止在水平放置的平行板电 容器两板间，距下板h=0.8cm,两板间的电 势差为300V,如果两板间电势差减小到60V, 求带电小球运动到极板上时的速度? 0.36m/s
示波管的原理
构造:由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。 管内抽成真空。
只在YY´电极间加偏转电压Ｕ 信号电压
y
1 2
•
qU md
•
l v0
2
y' y
L l
l 2
2
U y'
ql mv 02d

物 理 选 修 人 教 版
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第一章 静电场
探究一 带电粒子在电场中的加速
1
粒子加速器是利用周期性变化的电场使带电粒子在其中不断被加速的仪 器，下图为加速器的一种——直线加速器。思考：
3-1·
物
理 选
为使粒子不断被加速，粒子运动到每个空隙时，电场方向应如何变化？
修
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第一章 静电场
第一章 静电场
请思考：示波管中电子的运动可分为几个阶段？各阶段的运动遵循什么规 律？
解析：一般可分为三个阶段：第一阶段为加速，遵循动能定理。第二阶段 为偏转，遵循类平抛运动规律。第三阶段从偏转电极出来后，做匀速直线运动 到达屏幕。
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3-1·
3-1·
第一章 静电场
课内互动探究
间加上高压 U，有一电子在 K 极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为 e，
则下列说法正确的是
( C)
A．A、K 之间的电场强度为Ud
B．电子到达 A 极板时的动能大于 eU
物
C．由 K 到 A 电子的电势能减小了 eU
理 选 修
D．由 K 沿直线到 A 电势逐渐减小
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3-1·
第一章 静电场
物 理 选 修
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3-1·
第一章 静电场
4．运动规律(如图所示)
运 →垂直电场方向→→ →速 位度 移： ：vx＝x＝l＝____v__0___v__0t___
qUl
物 理 选 修
人
律动 规→→→平偏行转电角场度方：向tan→θ＝→→_位速__移度__m：：_q_dUyv_v＝ly_20＝_12_aa_tt＝_2＝___2_qm_lm_2vU_v20_d0_d_____

可能质量不同，因而它们在电场中的加速 度可以互不相同，这是静电场与重力场的 重要区别。
示波管的原理
1.有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察 电信号随时间变化的情况。
2.示波器的核心部件是示波管，如图所示是 它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧 光 屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用 是产生高速飞行的一束电子，前面例题1实 际上讲的就是电子枪的原理。
8.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、 偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧 光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ A ）
A．极板x应带正电，极板y应带正电 B．极板x′应带正电，极板y应带正电 C．极板x应带正电，极板y′应带正电 D．极板x′应带正电，极板y′应带正电
9.示波管内部结构如图所示，如果在电极YY′之 间加上图(a)所示的电压，在XX′之间加上图(b) 所示电压，荧光屏上会出现的波形是（ C ）
其中t为飞行2 时间。由于电子在平行于板面的方 向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由
l ＝ v0t 可求得：t=l/v0 代入数据得：y=0.36cm 即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离 0.36 cm。
（2）偏转角度θ如图所示，由于电子在平行 于板面的方向不受力，
它离开电场时，这个方
向的分速度仍是v0， 而垂 直于板面的分速度是
5.现代实验测出的电子电荷量是 e＝1.60×10-19C
【课堂训练】
1.如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子 向B板方向运动，下列对电子的描述中正确的是 （ ABD） A.电子到达B板时动能是eU B.从B板到C板时动能变化为零 C.电子到达D板时动能是3eU D.电子在A板和D板之间往复运动
10.图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY ′之 间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电 极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化， 则在荧光屏上会看到的图形是（ B ）

【典例1】. 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压 U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时 的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。 【解析】电子从金属丝到金属板，由动 能定理得：
①
由①得
典型例题
【典例2】.如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到
人教版高中物理选修3-1
第一章 静电场
第9节 带电粒子在电场中的运动
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XX老师 时间：2020.5.20
课堂导入
示波管中电子为什么偏转，其运动有什么规律？
一：带电粒子的加速运动
【情景】一个质量为m、带正电荷q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从 正极板向负极板运动。
带电粒子的偏转：（不计重力）
++++++++
+
q.m
d+
v0
F
+
--------
-
l
二：带电粒子的偏转规律
1.运动状态分析：
带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，若只 受电场力作用，则带电粒子做匀变速曲线运动。
二：带电粒子的偏转规律
2.偏转问题的分析处理方法：（类似平抛运动分析方法） （1）沿初速度方向是速度为v0的匀速直线运动； （2）沿电场力方向是初速度为零的匀加速直线运动。
二：带电粒子的偏转规律
类平抛运动
y
1 2
at 2
qUl 2 2mv02d
a F qE qU m m md l
t v0

势能全部转化为电子的动能，所以
解出速度v并把数值代入，得:
问题与练习
真空中有一对平行金属板，相距6.2cm，两板电势差为90V。二价的氧 离子由静止开始加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这 个问题有几种解法？哪种解法比较简便?
解法一：∆Ek=qU=2.9×
J
解法二：E= ，W=qEd=2.9×
带电粒子在电场中的运动
教学目标
学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场 中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。 学习运用静电力做功、电势、电势差，等势面等概念研 究带电粒子在电场中运动时的能量转化。 了解示波器的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
教学重点 带电粒子在匀强电场中的运动规律。
②能量的观点来求
由动能定理：
-0
粒子加速后的速度只与加速电压有关。
带电粒子的加速
上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。如果两极板 是其他形状，中间的电场不再均匀，以上两种解法是否仍然适用？为什么？ 方法①不再适用 由于电场力做功与场强是否是均匀的无关，与运动路径也无关，故方法②仍 然适用。
电子沿X方向向外偏移。
人教版高中物理选修3-1 1.9带电粒子在电场中的运动(共46 张PPT)
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示波器的原理
2.1.如果在电极XX ’之间不加电压，而在电极YY ’之间所加的电压按如 下左图所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？
电子沿Y方向向下偏移。
人教版高中物理选修3-1 1.9带电粒子在电场中的运动(共46 张PPT)
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带电粒子在电场中的运动
讨论：带电粒子在电场中的运动情况
①若带电粒子在电场中所受合力为零时，粒子将保持静止 状态或匀速直线运动状态。
②若合力不为零且与初速度方向在同一直线上，带电粒子 将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）
③若合力不为零且与初速度方向有夹角（不等于0°，180°），
带电粒子将做曲线运动。
飞出。设电子的电量为e，质量为m，则A、B两点间的电势差
UAB=
。
A v0 E Bv
U AB

3mv02 2e
例、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电
场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离
开电场的。 x
θ
y qUl2 2mv02d
tan

qUl
mv
2 0
d
qUl2
x y 2mv02d
a F qE qU m m md
由运动学公式：
只适用于
Ad
B
v2 0 2ad v 2ad v 2qU
m
匀强电场
2qU m
初速度不 为零呢？
E +F v
U
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理：
由动能定理： W 1 mv2 0
2
又W qU
Ad B
也适用于非
1.9带电粒子在 电场中的运动
带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题， 研究方法与力学中相同.只是要注意在分析受力时，是否考 虑重力：
①有些粒子(如电子、质子、α粒子、正负离子等)，在电场 中运动时均不考虑重力；
②宏观带电体，如液滴、微粒、小球等一般要考虑重力；
③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方 法进行判断：一是比较电场力qE与重力mg，若qE 》mg则忽 略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示(如涉及竖 直方向)或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断。