计数原理排列组合二项式定理早练专题练习(三)附答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编山东理)已知2ni x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是（ A ）(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)452．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 A ．285cmB ．2610cmC ．2355cmD ．220cm (汇编全国1理)3．(汇编全国3理)在(x -1)(x +1)8的展开式中x 5的系数是( ) A.-14 B.14 C.-28 D.284．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有 （A ）18对（B ）24对（C ）30对（D ）36对(汇编全国1理)5．（汇编安徽理）2521(2)(1)x x+-的展开式的常数项是 （） A ．3- B ．2-C ．2D ．36．(汇编湖北文)在2431⎪⎪⎭⎫⎝⎛+x x 的展开式中，x 的幂的指数是整数的有（C ） A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项7．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）A ．96B ．48C ．24D ．0(汇编江苏) 8．（汇编重庆文1）4(1)x +的展开式中2x 的系数为（A ）4 （B ）6 （C ）10 （D ）209．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （） A ．232 B ．252C ．472D ．484（汇编山东理）10．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）A ．12种B ．18种C ．36种D ．54种(汇编全国2理)11．1．某电话局的电话号码为168╳╳╳╳╳，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）(A) 20个 (B ) 25个 (C) 32个 (D) 6012．从{1，2，3，…，20}中任取3个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有 （ ） A.60个 B.90个 C.180个 D.210个第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．若443322104)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则2312420)()(a a a a a +-++的值为 ▲ ．14．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有 ▲ 个（用数字作答）．15．（5分）五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有 96 （用数字作答）．16．在7)2(xx -的二项展开式中，2x 的系数是_____________（结果用数字作答）17．若22(1,2)(),{(,)|0},{(,)|0}A B A x y ax y b B x y x ay b ∈⋂=-+==--=且，则ab =________；18．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个19．以集合U ={}a b c d ，，，的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a 、b 都要选出；（2）对选出的任意两个子集A 和B ，必有A B B A ⊆⊆或，那么共有 36 种不同的选法。

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注意事项：
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2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编年高考重庆理)若n x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
（A ）－540 （B ）－162 （C ）162 （D ）540
2．生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( )
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种(汇编辽宁理)
3．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）
（A ）36个 （B ）24个（C ）18个 （D ）6个(汇编北京理)
4．(汇编全国2文)10(2)x y -的展开式中64x y 项的系数是（ ）
（A ）840 （B ）－840 （C ）210 （D ）－210。

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得分 一、选择题
1．(汇编江苏)4)2(x x +的展开式中x 3的系数是 ( )
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
2．（汇编全国1理5）73)12(x x -
的展开式中常数项是（ ） A ．14 B ．－14 C ．42
D ．－42 3．(汇编江苏)设5,4,3,2,1=k ，则5)2(+x 的展开式中k x 的系数不可能是 （ ）
A ．10
B ．40
C ．50
D ．80
4．6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有
（ ） A ．240种
B ．360种
C ．480种
D ．720种（汇编大纲文）
答案C。

高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．1 ．（汇编年高考四川卷（理））从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是 （ ）A ．9B ．10C ．18D ．202．已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ A ） (A)33 (B) 34 (C) 35 (D )36(汇编山东理)3．(汇编年高考江西理)(1＋3x )6(1＋41x)10展开式中的常数项为A ．1B ．46C ．4245D ．42464．(汇编湖北理)在2431()x x-的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有( C )A．3项B．4项 C．5项 D．6项5．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种（汇编重庆文10）6．6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有（）A．240种B．360种C．480种D．720种（汇编大纲文）答案C【命题意图】本试题考查了排列问题的运用.利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论.7．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．155B．355C．14D．13（汇编重庆卷文）8．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位[ C] A 85 B 56 C 49 D 28 (汇编湖南理)9．2．5432(1)5(1)10(1)10(1)5(1)x x x x x -+-+-+-+-=-----------------------------------（ ）(A )5x (B)51x - (C )51x + (D)5(1)1x -- 10．3．某电话局的电话号码为168╳╳╳╳╳，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）(A) 20个 (B ) 25个 (C) 32个 (D) 6011．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（ ）(A) 720种 (B ) 480种 (C ) 24种 (D) 20种12．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A 、 B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为（ C ）A ．18B ．17C ．16D ．15第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．已知1tan()2πα-=-，则2sin cos2sin ααα-= ▲ ． 14．7(2)x +展开式中含4x 项的系数为__________（用数字作答）．15．4 ．（汇编年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若关于实数x 的不等式53x x a -++<无解,则实数a 的取值范围是_________ 16．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由７种不同的氨基酸构成，若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有 ▲17．设][x 表示不超过x 的最大整数（如2]2[=，1]45[=），对于给定的*N n ∈，定义)1][()1()1][()1(+-⋅⋅⋅-+-⋅⋅⋅-=x x x x x n n n C x n ，[)+∞∈,1x ；当[)4,3∈x 时，函数xC 8的值域是 ▲ .18．从1，3，5，7中任取2个数字， 从0，2，4，6，8中任取2个数字， 组成没有重复数字的四位数，其中 能被5整除的四位数共有___▲_____个 19．5．9个学生排成前后两排，前排4人，后排5人，若其中A B 、两人必须相邻，则共有______种不同排法20．61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式的常数项为 ．评卷人得分三、解答题21．我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法——“算两次”（G.F ub i ni 原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高⋅⋅⋅请结合二项式定理，利用等式2(1)(1)(1) (*)n n n x x x n +⋅+=+∈N 证明：（1）220(C )C nr n nnr ==∑； （2）20(C C )C mr m rm n n n r -==∑．22．4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛。

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甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A ．152 B.126 C.90 D.54（汇编湖北理数）4．若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有（） A ．60种 B ．63种 C ．65种 D ．66种（汇编浙江理） 5．1．4名男生，5名女生分配到初一年级4个班级担任辅导员，每班至少有男生、女生各1人，不同的分配方案有----------------------------------------------------------------------------------------（ ）(A) 44544A A 种 (B) 234534C A A (C) 244544C A A 种 (D) 23445344C A A A6．某年级6个班的数学课，分配给甲、乙、丙三名数学教师任教，每人教两个班，分配方法种数是-------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）(A) 222642A A A (B ) 222642C C C (C ) 22226423C C C A (D)22264233C C C A 7．2．7781n n n C C C +=+，则n 等于-----------------------------------------------------------------------（ ）(A) 12 (B) 13 (C ) 14 (D) 1 8．3．用1，2，3三个数字，可组成无重复数字的正整数------------------------------------------（ ）(A) 6个 (B) 27个 (C) 15个 (D) 99．91()x x-展开式中的常数项是（ C ） (A) －36 (B)36 (C) －84 (D) 8410．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ A ） Ａ．()2142610C A 个 Ｂ．242610A A 个 Ｃ．()2142610C 个Ｄ．242610A 个11．如果一个三位正整数形如“321a a a ”满足2321a a a a <<且，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （ ） A ．240B ．204C ．729D ．92012．已知二项式(x －x2)7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x 等于 （） A ．1B ．2C ．2D ．46第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．直线0A x B y +=的系数A 、B 可以在0,1,2,3,5,7这六个数字中取值，则这些方程所表示的不同直线有___________条.2314．有5只不同的灯泡，4只不同的灯座，现从中选配成2盏灯，共有_____种不同的选配方法15．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个16．5名学生分配到4个课外活动小组，有 种不同的分配方法；5名学生争夺4项比赛的冠军（每项没有并列冠军），冠军获得者有 种可能情况。

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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编山东文)已知(x x 1
2-)n 的展开式中第三项与第五项的系数之比为14
3，则展开式中常数项是（ D ）
(A )－1 (B)1 (C)－45 (D)45
2．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有
（A ）18对
（B ）24对 （C ）30对
（D ）36对(汇编全国1理)
3．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有
（ ） A ．300种
B ．240种
C ．144种
D ．96种(汇编福建理) 4．（汇编安徽理）2521(2)(1)x x +-的展开式的常数项是 （ ）。

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高中数学专题复习
《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．1 ．（汇编年高考四川卷（理））从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b 的不同值的个数是
（ ） A ．9
B ．10
C ．18
D ．20
2．已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ A ）
(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36(汇编山东理)
3．(汇编年高考江西理)(1＋3x )6(1＋41
x )10展开式中的常数项为
A ．1
B ．46
C ．4245
D ．4246。

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