五年级上数学分段收费应用题知识讲解

人教版数学五年级上册-《分段计费问题》说课稿一. 教材分析《分段计费问题》是人教版数学五年级上册的一课。

这一课主要介绍了分段计费的概念和方法，通过实例让学生理解分段计费的原理，并能运用分段计费解决实际问题。

教材通过生活中的实例，如电话费、水电费等，引导学生理解分段计费的模型，并学会运用数学知识解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。

但是，对于分段计费这种较为复杂的问题，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解分段计费的概念，并通过实例让学生加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解分段计费的概念和方法，能运用分段计费解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会分段计费的解题方法。

3.情感态度与价值观：培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：分段计费的概念和方法，能运用分段计费解决实际问题。

2.教学难点：理解分段计费的原理，能运用分段计费解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题解决法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的实例，如电话费、水电费等，引导学生理解分段计费的概念。

2.讲解分段计费的原理：通过实例分析，讲解分段计费的原理和方法。

3.实践操作：让学生分组讨论，运用分段计费解决实际问题。

4.总结提升：引导学生总结分段计费的方法和步骤。

5.课堂练习：布置一些实际问题，让学生运用分段计费解决。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点。

可以设计如下板书：•概念：根据不同阶段的价格进行计费•方法：确定分段标准，计算各段费用，相加得到总费用八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、课堂练习的正确率等方面进行评价。

对于分段计费这一课，可以重点评价学生对分段计费概念的理解程度，以及运用分段计费解决实际问题的能力。

五年级（上册）数学分段收费问题_专题讲分段收费在计算水费、电费、电话费、付出租车费的问题时，通常要分段来计算。

1、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。

小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？1235 149210月1日11月1日电表读数电表读数2：为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。

欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？3 、今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。

小强的爸爸大约打了几分钟？种类3分钟以内共收3分钟以外按分钟收甲种（单位）0.30元每分钟0.10乙种（住宅）0.20元4、出租车费小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元.(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?(2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?5、某出租车公司出租汽车收费如下：里程收费3千米以内（含3千米） 6.00元3千米以外，每增加1千米 1.50元（1）小明乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？（2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？6、一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。

李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？7、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？8、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。

⼩学数学典型应⽤题：分段计费问题（例题+视频讲解+答案）分段计费问题【含义】在现实⽣活中，有⼀类像“阶梯⽔费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把⽣活中的这类问题统称为“分段计费问题”。

【数量关系】总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价⽔费、电费总价=第⼀档量×单价1+第⼆档量×单价2+……【解题思路和⽅法】按照题⽬的要求，根据公式解决。

例题1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千⽶以内，包括3千⽶）14元，以后每超过1千⽶（不⾜1千⽶的按1千⽶计算）另加价3元，如果欢欢⾝上只有35元，他最多可以乘车⾛多少千⽶？解1、本题考查的是出租车分段计费问题，学⽣⾸先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步⾥程部分多余钱数可以乘车的⾥程数，最后再加起步价的3千⽶即可。

2、欢欢⾝上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价⾥程的部分每千⽶3元，超过起步价⾥程部分⼀共可以乘车21÷3=7（千⽶），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千⽶）。

例题2：电⼒是重要的资源，为节约⽤电，缓解电⼒供应紧张，某省2017年公布了居民⽤电阶梯电价听证⽅案：第⼀档电量：⽉⽤电量210度及210度以下，每度价格0.52元、第⼆档电量:⽉⽤电量超过210⾄350度，超过部分每度⽐第⼀档提价0.05元第三档电量:⽉⽤电量超过350度，超过部分每度⽐第⼀档提价0.30元如果按此⽅案计算，⼩华家6⽉份的电费为137.7元，则⼩华家6⽉份的⽤电量是多少度。

解：1、⾸先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出⼩华家6⽉份⽤电量所处哪⼀档。

2、当⽤电量为210度时，电费为210×0.52=109.2(元);当⽤电量为350度时，电费为109.2+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),109.2元<137.7元<189元,所以⼩华家6⽉份⽤电量处于第⼆档。

五年级数学分段计费解题技巧五年级的小朋友们，今天咱们来聊聊分段计费这件事，嘿，你们有没有想过，为什么电费、水费这些账单总是让人觉得又麻烦又复杂呢？其实啊，这里面的门道可多着呢。

你想想，分段计费就像是你去吃自助餐，前面有个价目表，吃的越多，花的也就越多。

但你可别着急，今天咱们就一起来轻松搞定这个“分段计费”的小难题。

咱们得明白，分段计费就是根据不同的使用量，来计算不同的费用。

就像是你上课时，老师说“前十题每题一块，后面的每题三块”。

这时候，如果你只做了八题，那就轻松啦，八块钱搞定。

如果你做了十五题，前面八题八块，后面七题就得二十一块，算一算，哎呀，加起来就得二十九块了。

这分段的意思就是，做的多花的也多，听起来是不是很简单？咱们来举个例子，假设有一个小小的电表，前面有个标价。

用电量在100度以内，按每度一块来算；如果超过100度，但不超过200度，就要每度两块；再往上，每度可是得三块哦。

哎，这就得看你每天都干了些什么，是不是要用上“能者多劳”的道理了？用得多，自然得花得多。

不过，别担心，咱们可以先把每一段的用量都记下来，这样才能做到心中有数。

所以说，先把用电量分好段，心里就有底了。

比如，你这个月用电120度。

前100度，哎，这个是100块，剩下的20度，每度2块，那就是40块，合计就是140块。

简单吧？你看，只要把每一段的费用都搞清楚，就没有什么可怕的了。

有的小朋友可能会说：“哎呀，这不是很麻烦嘛，谁会去算这些？”没错，刚开始可能觉得复杂，但这其实是个锻炼思维的好机会。

就像打游戏一样，越玩越上手。

分段计费让你学会规划，懂得控制开支，简直就是为未来的“钱袋子”打基础嘛！咱们再来聊聊一些小窍门。

比如，记账本就很重要啦！每个月记录一下自己用了多少电、多少水，久而久之就会发现规律，哈哈，可能下个月就能节省一些费用。

想象一下，和家人一起讨论账单的那种感觉，既能增进感情，又能一起头脑风暴，简直是一举多得。

有的时候，也可以看看有没有优惠哦。

五年级数学上册《分段计费问题》应用题及答案例题1：（正求费用：已知数量求总价）某城市乘出租车3km以内收费7.5元；超过3km每千米收费1.50元（不足1km按1km算），从小明家到汽车站相距8.5km，小明乘车去汽车站要花多少钱？画图解题前段费用：7.5（元）后段费用：8.5km≈9km （9－3）×1.5＝9（元）应付费用：7.5＋9＝16.5（元）答：小明乘车去汽车站要花16.5元。

例题2：（反求数量：已知总价求数量）某市出租车的计费标准是：起步价（3km以内，包括3km）7.5元，超过3km每千米收费1.50元（不足1km按1km算），小明身上只有33元，他最多可以乘车走多少千米？画图解题前段路程：7.5元，3（km）后段路程：（33－7.5）÷1.5＝17（km）总路程：3＋17＝20（km）练习1：张阿姨，在一个停车场停车，这个停车场规定停车一次4元，如果停车超过2小时，每多停1小时要另交2.5元（不足1小时按1小时计算），张阿姨在这个停车场停了13.2小时，她在离开停车场时应该支付多少元停车费？第一段：2小时：4元第二段：13.2-2≈12（小时）12×2.5=30（元）总计：4+30=34（元）答：应该支付34元。

练习2：为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法。

①每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；②每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

(1)小红家8月份用电96千瓦时，需付电费多少元？96×0.55＝52.8(元)答：需要电费52.8元。

(2)小玉家8月份用电116千瓦时，需付电费多少元？100×0.55＋(116－100)×0.6＝55＋9.6＝64.6(元)答：需要电费64.6元。

练习3：某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时(含200千瓦时)以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元，某厂1月份用电为310千瓦时，该厂1月份应付电费多少元?第一段：200千瓦时：200×0.55=110（元）第二段：310－200=110（千瓦时）110×（0.55+0.1）=71.5（元）总计：110+71.5=181.5（元）答：应付电话181.5元。

分段计费的应用题五年级上册一、题目。

1. 某地出租车收费标准为：3千米及3千米以内收费6元；超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。

小明乘出租车行驶了7.5千米，应付多少钱？- 解析：3千米以内的费用是6元。

小明行驶了7.5千米，超过3千米的部分是7.5 - 3 = 4.5千米，因为不足1千米按1千米计算，所以超过的部分按5千米算。

超过部分的费用是5×1.5 = 7.5元。

那么总共应付6+7.5 = 13.5元。

2. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量（立方米）单价（元/立方米）0 - 10（含10）2.5。

10 - 15（含15）3。

15以上3.5。

小明家8月份用水13立方米，应缴水费多少元？- 解析：小明家用水13立方米，其中10立方米按单价2.5元/立方米收费，费用为10×2.5 = 25元；超过10立方米的部分是13 - 10 = 3立方米，这3立方米按单价3元/立方米收费，费用为3×3 = 9元。

所以总共应缴水费25 + 9 = 34元。

3. 某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。

50度以内的每度0.5元；超过50度的部分，每度0.6元。

小明家上月用电62度，应缴电费多少元？- 解析：50度以内的电费为50×0.5 = 25元。

超过50度的部分是62 - 50 = 12度，这部分电费为12×0.6 = 7.2元。

总共应缴电费25+7.2 = 32.2元。

4. 某停车场收费标准如下：停车1小时内（含1小时）收费5元；超过1小时的部分，每半小时收费3元（不足半小时按半小时计算）。

王叔叔停车2.5小时，应付多少钱？- 解析：停车1小时收费5元。

王叔叔停车2.5小时，超过1小时的部分是2.5 - 1 = 1.5小时，1.5小时按每半小时3元计算，1.5小时里有3个半小时，所以超过1小时的部分费用是3×3 = 9元。

人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元分段计费问人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元分段计费问在我们日常生活中，我们经常需要计算不同物品的价格和费用。

而在某些情况下，费用是根据使用时长或数量来计算的，这就需要我们掌握分段计费的方法。

本文将围绕人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元，详细讲解分段计费问题。

分段计费是指在一定条件下，将计费范围分为不同的区间，每个区间内的费用是固定的，超出区间的部分则按另一种费率计算。

这种计费方式常见于电话资费、电费等各种服务行业。

下面将通过例题，帮助你理解和掌握分段计费问题。

例题一：小明的家庭电话每月的资费分为两个区间。

在第一个区间内，每分钟收费为0.6元；超出第一个区间后，在第二个区间内的每分钟收费为0.3元。

某个月小明通话时长为75分钟，求他这个月的电话费。

解答：首先，我们需要确定各个区间的范围和费率。

根据题目给出的条件可知，第一个区间的范围是不超过60分钟，费率是0.6元/分钟；第二个区间的范围是超过60分钟的部分，费率是0.3元/分钟。

接下来，我们可以分段计算小明的电话费用。

首先计算第一个区间内的费用：60分钟 * 0.6元/分钟 = 36元。

然后计算超出第一个区间的部分：(75分钟 - 60分钟) * 0.3元/分钟 = 4.5元。

最后，将两个区间的费用相加得到小明这个月的电话费：36元 +4.5元 = 40.5元。

所以，小明这个月的电话费为40.5元。

通过这个例题，我们可以清楚地看到分段计费的具体步骤和计算过程。

在解决分段计费问题时，首先要明确各个区间的范围和费率，然后按照区间进行分段计算，最后将各个区间的费用相加得到最终结果。

例题二：小红每天骑自行车上学，学校离她家有6公里。

根据交通政策，骑行距离不超过3公里免费，超过3公里的部分每公里收费0.5元。

求小红每天上学的交通费用。

解答：根据题目给出的条件，我们可以将骑行的距离分为两个区间。

第一个区间是不超过3公里的部分，费用为0元；第二个区间是超过3公里的部分，费用为每公里0.5元。

五年级上册数学分段计费,知识总结五年级上册数学中的分段计费问题是一个非常实际的应用问题，它帮助学生将数学理论知识与现实生活联系起来，提高他们的数学应用能力。

分段计费是指在一定条件下，根据不同的计费标准，采用不同的费率进行计费。

在分段计费中，通常把需要计费的物品或服务按照一定的标准划分为几个不同的段，每个段对应一个不同的计费标准。

例如，电话费、电费、水费等都是按照分段计费的原则计算的。

在解决分段计费问题时，学生需要掌握以下几个关键的知识点：1. 理解分段计费的概念和原理：学生需要了解分段计费的基本概念和原理，明确哪些物品或服务可以按照分段计费的原则进行计费，以及如何确定每个段的计费标准。

2. 掌握计费公式：学生需要掌握每个段的计费公式，并根据实际情况进行选择和运用。

在选择计费公式时，需要考虑物品或服务的性质、用途、数量等因素。

3. 确定计费段数：学生需要根据实际情况确定需要分成几个段进行计费。

在确定计费段数时，需要考虑物品或服务的性质、用途、数量等因素，以及不同段之间的差异程度。

4. 运用数学模型解决问题：学生需要运用数学模型表示分段计费问题，并通过计算、比较和分析等方法解决实际问题。

在运用数学模型解决问题时，需要注意数据的单位、量纲和精度等因素。

5. 掌握解题步骤：学生需要掌握分段计费问题的解题步骤，包括读题、分析、建模、计算和验证等环节。

在解题过程中，需要注意解题的规范性和准确性。

五年级上册数学中的分段计费问题是一个非常实际的应用问题，它需要学生掌握一定的数学知识和技能才能解决。

通过学习分段计费问题，学生可以更好地理解数学与现实生活的联系，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。

人教版数学五年级上册十三专题之三：分段计费问题【教法剖析】日常生活中用到钱的地方有很多,如上网费、水电费、电话费、租车费等,这些费用的计算与收取是有规定的,它们的收费标准通常分为两段或三段,也就是分段计费。

解决这类问题的一般方法是:1.分段计算:首先要理解收费标准,探究分段计费问题的数量关系,应付费用=第一段的费用+第二段的费用。

2.先假设再调整:应付费用=假设全部按第二段计费±调整的费用(前段少算或多算的费用)。

解决这类问题时可让学生初步体会函数思想。

例1一个地下停车场的收费标准是这样的:3小时以内收5元,超过3小时,每小时收1.5元(不足1小时按1小时计算)。

李叔叔在这个停车场停了6.5小时,他应付多少钱?【助教解读】解决分段计费问题的关键是理解题意,解决“要付多少钱”就必须知道停车时间和收费标准,而收费标准重点要让学生理解分段计费:第一种解法:分段计算并合并: 5+(7-3)×1.5=5+6=11(元)第二种解法:可以把7小时按每小时1.5元计算,再加上前面3小时少计算的。

1.5×7=10.5(元)前3小时少算:5-1.5×3=0.5(元)应付:10.5+0.5=11(元)答:他应付11元。

【经验总结】解决此类题目的关键是要让学生理解分段计算的收费标准,让学生尝试用线段图,罗列法或摘录条件的方法明确题意,理解题意,会分段计算并合并。

例2小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛,出租车3千米以内10元;超过3千米,每千米2.5元。

到达后小明付费22.5元,小明家距离鸟巢多少千米?【助教解读】分析题意可知:小明家距离鸟巢超出3千米。

超出的费用是22.5-10=12.5(元),超过3千米,每千米 2.5元,可知超出的路程是12.5÷2.5=5(千米)。

列式:(22.5-10)÷2.5+3=8(千米)答:小明家距离鸟巢8千米。

【经验总结】解决分段计费问题,一是分清分界点,二是确定把两段的计费相加还是相减。