第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路
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3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力系统各元件序阻抗和等值电路
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
a相接地的模拟
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
三、变压器的零序电抗及其等值电路
普通变压器的零序阻抗及其等值电路 正序、负序和零序等值电路结构相同。
1 .普通变压器的零序阻抗及其等值电路
漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗 相等。 励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同， 负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值 电路参数完全相同。 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
二、序阻抗的概念
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一 序电流的比值。
•正序阻抗 •负序阻抗 •零序阻抗
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。 a相发生单相接地
电力系统各元件序阻抗和等值电路
3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路
•变压器中性点经电抗接地时的零序等值电 • 中性点经路阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性 点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点 阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如图所示。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
《电力系统》各序网络的制定
§5.3、电力系统各序网络制定
重点：各序阻抗的确定
难点：各序网Leabharlann 的制定 一、等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加 各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法
1、正序网络
①、引入电源电动势
②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。
③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法
2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。
②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。 ③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法
3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
V a0
V a0
零序网络
重点：各序阻抗的确定
难点：各序网Leabharlann 的制定 一、等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加 各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法
1、正序网络
①、引入电源电动势
②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。
③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法
2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。
②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。 ③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法
3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
V a0
V a0
零序网络
电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)
或简写为：
10.1 对称分量法
F p
TFs
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件，各序分量是独立的。
设输电线路末端发生了不对称短路
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 xI 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
形侧，变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变 xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
线路上流过 三相不对称 的电流，则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢ 元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产 生相应的序电压与该序电流的比值；
➢ 静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序 阻抗相等；
➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过 程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序 电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电 缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；
➢ 制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负 序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网 络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一 相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也 为无源网络。
j0.1445 lg
Dg Dab
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
电力系统复试 题目
保定校区电力系统及其自动化面试：1。
在线路保护中，什么情况下三段动作了，而一段二段都没有动作。
2、线路中的零序电流怎么测得。
3、变压器Y-D11接线，正序负序零序电流的相位幅值怎么变化。
4、零序电流保护有么有可能存在相继动作，为什么？5、隔离开关和断路器哪个先断开，为什么？6、电厂发电过程。
英语面试问题：先自我介绍，然后问问题1、为什么选择这个专业？2、大学里最喜欢的课？3、家庭成员介绍笔试继电保护：1、一个环网的最大最小分支系数分析2、消除变压器不平衡电流的方法3、高频相差保护判断4、给一个阻抗继电器动作方程，让你画两个圆5、有零序电流保护计算题6、距离保护计算是被配合段有两条分支（即外汲），记得公式就行。
7、振荡考的是大圆套小圆的，让你判断两个启动元件哪个是大圆，阐述短路与振荡的动作原理，及问有可能什么时候振荡是误动。
外面高压线路和地压线路的区别7变电站的无功补偿有零序电流保护镇定保护范围距离镇定专业问题是：１.机电暂态和电磁暂态的区别，２.发电机里的两对对称分量有什么区别？３.微分电路和积分电路的各自特点和区别４.静电场所用的原理是什么面试题目：1.变压器中性点为何要接CT？2.三相线路，a相短路，c相非短路点的电压、电流怎么求？3.发电机机械时间常数增大，有什么影响？4.影响无功潮流的因素有哪些？还有就是电能质量指标等基础问题，当时一慌，回答的都很差北京校区：电力系统及其自动化专业先是两分钟英文自我介绍，再用英文介绍家庭我的面试题目比较常规：（1）何为暂态稳定，如何提高暂态稳定，其中涉及到自动重合闸有哪几种类型；（2）同步调相机的作用及机理，过激的激怎么理解？（3）牛拉法与pq法的区别，二者的计算精度，收敛速度，及pq法的假设条件对精度有影响吗？（4）中性点不接地系统单相短路接地时为什么短路电流很小（5）电压等级都有哪些？330KV 60KV分别用于我国的哪些地区？（6）为何短路时只有正序电势而没有负序和零序电势？（7）哪种情况下只有正序网没有负序零序网，原因？（8）幅值相等相角互差120度的三相电压短路时有没有零序和负序？继电保护有问高压线路的主保护是什么？电力系统分析有问3种节点，然后问什么是PQ,PV,平衡节点？电机学问同步电机的转速公式。
电力系统各元件的序阻抗和等值电路
I I I I a a (1) a (2) a (0) 2I I I I b a (1) a (2) a (0) I 2I I I c a (1) a (2) a (0)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (0)
I c I a (2) I b
I c (1)
I b (1)
I a (2)
I I I a (0) b (0) c (0)
I I I I a a (1) a (2) a (0) I I I I b b (1) b (2) b (0) I I I I c c (1) c (2) c (0)
0 120
ib
0
0 120
负序分量： j120 I I e I
b (2) a (2)
a (2)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
ic
I c (2)
e
j120
, 1 2 0
a (0) b (0)
c (0)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (1) I a (1)
I c (2) 0 I a I b (2)
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 同步发电机的负序和零序电抗 7-3 变压器的零序等值电路及其参数 7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路 7-6 综合负荷的序阻抗 7-7 电力系统各序网络的制定
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (0)
I c I a (2) I b
I c (1)
I b (1)
I a (2)
I I I a (0) b (0) c (0)
I I I I a a (1) a (2) a (0) I I I I b b (1) b (2) b (0) I I I I c c (1) c (2) c (0)
0 120
ib
0
0 120
负序分量： j120 I I e I
b (2) a (2)
a (2)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
ic
I c (2)
e
j120
, 1 2 0
a (0) b (0)
c (0)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (1) I a (1)
I c (2) 0 I a I b (2)
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 同步发电机的负序和零序电抗 7-3 变压器的零序等值电路及其参数 7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路 7-6 综合负荷的序阻抗 7-7 电力系统各序网络的制定
电力系统分析习题集与答案解析
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
大学_电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载
电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载电力系统分析(第2版)内容介绍第一篇电力系统的稳态分析第1章电力系统的基本概念1.1 电力系统的组成和特点1.2 电力系统的电压等级和规定1.3 电力系统的接线方式1.4 电力线路的结构小结思考题与习题第2章电力网各元件的参数和等值电路2.1 输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数2.4 标么制小结思考题与习题第3章简单电力系统的潮流计算3.1 基本概念3.2 开式网络电压和功率分布计算3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算小结思考题与习题第4章电力系统的有功功率平衡与频率调整 4.1 概述4.2 自动调速系统4.3 电力系统的频率特性4.4 电力系统的频率调整4.5 电力系统中有功功率的平衡小结思考题与习题第5章电力系统的无功功率平衡与电压调整 5.1 电压调整的必要性5.2 电力系统的无功功率平衡5.3 电力系统的电压管理5.4 电压调整的措施小结思考题与习题第6章电力系统的经济运行6.1 电力系统负荷和负荷曲线6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配6.3 电力网中的电能损耗6.4 降低电力网电能损耗的措施小结思考题与习题第二篇电力系统的电磁暂态第7章同步发电机的基本方程7.1 同步发电机的原始方程7.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程7.3 同步电机的稳态运行小结思考题与习题第8章电力系统三相短路的暂态过程8.1 短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响小结思考题与习题第9章电力系统三相短路电流的实用计算9.1 交流分量电流初始值的计算9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算9.3 计算曲线法9.4 转移阻抗及电流分布系数小结思考题与习题第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路 10.1 对称分量法10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用10.3 同步发电机的负序和零序电抗10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗10.5 变压器的零序电抗10.6 架空输电线的零序阻抗10.7 电缆线路的零序阻抗10.8 电力系统的序网络小结思考题与习题第11章电力系统简单不对称故障的分析和计算 11.1 单相接地短路11.2 两相短路11.3 两相短路接地11.4 正序等效定则的应用11.5 非故障处电流和电压的计算11.6 非全相运行的分析计算小结思考题与习题第三篇电力系统的机电暂态第12章电力系统稳定性概述12.1 概述12.2 同步发电机组的转子运动方程12.3 简单电力系统的功角特性12.4 复杂电力系统的功角特性12.5 同步发电机自动调节励磁系统小结思考题与习题第13章电力系统静态稳定13.1 简单电力系统的静态稳定13.2 负荷的静态稳定13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定13.4 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 13.5 提高电力系统静态稳定的措施小结思考题与习题第14章电力系统暂态稳定14.1 电力系统暂态稳定概述14.2 简单电力系统的暂态稳定14.3 复杂电力系统暂态稳定的分析计算 14.4 提高电力系统暂态稳定性的措施14.5 电力系统的异步运行小结思考题与习题第四篇电力系统计算的计算机算法第15章电力网络的数学模型15.1 电力网络的基本方程式15.2 节点导纳矩阵及其算法15.3 节点阻抗矩阵及其算法小结思考题与习题第16章电力系统故障的计算机算法16.1 概述16.2 对称故障的计算机算法16.3 简单不对称故障的计算机算法小结思考题与习题第17章电力系统潮流计算的计算机算法 17.1 概述17.2 潮流计算的基本方程17.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算17.4 pq分解法潮流计算小结思考题与习题第18章电力系统稳定的计算机算法18.1 简化模型的暂态稳定计算18.2 简化模型的静态稳定计算小结思考题与习题附录附录1 程序清单1.1 形成节点导纳矩阵1.2 形成节点阻抗矩阵1.3 对称故障的计算1.4 用计算曲线计算对称故障1.5 简单不对称故障的计算1.6 牛顿-拉夫逊法潮流计算1.7 户口分解法潮流计算1.8 分段法确定发电机转子摇摆曲线1.9 小干扰法判断系统的静态稳定附录2 短路电流周期分量计算曲线数字表参考文献电力系统分析(第2版)目录《电力系统分析(第2版)》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果之一。
电力系统元件的各序参数和等值电路
& & − I a 2 Z 2Σ = U a 2
Z0∑
& U ka 2
N2
& & − I a 0 Z 0Σ = U a 0
K0
& I ka0
& U ka0
N0
表明了各种不对称故障时故障点出现的各序电流和电压之间的 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。
I&c = 0
& Uc
I& a
& Ea + & α 2 Ea + & αEa +
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
& Ea
+
ZG ZG ZG + +
ZL ZL ZL
& α 2 Ea & αEa
& & & & U b = U b1 + U b 2 + U b 0
& Ia & Ib
+ & Ub -
& Ic
− I a 0 ( z G 0 + z L 0 + 3z N ) = U a 0
. .
.
.
.
.
.
+
归纳：对任意网络， 归纳：对任意网络，短路点各序电压和电流满足
& & & Ea1Σ − I a1Z1Σ = U a1
& Ea1∑ - +
Z1∑
& I ka1
K1
& U ka1
Z2∑
7-3 电力系统元件的序阻抗和等值网络(2015-12 ) (1)
30
31
z( 0 )
V a (0) I
a ( 0)
各序电抗：发电机端点各序电压的基频分量与
流入定子绕组的各序电流的基频分量的比值。
各序电抗大小取决于定子各序电流产生磁场与转子交链时所 遇到的磁阻。
3
同步发电机不对称短路时磁场变化特点
不对称短路时，定子电流 同样包含基频交流分量和 直流分量。 基频交流分量三相不对称， 分解为正、负、零序分量。
24
说明：
①电缆零序阻抗一般应通过实测确定； ②近似估算中，对于三芯电缆可以采用下面的数值:
r0 10r1 x0 (3.5 ~ 4.6) x1
25
③实用计算中，也可采用表中的电抗平均值
26
3.架空输电线路的各序电纳
输电线路的正序和负序电纳
7.58 b0 10 6 S / km Deq lg req
第七章
电力系统的序阻抗和等值 网络
1
§3.同步电机的序阻抗
不对称短路时，由于发电机转子纵横轴间的
不对称，定、转子绕组都将出现一系列的高次谐
波电流，使电机序参数分析复杂化。
2
同步电机序阻抗的定义
z(1) V a (1) I
a (1)
z( 2 )
V a ( 2) I
a ( 2)
1 x I st
2)计及降压变压器及馈电线路的负序电抗,综合 负荷的负序电抗可取为
X LD2 0.2 0.15 0.35
18
负荷负序阻抗的取值方法
综合负荷（以异步电动机为主）的次暂态参数
0.35, ELD 0.8 X LD
电力系统各序等值电路的绘制原则
电力系统各序等值电路的绘制原则下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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变压器的序阻抗和等值电路
零序电压接于三角形侧时，零序电流不能通过，所以其零序阻抗无限 大。
• ② Yn , y(Y0 /Y ) 接线变压器
零序电压接于星形不接地侧时，零序电流不能通过，所以其零序阻 抗无限大。
• ③ Yn , yn (Y0 /Y0 ) 接线变压器
当负荷中性点接地时，二次侧有电流流过，等值电路中开关K合上。 负荷中性点不接地时，二次侧零序电流不能通过，开关断开。
抑制三次或 3n 次谐波。
（2）中性点直接接地的 YN , a(Y0 /Y0 )和YN , a, d(Y0 /Y0 / ) 接线的自耦 变压器零序等值电路
对于中性点直接接地的上述变压器其零序等值电路与普通双绕组变压 器和普通三绕组变压器的零序等值电路相同。只是由于两个直接接地绕 组之间存在电的直接联系，所以无法从等值电路求取流过接地线的电 流，只能在求得电流的有名值后，再求取接地线的电流。
• 变压器的正序等值电路
二、变压器的负序等值电路及参数
变压器接入负序电流时的磁通分布与正序相同（事实上，只要将接 入变压器的三相中的两相交换即为负序），所以其等值电路与电抗大小 完全与正序相同。
三、变压器的零序等值电路与零序电抗 • 1、双绕组变压器的零序等值电路
① YN，d(Y0/)接线的双绕组变压器
x1
0.1445lg
Dm r
(
/
km)
负序阻抗： 因为三相输电线路流过负序电流时的磁场分布完全等同于正序情况 所以负序阻抗和负序等值电路完全于正序相同。
• 2、输电线路的零序阻抗 输电线路的零序阻抗是三相输电线路流过零序电流时每相的等值阻
抗。 三相零序电流是完全相同的，所以不能象正、负序电流那样三相
YN , a, d(Y0 / Y0 / ) 接线自耦变压器零序等值电路
• ② Yn , y(Y0 /Y ) 接线变压器
零序电压接于星形不接地侧时，零序电流不能通过，所以其零序阻 抗无限大。
• ③ Yn , yn (Y0 /Y0 ) 接线变压器
当负荷中性点接地时，二次侧有电流流过，等值电路中开关K合上。 负荷中性点不接地时，二次侧零序电流不能通过，开关断开。
抑制三次或 3n 次谐波。
（2）中性点直接接地的 YN , a(Y0 /Y0 )和YN , a, d(Y0 /Y0 / ) 接线的自耦 变压器零序等值电路
对于中性点直接接地的上述变压器其零序等值电路与普通双绕组变压 器和普通三绕组变压器的零序等值电路相同。只是由于两个直接接地绕 组之间存在电的直接联系，所以无法从等值电路求取流过接地线的电 流，只能在求得电流的有名值后，再求取接地线的电流。
• 变压器的正序等值电路
二、变压器的负序等值电路及参数
变压器接入负序电流时的磁通分布与正序相同（事实上，只要将接 入变压器的三相中的两相交换即为负序），所以其等值电路与电抗大小 完全与正序相同。
三、变压器的零序等值电路与零序电抗 • 1、双绕组变压器的零序等值电路
① YN，d(Y0/)接线的双绕组变压器
x1
0.1445lg
Dm r
(
/
km)
负序阻抗： 因为三相输电线路流过负序电流时的磁场分布完全等同于正序情况 所以负序阻抗和负序等值电路完全于正序相同。
• 2、输电线路的零序阻抗 输电线路的零序阻抗是三相输电线路流过零序电流时每相的等值阻
抗。 三相零序电流是完全相同的，所以不能象正、负序电流那样三相
YN , a, d(Y0 / Y0 / ) 接线自耦变压器零序等值电路
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认为：xm0
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
可以忽略其零序 励磁电抗
xm0
x0 xI xII x
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
2.YN, d, yn接线变压器
10.5 变压器的零序电抗
10.5 变压器的零序电抗
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗
负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
10.5.1 双绕组变压器 10.5 变压器的零序电抗
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 x I 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0 (xII x) xm0 xII x
其中：x——为外电路接地电抗。
10.5.1 双绕组变压器
YN，yn接线变压器零序等值电路
10.5.1 双绕组变压器
xm0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
➢ 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x2
xd
2
xq
(1～1.22）xd
无阻尼绕组的水轮发电机：
x2 xd xq 1.45xd
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
负序阻抗：
x2 x
零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
形或不接地的星形，无零序电流的通路，因 而零序电抗数值为无限大。
第10章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
本章提示 10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络 小结
线路上流过 三相不对称 的电流，则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值；
➢静止的元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
➢对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁 过程，三序阻抗总是不相等的。
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
➢自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦 绕组，一般用来联系两个直接接地系统
➢两个自耦绕组共用一个中性点和接地线， 如果有第三绕组，一般接成三角形。
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
1. 中性点直接接地的YN, a 和YN, a, d 接线自耦变压器
零序电抗的求解与普通的变压器相同。
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
2. 中性点经电抗接地的YN, a 和YN, a, d 接线自耦
变压器
当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的 零序电流要影响中性点电位，其值为
U n 3xn (I0I IoII )
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
（1）YN, a 接线的自耦变压器
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、 零序三组对称分量。
故障网络 分解为三 个独立的 序网： • 正序网 • 负序网 • 零序网
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压 分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正 序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序 电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序 电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。
或简写为：
10.1 对称分量法
F p
T
F s
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用 对于三相对称的元件，各序分量是独立的。 设输电线路末端发生了不对称短路
本章提示
对称分量法介绍； 提出对称分量法在电力系统不对称故障分析
中的应用； 介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电
抗； 介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电
抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序
网络的绘制方法。
10.1 对称分量法
将一组不对称的三相相量分解为三组 对称的三相相量，或者将三组对称的三 相相量合成为一组不对称的三相相量的 方法。
形侧，变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变压器
x0
x
xII xm0 xII xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
10.5.1 双绕组变压器
10.5.1 双绕组变压器
3.YN ， yn 接线变压器
如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此 时零序电抗的计算与 YN , y 相同。
中性线电 流为三倍 零序电流， 故在单相 零序网中 接入
3Z n 的接
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x0 (0.15～0.6）xd
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按 下式估算：
10.1 对称分量法
10.1 对称分量法
10.1 对称分量法
图中三组对称的相量合成得三个不对称相 量。写成数学表达式为：
Fa Fb
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
Fa Fb
Fc
1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
Fa1 Fa2 Fa0
➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
➢ 如Ⅲ侧另有一对地 电抗为x的接地点,零
序电抗为：
x0
xI
xII (xIII x) xII xIII x
（10.13）
3.YN, d, d 接线变压器
x0
xI
xII xIII电抗
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
可以忽略其零序 励磁电抗
xm0
x0 xI xII x
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
2.YN, d, yn接线变压器
10.5 变压器的零序电抗
10.5 变压器的零序电抗
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗
负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
10.5.1 双绕组变压器 10.5 变压器的零序电抗
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 x I 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0 (xII x) xm0 xII x
其中：x——为外电路接地电抗。
10.5.1 双绕组变压器
YN，yn接线变压器零序等值电路
10.5.1 双绕组变压器
xm0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
➢ 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x2
xd
2
xq
(1～1.22）xd
无阻尼绕组的水轮发电机：
x2 xd xq 1.45xd
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
负序阻抗：
x2 x
零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
形或不接地的星形，无零序电流的通路，因 而零序电抗数值为无限大。
第10章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
本章提示 10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络 小结
线路上流过 三相不对称 的电流，则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值；
➢静止的元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
➢对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁 过程，三序阻抗总是不相等的。
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
➢自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦 绕组，一般用来联系两个直接接地系统
➢两个自耦绕组共用一个中性点和接地线， 如果有第三绕组，一般接成三角形。
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
1. 中性点直接接地的YN, a 和YN, a, d 接线自耦变压器
零序电抗的求解与普通的变压器相同。
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
2. 中性点经电抗接地的YN, a 和YN, a, d 接线自耦
变压器
当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的 零序电流要影响中性点电位，其值为
U n 3xn (I0I IoII )
10.5.3 自耦变压器的零序电抗
（1）YN, a 接线的自耦变压器
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、 零序三组对称分量。
故障网络 分解为三 个独立的 序网： • 正序网 • 负序网 • 零序网
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压 分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正 序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序 电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序 电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。
或简写为：
10.1 对称分量法
F p
T
F s
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用 对于三相对称的元件，各序分量是独立的。 设输电线路末端发生了不对称短路
本章提示
对称分量法介绍； 提出对称分量法在电力系统不对称故障分析
中的应用； 介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电
抗； 介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电
抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序
网络的绘制方法。
10.1 对称分量法
将一组不对称的三相相量分解为三组 对称的三相相量，或者将三组对称的三 相相量合成为一组不对称的三相相量的 方法。
形侧，变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变压器
x0
x
xII xm0 xII xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
10.5.1 双绕组变压器
10.5.1 双绕组变压器
3.YN ， yn 接线变压器
如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此 时零序电抗的计算与 YN , y 相同。
中性线电 流为三倍 零序电流， 故在单相 零序网中 接入
3Z n 的接
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x0 (0.15～0.6）xd
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按 下式估算：
10.1 对称分量法
10.1 对称分量法
10.1 对称分量法
图中三组对称的相量合成得三个不对称相 量。写成数学表达式为：
Fa Fb
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
Fa Fb
Fc
1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
Fa1 Fa2 Fa0
➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
➢ 如Ⅲ侧另有一对地 电抗为x的接地点,零
序电抗为：
x0
xI
xII (xIII x) xII xIII x
（10.13）
3.YN, d, d 接线变压器
x0
xI
xII xIII电抗