高中物理选修1ppt：《电容器》
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人教版高中物理选修1-1《1.4电容器》 (共21张PPT)
解 C Q 104 F 106 F U 100
S l2
C
Q U
0
S d
Cd
l
10.6m
0
17
例1 如图所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电 荷为+-Q。若在两球壳间充以电容率为ε的电介质，问此电容器贮 存的电场能量为多少？
解： R1< r <R2的电场分布
E
1
4π
Q r2
其反映的是导体球本身的某种电学性质。
3
二 电容器电容
电容器的电容：极板的 带电量与两极板之间的 电势差的比值为电容器 的电容。
Q
Q
C
UA UB U
Q
UB
Q
UA
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关， 与极板是否带电和带电荷量多少无关。
4
三 电容器电容的计算 步骤： (1) 两极板的带电量 Q
Q C U 2πε0l
ln RB RA
d RB RA RA, C ε0 2πlRA ε0 S
d
d
平行板电 容器电容
7
3 球形电容器的电容
球形电容器是由半径分别为R1和R2的两同心金属球壳所组成。
解：设内球带正电+Q，外球带负电-Q
R1 r R2
E
Q 4πε0r 2
er
U
带的电荷Q。
t
解：设极板带电量为+-q， 面密度为+- σ 。
D
s
dS
q0
S2
S
r
S1 A
d
(1) 取如图高斯面S1，则： S
1D D0S S
取如图高斯面S2，则： B
S l2
C
Q U
0
S d
Cd
l
10.6m
0
17
例1 如图所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电 荷为+-Q。若在两球壳间充以电容率为ε的电介质，问此电容器贮 存的电场能量为多少？
解： R1< r <R2的电场分布
E
1
4π
Q r2
其反映的是导体球本身的某种电学性质。
3
二 电容器电容
电容器的电容：极板的 带电量与两极板之间的 电势差的比值为电容器 的电容。
Q
Q
C
UA UB U
Q
UB
Q
UA
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关， 与极板是否带电和带电荷量多少无关。
4
三 电容器电容的计算 步骤： (1) 两极板的带电量 Q
Q C U 2πε0l
ln RB RA
d RB RA RA, C ε0 2πlRA ε0 S
d
d
平行板电 容器电容
7
3 球形电容器的电容
球形电容器是由半径分别为R1和R2的两同心金属球壳所组成。
解：设内球带正电+Q，外球带负电-Q
R1 r R2
E
Q 4πε0r 2
er
U
带的电荷Q。
t
解：设极板带电量为+-q， 面密度为+- σ 。
D
s
dS
q0
S2
S
r
S1 A
d
(1) 取如图高斯面S1，则： S
1D D0S S
取如图高斯面S2，则： B
高中物理选修课件电容器电容
并联电容器特性分析
电压相等
并联电容器中，每个电容 器上的电压相等，等于总 电压。
电荷分配
并联电容器的电荷按电容 的大小分配，即电容越大 ，分配的电荷越多。
等效电容
并联电容器的等效电容大 于任何一个单独电容器的 电容，且等于各电容器电 容之和。
复杂网络中电容器简化方法
星形-三角形变换
对于复杂网络中的电容器，可以通过星形-三角形变换进行简化，将部分串联 或并联的电容器转换为等效的电容器。
戴维南定理
利用戴维南定理可以将复杂网络中的电容器简化为一个等效电源和一个等效电 阻的串联或并联形式。
实际应用举例
电子设备中的滤波电路
01
在电子设备中，经常利用串联或并联电容器构成滤波电路，以
滤除交流信号中的谐波成分。
高压输电系统中的无功补偿
02
在高压输电系统中，为了提高功率因数，减少无功功率的传输
02
平行板电容器特性分析
平行板电容器结构特点
03
两块平行金属板
电介质
电极间距
构成电容器的两个电极，通常使用金属材 质以提供良好的导电性。
位于两金属板之间，可以是空气或其他绝 缘材料，用于储存电荷。
两金属板之间的距离，对电容器的性能有 重要影响。
平行板间电场强度计算
1 2
电场强度公式
E = σ / (2ε₀)，其中σ为电荷面密度，ε₀为真空 介电常数。
超级电容器不含重金属和有毒物质 ，对环境友好，同时在使用过程中 不会产生安全隐患。
超级电容器工作原理和性能指标
工作原理
超级电容器通过电解质中的离子在电极表面的吸附和脱附来存储和释放电能。当充电时，离子在电场 作用下向电极表面迁移并吸附在电极上，形成双电层；放电时，离子从电极表面脱附并回到电解质中 ，释放存储的电能。
【人教版】高中物理选修1-1：《电容器》ppt精品课件
C
1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量Q
2.哪个储水本领大？ 如何反讨论
电容器储存电荷的本领如何表征呢？
CQ U
三.电容器的电容
1、定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电
压U的比值，叫做电容器的电容。
C= Q U
1
A
2
+ + + ++
-----
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷叫放电。
把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就 不带电了,这个过程叫放电.
放电过程中：电路中有短暂的放电电流，两极板间的电量减小，电场强度 E 减小，电势差U减小，直到E、U为零。
三、电容器储存电荷的方式
充电后的电容器两个极板上，分别带有等量异种 电荷，由于两极板相对且靠得很近，正负电荷互相 吸引。电容器以这种方式储存电荷。
仍为2×10-5F
依然为2×10-5F
2、关于电容器和电容的概念下列说法正确的是
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以 看成是一个电容器
B．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带 有等量异种电荷
C．某一电容器带电量越多，它的电容量就越大
D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就 越大
AB
四、电容器的充放电举例
五、认识常用电容器
6、认识常用电容器
1、固定电容器：电容固定不变 聚苯乙烯电容器 电解电容器 ：
正负极不能接反，不能接交流电 2、可变电容器
通过改变两极间的正对面积或距离来改变电容
怎样表示或描述电容器的电容的大小呢？
三.电容器电容
举例：圆柱型水杯容器的储水问题:
h
h
【人教版】高中物理选修1-1：《电容器》ppt课件
目标导航 预习导引
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
一、电容器
1.平行板电容器:在两个正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质 ——电介质,就形成一个最简单的电容器,叫作平行板电容器,两个金属 板是电容器的两个极板.
2.充电:把电容器的一个极板与电池组的正极相连,另一个极板与 电池组的负极相连,就能使两个极板分别带上等量异种电荷,这个过程 叫作电容器的充电.电容器储存了电场能.
常用单位:微法(μF ),皮法(pF )
1 F =106 μF =1012 pF .
(3)决定因素:电容的大小与电容器极板的正对面积、极板间的距离、
极板间的电介质有关.
极板正对面积越大,极板间距离越小,电容器的电容就越大.
2.电容器的带电荷量:电容器一个极板所带电荷的绝对值.
3.额定电压:电容器正常工作时所能承受的电压.
答案:因为闪光灯是利用相机内装的电容器放电来发光的,电容器 放电后需要一段时间充电,所以短时间内连续拍摄会因充电不足而使 闪光灯不亮.
问题导学 当堂检测
迁移与应用
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
例 1如图为电容器 C 与电压为 U 的电源连接成的电路,若开
问题导学 当堂检测 1 2 3 4 5
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
3.电容器的电容 C ( ) A.跟两极板的正对面积 S有关,S越大,C 越大 B .跟两极板的间距 d有关,d越大,C 越大 C .跟两极板上所加电压 U 有关,U 越大,C 越大 D .跟两极板上所带电荷量 Q 有关,Q 越大,C 越大 答案:A 解析:电容器的电容与两极板正对面积及极板间距有关,两极板正对面 积越大,极板间距越小,电容越大,而与电压及带电荷量无关.所以只有 A 项正确.
高中物理选修课件第一章电容器的电容
实验器材
电源、电容器、电感器、电阻、示波器 等。
实验步骤
搭建振荡电路，调整元件参数使电路起 振，观察并记录示波器上的波形。
实验结论
通过实验可以观察到电容器在振荡电路 中的充放电过程及波形变化，加深对电 容器在交流电路中作用的理解。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
电容器的定义和构造
电容器是一种能够储存电荷的装置 ，由两个相互靠近的导体组成，中
01
滤波电路
在整流电路中，利用电容器的充放电特性，可将脉动直流电转换为平滑
的直流电。通常采用并联电容器来滤除高频谐波，采用串联电容器来滤
除低频谐波。
02
耦合电路
在放大电路中，利用电容器的隔直通交特性，可将前级输出信号耦合到
后级输入端，实现信号的传输。通常采用串联电容器来实现信号的耦合
。
03
调谐电路
在无线电通信中，利用电容器的谐振特性，可实现特定频率信号的选频
电容器对交流信号的电压和电流 存在相位差，使得电容器在交流 电路中具有独特的电学性质。
滤波、耦合和旁路作用
滤波作用
电容器在电路中可以起到滤波作 用，允许特定频率的信号通过，
同时阻止其他频率的信号。
耦合作用
电容器可以在两个电路之间传递 交流信号，实现电路之间的耦合
。
旁路作用
在电路中，电容器可以将高频信 号旁路掉，使低频信号得以通过
其电容量可以在一定范围内进 行调节，通过改变极板间的距 离或相对面积来改变电容量。
03
微型电容器
体积小、容量小，常用于电子 设备的微调或高频电路中。
电容器储存电荷原理
电荷储存原理
电容器通过两个极板间的电势差来储存电荷，当电容器接通 电源时，正极板上的自由电子被电源吸收，负极板上的自由 电子被排斥到电源中，使得两个极板上分别带上等量的异种 电荷。
【最新】高中物理人教版选修1-1课件：第一章+电场电流+第4讲电容器.ppt
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3
二、电容器的电容 1.电容的大小：在一定的__电__压___下，不同电容器的极板上储存的电荷有多有少，也就
是电容器的电容_有__大__有___小__. 2.电容器极板的正对面积__越__大__，极板间的距离_越__近___，电容器的电容就__越__大__.极板
间__电__介__质___的性质也会影响电容器的电容量. 3.国际单位制中，电容的单位是法拉，简称_法__，符号是_F__.实际常用的单位是微法
(μF)和皮法(pF)，它们的关系是1 μF＝___1_0_－_6__F___，1 pF＝___1_0_－_1_2 _F__.
4
想一想 是不是只有充了电的电容器才有电容，没有充电的电容器就没有电容？ 答案 不是.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容决定于 电容器的本身结构，与电容器是否充电，充电多少无关.
个_金__属__板___是电容器的两个极板. 3.充电：把电容器两极板分别与___电__池__正__、__负__极___相连，使电容器两极板分别带上
高中物理选修电容器完美版PPT资料
固定电容器
+
2、可变电容器
电解电容器
可变电容器
我们的思路：
电容器是重要的电子元件 电容器是积储电荷及电能的元件 设计制作电容器
最简单的电容即平行板电容器
平行板电容器工作原理
探究影响电容器电容大小的因素
用电容来描述电容器容纳电荷的本领
课内练习
1、 如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板 间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E，电容 器电容C及电量Q与原来相比 [ ]。 A．U不变，E不变，C不变，Q不变 B．U不变，E变小，C变小，Q变小 C．U不变，E变大，C变大，Q变大 D．U不变，E不变，C变大，Q变小
精品课件！
精品课件！
课内练习
2、某电容器一个极板上带电量1.0×10-5C，两板电压 增加1V，则此电容器电容为___F，相当于_ μF__V 3、下面关于电容器和电容的说法，正确的是 A．电容器的电容越大，表明它带电越多。 B．电容器的电容越大，表明它两极电压是1V时带电 越多，因此贮存电荷的本领越大。 C．对某电容器来说，充电电压越高（只要不超过允 许电压），则电容器带的电就越多。 D、电容器的带电量始终为零，因为两极板带等量异 号电荷。 4、可变电容器是利用______改变来改变电容大小的。
倍， 即
C rS
4kd
相对介电常数εr是一个与电介质性质有关的常数（无单位）
电介质 空气
煤油
石腊
陶瓷
玻璃
云母
水
εr
1.0005 2
2.0-2.1 6
4-11
6-8
81
常见电容器介绍
从构造上看，可分为固定电容器和可变电容器
1、固定电容器根据材料不同，常见的有：
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Eb=3×106V·m-1，电容器外半径R2=10-2m。在空气不被击穿的 情况下，内半径R1为多大时可使电容器存储能量最多？
解： 空气相对介电常数 r 1
λ
R1 < r
Eb
< R2 E λmax
2πε0 R1
2πε0r
-+
l
-+ -+ -+
R1 R2
U λ R2 dr λ ln R2
2πε0 r R1 2πε0 R1
电容器
电容器是一储能元件。
纸质电容器
陶瓷电容器
电解电容器
可变电容器
1
一 孤立导体的电容
孤立导体：当一个导体周围不存在 其它导体或者带电体。 例 孤立的导体球的电容
Q R
电势 U Q
4π 0 R
C
Q U
4π 0 R
电容
单位：法拉
1F 1C/V 1μF 106 F 1pF 1012 F
特点：与导体球是否带电荷和带多少电荷无关，
Q C U 2πε0l
ln RB RA
d RB RA RA, C ε0 2πlRA ε0 S
d
d
平行板电 容器电容
6
3 球形电容器的电容
球形电容器是由半径分别为R1和R2的两同心金属球壳所组成。
解：设内球带正电+Q，外球带负电-Q
R1 r R2
E
Q 4πε0r 2
er
U
解 设两金属线的电荷线密度为
2R
E E E 2 π0 x 2 π0(d x)
o dR
dR 1
1
U Edx
( )dx
R
2π0 R x d x
E
P
x
x dx
dR d
ln
ln
π0
R π0 R
E E
单位长度的电容
C
U
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
π0
ln d R
d
8
三 电容器的串联和并联
１电容器的串联
讨论
(1)
We
Q2
2C
C 4πε R2R1 R2 R1
(球形电容器电容)
(2) R2
Q2 We 8πεR1
(孤立导体球贮存的能量) 18
例3 平行板电容器两极板间距为d，面积为S，电势差为
UAB=UA-UB，在内部放一厚度为t的电介质，介质的两表面与 极板平行，相对介电常数为εr，介质两边均为空气(作真空计 算)，略去边缘效应。求：(1) 电容器的电容C；(2) 两极板上所
带的电荷Q。
t
解：设极板带电量为+-q， 面密度为+- σ 。
D
s
dS
q0
S2
S
r
S1 A
d
(1) 取如图高斯面S1，则： S
1D D0S S
取如图高斯面S2，则： B
2D D0S DS 0
E0 0
E
0 r 19
Vab E0 (d t ) Et
(d t) t
0
0 r
er
we
1 2
εE 2
Q2 32π 2εr 4
dWe
wedV
Q2 8πεr
2
dr
R1 dr
r
R2
dV 4πr2dr
We
Q2
dWe 8 π
R2 dr
Q2
1 (
1 )
r R1 2 8 π R1 R2
17
Q2 1 1 1
Q2
We 8 π ( R1 R2 ) 2 4π R2 R1
R2 R1
C C1 C2
10
9-4 静电场的能量
一 电容器的电能 C Q
U
q dW Udq dq
C
W 1
Q
qdq
1 Q2
C0
2C
W 1 QU 1 CU 2
2
2
U
+ + + ++ + + + E
+
- - - - - - - - - dq
电容器贮存的电能
We
1 QU 2
Q2 2C
1 CU 2 2
＋ +q
A C1
-q —
C2 B
UAB=U1+U2 Q= Q1= Q2 U q
C
Q Q1 Q2 C C1 C2 1 1 1 C C1 C2
9
2 电容器的并联
U=U1=U2 Q= UC Q1= U1C1 = UC1 Q2 =U2C2= UC2
Q= Q1+Q2
C1
＋
－
A
B
C2
UC = UC1 +UC2
(2) 电场的分布 E
(3) 极板的电势差U (4) 求电容C=Q/U
4
1 平板电容器
(1) 两导体板分别带电 Q
(2) 两带电平板间的电场强度
Q
E
0 0S
(3) 两带电平板间的电势差
d
+
-
S
+ + +
E
-
-
+
-
+
-
Q
Q
U Ed Qd
0S
介质
(4) 平板电容器电容
C
Q U
0
S d
0 r
其反映的是导体球本身的某种电学性质。
2
二 电容器电容
电容器的电容：极板的 带电量与两极板之间的 电势差的比值为电容器 的电容。
Q
Q
C
UA UB U
Q
UB
Q
UA
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关， 与极板是否带电和带电荷量多少无关。
3
三 电容器电容的计算 步骤： (1) 两极板的带电量 Q
解 C Q 104 F 106 F U 100
S l2
C
Q U
0
S d
Cd
l
10.6m
0
16
例1 如图所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电 荷为+-Q。若在两球壳间充以电容率为ε的电介质，问此电容器贮 存的电场能量为多少？
解： R1< r <R2的电场分布
E
1
4π
Q r2
Q
E dl
l
4π0
R2 dr r R1 2
Q11
()
4 π 0 R1 R2
C Q 4 π0R1R2
U R2 R1
＋
＋
＋
r ＋ R1 ＋
R2
＋
＋
＋
*P
R2
Q
C
U
4πε0 R1
-- 孤立导体球电容
7
例2 两半径为R的平行长直导线中心间距为d，且d>>R， 求：单位长度的电容 .
C
q VAB
s
(d t)
t
0
0 r
E0 0
E
0 r
t
S
r
S
ε0εr s εr (d t) t
Q
CV0
r
0 r s
(d t)
t
V0
A
B
C1
0s
dt
两电容器串联
C2
0 r s
t
11 1
C C1 C2 20
S d
5
2 圆柱形电容器 ln RB ln RA d d
RA
RA
RA
(1) 两导体圆柱面单位长度上
分别带电
(2)
λ
E
,
2πε0r
(RA r RB )
l
(3) U RB dr Q ln RB
RA 2 π 0r 2 π 0l RA
l RB
-+ - + RA
-+ -+
RB
(4) 电容
11
二 静电场的能量
功能原理：
平行板电容器： U Ed
We
1 CU 2 2
1 2
S
d
( Ed )2
1 E 2 Sd
2
C S
d
电场能量密度
we
We V
1 E 2
2
1 ED 2
物理意义:电场是一种物质，它具有能量。
电场空间所存储的能量
We
V wedV
1 E 2dV
V2
12
例1 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是
R2 R1
1) 0
R1
R2 e
102 e
m
6.07103 m
-+
l
-+ -+
R1 R2
-+
__ _
_ +++++ _ _ +++ _
_
U max
Eb R1 ln
R2 R1
Eb R2 2e
9 .10 103V
14
作业 大学物理(上)
15
例1 平行电容器的极板是边长为 l 的正方形，两板之间的距离 d=1mm。如两极板的电势差为U=100V ，要使极板上储存 ＋104C 的电荷，边长取多大才行?
单位长度的电场能量
We
1 2
λU
λ2 4πε0
ln
R2 R1
__ _
_
++
+
+ +
_
解： 空气相对介电常数 r 1
λ
R1 < r
Eb
< R2 E λmax
2πε0 R1
2πε0r
-+
l
-+ -+ -+
R1 R2
U λ R2 dr λ ln R2
2πε0 r R1 2πε0 R1
电容器
电容器是一储能元件。
纸质电容器
陶瓷电容器
电解电容器
可变电容器
1
一 孤立导体的电容
孤立导体：当一个导体周围不存在 其它导体或者带电体。 例 孤立的导体球的电容
Q R
电势 U Q
4π 0 R
C
Q U
4π 0 R
电容
单位：法拉
1F 1C/V 1μF 106 F 1pF 1012 F
特点：与导体球是否带电荷和带多少电荷无关，
Q C U 2πε0l
ln RB RA
d RB RA RA, C ε0 2πlRA ε0 S
d
d
平行板电 容器电容
6
3 球形电容器的电容
球形电容器是由半径分别为R1和R2的两同心金属球壳所组成。
解：设内球带正电+Q，外球带负电-Q
R1 r R2
E
Q 4πε0r 2
er
U
解 设两金属线的电荷线密度为
2R
E E E 2 π0 x 2 π0(d x)
o dR
dR 1
1
U Edx
( )dx
R
2π0 R x d x
E
P
x
x dx
dR d
ln
ln
π0
R π0 R
E E
单位长度的电容
C
U
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
π0
ln d R
d
8
三 电容器的串联和并联
１电容器的串联
讨论
(1)
We
Q2
2C
C 4πε R2R1 R2 R1
(球形电容器电容)
(2) R2
Q2 We 8πεR1
(孤立导体球贮存的能量) 18
例3 平行板电容器两极板间距为d，面积为S，电势差为
UAB=UA-UB，在内部放一厚度为t的电介质，介质的两表面与 极板平行，相对介电常数为εr，介质两边均为空气(作真空计 算)，略去边缘效应。求：(1) 电容器的电容C；(2) 两极板上所
带的电荷Q。
t
解：设极板带电量为+-q， 面密度为+- σ 。
D
s
dS
q0
S2
S
r
S1 A
d
(1) 取如图高斯面S1，则： S
1D D0S S
取如图高斯面S2，则： B
2D D0S DS 0
E0 0
E
0 r 19
Vab E0 (d t ) Et
(d t) t
0
0 r
er
we
1 2
εE 2
Q2 32π 2εr 4
dWe
wedV
Q2 8πεr
2
dr
R1 dr
r
R2
dV 4πr2dr
We
Q2
dWe 8 π
R2 dr
Q2
1 (
1 )
r R1 2 8 π R1 R2
17
Q2 1 1 1
Q2
We 8 π ( R1 R2 ) 2 4π R2 R1
R2 R1
C C1 C2
10
9-4 静电场的能量
一 电容器的电能 C Q
U
q dW Udq dq
C
W 1
Q
qdq
1 Q2
C0
2C
W 1 QU 1 CU 2
2
2
U
+ + + ++ + + + E
+
- - - - - - - - - dq
电容器贮存的电能
We
1 QU 2
Q2 2C
1 CU 2 2
＋ +q
A C1
-q —
C2 B
UAB=U1+U2 Q= Q1= Q2 U q
C
Q Q1 Q2 C C1 C2 1 1 1 C C1 C2
9
2 电容器的并联
U=U1=U2 Q= UC Q1= U1C1 = UC1 Q2 =U2C2= UC2
Q= Q1+Q2
C1
＋
－
A
B
C2
UC = UC1 +UC2
(2) 电场的分布 E
(3) 极板的电势差U (4) 求电容C=Q/U
4
1 平板电容器
(1) 两导体板分别带电 Q
(2) 两带电平板间的电场强度
Q
E
0 0S
(3) 两带电平板间的电势差
d
+
-
S
+ + +
E
-
-
+
-
+
-
Q
Q
U Ed Qd
0S
介质
(4) 平板电容器电容
C
Q U
0
S d
0 r
其反映的是导体球本身的某种电学性质。
2
二 电容器电容
电容器的电容：极板的 带电量与两极板之间的 电势差的比值为电容器 的电容。
Q
Q
C
UA UB U
Q
UB
Q
UA
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关， 与极板是否带电和带电荷量多少无关。
3
三 电容器电容的计算 步骤： (1) 两极板的带电量 Q
解 C Q 104 F 106 F U 100
S l2
C
Q U
0
S d
Cd
l
10.6m
0
16
例1 如图所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电 荷为+-Q。若在两球壳间充以电容率为ε的电介质，问此电容器贮 存的电场能量为多少？
解： R1< r <R2的电场分布
E
1
4π
Q r2
Q
E dl
l
4π0
R2 dr r R1 2
Q11
()
4 π 0 R1 R2
C Q 4 π0R1R2
U R2 R1
＋
＋
＋
r ＋ R1 ＋
R2
＋
＋
＋
*P
R2
Q
C
U
4πε0 R1
-- 孤立导体球电容
7
例2 两半径为R的平行长直导线中心间距为d，且d>>R， 求：单位长度的电容 .
C
q VAB
s
(d t)
t
0
0 r
E0 0
E
0 r
t
S
r
S
ε0εr s εr (d t) t
Q
CV0
r
0 r s
(d t)
t
V0
A
B
C1
0s
dt
两电容器串联
C2
0 r s
t
11 1
C C1 C2 20
S d
5
2 圆柱形电容器 ln RB ln RA d d
RA
RA
RA
(1) 两导体圆柱面单位长度上
分别带电
(2)
λ
E
,
2πε0r
(RA r RB )
l
(3) U RB dr Q ln RB
RA 2 π 0r 2 π 0l RA
l RB
-+ - + RA
-+ -+
RB
(4) 电容
11
二 静电场的能量
功能原理：
平行板电容器： U Ed
We
1 CU 2 2
1 2
S
d
( Ed )2
1 E 2 Sd
2
C S
d
电场能量密度
we
We V
1 E 2
2
1 ED 2
物理意义:电场是一种物质，它具有能量。
电场空间所存储的能量
We
V wedV
1 E 2dV
V2
12
例1 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是
R2 R1
1) 0
R1
R2 e
102 e
m
6.07103 m
-+
l
-+ -+
R1 R2
-+
__ _
_ +++++ _ _ +++ _
_
U max
Eb R1 ln
R2 R1
Eb R2 2e
9 .10 103V
14
作业 大学物理(上)
15
例1 平行电容器的极板是边长为 l 的正方形，两板之间的距离 d=1mm。如两极板的电势差为U=100V ，要使极板上储存 ＋104C 的电荷，边长取多大才行?
单位长度的电场能量
We
1 2
λU
λ2 4πε0
ln
R2 R1
__ _
_
++
+
+ +
_