“引导—发现式”教学模式在小学数学教学中的应用王佳李莲英孙开仙李燕涛杨仲逸潘开兵宋天菊李付亚李艳【内容摘要】“引导—发现式”教学法是一种以启发式教学作为总体指导思想的小学数学教学方法。
它是以问题解决为中心，以教师的“引导”为手段，以学生的“发现”为目的，改变知识的传输方式，充分体现了学生在学习过程中的主体地位。
在学习活动中，学生在教师的指导与引领下，通过积极主动的思维活动，与发现、发明的心理动机和探索的精神自主地参与学习过程，通过尝试发现、实践体验、独立探究、合作讨论等形式探索知识，去发现、探索、掌握方法或共同点，锻炼学生的观察能力，提高发现问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
【关键词】引导探究发现定理原理法则公式规律一、理论依据１、以教育学心理学为理论基础教育心理学的研究成果表明：“动机与学习之间的关系是典型的相辅相成的关系，绝非一种单向性的关系。
”这就是说动机可以增强行为的方式促进学习，而所学的知识反过来又可以增强学习的动机。
“引导——发现”的策略，正是凭借动机重要组成部分中的认知内驱力，积极创设问题情境，来激发和满足学生学习中了解和理解的需要，因为这种需求，多半是从好奇的倾向，如探究、领悟等有关的心理过程派生而来。
学生在数学学习过程中不断发现、不断成功，既得到学习的愉悦，又加强学习的动机，从而使学习行为与学习动机相互促进。
２、以新课程标准所倡导的新理念为依据数学新课程标准理念指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的，课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地。
因此,进行小学数学新型教学模式的课堂教学实践，寻找与时代发展相适应的教与学的方式势在必行。
在这一理念的引导下，我们在教学过程中充分运用现代教育技术，构建“引导—发现”数学课堂教学模式，该模式是在数学课程教学中应用较为广泛的一种教学模式。
在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设计的一一个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流，从而发现问题。
所谓“发现”，在这里不是布鲁纳“发现法”的简单移植，而是“用自己的头脑来亲自获得知识”的一种方法，它具有三方面的要义，即“发现”必须“发挥主动精神”；“发现”重视“发掘学生的个体潜能”；“发现”还要求“发展学生的整体素质”。
“引导——发现”的“发挥”、“发掘”和“发展”正是为了最佳实现“主体的发展”。
３、以现代教学论的观点为依据现代教学论的一个基本观点是“教学”乃师生双边活动，教师起主导作用，教师的主导作用，主要应当表现在“引导”上。
“引导——发现式”教学模式在强调“主体”、“发现”的同时，也辨证地规定了“引导”的重要作用，突出了教师“引导”的要义在于目标诱导、过程疏导和评价指导，即突出它对“发现”的目标导向、层次编排、途径选择和价值评判等方面。
二、功能目标“引导——发现式”教学模式以培养学生的探新求知、概括归纳的能力为教学目标。
在这种教学模式中师生处于协作的关系，通过学生积极能动的探索研究获得新知，使学生学会学习，培养学生的探索能力。
三、适用范围“引导——发现式”教学模式重在学生对现象的分析和概念的形成，因此，教材必须是结构性的、发现式的，故这种教学模式较适用于数理学科中定理、原理、法则、公式、规律一类内容的教学。
四、实施条件运用该模式进行教学，根据不同的教学内容要借用一定的工具、仪器和实验设备、图形等。
如在教学梯形的面积时，首先要让学生在课前准备好3组梯形：一组是两个完全一样的等腰梯形，一组是两个完全一样的直角梯形，第三组是两个完全一样的普通梯形，在课堂上学生可借助这些准备好的图形拼一拼，为本节课做好准备。
有时，为了进一步扫清“引导”过程中的障碍，加快学生的认识进程，也需要给学生提供一些学习资料。
但是它的主导功能应该是启迪智慧、拓展视野和引发思路。
五、操作程序（一）设疑（发现问题）设疑——创设情境，发现问题，明确目标。
“疑虑，思之始，学之始。
”教师应依据教材内容设置相应的问题或悬念……，激发学生的求知欲望和学习兴趣，进而引发学生的积极思维，进而引发学生的积极思维，把整个身心都投入到教学中来。
“引导——发现式”教学模式适用于数理学科定理、原理、法则、公式、规律一类内容的教学。
在实际的教学中它在各个板块的设疑（发现问题）又是不尽相同的。
例如在教学抽屉原理时，教师首先让学生用4支铅笔、3个笔盒来做实验。
试试看用4支铅笔放入3个笔盒中总共有几种放法？学生们通过实验可以得出结论：“4支铅笔放入3个笔盒中不论怎么放，总有1个笔盒里面至少有2枝笔。
”接着就设疑，为什么4支铅笔、放入3个笔盒中不论怎么放，总有1个笔盒里面至少有2枝笔呢？让学生自己在老师的引导下发现问题，直面疑虑，从而更好的、顺理成章的去探索问题。
在教学整数除以分数的计算法则时，教师先出示例题：“一辆摩托车用1／3小时，行驶了18千米，求摩托车的速度是多少？学生们都知道计算速度=路程÷时间，但是用我们已有的知识去计算18÷1／3是无法完成的，因此有必要去探索怎样计算整数除以分数呢？让这个疑问成为学生探究的动力和目标。
又如在教学六年级下册《有趣的平衡》时，让学生通过教师演示发现问题：“为什么老师在竹竿的左边放3本质量相同的书，在竹竿的右边放6本质量相同的竹竿会保持平衡呢？”在诸如这类的定理教学中，它本身并没有什么吸引学生的地方甚至是有些乏味，但当我们巧妙的运用设疑让学生提起兴趣，明确目标。
在教学植树规律时，首先告诉学生我们的生活中到处都蕴含着数学问题，比如同学们的手中就捏着一个数学问题，让学生伸开手观察，学生们很奇怪：“手里空空的，什么也没有啊。
”接着老师让大家数一数5个手指中有几个间隔？从而发现问题：“5个手指有4个间隔，那么更多的手指间的间隔是什么样的呢？”这样就好像抛石引路一样，先让学生知道这条路的方向，再让学生自主去探寻。
根据认知心理学原理，学生的积极“三动”（动手、动脑、动口）常常是从遇到问题引起的。
从一个惊异事件或现象开始教学，都会让学生充满探究的欲望。
（二）探究（研究问题）探究——多边探索，体验探究，点拨指导。
这一阶段是发现式学习过程中的核心部分,教师把发现的问题、思维的空间留给学生，充分发挥学生在学习中的主动性，让学生围绕探究目标进行观察、试探、验证等一系列活动，让学生在思维和操作中产生灵感，体验“发现”的乐趣。
在这个过程中，学生可以通过个体探索发现，也可以通过合作研究等多种探索的学习方式，初步感知、逐步归纳、操作实践、尝试成功。
例如在教学植树问题时，教师出示例题在100米长的路上，每隔5米种一棵小树，可以种多少棵？让学生通过讨论发现，以往学过的知识并不能解决这个问题，我们只能用实验的方法来得出结论。
但是种100棵树，数量太大，这样的实验做起来并不实际。
那么教师就引导学生用例举法来先发现规律再去计算。
可以先试一试种15米、20米、30米可以种植多少棵树？从而发现其中的规律，于是就解决出了“在100米长的路上，每隔5米种一棵小树，可以种多少棵？”这个问题。
这样让学生学会在遇到问题时应该积极的去探寻解决它的方法，并学会用各种不同的策略去解决遇到的数学问题。
如在推导平行四边形的面积的计算公式时，教师可以让学生把准备好的平行四边形以小组的形式动手进行剪拼，并引导学生进行观察，拼成的图形与我们以前学过的哪种图形比较像，拼成的图形和原来的平行四边形有什么联系？通过小组成员之间的合作探究，不难发现拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形高，因此平行四边形的面积等于底乘高。
在这一部分教学中，教师的主要任务是有针对性地指导学生围绕目标探索，促进学生的交流与合作，组织由学生构成的“活动情境”，促进学生彼此间的交往、沟通和合作，创设一种发现问题的“氛围”，使学生能够在这种“真实”的情境中主动积极地参与探究。
（三）归纳（解决问题）归纳——交流总结，解决问题，内化发展。
此环节是组织学生相互交流，对探究的结论进行归纳总结，从而使预设的问题得以解决。
这一环节可以通过学生自己的演示操作，配合自己的语言，将探究的“成果”展示给全体，完成知识结构的重新组合，将内化了的知识或技能纳入已有的知识系统中。
如在教学一年级找规律时，学生通过在教师引领下从一幅幅生动活泼又有规律的图片中找出规律后，教师应及时引导学生对知识进行归纳概括，使学生知道一组一组重复出现就叫做规律，如□△○↑□△○↑□△○接着教师可让学生利用自己手中的学具摆出自己喜欢的、有规律的图形，在小组内互相交流、欣赏，让学生感受到学会找规律的喜悦。
然后让有创意的摆法的学生到展台展示自己的创作成果。
因为“成果”展示能激发学生的学习兴趣，让学生对自己的掌握的操作技能能有一个表现的机会，是对学生最好的肯定，同时也培养了他的自信心。
“成果”展示是激发学生学习兴趣，对自己掌握的操作技能有一个表现的机会。
教师对学生展示的“成果”进行适当的评价，对学生的学习“成果”表示肯定，对创新进行激励，对不足提出改进意见，能进一步激发学生进行创作。
在教学抽屉原理时，教师通过展示5本书放到两个抽屉的方法，7本书放到三个抽屉的方法，9本书放到五个抽屉的方法，让学生进行观察，鼓励学生去观察、总结它们的共同点，学生们不难发现都是用：书的本数÷抽屉的数量=商…余数，而至少数=商+1.在学生归纳出规律来是应该给予很大的鼓励。
但是这个规律是不完善的，教师把“抽屉的数量中”的“抽屉”打上双引符号，让学生明白，抽屉只是一个代称，我们可以把它理解为分东西的容器，在现实可以有很多类似的东西。
比如笔盒、小碗，等等。
接着鼓励学生在把“书的本数”改成可以统称的比如“物体的数量”最终将完善了的规律展示给全班同学：物体的数量÷“抽屉”的数量=商…余数，至少数=商+1。
让学生强化记忆。
即便对于六年级的学生他们的总结、概括能力还是有一定的欠缺。
因此教师在这时就应该扮演好引导者的身份，让它们发现欠缺，并自己努力去完善。
教师放手让学生去发现问题，解决问题，而不是手把手的带着学生去做。
这样学生自己去发现的规律会更加容易理解、明白。
无论在哪一个环节，我们都应该把学生放在主体位置，这样才能培养他们的自学、自主能力。
（四）应用（问题迁移）应用——拓展延伸，问题迁移，发展知识。
这一环节注重了知识的迁移、形成和发展，是探究性学习的目标所在。
教师在这一环节中要精心设计练习题，使之具有层次性、典型性、启发性和创造性，注意新旧知识的串联。
如在教学长方体、正方体的体积时，在学生掌握了长方体、正方体体积的计算公式后，教师可在大屏幕上呈现出一个正方体，棱长是6厘米，让学生想一想，这个正方体的体积大呢？还是表面积大？学生通过独立思考、小组交流，讨论和教师的及时引导，让学生明白体积和表面积是不可以比较的。
