分数应用题归类讲解及练习
解题步骤】
、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“ 1” 。正确的找到单位“ 1”是解答分数应 用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现：
1、有明显标志的：
2、无明显标志的：
1）一条路修了 200 米，还剩 2/3 没修。这条路全长多少千米？
2）有 200 张纸，第一次用去 1/4 ，第二次用去 1/5 。两次共用去多少张？ 5000 字的书稿，打了 3/10 ，还剩多少字没打？
个字”看作单位“ 1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个 分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
1）池塘里有 12 只鸭和 4 只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ 2）池塘里有 12 只鸭，鹅的只数是鸭的 1 /3 。池塘里有多少只鹅？ 3）池塘里有 4 只鹅，正好是鸭的只数的 1/3 。池塘里有多少只鸭？
用线段图表示一下这 3 道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系
的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：
分率对应量十单位“ 1 ”的量=分率 单位“1”的量X 分率=分率对应量 分率对应量十分率=单位“ 1”的量
1）男生人数占全班人数的 4/7
2）杨树棵树是柳树的 3/5
3）小明的体重相当于爸爸的
1/2 （4） 苹果树比梨树多 1/5
条件中“占”“是”“相当于” 比”后面，分率前面的量是本题中的单位“
1”。
3）打字员打一部
这 3 道题中的单位“ 1” 没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。 1）中应把 一条路
的总长”看作单位“ 1” 2）题中应把“ 200 张纸”看作单位“ 1”（ 3）题中应把
5000
2、从题里的条件中找对应关系
桶水用去1/4 后正好是10 克。这桶水重多少千克？
水的3/4 = 10
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：
1、找准单位“ 1”的量; 2 、找准对应关系
3 根据数量关系式列式解答
四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型
的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。
基础理论
一）分数应用题的构建
1 、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：
1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的
几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量X分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量X分率=分率的对应的比较量。
2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的
倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量十标准量=分率。
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（1）求一个数是另一个数的几分之几
:比较量*标准量=分率（几分之几）。
（2）求一个数比另一个数多几分之几: 相差量十标准量=分率（多几分之
几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几: 相差量十标准量=分率（少几分之
几）。
是多少的数量，求单位“ 1”的量，解这类应用题用 除法。基本的数量关系是： 分率对应 的比较量*分率=标准量。 【例题解析】
1、求一个数的几分之几是多少。
较量）。
4
例1：学校买来100千克白菜，吃了 5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）
=80 （千克）
答：吃了 80千克。
例2:小红体重42千克，小云体重 40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 2。小新体重是多少千克？
（两个数量的和做为标准量。）
（2）求比一个数多几分之几多多少： 标准量X 几 （分率） 几 例1 :人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 4
跳的次数比青少年多-。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
（所求数量和已知分率直接对
5 应。）
4
青少年每分钟心跳次数X -=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数
5
4
X- = 60 （次）
5
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是已知一个数的几分之几 （1） 求一个数的几分之几是多少:
标准量X 几 （分率）=是多少（分率对应的比
白菜的总重量X 4
5
吃了的重量
100 1
（小红体重+小云体重）X -
小新体重 （42 +40 ）X = 41
（千克）
答：小新体重 41千克。
=多多少（分率对应的比较量）。
75次，婴儿每分钟心
