向心力及向心加速度的求解公式

物理向心力知识点在物理学中，向心力是一个重要的概念，它在各个领域中都有着广泛的应用。

向心力是指一个体受到的力沿着指向物体运动轨迹的方向，表现为向轨迹的中心拉力的力。

接下来，我们将详细介绍一些关于向心力的知识点。

1. 向心加速度向心力与物体的质量和向心加速度有着密切的关系。

向心加速度是指物体在圆周运动过程中径向加速度的大小。

向心加速度的计算公式可以通过向心力来推导。

具体而言，向心加速度等于向心力除以物体的质量。

这表明，同样的向心力作用下，质量越大的物体所产生的向心加速度越小。

2. 向心力与速度之间的关系向心力和物体的速度也有着密切的关系。

在匀速圆周运动中，向心力与速度成正比。

当速度增大时，物体所需的向心力也增大；而当速度减小时，物体所需的向心力也减小。

这是因为速度的增大意味着物体的惯性增加，从而需要更大的向心力来保持圆周运动。

3. 向心力与质量之间的关系向心力和物体的质量之间也存在一定的关系。

在相同的速度和半径下，向心力与物体的质量成正比。

也就是说，质量越大的物体所需的向心力也越大。

这可以从向心加速度的计算公式中得出。

由于向心加速度等于向心力除以质量，所以质量越大，向心加速度越小，即所需的向心力越大。

4. 向心力与半径之间的关系在相同的速度和质量下，向心力和物体的半径也存在一定的关系。

向心力与半径成反比。

也就是说，半径越小，所需的向心力越大，从而向心加速度也越大。

这可以通过向心加速度的计算公式得到验证。

由于向心力等于质量乘以向心加速度，所以半径越小，向心加速度越大，即所需的向心力越大。

总结起来，向心力是一个描述物体在圆周运动过程中所受到的力的概念。

它与质量、速度和半径等因素有着密切的关系。

向心加速度与向心力成正比，与质量成反比，与半径成反比。

因此，在研究圆周运动问题时，我们需要综合考虑这些因素，才能全面了解物体的运动规律。

了解向心力的知识点有助于我们更好地理解和分析物体在圆周运动中的行为。

在实际应用中，向心力的概念可以被广泛运用于各个领域，例如机械工程、天文学和医学等。

向心加速度的证明一、引言向心加速度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在做圆周运动时所受到的加速度。

在许多物理学问题中，向心加速度都是必须考虑的因素。

本文将探讨向心加速度的概念、计算方法以及证明过程。

二、向心加速度的概念1. 定义向心加速度是一个物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的加速度。

2. 公式根据牛顿第二定律可以得到向心加速度的公式：a = v²/r其中，a表示向心加速度，v表示物体在圆周运动中的线速度，r表示圆周半径。

三、计算方法1. 已知线速度和半径求向心加速度根据上述公式可以得到：a = v²/r2. 已知角速度和半径求向心加速度由于线速度v可以表示为v = ωr，因此可以将公式改写为：四、向心加速度的证明过程1. 圆周运动分析考虑一个质点在做匀速圆周运动时所受到的力情况。

根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时会保持匀速直线运动或静止状态。

因此，如果一个物体在做圆周运动，那么它必须受到一个向心力的作用，才能保持在圆周上运动。

2. 向心力的分析根据牛顿第二定律可以得到：F = ma其中，F表示物体所受到的合力，m表示物体的质量，a表示物体所受到的加速度。

由于圆周运动是一种加速运动，因此物体所受到的合力必须包含一个向心力Fc。

因此可以得到：Fc = ma3. 向心加速度的计算根据牛顿第二定律和圆周运动分析可以得到：Fc = ma = mv²/r其中v表示质点在做圆周运动时的线速度，r表示圆周半径。

将上式中Fc代入公式中可得：a = v²/r向心加速度是一个物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的加速度。

它可以用公式a=v²/r或a=ω²r来计算。

通过对圆周运动和向心力进行分析和计算可以证明向心加速度存在，并且具有上述公式。

圆周运动的向心力计算圆周运动是物体在固定中心点周围绕圆形轨道做匀速运动的一种运动形式。

在圆周运动中，物体受到向心力的作用，使得物体沿着轨道保持运动。

本文将讨论圆周运动的向心力的计算方法。

1. 向心力的定义和方向向心力是指物体在圆周运动中，由于受到轨道中心点的作用力，保持向中心点坠落的力。

它的方向始终指向轨道中心点。

向心力的大小与物体的质量和圆周运动的速度有关。

2. 向心力的计算公式向心力的计算使用公式：F = m * a_c，其中F表示向心力，m表示物体的质量，a_c表示向心加速度。

3. 向心加速度的计算向心加速度是指物体在圆周运动中的加速度，它是因为向心力的作用而产生的。

向心加速度与物体的线速度和轨道半径有关，可以使用以下公式进行计算：a_c = v^2 / r，其中a_c表示向心加速度，v表示物体的线速度，r表示轨道的半径。

4. 向心力的数值计算通过向心加速度的计算公式，我们可以将向心力的计算转化为数值计算。

例如，如果物体的质量为m，线速度为v，轨道半径为r，那么向心力的计算公式可以变为：F = m * (v^2 / r)。

5. 例子分析假设有一个质量为0.5kg的小球以20m/s的线速度在半径为2m的圆形轨道上做匀速圆周运动。

我们可以根据上述公式计算出该小球所受的向心力：F = 0.5 * (20^2 / 2) = 200N。

6. 向心力的意义向心力的作用是保持物体在圆周运动中始终沿着轨道运动，不会脱离轨道飞出。

这是因为向心力提供了足够的向中心点的力量，使得物体能够克服离心力的影响，保持稳定的圆周运动。

总结：通过以上对圆周运动的向心力计算的讨论，我们可以得出以下结论：向心力的计算公式为F = m * a_c，其中m为物体质量，a_c为向心加速度。

向心加速度的计算公式为a_c = v^2 / r，其中v为物体线速度，r为轨道半径。

向心力的计算可以通过将向心加速度的计算结果带入公式得到。

向心力的作用是保持物体在圆周运动中保持稳定的轨道运动。

向心力公式(共8篇)向心力公式（一）: 向心力公式推导~~用极限,或是中学常用的“微元法”以圆心为原点,i为x轴上的单位向量j为y轴上的单位向量速率为v0则速度（矢量）v=v0cosθi+v0sinθj(θ为某点处与x轴的夹角)又因为θ=ωtv=v0cosωti+v0sinωtja=v"=ωv0(cosωti-sinωtj)|a|=ωv0=rω^2|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2向心力公式（二）: 匀速圆周运动向心力公式是什么【向心力公式】设匀速运动轨迹为半径为r的圆,θ为转过的弧度,v为线速度,t为时间θ＝vt/r (弧度定义）在轨迹上取AB两点,把两点上速度向量相减得到变化的向心速度向量δv θ＝δv/v (弧度定义）两式合并δv/t=(v^2)/r向心加速度a=δv/t=(v^2)/rF＝ma=mv^2/r向心力公式（三）: 向心力公式F=mω^2r是如何推导出来的用极限,或是中学常用的“微元法” 以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j 为y轴上的单位向量速率为v0 则速度（矢量）v=v0sinθi+v0cosθj (θ为某点处与x轴的夹角) 又因为θ=ωt v=v0sinωti+v0cosωtja=v"=ωv0(cosωti-sinωtj) |a|=ωv0=rω^2 |F|=m|a|=mrω^2.其实这个公式用高中知识是推不出来的,涉及到微积分,矢量运算,极限法等等,推导过程高中阶段不需要掌握,背下这个公式就行了向心力公式（四）: 向心力的公式有哪几个向心力公式f=mv^2/r=mw^2*r=m4π^2*r/T^2(w表示角速度,^2表示平方,*表示相乘）（1）洛伦兹力 f=qvB 代入上式 f=qvB=mv^2/r可得半径公式 r=mv/qB（2）T＝2πr/v（一圈的路程除以速度等于一圈的时间） r=mv/qB代入进去可得周期公式T＝2πm/qB向心力公式（五）: 向心力公式怎么推导用极限,或是中学常用的“微元法”以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量速率为v0则速度（矢量）v=v0cosθi+v0sinθj(θ为某点处与x轴的夹角)又因为θ=ωtv=v0cosωti+v0sinωtja=v"=ωv0(cosωti-sinωtj)|a|=ωv0=rω^2|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2向心力公式（六）: 万有引力提供向心力的公式因为一般认为天体运动都是圆周运动（一般是匀速的）所以应该满足圆周运动的公式所以F=mv的平方除以r(有些无聊的老师把它叫做保持匀速圆周所需要的力的大小)或者另外一个公式：F=欧咪嘎的平方乘以r而实际上中心天体和环绕天体之间的力为万有引力：F=（M乘以m乘以G）除以r的平方鄙人奉劝一句：物理决不是只背公式就行的.公式,要自己创造,然后才能深刻的理解,处理问题要多判断,否则出手必败.有帮助记得好评,新问题请重新发帖提问,这里不再回答谢谢向心力公式（七）: 向心力的定义,方向,公式,来源,作用【向心力公式】1.定义：向心力,是使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力.2.方向：方向指向圆心,与速度v垂直.3.公式：F向=mrω2 =mv2/r=mvω=4π2mr/T2=4π2mrf2=4π2n2mr 其中：v为线速度,ω为角速度,m为物体质量,r为物体的运动半径,T为圆周运动周期,f为圆周运动频率,n为圆周运动转速.4.来源：向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力.它不是具有确定性质的某种类型的力.相反,任何性质的力（如摩擦力、弹力、引力等）都可以作为向心力.实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力.5.作用：维持物体做圆周运动.向心力公式（八）: 怎样从理论证明向心力公式向心力,就是使保持物体做圆周运动的力,他给物体的一个圆周加速度,不好意思,能把公式告诉我吗,我应该可以证明!向心力公式推导物理向心力公式。

向心力的加速度公式
向心力的加速度公式可以表示为：
a = v^2 / r.
其中，a表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体绕圆心运动的半径。

这个公式告诉我们，向心加速度与速度的平方成正比，与半径成反比。

也就是说，当物体的速度增加时，它所受到的向心加速度也会增加；而当半径增大时，向心加速度会减小。

这个公式的应用非常广泛。

例如，在机械工程中，我们可以使用这个公式来计算旋转机械零件上的受力情况；在天体物理学中，我们可以用这个公式来研究行星绕太阳的运动轨迹。

总之，向心力的加速度公式是一个非常重要的物理公式，它可以帮助我们理解圆周运动中物体的加速度变化规律，以及在实际应用中的各种问题。

通过深入理解和应用这个公式，我们可以更好地
掌握物体在圆周运动中的运动规律，从而更好地应用于实际问题的解决。

高中物理公式匀速圆周运动高中物理公式1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

相关推荐加速度a＝(Vt-V0)/t(以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；a与V0反向(减速)则a＜0)实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式;其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。

质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动竖直方向位移：y＝gt2/2运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β：tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0合位移：s＝(x2+y2)1/2位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；θ与β的关系为tgβ＝2tgα；在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

向心加速度公式
向心加速度的公式是a(n)=W·V，其中a(n)表示向心加速度，W表示物体圆周运动的角速度，V表示物体圆周运动的线速度(切向速度)。

向心加速度也叫法向加速度，表示的是质点作曲线运动时，指向圆心(曲率中心)的加速度。

向心加速度公式
an=Fn/m
=4π²R/T²=4π²f²R
=v²/R=ω²R=vω
上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。

（ω=2π/T）
由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。

合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。

法向加速度
法向加速度又称向心加速度，在匀速圆周运动中，法向加速度大小不变，方向可用右手螺旋定则确定。

质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。

数值上等于速度v的平方除曲率半径r，即v²/r;或角
— 1 —
速度的平方与半径r的乘积，即ω²r。

其作用只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小。

— 2 —。

向心加速度的物理知识点目录1.向心加速度定义2.向心加速度公式3.向心力与向心加速度1.向心加速度定义质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。

向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。

向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。

合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。

向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。

向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2.向心加速度公式上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），w表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。

3.向心力与向心加速度一、概述本节课是高一鲁科版物理必修2第四章的内容，课时是二节课，本教案是关于第一课时向心力的内容。

学生在前面学习了物体做曲线运动的条件，学习了对圆周运动的描述，而且在必修1中也学习了牛顿运动定律。

这节课作为这些知识的综合应用的具体例子，通过分析理解向心力的概念，掌握向心力的来源，通过实验得出向心力大小的公式。

二、教学目标分析（一）知识与技能1、知道什么是向心力，理解匀速圆周运动的向心力大小不变，方向总是指向圆心；2、知道向心力的来源；3、知道匀速圆周运动的向心力的公式，会解答有关问题；4、养成探究物理问题的习惯，养成观察实验的能力和分析综合能力。

（二）过程与方法1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从而认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此理解向心力的概念；2、通过充分讨论向心力来源、向心力大小可能与哪些因素有关，并设计实验进行探究活动；3、能通过思考交流，体验探究与合作学习。

（三）情感态度与价值观1、领略到物理就在自己的身边，体验自然界的奇妙与和谐，发展好奇心与求知欲；2、在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识；3、养成敢于发表自己观点，既坚持原则又尊重他人的良好习惯；4、意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣；5、在用实验得出结论的过程中，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观。

第一章 力1． 重力：G = mg2． 摩擦力：（1） 滑动摩擦力：f = μF N 即滑动摩擦力跟压力成正比。

（2） 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μF N ；②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μF N （注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）3． 力的合成与分解：（1） 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。

（2） 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。

第二章 直线运动1． 速度公式： v t = v 0 + at ①2． 位移公式： x= v 0t +21at 2 ② 3． 速度位移关系式： v t 2- v 20= 2as ③ 4． 平均速度公式： v = tx ④ v =21(v 0 + v t ) ⑤ v = v t2 ⑥5． 位移差公式 ： △x= aT 2 ⑦公式说明：（1） 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。

（2）公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。

6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：(1). 1T 秒末、2T 秒末、3T 秒末……nT 秒末的速度之比为: 1 ：2：3：……：n.(2). 1T 秒内、2T 秒内、3T 秒内……nT 秒内的位移之比为: 12 ：22：32：……：n 2.(3). 第1T 秒内、第2T 秒内、第3T 秒内……第nT 秒内的位移之比为: 1：3：5：……：(2 n-1).(4). 第1T 秒内、第2T 秒内、第3T 秒内……第nT 秒内的平均速度之比为: 1：3：5：……：(2 n-1).第三章 牛顿运动定律1. 牛顿第二定律: F 合= ma注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.(2)同时性: F 合与a 必须是同一时刻的.(3)瞬时性: 上一公式反映的是F 合与a 的瞬时关系.(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.2. 整体法与隔离法:整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章 物体平衡1. 物体平衡条件: F 合 = 02. 处理物体平衡问题常用方法有:(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.第五章 匀速圆周运动1．对匀速圆周运动的描述：①．线速度的定义式： v =ts (s 指弧长或路程，不是位移 ②．角速度的定义式： ω= tφ ③．线速度与周期的关系：v = Tr π2 ④．角速度与周期的关系：Tπω2= ⑤．线速度与角速度的关系：v = r ω ⑥．向心加速度：a = rv 2或 a =2ωr 2. （1）向心力公式：F = ma = m rv 2= m 2ωr (2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。

一、圆周运动中的动力学分析1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。

公式：r Tv r v r a n 22224πωω====。

2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。

3．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

4．向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。

（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。

解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； （3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； （4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。

二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。

2．绳、杆模型涉及的临界问题3．竖直面内圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。

（2）确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。

（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。

（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。

（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。

（2018·四川省攀枝花市第十二中学）甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4【参考答案】A1．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。

向心力、向心加速度知识梳理向心力、向心加速度是涉及受力分析、牛顿运动定律的两个物理量，向心力的来源、大小及方向的确定一直是圆周运动经常考查的知识点，是本单元的重点内容。

1.向心加速度（1）物理意义：描述线速度改变的快慢。

向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。

（2）大小：PQ图（1）（3）方向：总是指向圆心。

如图（1），所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量，即圆周运动是变加速运动。

2.向心力（1）大小：（2）方向：总是沿半径指向圆心。

向心力F的方向不断变化，所以向心力是个变力。

（3）作用效果：产生向心加速度。

因为向心力沿半径指向圆心，而线速度总是沿着切线方向，所以向心力总是与速度相垂直，因此，向心力不做功。

图（2）例1 链球是田径运动项目之一，运动员两手握着链球的把手，人和球同时旋转，最后加力使球脱手而出，如图（2）。

某同学在练习链球时，站在某点转动后将链摆至水平状态后脱手，将链球以18m/s的速度抛出。

已知他的手臂长55cm，链球的把手到链球中心的距离为125cm，链球质量为7.26公斤。

根据以上数据请求出：①这位同学转动的角速度大小；②链球出手前的向心加速度；③不计链的质量，球脱手前瞬间该同学手上的拉力是多大？解析：由题中数据得，链球旋转的轨道半径为r＝55＋125（cm）＝1.8m，根据线速度与角速度的关系v＝rω可得角速度ω＝10rad/s；根据向心加速度的公式得；根据向心力表达式得。

说明：解题过程中，灵活选用表达式非常关键，确定表达式中各已知物理量的大小则更为重要。

例2 如图（3），被称为“北京眼”的北京朝天轮项目，是座高度达208米、直径达193米的摩天轮，是全球最高的摩天轮，运转一周需要30分钟时间。

当游客乘坐朝天轮游玩时，向心加速度是多大？如果游客的质量是60kg，则需要的向心力是多大？图（3）解析：要利用公式求解向心加速度，需要两个物理量，轨道半径与线速度（或角速度、周期），代入题干中给出的已知量可得向心加速度的大小为a＝1.17×10－3m/s2，利用向心力公式F＝ma得F＝0.07N。