【机械原理】5凸轮廓线设计--作图法
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机械设计基础 第三章 凸轮机构
s h 0
0
v
0 a +
0 -
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（续）
回程(0’0) 运动方程： 位移方程： s h1 / 0 ' 速度方程： v h / 0 加速度方程：a 0
s h 0’
0
0
v
0 - -
s h 2h( 0 )
2
h
推程 运动方程:
s
h/2
0
0/2 0
0/2
s
v
2h
2
4 h
2 0
v
02 4h 2 a 02
0 a 0
运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载
机械设计基础——凸轮机构
三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律 ,也可以 将几种运动规律复合使用。 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
t
0
推程
01
远休止
rb
0’
回程
02
近休止
C
回程，回程运动角0’ 近休止，近休止角02 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随时 间t或凸轮转角j变化关系图
机械设计基础——凸轮机构
0
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0 a +
0 -
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（续）
回程(0’0) 运动方程： 位移方程： s h1 / 0 ' 速度方程： v h / 0 加速度方程：a 0
s h 0’
0
0
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0 - -
s h 2h( 0 )
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h
推程 运动方程:
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h/2
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02 4h 2 a 02
0 a 0
运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载
机械设计基础——凸轮机构
三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律 ,也可以 将几种运动规律复合使用。 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
t
0
推程
01
远休止
rb
0’
回程
02
近休止
C
回程，回程运动角0’ 近休止，近休止角02 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随时 间t或凸轮转角j变化关系图
机械设计基础——凸轮机构
第4.3节(盘形凸轮廓线的设计)
第三节 盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。
凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。
本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。
一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。
当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。
从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。
若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。
而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。
由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。
设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。
由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。
对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。
二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。
设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。
从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。
图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。
机械设计基础凸轮机构
+ (2)移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无
穷远时，则成为移动凸轮，当移动凸轮沿 工作直线往复运动时，推动从动件作往复 运动。如靠模车削机构。
+ (3)圆柱凸轮
3.2 凸轮的分类(2)
按从动件的形状分：尖底、滚子、平底。
滚子从动件
平底从动件
从动件与凸轮之间易形
凸轮与从动件之间为滚 成油膜，润滑状况好，受
F1＝Fｃｏｓα （有效分力） F2＝Fｓｉｎ α（有害分力）
a ↑→ F2 ↑ F1 →效率η↓ 当 a 大于一定值, 将自锁. 一般, 推程 [a ] = 30 (移动)
35 — 45 (摆动) 回程无自锁 [a ' ] = 70~ 80
ｎ
F F2 ｔ
Q
ｔ F1 ν
a
ｎ
Q
a' 过大 将造成滑脱
3、 压力角 a 与基圆半径 r0
从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的
3、推程：运动规律由离回转中心最近位置A到达
最远位置B的过程。
4、行程：
从动件在推程中上升的最大位移h。
5、推程运动角：
与推程相应的凸轮转角δ0。 δ0= ∠AOB
O
B'
h
A
δs' D δ0
δ0 ' δs
w
B
C
6、远停程：
凸轮由B转动到C，从 动件在最远位置停止不 动。
3.2 凸轮的分类(4)
按凸轮与从动件维持接触的方式分：外力锁合（重 力、弹簧力、其他力）、几何锁合（通过几何形状来锁 合）
弹簧力锁合
重力锁合
几何锁合
滚子对心移动从动件盘形凸轮机构
机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复移动，滚子接触,摩擦阻 力小，不易摩擦，承载能力较大，但运动规律有局限性，滚子 轴处有间隙，不宜高速。
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
机械原理凸轮轮廓曲线设计
② 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。
3
4
5
6
7
8
1
8
7
6
5
4
3
2
10
11
9
12
13
14
14
13
12
11
10
9
15
③ 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。
设计步骤
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
0
l
d
δ
1
2
3
4
5
6
7
8
6 小结
应用反转法时应注意： 要能正确理解凸轮实际廓线和理论廓线的关系 要正确确定推杆的反转方向 正确确定推杆在反转运动中占据的位置 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角应等于凸轮的转角 正确确定推杆的位移或摆角 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点之间的距离。 摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角。
O
s
1
3
5
7
8
60º
120º
90º
90º
60º
120º
1
2
90º
A
90º
9
11
13
151357 89
11
13
12
14
10
二、 用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
3
4
5
6
7
8
1
8
7
6
5
4
3
2
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14
14
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10
9
15
③ 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。
设计步骤
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
0
l
d
δ
1
2
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6
7
8
6 小结
应用反转法时应注意： 要能正确理解凸轮实际廓线和理论廓线的关系 要正确确定推杆的反转方向 正确确定推杆在反转运动中占据的位置 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角应等于凸轮的转角 正确确定推杆的位移或摆角 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点之间的距离。 摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角。
O
s
1
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60º
120º
90º
90º
60º
120º
1
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A
90º
9
11
13
151357 89
11
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14
10
二、 用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
机械原理课件-凸轮廓线的综合
说明:摆杆的相对位置对方程是有影响的。规定，在推程时， 凸轮与摆杆同向转动的构型，角Φ0与Φ取正值；否则取负值。
6.2.4
滚子从动件盘型凸轮机构
理论廓线 和 实际廓线 解决问题的关键： 如何在已有理论廓线的基础上获得实际廓线方程 ±
T
几何建模： 数学建模； C点的矢径为： C=B
T 2
y
rn
2
r
B
x
x L cos sin( 0 ) a sin L sin cos( 0 ) 所以： y L sin sin( ) a cos L cos cos( ) 0 0
α
y
[α] ds/dδ A B1
[γ]
S0 r02 e 2
由传力条件α≤[α]得 dS d e tan tan[ ] S0 S 设计经验
O1
o
P
e
S0 x P1
过点B1作B1A∥OP=ds/dδ,连接OA，角∠OAB1=γ。 按传力要求γ≥[γ]或α≤[α]，因此在满足运动规律不变的 条件下，通过改变凸轮基圆半径r0和推杆导路的偏距e来满足。
运动不失真，传动角条件，接触应力条件要满足要求
一、直动推杆盘形凸轮机构基本尺寸的确定 r0、e 、r，关键是 r0 的确定
凸轮基圆半径r0的确定 作凸轮在升程B1点处的压力角或传动角与r0的关系的几何模型
凸轮机构在推程任一位置时压力角的表达式：
OP e dS d e tan S0 S S0 S P点是凸轮与从动件的相对速度瞬心P12 ds ds d v OP OP OP dt d dt
机械原理第10章 凸轮设计
移动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计 1）尖端从动件
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
凸轮廓线设计方法的基本原理.
4’ 5’ 6’ 7’ 8’ 5 6 7 8
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
机械原理-凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构② 等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O 为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0 称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
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此式为凸轮的理论廓线，凸轮的实 际廓线是理论廓线的等距线，其推 导过程略。
3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构
已知摆动推杆的轴心A与凸轮轴心O的 距离为a，摆杆长为l，摆杆摆动角位 移 = （ ），凸轮以 匀速旋转。
摆杆初始位置A0B0，摆角 0，当凸 轮转过 ，摆杆位于AB,摆杆摆角 （ ）,
B点坐标B(x,y)为：
x asin - l sin( 0 ) y acos - l cos( 0 )
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
二、用作图法设计凸轮廓线
1 .对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转动w，
推杆的运动规律s=s(d)
-w
12 3
r0
w s02 s0
s0 s01
4 5 6
7
8
注意：长度比例尺
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
2.对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转动w， 推杆的运动规律s=s(d)， 滚子半径rr
3 .对心直动平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转 动w，推杆的运动规律s=s(d)，
以平底中心A为尖顶，按尖顶推杆设 计凸轮廓线，得到理论廓线。
以理论廓线上的各点为平底中心 ，画一系列平底，这些平底的包 络线即为实际廓线。
注意：1。长度比例尺；推杆反转； 2。平底长度l=2lmax+5~7mm； 3。基圆半径对应理论廓线； 4。凸轮转角:CD廓线对应的凸轮转角
d - dy
sin cos
d
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
2、对心平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、s=s( )、凸轮转动角 速度 。
建立图示坐标系，当凸轮转过 角，推杆 产生位移s，用反转法作图，此时平底与 凸轮在B点相切，由瞬心法知P为凸轮与 推杆的相对瞬心，
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计 Design of Cam profile
设计方法：作图法 解析法
一、凸轮廓线设计的基本原理
设计凸轮廓线时，假设凸轮静
止，使推杆相对于凸轮作反向转动 ，推杆又在导轨内作预期运动，推 杆尖顶的复合运动的轨迹即是凸轮 轮廓曲线，这种方法又叫反转法。
实际廓线方程式：
“-”内等距线，“+”外等距线 当e=0则为对心直动； 当rr=0则为尖顶推杆。
dx
tg
dx - dy
d - dy
sin 及其设计
x (s0 s)sin e cos y (s0 s)cos - e sin s0 r02 - e2
dx
tg
dx - dy
三、用解析法设计凸轮的轮廓曲线
1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r0、偏心距e、s=s( )、
凸轮转动角速度 、滚子半径rr。 建立图示坐标系，当凸轮转过 角，
推杆产生位移s，用反转法作图，此 时滚子中心在B点，其坐标：
理论廓线方程式： x (s0 s)sin e cos y (s0 s)cos - e sin s0 r02 - e2
以滚子中心为尖顶，按尖顶推杆 设计凸轮廓线，得到理论廓线。
以理论廓线上的各点为圆心，滚子半 径为半径，画一系列小圆，这些小圆 的包络线即为实际廓线。
注意：1。长度比例尺； 2。理论廓线与实际廓线是等距线； 3。基圆半径对应理论廓线； 4。凸轮转角:CD廓线对应的凸轮转角
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
5.摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r0，凸轮逆时针 转动w，推杆的运动规律j=j(d)， LOA、LAB
确定基圆、A点所在圆、AB初始位置 将A点所在圆瓜分 确定推程廓线 确定预算预算远休、回程、近休廓线
注意：1）角度比例尺 2）凸轮转角：
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
4.偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转动w， 推杆的运动规律s=s(d),偏距为e，推 杆在凸轮回转中心右侧
作偏距圆、基圆、推杆的初始位置
将偏距圆瓜分
将推程运动角等分，作偏距圆的切线 从基圆向外量推杆的位移，得推程廓线
注意：1）长度比例尺；推杆初始位置； 2）凸轮转角： CD廓线对应的凸轮转角
3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构
已知摆动推杆的轴心A与凸轮轴心O的 距离为a，摆杆长为l，摆杆摆动角位 移 = （ ），凸轮以 匀速旋转。
摆杆初始位置A0B0，摆角 0，当凸 轮转过 ，摆杆位于AB,摆杆摆角 （ ）,
B点坐标B(x,y)为：
x asin - l sin( 0 ) y acos - l cos( 0 )
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
二、用作图法设计凸轮廓线
1 .对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转动w，
推杆的运动规律s=s(d)
-w
12 3
r0
w s02 s0
s0 s01
4 5 6
7
8
注意：长度比例尺
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
2.对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转动w， 推杆的运动规律s=s(d)， 滚子半径rr
3 .对心直动平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转 动w，推杆的运动规律s=s(d)，
以平底中心A为尖顶，按尖顶推杆设 计凸轮廓线，得到理论廓线。
以理论廓线上的各点为平底中心 ，画一系列平底，这些平底的包 络线即为实际廓线。
注意：1。长度比例尺；推杆反转； 2。平底长度l=2lmax+5~7mm； 3。基圆半径对应理论廓线； 4。凸轮转角:CD廓线对应的凸轮转角
d - dy
sin cos
d
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
2、对心平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、s=s( )、凸轮转动角 速度 。
建立图示坐标系，当凸轮转过 角，推杆 产生位移s，用反转法作图，此时平底与 凸轮在B点相切，由瞬心法知P为凸轮与 推杆的相对瞬心，
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计 Design of Cam profile
设计方法：作图法 解析法
一、凸轮廓线设计的基本原理
设计凸轮廓线时，假设凸轮静
止，使推杆相对于凸轮作反向转动 ，推杆又在导轨内作预期运动，推 杆尖顶的复合运动的轨迹即是凸轮 轮廓曲线，这种方法又叫反转法。
实际廓线方程式：
“-”内等距线，“+”外等距线 当e=0则为对心直动； 当rr=0则为尖顶推杆。
dx
tg
dx - dy
d - dy
sin 及其设计
x (s0 s)sin e cos y (s0 s)cos - e sin s0 r02 - e2
dx
tg
dx - dy
三、用解析法设计凸轮的轮廓曲线
1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r0、偏心距e、s=s( )、
凸轮转动角速度 、滚子半径rr。 建立图示坐标系，当凸轮转过 角，
推杆产生位移s，用反转法作图，此 时滚子中心在B点，其坐标：
理论廓线方程式： x (s0 s)sin e cos y (s0 s)cos - e sin s0 r02 - e2
以滚子中心为尖顶，按尖顶推杆 设计凸轮廓线，得到理论廓线。
以理论廓线上的各点为圆心，滚子半 径为半径，画一系列小圆，这些小圆 的包络线即为实际廓线。
注意：1。长度比例尺； 2。理论廓线与实际廓线是等距线； 3。基圆半径对应理论廓线； 4。凸轮转角:CD廓线对应的凸轮转角
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
5.摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r0，凸轮逆时针 转动w，推杆的运动规律j=j(d)， LOA、LAB
确定基圆、A点所在圆、AB初始位置 将A点所在圆瓜分 确定推程廓线 确定预算预算远休、回程、近休廓线
注意：1）角度比例尺 2）凸轮转角：
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
4.偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0，凸轮逆时针转动w， 推杆的运动规律s=s(d),偏距为e，推 杆在凸轮回转中心右侧
作偏距圆、基圆、推杆的初始位置
将偏距圆瓜分
将推程运动角等分，作偏距圆的切线 从基圆向外量推杆的位移，得推程廓线
注意：1）长度比例尺；推杆初始位置； 2）凸轮转角： CD廓线对应的凸轮转角