2021 第13章 第1节 机械振动

1.简谐运动及其图像课标要求1.知道机械振动是机械运动的一种形式，知道简谐运动的概念．2．知道弹簧振子的位移­时间图像的形态，理解图像的物理意义．3．知道振幅、周期和频率的概念，了解初相位和相位差的概念，理解相位的物理意义．4．驾驭简谐运动的表达式中各量的物理意义，能依据简谐运动表达式解决相关问题．思维导图必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、机械振动1．物体(或物体的某一部分)在某一位置________所做的往复运动，叫作机械振动，通常简称为振动，这个位置称为平衡位置．[举例]钟摆、吊灯的摇摆、树梢的摇摆、声带的振动等都是机械振动．2．简谐运动(1)弹簧振子将弹簧上端固定，下端连接一个小球，小球可在竖直方向上运动．弹簧的质量比小球的质量小得多，可以忽视不计，若不计空气阻力，这样的系统称为弹簧振子，其中小球称为振子．(2)位移­时间图像建立坐标系，横轴代表________，纵轴代表小球______________________，它就是小球在平衡位置旁边往复运动的位移­时间图像，称为弹簧振子的振动图像．(3)简谐运动假如质点的位移与时间的关系严格遵从________的规律，即它的振动图像是一条________，这样的运动叫作简谐运动．[导学1]简谐运动的位移均为相对平衡位置的位移，即表示位移的有向线段的起点是平衡位置．[导学2]弹簧振子的振动图像不是振子的运动轨迹，弹簧振子的运动轨迹是一段线段．[导学3]简谐运动的表达式既可以用正弦函数也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同而已．二、描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振子离开平衡位置的________，用A表示，单位为米(m)等．(2)振动范围：振动物体运动的范围为振幅的两倍．(3)物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量．2．全振动：假如振子由B点经O点运动到B′点，又由B′点经O点回到B点，我们就说振子完成了一次全振动．3．周期和频率内容周期频率定义振子完成一次________所须要的时间，用T表示完成________的次数与所用时间之比，用f表示单位________(s)________(Hz)物理含义表示________的物理量关系式T＝4.相位：表示振动步调的物理量．三、简谐运动的表达式简谐运动的表达式为x＝A sin (ωt＋φ0)＝A sin (t＋φ0)＝A sin (2πft＋φ0)．A表示振动的________；T和f分别表示物体振动的周期和频率；2πft＋φ0是简谐运动的________，φ0表示t＝0时的相位，叫作初相位，简称________．关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一弹簧振子与简谐运动的运动特征导学探究如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动．小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子．将振子从A点由静止释放，细致视察它们的运动特点．(1)为什么说弹簧振子是一种志向化模型？(2)弹簧振子的位移始点是哪个点？如何表示其位移？归纳总结1.弹簧振子看作志向化模型的条件(1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子．(2)阻力(摩擦力及空气阻力)足够小．(3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内．2．简谐运动的位移(1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区分振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离；而物体在某一时间内的位移是相对于这段时间内初始位置的位移，其方向由初始位置指向末位置，其大小等于初、末位置间的距离．(2)位移的表示方法以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．例如，若某一时刻振子在平衡位置正方向一侧，离平衡位置2 cm，则可以表示为x＝2 cm，若x＝－8 cm，则表示振子在平衡位置负方向一侧，距平衡位置8 cm.3．简谐运动的运动特点(1)与一般的机械运动相比，机械振动的突出特点在于机械振动是一种往复运动，且具有肯定的周期性．(2)与一般的机械振动相比，简谐运动的突出特点在于简谐运动的振动位移随时间按正弦规律改变，即简谐运动的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线．典例示范例1 (多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是( )A．振子从A点运动到C点时位移大小为，方向向右B．振子从C点运动到A点时位移大小为，方向向右C．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大归纳总结对弹簧振子的说明(1)弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不肯定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力肯定为零，速度也肯定最大．(2)弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)振子的位移是指相对平衡位置的位移，即由平衡位置指向振子所在的位置．振子向平衡位置运动，速度渐渐增大；振子远离平衡位置运动，速度渐渐减小．素养训练1 (多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是( )A．钢球的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm素养训练2 (多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则加速度肯定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次通过平衡位置时，位移相同，速度也肯定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不肯定相同，但位移肯定相同探究点二简谐运动的图像导学探究如图是应用频闪照相法，拍摄得到的小球和弹簧的一系列的像．如何证明弹簧振子运动的x­t图像是正弦曲线？归纳总结1.对x­t图像的理解x­t图像上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标．它反映了振子位移随时间改变的规律，不是振子的运动轨迹．2．图像的应用(1)可干脆读出不同时刻t的位移x值．某时刻振子位置在t轴上方，表示位移为正，位置在t轴下方表示位移为负．如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.(2)随意时刻质点的振动方向．看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置远，故a点此刻向＋x方向运动．(3)速度的大小和方向，依据图线的斜率推断．图像上某点的斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示运动的方向．在平衡位置，图线的切线斜率最大，质点速度最大；在最大位移处，图线的切线斜率为零，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大．3．归纳总结(1)图像的改变：简谐运动的图像随时间的增加而延长．(2)分析图像问题时，要把图像与物体的振动过程联系起来．①图像上的一个点表示振动中的一个状态．②图像上的一段图线对应振动中的一个过程．典例示范例 2 如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试依据图像分析以下问题：(1)如图乙所示，振子振动的起始位置是________，从起始位置起先，振子向________(填“右”或“左”)运动．(2)在图乙中，找出图甲中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个位置？即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．(3)在t＝2 s时，振子的速度方向与t＝0时振子的速度的方向________；1～2 s内振子的速度大小的改变状况是________．(4)振子在前4 s内的位移等于________．归纳总结应用图像分析质点运动的两点留意(1)分析图像问题时，要把图像与物体的振动过程联系起来，图像上的一个点表示振动中的一个状态，图像上的一段图线对应振动的一个过程．(2)从图像中可干脆读出质点的最大位移、某时刻质点的位移大小和方向；可推断某时刻质点的速度方向及一段时间内速度大小的改变状况．素养训练3 (多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小素养训练4 如图所示，某质点做简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)质点离平衡位置的最大距离为多大？探究点三描述简谐运动的物理量导学探究如图所示为弹簧振子，O为它的平衡位置，将振子拉到A点由静止释放，视察振子的振动；然后将振子拉到B点释放，再视察振子的振动．(1)两次振动有什么差别？用什么物理量来描述这种差别？(2)用秒表分别记录完成50次往复运动所用的时间，两种状况下是否相同？每完成一次往复运动所用时间是否相同？这个时间有什么物理意义？归纳总结1.对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经验的过程，叫作一次全振动．(2)全振动的四个特征：①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．②时间特征：历时一个周期．③路程特征：振幅的4倍．④相位特征：增加2π.2．简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的改变．(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．典例示范例3 如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则( )A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2 s，振幅是10 cmC．从B起先经过6 s，振子通过的路程是60 cmD．从O起先经过3 s，振子处在平衡位置归纳总结解决简谐运动的两点技巧(1)先确定最大位移处(v＝0)和平衡位置，才能确定振幅大小．(2)求某段时间Δt内的路程时，须先确定这段时间是周期的多少倍，若Δt＝kT(k为整数)，则s＝4kA.素养训练5 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知( )A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cmB．质点经过1 s通过的路程总是2 cmC．0～3 s内，质点通过的路程为6 cmD．t＝3 s时，质点的振幅为零素养训练6 (多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述中正确的是( )A．质点的振动频率为4 HzB．在10 s内质点经过的路程为20 cmC．在5 s末，质点做简谐运动的相位为πD．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm探究点四简谐运动的表达式导学探究(1)如图是弹簧振子做简谐运动的x­t图像，它是一条正弦曲线．请依据数学学问用图中符号写出此图像的函数表达式，并说明各量的物理意义．(2)有两个简谐运动：x1＝3a sin (4πbt＋)和x2＝9a sin (8πbt＋)，它们的振幅之比是多少？频率各是多少？归纳总结1.简谐运动的表达式：x＝A sin (ωt＋φ0)．式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅．2．简谐运动两种描述方法的比较(1)简谐运动图像即x­t图像是直观表示质点振动状况的一种手段，表示质点的位移x 随时间t改变的规律．(2)x＝A sin (ωt＋φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动状况．(3)两者对同一个简谐运动的描述是一样的．我们要能够做到两个方面：一是依据振动方程作出振动图像，二是依据振动图像读出振幅、周期、初相，进而写出位移的函数表达式．典例示范例4 (多选)物体A做简谐运动的振动位移x A＝3cos (100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移x B＝5cos (100t＋)m.比较A、B的运动，下列说法正确的是( )A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB．周期是标量，A、B周期相等，为100 sC．A振动的频率f A等于B振动的频率f BD．A的相位始终超前B的相位归纳总结用简谐运动的表达式解答振动问题的方法(1)明确表达式中各物理量的意义，可干脆读出振幅、周期和初相．(2)ω＝＝2πf是解题时常涉及的表达式．(3)解题时画出其振动图像，会使解答过程简捷、明白．素养训练7 (多选)某质点做简谐运动，其位移随时间改变的关系式为x＝A sin t，则质点( )A．第1 s末与第3 s末的位移相同B．第1 s末与第3 s末的速度相同C．第3 s末与第5 s末的位移相同D．第3 s末与第5 s末的速度相同素养训练8 某个质点的简谐运动图像如图所示．(1)求振动的振幅和周期；(2)写出简谐运动的表达式．随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．(多选)下列运动中属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的振动D．爆炸声引起窗扇的振动2．(多选)对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是( )A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，速度相同3．周期为2 s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A．15次，2 cm B．30次，1 cmC．15次，1 cm D．60次，2 cm4．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时起先计时，则其振动图像为( )5．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5 s内通过的路程．1．简谐运动及其图像必备学问·自主学习一、1．两侧2．(2)时间t相对平衡位置的位移x(3)正弦函数正弦曲线二、1．(1)最大距离3．全振动全振动秒赫兹振动快慢三、振幅相位初相关键实力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)弹簧振子的运动中不计阻力，而且弹簧的质量与小球相比可以忽视，故是一种志向化模型．(2)位移的起点在平衡位置；振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示．【典例示范】例1 解析：振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故大小为，方向向右，A正确；振子从C点运动到A点时位移是以O点为起点，A点为终点，故大小为，方向向右，B错误；振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程和从A点运动到O点的过程中，弹力都在减小，故加速度都在减小，速度方向与加速度方向相同，故速度在增大，C正确，D错误．答案：AC素养训练1 解析：振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错误，B正确；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，据题意可推断C正确，D错误．答案：BC素养训练2 解析：振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，振子的加速度为正值，A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B错误；当振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不肯定相同，但位移相同，C错误；当振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但方向可能相同，也可能不同，D正确．答案：AD探究点二【导学探究】提示：方法一在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后依据计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移与时间的关系可以用什么函数表示．方法二假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线．【典例示范】例2 解析：(1)由题图x-t图像知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时，振子向正的最大位移处运动，即向右运动．(2)由x­t图像知：O点、B点、D点对应振动过程中的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F 点．(3)t＝2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，图线斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度方向相反，1～2 s内振子的速度渐渐增大．(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移为零．答案：(1)E右(2)E G E F E(3)相反渐渐增大(4)0素养训练3 解析：由P→Q，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，A正确，B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，C正确，D错误．答案：AC素养训练4 解析：(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.(3)质点离平衡位置的最大距离即质点最大位移的大小．由题图知最大距离为2 cm.答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)2 cm探究点三【导学探究】提示：(1)其次次振动的幅度比第一次振动的幅度大．用振幅来描述振动幅度的大小．(2)两种状况下所用的时间是相等的．每完成一次往复运动所用的时间是相同的．这个时辰表示振动的快慢．【典例示范】例3 解析：振子从O→B→O只完成半个全振动，A错误；从A→B振子也只是半个全振动，半个全振动是2 s，所以振动周期是4 s，B错误；6 s＝T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，C正确；从O起先经过3 s，振子处在最大位移处A或B，D错误．答案：C素养训练5 解析：由题图可以干脆看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，A错误；质点在1 s即个周期内通过的路程不肯定等于一个振幅，B错误；因为t＝0时质点在最大位移处，0～3 s为T，质点通过的路程为3A＝6 cm，C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有着本质的区分，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，D错误．答案：C素养训练6 解析：由题图振动图像可干脆得到周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，A 错误；做简谐运动的质点一个周期内经过的路程是4A＝8 cm.10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，B正确；由图像知位移与时间的关系为x＝0.02sin m．当t＝5 s时，其相位为×5＝π，C错误；在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，x′＝2sin (×1.5)cm＝ cm，D正确．答案：BD探究点四【导学探究】提示：(1)表达式x＝A sin (t＋φ0)，式中A表示振幅，T表示周期，φ0表示初相位．(2)它们的振幅分别为3a和9a，比值为1∶3；频率分别为2b和4b.【典例示范】例4 解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别是3 m、5 m，A错误；A、B的振动周期为T＝＝ s＝6.28×10－2s，B错误；因为T A＝T B，故f A＝f B，C 正确；相位差Δφ＝φA－φB＝，D正确．答案：CD素养训练7 解析：依据x＝A sin t可求得该质点振动周期为T＝ 8 s，则该质点振动图像如图所示，图像的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，A正确，B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，C错误，D正确．答案：AD素养训练8 解析：(1)由题图读出振幅A＝10 cm，简谐运动方程x＝A sin ，代入数据得－10＝10sin (×7)，得T＝8 s.(2)x＝A sin ＝10sin cm.答案：(1)10 cm 8 s (2)x＝10sin cm随堂演练·自主检测1．解析：物体在平衡位置旁边所做的往复运动属于机械振动，A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，B错误．答案：ACD2．解析：振子经过平衡位置时速度最大，A正确；振子在最大位移处时速度最小，B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确；速度是矢量，振子连续两次通过同一位置时速度大小相等，方向相反，即速度不同，D错误．答案：AC3．解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置均为两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅，B正确．答案：B4．解析：由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时起先计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数，A正确．答案：A5．解析：(1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm.(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s，再依据周期和频率的关系可得f＝＝1 Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40 cm，即一个周期运动的路程为40 cm，s＝·4A＝5×40 cm＝200 cm.答案：(1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm。

2021年高考物理专题复习：机械振动一、单选题1．如图所示，质量为m的物体A放置在质量M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移x时，AB间摩擦力的大小等于（）A．0 B．kx C．mkxMD．mkxM m2．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。

若振子从B 到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（）A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm3．如图甲所示，在光滑的水平面上，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在墙壁上，另一端与一个质量为M物体相连，在物体上放质量为m的木块，压缩弹簧，释放后两者一起运动，运动过程中始终保持相对静止。

图乙是两物体一起运动的振动图像，振幅为A，则下列说法正确的是（）A．10t-内速度在减小，加速度在减小B．23t t-内木块受到的摩擦力在增大C．2t时刻木块受到的摩擦力大小为kAm M m+D．3t时刻木块受到的摩擦力大小为kAm M m+4．一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点，如图所示。

以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像。

下列结论正确的是（）A．小球振动的频率是2HzB．t=0.5s时，小球在B位置C．小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大D．如果将小球的振幅增大，则周期也会变大5．一弹簧振子沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示。

由图可知（）A ．t =1.0s 时振子的速度为零，加速度为正的最大值B ．在1.0s~1.5s 内振子的速度增加，加速度为负值C ．在2.0s~2.5s 内振子的速度减小，加速度为负值D ．t =2.5s 时振子的速度为零，加速度为负的最大值6．如图所示，轻质弹簧下端挂重为20N 的金属球A 时伸长了2cm ，再用细线在金属球A 的下面挂上重为30N 的金属球B 时又伸长了3cm ，现将A 、B 间的细线烧断，使金属球A 沿竖直直线振动，则（ ）A ．金属球A 的最大回复力为30N ，振幅为3cmB ．金属球A 的最大回复力为20N ，振为2cmC ．只减小A 的质量，振动的振幅变小D ．只减小B 的质量，振动的振幅不变7．如图所示是一单摆做阻尼振动的x t -图像，则此单摆的摆球在图中P 与N 时刻的（ ）A ．速率P N v v >B ．重力势能PP PN E E >C ．机械能P N E E <D ．受到的拉力P N F F =8．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，已知振子从平衡位置第一次运动到2A x =处所用的最短时间为1t ，从最大正位移处第一次运动到2A x =所用的最短时间为2t ，那么1t 与2t 的大小关系正确的是（ ）A ．12t t =B ．12t t <C ．12t t >D ．无法判断二、多选题 9．质点沿y 轴做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．该质点的振动周期为0.4 sB ．t =0.04 s 时，该质点沿y 轴负方向运动C ．在一个周期内，该质点的位移为0.4 mD ．t =0.2 s 时，该质点受到的回复力等于0E.在0.3~0.5 s 内，该质点的速度先增大后减小10．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。

第二节振动的描述三维教学目标一、知识与技术（1）明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义；（2）理解周期和频率的关系；（3）明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关；（4）掌握简谐运动的表达式，正确理解振幅、相位、初相的概念。

二、进程与方式：3、情感、态度与价值观：教学重点：振幅、周期和频率的概念。

教学难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。

教学方式：实验观察、教学、讨论，运算机辅助教学。

教学教具：弹簧振子，音叉。

（一）新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情形。

咱们明白振子在回答力作用下，总以某一名置为中心做往复运动。

此刻咱们观察弹簧振子的运动。

将振子拉到平衡位置 O 的右边，放手后，振子在 O 点的双侧做往复运动。

振子的运动是不是具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，咱们引入了角速度、周期、转速等物理量。

为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。

（二）新课教学实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在必然范围内运动。

说明振子离开平衡位置的距离在必然的数值范围内，这就是咱们要学的第一个概念——振幅。

一、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。

咱们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。

这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。

2、振动的周期和频率（1）振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时刻。

振动的频率f：单位时刻内完成全振动的次数。

（2）周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。

（3）周期和频率都是表示振动快慢的物理量。

二者的关系为：T=1/f 或 f=1/T 若周期T=，即完成一次全振动需要，那么1s内完成全振动的次数，就是1/=5s-1。

也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz。

3、简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示：敲一下音叉，声音逐渐减弱，即振幅逐渐减小，但音调不发生转变，即频率不变。

第1节机械振动一、简谐运动的特征1．简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

2．简谐运动的两种模型1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表运动的相位，φ代表初相位。

2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图甲所示。

甲乙(2)从最大位置开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示。

三、受迫振动和共振1．受迫振动(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。

(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。

2．共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。

(2)条件：驱动力的频率等于固有频率。

(3)特征：共振时振幅最大。

(4)共振曲线(如图所示)。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。

(×)(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。

(×)(3)公式x＝A sin ωt说明是从平衡位置开始计时。

(√)(4)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。

(×)(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。

(√)(6)物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。

(×)2．(多选)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．回复力E．动量ACD[简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时，运动位移一定相同，选项A正确；回复力产生加速度，回复力与位移满足F＝－kx的关系，只要位移相同，回复力一定相同，回复力产生的加速度也一定相同，选项C、D正确；经过同一位置，可能远离平衡位置，也可能靠近平衡位置，因此，速度的方向可能相反，选项B、E错误。

专练机械振动机械波1.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s2．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A．弹簧振子的振幅为0.2 mB．弹簧振子的周期为1.25 sC．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m3.如图所示，是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象，根据图象判断以下说法正确的是()A．0至t1时间内，质点向着远离平衡位置方向运动，速率越来越大B．t1至t2时间内，质点的加速度方向与运动方向相反C．t2至t3时间内，质点向着靠近平衡位置方向运动，速率越来越小D．t3至t4时间内，质点的加速度方向与运动方向相同4．(多选)下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v 与时间的对应关系，T是振动周期．则下列选项中正确的是()时刻状态物理量0 14T12T34TT甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度vC．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v5．(多选)水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔t2的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，则有()A．弹簧振子的周期可能小于t2B．每隔t2的时间，振子的加速度总是相同的C．每隔t2的时间，振子的动能总是相同的D．每隔t2的时间，弹簧的长度总是相同的6．关于简谐运动与机械波的下列说法中，正确的是()A．同一单摆，在月球表面做简谐运动的周期大于在地球表面做简谐运动的周期B．受迫振动物体的振幅与它的振动频率无关C．在同一种介质中，不同频率的机械波的传播速度不同D．在波的传播过程中，质点的振动方向总是与波的传播方向垂直7.如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为10 cm、20 cm，在某时刻恰好传到坐标原点．则两列波相遇叠加后()A．不可能产生稳定的干涉图样B．在x＝2 m的质点振动始终减弱C．在x＝0.5 m的质点振幅为零D．坐标原点的振幅为30 cm8.(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m 的质点．下列说法中正确的是()A．波速为0.5 m/sB．波的传播方向向右C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cmD．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置9.如图所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波的图象(图中仅画出0～12 m范围内的波形)，经过Δt＝1.2 s时间，恰好第三次出现图示的波形．根据以上信息，不能得出的结论是()A．波的传播速度的大小B．Δt＝1.2 s时间内质点P经过的路程C．t＝0.6 s时刻质点P的速度方向D．t＝0.6 s时刻的波形10．在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图甲所示)：甲乙(1)下列说法正确的是()A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮纹位置时，应使目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C．为了减少测量误差，可用目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝a n－1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为________ mm.11.设B、C为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为y B＝0.1cos(2πt)cm和y C＝0.1cos(2πt＋π)cm，发出的波的传播方向如图中的虚线所示．它们传到P点时相遇，2 s末P点开始起振.PB＝40 cm，PC＝50 cm.试求：(1)这两列波的波长；(2)P点形成合振动的振幅．12.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2 s，坐标为x＝8 m的Q点开始起振，求：(1)该列波的周期T；(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.练高考——找规律1．(多选)(课标Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m /s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( )A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2．(多选)(课标Ⅲ)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m /s .已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰3.(多选)(天津理综)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如图所示，则( )A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s4．(北京理综)如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图象为( )5．(·课标Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm .O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O 的位移随时间变化的关系式．6．(·课标Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm /s .两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求(1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x坐标；(2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间．练模拟——明趋势7．(多选)(广东深圳一调)一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图(a )所示，它的振动图象如图(b )所示，设向右为正方向，下列说法正确的是( )A ．OB ＝5 cmB ．第0.2 s 末质点的速度方向是A →OC ．第0.4 s 末质点的加速度方向是A →OD ．第0.7 s 末时质点位置在O 点与A 点之间E ．在4 s 内完成5次全振动8．(多选)(湖北孝感调研)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T.在t ＝0时的波形如图所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y P ＝2 cm ，y Q ＝－2 cm ，下列说法中正确的是( )A ．P 点的振动形式传到Q 点需要T 2B ．P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C ．在5T 4内，P 点通过的路程为20 cmD ．经过3T 8，Q 点回到平衡位置E ．在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等9．(·湖北襄阳二联)如图所示，a 、b 、c 、d …为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m ．若某时刻向右传播的波到达a 质点，a 开始时先向上运动，经过0.2 s d 质点第一次达到最大位移，此时a 正好在平衡位置(已知质点振幅为2 cm ，a 、d 沿传播方向上的距离小于一个波长)．则该简谐横波在介质中的波速可能值为________ m /s ，此时质点j 的位移为________cm .10．(河北邯郸一模)图甲为一列简谐横波在t ＝0.20 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．这列波的传播速度是________ m /s ，质点P 简谐运动的表达式为________．11．(辽宁名校模拟)如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若图中实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？12．(山西右玉一模)如图所示，图中的实线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线对应的是t＝0.5 s时的波形图．求：(1)如果波沿x轴负方向传播，且周期T>0.5 s，则波的速度多大？(2)如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3 s<T<0.5 s，则波的速度又是多大？课练 机械振动 机械波1．C由题意知，游船在做简谐运动，振动图象如图所示，根据振动方程y ＝A sin(ωt ＋φ)，结合振动图象知地面与甲板的高度差不超过10 cm 的时间有三分之一周期，故C 正确，A 、B 、D 错误．2．C 由y －t 关系式可知，弹簧振子的振幅为0.1 m ，选项A 错误；弹簧振子的周期为T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s ，选项B 错误；在t ＝0.2s 时，y ＝0.1 m ，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C 正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过T /4＝0.2 s ，振子的位移才为0.1 m ，选项D 错误．3．D 由图知，0至t 1时间内，回复力变大，位移增大，故质点远离平衡位置，速率减小，所以选项A 错误；t 1至t 2时间内，回复力减小，故位移减小，质点向平衡位置加速运动，加速度方向与运动方向相同，所以选项B 错误；t 2至t 3时间内，回复力增大，所以位移增大，质点远离平衡位置，速率减小，所以选项C 错误；t 3至t 4时间内，回复力减小，所以位移减小，质点向平衡位置做加速运动，加速度方向与运动方向相同，所以选项D 正确．4．AB 先讨论选项A ：当t ＝0时，位移为零，这时速度为正向最大，当t ＝14T 时，甲的位移为正向最大，这时速度为零．由此可知，若甲表示位移，丙表示相应速度，满足简谐运动规律，故A 正确．同样可推出B 正确，C 、D 错误．5．AC 由题意可知，t ＝nT ，n 可以是1,3，…，当n ＝1时，T＝t ；当n ＝3时，T ＝t 3<t 2，选项A 正确．讨论B 、C 、D 时，以t ＝T为例．每隔T 2时间，振子的位置关于平衡位置对称，振子的加速度大小总是相等，方向总是相反，振子的动能总是相同，弹簧的长度不相同，选项C 正确，选项B 、D 错误．6．A根据单摆的周期公式T ＝2π l g ，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以A 正确；做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率时振幅最大，振幅与振动频率间的关系如图所示，所以B 错误；机械波的传播速度由介质决定，故在同一种介质中，不同频率的机械波的传播速度相同，所以C 错误；在纵波的传播过程中，质点的振动方向总是与波的传播方向在一条直线上，所以D 错误．7．D 由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，能产生稳定的干涉图样，故A 错误；两列波相遇后，在叠加区域x ＝2 m 的质点，振动方向相同，则振动始终加强，故B 错误；两列波在x ＝0.5 m 的质点振动方向相反，则振幅为两列波的振幅之差，即为10 cm ，故C 错误；根据矢量叠加原则，两列波在原点振动方向相同，则原点的振幅为两列波的振幅之和，即为30 cm ，故D 正确．8．ACE 由振动图象知，周期T ＝4 s ，由波的图象知，波长λ＝2 m ，波速v ＝λT ＝0.5 m/s ，A 正确；又由振动图象知，x ＝1.5 m处的质点在t ＝2 s 时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B 错误；则0～2 s 内P 运动的路程为8 cm ，C 正确；由于t ＝2 s 时的波形如题图甲，则0～2 s 内P 向y 轴负方向运动，D 错误；Δt ＝7 s ＝134T ，P 质点恰好回到平衡位置，E 正确．9．C 由波的图象读出波长λ＝8 m ．因为经过整数倍周期，图象重复，所以根据经过1.2 s 该波形恰好第三次出现，得到2T ＝1.2 s ，则周期T ＝0.6 s ，由公式λ＝v T 确定出波速v ＝403 m/s ，A 不符合题意；质点经过一个周期，通过的路程是四个振幅，则经过1.2 s ，即两个周期，质点P 通过的路程是s ＝8A ＝80 cm ，B 不符合题意；由于波的传播方向不确定，P 点的速度方向不确定，C 符合题意；t ＝0.6 s 时的波形图与图示时刻相差一个周期，波形确定，D 不符合题意．10．解题思路：(1)摆放各光具时应保证光线沿直线通过各光具的中心(轴线)，所以摆放时并不放单缝和双缝，A 项错误；测量亮纹位置时，为了准确，应该将目镜分划板的中心刻线与亮纹中心对齐，s ，频率f ＝1T ＝0.6 Hz ，波长λ＝v T ＝1.8×53 m ＝3 m ，故B 错、C 正确．2．BDE 由波速公式：v ＝λf 得λ＝v f ＝0.8 m ，L SP ＝15.80.8λ＝1934λ，L SQ ＝14.60.8λ＝1814λ，由波动的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形图上标出S 、P 、Q 三点的位置，如图所示，由图可知，P 、Q 两点的运动方向始终相反，A 项错误、B 项正确；S 在平衡位置时，P 、Q 一个在波峰，一个在波谷，C 项错误；当S 恰通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，Q 在波谷，反之则相反，故D 、E 项正确．3．AB 由波源振动表达式可知ω＝π2，而ω＝2πT ，所以T ＝4 s ，由波形图知λ＝8 m ，波速v ＝λT ＝2 m/s ，Δx ＝v ·Δt ＝12 m ，故A 项正确；经过Δt ′＝3 s ，波向前传播的距离为Δx ′，Δx ′＝v ·Δt ′＝6 m ，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M 点振动方向沿y 轴正方向，B 项正确； 在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y 轴正方向，C 项错误；此时M 点在y ＝3 m处且沿y 轴负方向振动，第一次到达y ＝－3 m 处所用时间小于T 2，故D 项错误．4．A 振子在N 点时开始计时，其位移为正向最大，并按正弦规律变化，故选项A 正确．5．解题思路：(1)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传动到波谷的时间大于T 8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T 4，所以经过38T ，Q 点没有回到平衡位置，故D 错误．由于P 、Q 两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等，故E 正确．9．解题思路：由题意可知介质中质点起振方向向上，所以d 质点第一次达到最大位移时处于波峰位置，又a 、d 沿传播方向上的距离小于一个波长，则可知a 、d 间的波形如图所示有两种情况：图甲：x ad ＝14λ甲t ＝12T 甲v 甲＝λ甲T 甲 解得v 甲＝3 m/s图乙：x ad ＝34λ乙t ＝T 乙v 乙＝λ乙T 乙解得v 乙＝2 m/s结合甲、乙两图可知此时质点j 还没有起振，所以位移为零． 答案：3或2 010．解题思路：由图可知波长λ＝8 m ，周期T ＝0.2 s ，则波的传播速度v ＝λT ＝40 m/s ，ω＝2πT ＝10π rad/s ，由图甲、乙可知波沿x 轴。

第1节简谐运动学习目标核心提炼1.知道机械振动和简谐运动的概念，知道弹簧振子模型的构造。

2.了解简谐运动的特点，明确简谐振动的回复力和位移之间的关系。

3.知道周期、频率、振幅等一系列描述简谐运动的基本概念。

4.理解简谐运动的能量，会分析弹簧振子中动能、势能和机械能的变化情况。

2种运动——机械运动和简谐运动1个模型——弹簧振子5个概念——回复力、位移、周期、频率、振幅1种守恒——能量守恒一、机械振动1．机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的运动，叫做机械振动，简称。

2．平衡位置：物体原来静止时的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。

二、简谐运动1．弹簧振子模型：如图所示，如果小球与杆之间的摩擦，弹簧的质量比小球的质量小得多，也可，则该装置为弹簧振子，其中的小球常称为。

2．回复力(1)定义：振动的物体偏离平衡位置时，都会受到的一个指向的力，这种力叫做。

(2)回复力与位移的关系：F＝。

3．简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成，并且总指向，则物体所做的运动叫做简谐运动。

做简谐运动的振子称为。

【思考判断】(1)弹簧振子通过平衡位置时弹簧的弹力一定为零。

()(2)弹簧振子是一种理想化模型。

()(3)水平和竖直方向的弹簧振子提供回复力的方式不同。

()(4)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。

()(5)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此加速度一定为零。

()(6)回复力可以是一个力的分力，也可以是几个力的合力。

()三、振幅、周期和频率1．振幅(1)振幅：振动物体离开平衡位置的距离。

(2)物理意义：表示的物理量，是(“矢”或“标”)量。

2．全振动振动物体完成一次完整的振动过程(以后完全重复原来的运动)叫做一次全振动，例如水平弹簧振子的运动：O→A→O→A′→O或A→O→A′→O→A为一次全振动。

(如图所示，其中O为平衡位置，A、A′为最大位移处)3．周期和频率(1)周期T：做简谐运动的物体完成一次所需要的时间，叫做振动的周期。