四旋翼飞行器建模与PID控制器设计

四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究随着无人机技术的不断发展，四旋翼飞行器已经成为了无人机市场中的一种重要机型。

四旋翼飞行器由于其体积小、操作灵活、便携性强等特点，被广泛应用于农业、地质勘探、安防、航拍等领域。

然而，四旋翼飞行器的稳定性及控制问题一直是制约其广泛应用的关键性技术之一。

因此，本文将探究四旋翼飞行器动力学建模及控制技术的研究现状和趋势。

一、四旋翼飞行器动力学建模四旋翼飞行器的动力学模型一般包括四个方程，分别是运动学方程、动力学方程、气动平衡方程以及电机方程。

首先，运动学方程是描述四旋翼飞行器在空间的运动轨迹和姿态的方程。

这个方程组包括七个微分方程，包括三个表示位置的方程和四个表示姿态的方程。

位置方程描述飞行器在三个自由度上的运动，姿态方程描述飞行器在三个方向上的旋转。

接下来，动力学方程主要描述四旋翼飞行器的运动和状态方程。

四旋翼飞行器的动力学方程主要包括牛顿定律、欧拉定理、动量定理和角动量定理。

气动平衡方程则描述了四旋翼飞行器在空气中的运动状态。

这个方程组包括六个方程，其中四个方程描述四个电机的输出，两个方程描述飞行器的速度和角速度。

电机方程则描述了四个电机的动力输出。

这个方程通常采用电机的转矩和输出功率来进行建模，用来计算四旋翼飞行器的运动状态。

二、四旋翼飞行器控制技术四旋翼飞行器的控制技术是保障其稳定飞行的关键之一。

控制技术的核心是设计合理的控制算法和系统结构，通过对飞行器的状态进行控制，以达到预定的控制目标。

其中，传统的PID控制算法无法适应四旋翼飞行器的高自由度、快速响应的特点。

针对这个问题，目前研究较多的是基于模型预测控制（MPC）和切换控制的方法。

MPC将控制问题视为一个优化问题，通过对未来状态进行预测，优化当前状态，从而实现系统控制。

而切换控制则通过将控制问题分成多个子空间，通过切换不同的控制子空间，实现系统控制。

同时，四旋翼飞行器的控制技术也离不开传感技术的支撑。

四旋翼飞行器需要准确地获取各种姿态、位置、速度等信息才能进行控制。

四旋翼飞行器PID控制器的设计引言：1.PID控制器原理：PID控制器是由比例、积分和微分三个控制基元组成的。

其中比例控制器根据偏差的大小调整控制量；积分控制器根据偏差的积累调整控制量；微分控制器根据偏差的变化率调整控制量。

PID控制器根据实际值和期望值的偏差以及偏差变化率和积累量来调整控制量，以达到稳定目标。

2.四旋翼飞行器PID控制器参数调整：PID控制器的性能取决于三个控制基元的参数调整。

参数调整不当会导致飞行器姿态不稳定，甚至发生震荡。

常用的参数调整方法包括手动调整和自适应调整。

手动调整需要通过观察飞行器的响应来调整参数，而自适应调整则是根据系统的动态特性自动调整参数。

3.四旋翼飞行器PID控制器设计步骤：（1）确定控制目标和输入变量：控制目标即所要控制的飞行器姿态或高度，输入变量即传感器测得的实际值。

（2）传感器数据处理：通过传感器获得飞行器姿态或高度相关的信息，并进行滤波和校正，以减小误差。

（3）误差计算：计算实际值与目标值之间的误差，作为PID控制器的输入。

（4）参数调整：根据实际情况选择手动或自适应调整方法，逐步调整PID控制器的参数。

（5）控制量计算：根据误差和PID控制器的参数计算控制量。

（6）控制执行：将控制量传输给四旋翼飞行器的执行机构，使其根据控制量进行相应的动作，以实现飞行器的稳定。

4.PID控制器应用拓展：PID控制器作为一种简单有效的控制方法，广泛应用于四旋翼飞行器以外的许多领域，如汽车、工业控制和机器人等。

在实际应用中，还可以根据具体需求进行改进和优化，比如引入模糊控制或自适应控制等。

结论：四旋翼飞行器PID控制器是实现飞行器姿态和高度控制的关键部件。

通过合适的参数调整和控制策略设计，可以实现飞行器的稳定飞行。

PID 控制器在实际应用中具有广泛的适用性和可拓展性，为飞行器控制提供了一种简单而有效的解决方案。

动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。

四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。

旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。

在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。

由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。

图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。

由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。

因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。

本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。

II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。

图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。

四旋翼飞行器飞行控制技术综述四旋翼飞行器是一种由四个旋翼组成的无人机，可以垂直起降和定点悬停，具有灵活性和机动性。

它的飞行控制技术可以分为姿态控制和位置控制两种基本类型。

姿态控制是指控制飞行器姿态（包括横滚、俯仰和偏航），而位置控制则是控制飞行器的定点飞行或航线飞行。

下面将对这两种控制技术进行详细介绍。

一、姿态控制技术1. 传统PID控制PID控制是一种经典的控制方法，它通过比例、积分和微分三个分量的组合来调节系统的输出。

在四旋翼飞行器中，PID控制可以用来控制姿态，使飞行器保持平稳的飞行状态。

通过对角速度和角度的反馈控制，可以实现对飞行器姿态的精确控制。

但是PID控制也存在一些问题，比如对于非线性系统和参数变化的系统，PID控制的性能会受到影响。

2. 模糊控制模糊控制是一种可以应对非线性系统和模糊环境的控制方法。

在四旋翼飞行器中，可以利用模糊控制来实现对姿态的精确控制。

通过建立模糊规则库，可以将模糊的输入与输出进行映射，实现对飞行器姿态的控制。

模糊控制可以有效地应对系统的非线性特性，但是对规则库的设计和参数的选择需要较大的经验和技巧。

3. 神经网络控制4. 遗传算法控制遗传算法是一种模拟生物进化的优化算法，可以用来优化系统的控制参数。

在四旋翼飞行器中，可以利用遗传算法来寻找最优的姿态控制参数，从而实现对飞行器姿态的精确控制。

遗传算法能够全局寻优，但是需要大量的计算资源和较长的优化时间。

1. GPS定位控制GPS定位是一种全球定位系统，可以实现对飞行器位置的精确控制。

在四旋翼飞行器中，可以利用GPS定位进行位置控制，实现定点飞行或航线飞行。

通过GPS模块获取飞行器的位置信息，可以实现对飞行器位置的精确控制。

但是GPS在室内或密集城市地区信号可能不太可靠。

3. 惯性导航控制惯性导航是一种通过加速度计和陀螺仪获取飞行器运动信息，并通过积分计算得到飞行器位置信息的导航方法。

在四旋翼飞行器中，可以利用惯性导航进行位置控制，实现对飞行器位置的精确控制。

四旋翼动力学建模一、引言四旋翼无人机是近年来飞行器领域的热门话题，其广泛应用于农业、环保、安全监控等领域。

为了更好地掌握四旋翼的运动规律，需要对其进行建模分析。

本文将介绍四旋翼动力学建模的基本原理和方法。

二、四旋翼结构和工作原理1. 四旋翼结构四旋翼主要由机身、电机、螺旋桨和控制系统等组成。

其中，机身是支撑整个飞行器的主体部分，电机驱动螺旋桨产生升力，控制系统负责调节电机转速和方向。

2. 四旋翼工作原理四旋翼通过调节各个螺旋桨的转速和方向来实现飞行姿态调整和位置控制。

当四个螺旋桨转速相等时，飞行器保持平衡状态；当某一侧或某一角度需要调整时，相应螺旋桨的转速会发生变化以产生所需的力矩。

三、四旋翼运动学建模1. 坐标系选择在进行运动学建模时，需要选择合适的坐标系。

通常选择惯性坐标系和机体坐标系。

惯性坐标系是固定不动的，用于描述四旋翼在空间中的位置和速度；机体坐标系则随着四旋翼运动而改变，用于描述其姿态。

2. 姿态表示四旋翼的姿态通常用欧拉角表示。

欧拉角包括滚转角、俯仰角和偏航角，分别表示飞行器绕x、y、z轴旋转的角度。

3. 运动方程根据牛顿第二定律和欧拉定理，可以得到四旋翼的运动方程。

其中，力和力矩来自于螺旋桨产生的升力和扭矩，阻力主要来自于空气阻力和重力。

四、四旋翼动力学建模1. 动力学方程四旋翼的动力学方程可以通过牛顿第二定律和欧拉定理推导得到。

其中，电机输出扭矩与电机转速成正比；螺旋桨产生升力与螺旋桨转速的平方成正比。

2. 状态空间模型将四旋翼的动力学方程转化为状态空间模型可以方便地进行控制设计和仿真分析。

状态空间模型包括状态向量、输入向量和输出向量，其中状态向量包括四旋翼的位置、速度和姿态等状态变量。

3. 控制系统设计四旋翼的控制系统通常采用PID控制器。

PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成，用于调节电机转速和方向以实现飞行姿态调整和位置控制。

五、结论本文介绍了四旋翼动力学建模的基本原理和方法。

摘要四旋翼飞行器是一种四螺旋桨驱动的、可垂直起降的飞行器，这种结构被广泛用于微小型无人飞行器的设计，可以应用到航拍、考古、边境巡逻、反恐侦查等多个领域，具有重要的军用和民用价值。

四旋翼飞行器同时也具有欠驱动、多变量、强耦合、非线性和不确定等复杂特性，对其建模和控制是当今控制领域的难点和热点话题。

本次设计对小型四旋翼无人直升机的研究现状进行了细致、广泛的调研，综述了其主要分类、研究领域、关键技术和应用前景，然后针对圆点博士的四旋翼飞行器实际对象，对其建模方法和控制方案进行了初步的研究。

首先，针对四旋翼飞行器的动力学特性，根据欧拉定理以及牛顿定律建立四旋翼无人直升机的动力学模型，并且考虑了空气阻力、转动力矩对于桨叶的影响，建立了四旋翼飞行器的物理模型；根据实验数据和反复推算，建立系统的仿真状态方程；在Matlab环境下搭建了四旋翼飞行器的非线性模型。

选取四旋翼飞行器的姿态角作为控制对象，借助Matlab模糊工具箱设计了模糊PID控制器并依据专家经验编辑了相应的模糊规则；通过仿真和实时控制验证了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了输入输出数据；利用单片机编写模糊PID算法控制程序，实现对圆点博士四旋翼飞行器实物的姿态控制。

本设计同时进行了Matlab仿真和实物控制设计，利用模糊PID算法，稳定有效的对四旋翼飞行器的姿态进行了控制。

关键词：四旋翼飞行器；模糊PID；姿态控制ⅠAbstractQuadrotor UA V is a four propeller driven, vertical take-off and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, anti-terrorism investigation, has important military and civil value.Quadrotor UA V is a complicated characteristic of the complicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field.Research status of the design of small quadrotor UA V were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study.First, for the dynamic characteristics of quadrotor UA V, dynamic model of quadrotor UA V is established according to the theorem of Euler and Newton's laws, and consider the air resistance and rotation torque for the effects of blade, the establishment of the physical model of the quadrotor UA V; root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state; under the MATLAB environment built the nonlinear model of the quadrotor UA V Select the attitude of the quadrotor angle as the control object, with the help of matlab fuzzy toolbox to design the fuzzy PID controller and according to experience of experts to edit the corresponding fuzzy rules; through the simulation and real-time control verify the effectiveness of the control scheme, and this control scheme under the collection to the data input and output; written by SCM fuzzy PID control algorithm, dots, Quad rotor UA V real attitude control. The design of the Matlab simulation and the physical control design, the use of fuzzy PID algorithm, the stability of the four rotor aircraft attitude control.Keywords:Quadrotor UA V;F uzzy PID;Attitude controlⅡ目录摘要（中文） (Ⅰ)摘要（英文） (Ⅱ)第一章概述 (1)1.1 课题背景及意义 (1)1.2 四旋翼飞行器的研究现状 (2)1.3 四旋翼飞行器的关键技术 (5)1.3.1 数学模型 (6)1.3.2 控制算法 (6)1.3.3 电子技术 (6)1.3.4 动力与能源问题 (6)1.4 本文主要内容 (6)1.5本章小结 (7)第二章四旋翼飞行器的运动原理及数学模型 (7)2.1四旋翼飞行器简介 (7)2.2 四旋翼飞行器的运动原理 (8)2.2.1 四旋翼飞行器高度控制 (8)2.2.2 四旋翼飞行器俯仰角控制 (9)2.2.3 四旋翼飞行器横滚角控制 (9)2.2.4 四旋翼飞行器偏航角控制 (10)2.3四旋翼飞行器的数学模型 (11)2.3.1坐标系建立 (11)2.3.2基于牛顿-欧拉公式的四旋翼飞行器动力学模型 (12)2.4 本章小结 (15)第三章四旋翼飞行器姿态控制算法研究 (15)3.1模糊PID控制原理 (15)3.2 姿态稳定回路的模糊PID控制器设计 (16)3.2.1 构建模糊PID控制器步骤 (17)3.2.2 基于Matlab的姿态角控制算法的仿真 (22)3.3 本章小结 (25)第四章四旋翼飞行器飞行控制系统软件设计 (25)4.1 模糊PID控制算法流程图 (25)4.2 系统实验及结果分析 (26)4.3 本章小结 (27)第五章总结与展望 (28)5.1 总结 (28)5.2 展望 (28)参考文献 (28)第一章概述有史以来，人类一直有一个梦想，那就是可以像蓝天上自由翱翔的鸟儿一样。

四旋翼飞行器控制系统设计共3篇四旋翼飞行器控制系统设计1四旋翼飞行器控制系统设计目前，四旋翼飞行器正逐渐成为人们探索天空的利器，已被广泛应用于农林、测绘、消防、救援等领域。

四旋翼飞行器是一种类似于昆虫翅膀的结构，由四个电动机和相应的位置悬挂的旋翼组成的，可以在空中实现自主飞行和悬停。

为了使四旋翼飞行器具备更高的稳定性和控制能力，科研人员设计并实现了控制系统，使其能够在空中实现更高效的飞行。

四旋翼飞行器控制系统可分为硬件和软件两部分。

硬件包括传感器、执行机构和控制器等，用于捕获关键飞行信息并实时调节四个电动机的速度。

软件包括程序控制、控制策略和运算等，用于调节控制器各参数以确保四旋翼飞行器飞行安全并正常运转。

传感器是四旋翼飞行器控制系统中的重要组成部分。

传感器能够实时捕获机身姿态、制动和速度等信息，使四旋翼得以实现更高效的控制。

通常使用的传感器包括陀螺仪、加速度计、磁力计和GPS等。

陀螺仪和加速度计用于实时检测飞行器的姿态和制动变化，磁力计用于检测地球磁场方向，以确定飞行器的方向，GPS用于定位飞行器在三维空间中的位置信息。

控制系统执行机构是电动机和旋翼组。

电动机作为控制系统的主要执行机构，它的输出转速与飞行器的自身稳定性和空气动力学相关联。

旋翼组的作用是提供飞行器升力，同时也是控制方向的主要执行机构。

为了确保飞行器飞行的稳定性和响应速度，需要在操作时控制电动机的转速和旋翼的转角。

控制器是四旋翼飞行器控制系统的核心。

控制器是指一组能将传感器信息转化为速度控制信号的电路，以控制电动机输出速度，从而控制飞行器飞行方向、高度等参数。

控制器分为硬件控制器和软件控制器。

硬件控制器主要包括传感器、电动机和电路，用于接收和传递信号。

软件控制器是一组算法，用于控制飞行器的方向、高度和速度等关键参数，使飞行器能够保持稳定的飞行。

控制策略是四旋翼飞行器控制系统的核心。

控制策略包含PID控制、模型预测控制等多种模式。

PID控制模式是最常用的控制模式，可通过这种模式控制飞行器在离目标位置越来越近时减小输出控制。

PID控制器我大概就是这么实现的，下面讲讲我在调试过程中具体遇到的问题。

首先我将四轴固定在单轴平衡平台上，让飞行器完成单轴平衡，主要观察姿态角的（1）稳定性，能否平衡在期望角度；（2）响应性，当操纵命令改变时，四轴能否即时的响应期望的变化；（3）操纵性，由操纵员感受四轴的姿态是否已与操纵，会不会产生响应过冲。

我先调一个轴的平衡再调另外一个轴，最后调YAW轴。

A:开始只调P,将I,D置0。

由于不知道PID的大致范围我就随便给了一组值：P=1,I=0,D=0观察现象。

一开电机四轴就开始剧烈左右摇摆，很明显P给大了。

然后P 从小了往上加。

从P=0.1开始试。

调试的时候我就发现了一个现象就是我的四轴往一边歪，离平衡的0度差了那么一个角度A,P=0.1时A较大，除非油门推到很大否则四周根本起不来，这是P说明给小了，我再将P=0.2这时四轴状况无明显改善。

于是我直接将P加大一点P=0.8,P=0.8时已经可以看出在等幅震荡了，但是不是在0度的平衡位置，也是偏离的一个角度B,此时B较小了。

之后我再加大P到1四轴震荡又变大了，但是到震荡中心到零度的静差还是存在。

由于此时I=0,所以我决定不管这个静差，先把P的临界震荡点找到。

P=0.8时可以观察到比较明显的等幅震荡了，P=0.2时四轴又显得的无力，所以P应该在0.2~0.8之间。

临界震荡点就是P从为震荡到，刚开始震荡的点。

在这里还应注意一点，当P太小时，四轴在很大倾斜的地方，在重力与P的作用下也会震荡，这种震荡不是等幅的，也不是对称的，震荡波谷的绝对值明显要比波峰绝对值大而且距离0度会很远。

这种情况要加以区分。

我把P从0.2到0.8开始尝试，找到一个适合的点，即刚开是出现震荡的P值最后我定为0.5。

注：此时还是有静差。

在以上过程中在一开始我一直想通过P来消除静差，但是我发现我把P加到很大，已经震荡的很剧烈了，四轴的震荡中心都不是在0度位置。

所以我只能选择先选好P,D最后加入I来解决这个问题。

四旋翼无人机建模与PID控制器设计作者：冯培晏来源：《工业设计》2018年第06期摘要：文中通过对四旋翼无人机的机体结构和飞行原理的认识，运用牛顿——欧拉法对四旋翼无人机进行动力学受力分析，在小角度转动下，建立了该无人机的数学模型。

运用PID对其进行控制，通过无人机的数学模型，设计了双环PID控制器（内环姿态控制与外环位置控制），通过MATLAB仿真验证其有效性。

关键词：四旋翼无人机;建模;PID控制中国分类号：TB472 文献标识码：A文章编码：1672-7053（2018）06-0135-03近年来，随着科技的不断发展和我国工业技术的不断革新，越来越多的研究机构投入到四旋翼无人机的研究中。

四旋翼无人机由于不需要尾翼，在结构上与传统无人机相比，简单操作更加灵活多变、价格低廉、便于生产、拆卸方便、易于维护且方便运输，能够在狭小的空间内实现垂直起降、定点悬停、低速飞行、旋转、侧飞及倒飞等动作，操作灵活，可控性较强。

四旋翼无人机的发展和研究以国内发展研究状况还存在这些问题：（1）数学模型建立无法完全精确：让四旋翼无人机的平稳飞行，必须在建立精准的数学模型下，才能设计得到的控制器。

由于四旋翼无人机在实际飞行的过程中会遇到不确定性的外界因素的影响，和无人机机体还可能会受到自身的物理效应（陀螺效应、空气阻力、扰动气流等）的影响。

再者传感器采集的飞行数据也会存在一定的误差，使得完全精准的四旋翼无人机的数学模型建立存在一定的难度;（2）飞行控制算法：四旋翼无人机本身就是一个6自由度、4个变量输入的多变量、强耦合的欠驱动非线性系统，对干扰十分敏感，再加上传感器精度和建模的准确性使得对控制器的设计造成了很大的不便。

飞行控制算法是保证四旋翼无人机平稳飞行的前提。

现在四旋翼无人机的飞行控制算法主要包括PID控制、滑模控制、H ∞控制、反步法以及智能控制等;（3）自主导航智能飞行：四旋翼无人机不但可以遥控器控制，还可以自主导航智能飞行;（4）最优化设计：在进行四旋翼无人机的总体设计时，既要保证速度和功耗在条件允许范围内，还要根据需求选择合适的无人机材料和配件。

四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法建模与仿真研究四旋翼机器人是一种具有广泛应用前景的飞行器，其独特的飞行特性使得其在航拍、巡检、搜救等领域有着重要的作用。

然而，要实现四旋翼机器人的精确控制，需要研究一种轨迹跟踪控制方法。

本文旨在研究和仿真四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。

首先，对于四旋翼机器人的轨迹跟踪控制，需要建立其数学模型。

四旋翼机器人的运动方程可以表示为力学平衡和动力平衡方程，通过对其动力学进行建模，可以得到四旋翼机器人的运动方程。

在此基础上，可以使用控制理论中的方法，如PID控制器、模糊控制器等，来设计四旋翼机器人的控制器。

通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以为后续的仿真研究提供基础。

其次，本文使用MATLAB/Simulink软件进行仿真研究。

通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以在Simulink中进行仿真。

在仿真过程中，可以设定四旋翼机器人的起始位置和目标轨迹，然后通过控制器对四旋翼机器人进行控制，使其按照设定的轨迹进行飞行。

通过仿真研究，可以验证所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。

最后，通过分析仿真结果，可以评估所设计的轨迹跟踪控制方法的性能。

通过比较四旋翼机器人实际飞行轨迹和设定的目标轨迹之间的差异，可以评估轨迹跟踪控制方法的准确性。

同时，还可以分析四旋翼机器人在不同飞行速度和外部干扰下的轨迹跟踪性能，以评估其鲁棒性。

综上所述，本文研究了四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。

通过建立四旋翼机器人的数学模型，并使用MATLAB/Simulink进行仿真研究，可以评估所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。

这对于提高四旋翼机器人的飞行控制精度和稳定性具有重要意义，为其在航拍、巡检、搜救等领域的应用提供了理论和技术支持。