1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？
答：（1）晶体的一般特点是：
a 、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物体
b 、各向异性：晶体在不同方向上具有不同的物理性质
c 、自范性：晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面、晶棱等几何元素所组成凸
多面体外形
d 、固定熔点：晶体具有固定的熔点
e、对称性：晶体的理想外形、宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性
（2）晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：
点阵结构＝点阵＋结构基元
点阵＝点阵结构－结构基元
2、下图是一个伸展开的聚乙烯分子，其中C—C化学键长为1.54Å。试根据C原子的立体化学计算分子的链周期。
答：因为C原子间夹角约为109.5°
，所以链周期＝2×1.54Å×sin(109.5°/2)=2.51Å
3、由X射线法测得下列链型高分子的
周期如下，试将与前题比较思考并说明
其物理意义。化学式
链周期
聚乙烯醇 2.52
聚氯乙烯 5.1
聚偏二氯乙烯 4.7
答：由题中表格可知，聚乙烯醇的链周期为2.52 Å，比聚乙烯略大，原因可能是-OH体积比H大，它的排斥作用使C原子间夹角变大，因而链周期加长，但链周期仍包含两个C原子；聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，是聚乙烯链周期的两倍多，这说明它的链周期中包含四个C原子，原因是原子的半径较大Cl原子为使原子间排斥最小，相互交错排列，其结构式如下：
聚偏二氯乙烯链周期为4.7 Å比聚乙烯大的多，而接近于聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，可知链周期仍包含4个C原子。周期缩短的原因是由于同一个C原子上有2个Cl原子，为使排斥能最
小它们将交叉排列，即每个Cl 原子在相邻2个Cl 原子的空隙处。这样分子链沿C-C 键的扭曲缩小了链周期。
5．试叙述划分正当点阵单位所依据的原则。平面点阵有哪几种类型与型式? 请论证其中只有矩形单位有带心不带心的两种型式，而其它三种类型只有不带心的型式?
答：划分正当点阵单位所依据的原则是：在照顾对称性的条件下，尽量选取含点阵点少的单位作正当点阵单位。平面点阵可划分为四种类型，五种形式的正当平面格子：正方，六方，矩形，带心矩形，平行四边形。
（a ）若划分为六方格子中心带点，破坏六重轴的对称性，实际上该点阵的对称性属于矩形格子。（b ）（c ）分别划分为正方带心和平行四边形带心格子时，还可以划分成更小的格子。（d ）如果将矩形带心格子继续划分，将破坏直角的规则性，故矩形带心格子为正当格子。 6．什么叫晶胞，什么叫正当晶胞，区别是什么?
答：晶胞即为空间格子将晶体结构截成的一个个大小，形状相等，包含等同内容的基本单位。在照顾对称性的条件下，尽量选取含点阵点少的单位作正当点阵单位，相应的晶胞叫正当晶胞。
7．试指出金刚石、NaCl 、CsCl 晶胞中原子的种类，数目及它们所属的点阵型式。 答：
8．四方晶系的金红石晶体结构中，晶胞参数为a=b=4.58 Å，c=2.98 Å，α=β=γ=90º,求算坐标为（0,0,0）处的Ti 原子到坐标为（0.31,0.31,0）处的氧原子间的距离。 解：根据晶胞中原子间距离公式d ＝[(x 1
-x 2
)2
*
a+(y 1
-y 2
)2
*
b+(z 1
-z 2
)2
*
c]1/2
，
得d ＝[(0.31-0)2 *
a +(0.31-0)2 *
a +(0-0)2 *
c]
1/2
＝0.31 *
2
1/2
*
4.58Å
＝2.01Å
第二章
1、天然或绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某种氧化镍晶体中就
存在这样的缺陷：一个Ni 2+空缺，另有两个Ni 2+被两个Ni 3+
所取代。其结果晶体仍然呈电中性，但化合物中Ni 和O 的原子个数比发生了变化。试计算样品组成为Ni 0.97
O
时该晶体中Ni 3+
与Ni 2+
的离子数之比。
解：设晶体中Ni 3+
的离子数为a ，Ni 2+
的离子数为b 。根据题意：
答：该晶体中Ni 3+与Ni 2+
的离子数之比为6：91。
2、已知氧化铁Fe x 0(富士体)为氯化钠型结构，在实际晶体中，由于存在缺陷，x ＜1。今有一批氧化铁，测得其密度为5.7g/cm 3
，用MoK α射线（λ=71.07pm ）测得其面心立方晶胞衍射指标为200的衍射角θ=9.56°（sin θ=0.1661,Fe 的相对原子质量为55.85）。
（a ）计算Fe x 0的面心立方晶胞参数。 （b ）求x 值。
（c ）计算Fe 2 +
和Fe 3+
各占总铁质量的质量分数。 （d ）写出表明铁的价态的化学式。
解：（a ）
（c ）设0.92mol 铁中Fe 2 +的摩尔数为y ，则Fe 3+
的摩尔数为（0.92-y ），根据正负离子电荷平衡原则可得：
即Fe2+和Fe3+的摩尔数分别为0.76和0.16，他们在总铁中的摩尔百分数分别为：
（d）富士体氧化铁的化学式为。
3、NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+将氧化为Ni3+，成为Ni
O(x
x
O，测得其密度为6.47，用波长λ=154pm的X射线通过粉末法测＜1)。今有一批Ni
x
得立方晶胞111衍射指标的θ=18.71°（sinθ=0.3208）。（Ni的相对原子质量为58.70）1molg−⋅
O的立方晶胞参数；
（a）计算Ni
x
（b）算出x值，写出标明Ni的价态的化学式。
O晶体中，O2-堆积方式怎样？Ni在此堆积中占据哪种空隙？占有率（即占（c）在Ni
x
有分数）是多少？
O晶体中，Ni-Ni间最短距离是多少？
（d）在Ni
x
解：（a）Ni
O的立方晶胞参数为：
x
（b）因为Ni
O晶体为NaCl型结构，可得摩尔质量M：
x
O的摩尔质量又可以表示为：
而Ni
x
由此解得：x=0.92。
设0.92mol镍中有y mol Ni2+，则有（0.92-y）mol Ni3+。根据正负离子电荷平衡原则，
