物理静摩擦力和滑动摩擦力的相互转化问题36张

B.由μ=F/FN可知，μ与F成正比，与FN成反比
C.F与FN、材料、接触面的粗糙程度都有关
D.μ的大小由接触面的粗糙程度唯一决定
【参考答案】AC
课堂练习
【练习3】如图所示，质量分别为m和M的两物体用绕过滑轮的细线相连。 质量为m的物体和竖直墙壁接触，且跟竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，悬 线保持竖直。由于M>m，质量为M的物体向下运动，质量为m的物体向 上运动。质量为m的物体上升的过程中受到墙壁的滑动摩擦力为（重力加 速度为g）（ ）
F Fmax
f滑
F拉
最大静摩擦力比滑动 摩擦力稍大
例1：当担心手中的瓶子掉下去时，总是努力把它握得更紧
一些，这样做的结果是（ ）
AC
A增大手对瓶子的压力
B增大
D减小瓶子所受的重力
思考：摩擦力一定是阻力吗？
拔河 走路
汽车刹车 稻谷传送机
例2：概念辨析
A．μmg C．(M-m)g
B．μMg D．0
【参考答案】D
课堂练习
【练习4】（多选）（2022·河北·元氏县第四中学高一开学考试）如图所示， 在同一水平面上，用大小不同的力推木块做匀速运动，在三种放置情况下， 木块Q受到地面的摩擦力分别为Ff1、Ff2、Ff3，则（ ）
A．Ff1=Ff2 B．Ff1<Ff2 C．Ff2=Ff3 D．Ff1=Ff3
经典模型
模型一：传送带模型
f V
传送带以速度V顺时针运动，把一物块 轻轻放到运动的传送带上时物块受的摩 擦力类型和方向？
分析：物块轻放时，相对传送带向左运 动，物块受到向右的滑动摩擦力
生活中的摩擦力
人走路时受到的是什么摩擦力，方向如何？
Ff 如果受到的是滑动摩擦力。

滑动摩擦力与静摩擦力不能同时存在看到此题目，你立即会想到滑动摩擦力存在于发生相对滑动的两个相互接触的物体之间，而静摩擦力存在于相对静止的具有相对运动趋势且相互接触的两个物体之间，它们不能同时存在是显而易见的．但是，在高三物理复习当中，我们经常遇到下面一些问题，对这些问题，有相当一部分学生认为，滑动摩擦力与静摩擦力是同时存在的．笔者对此类问题进行了搜集和整理，以便于与同仁共同探讨．例1如图1所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，物体重为Ｇ，静止在斜面上．现用与斜面底边平行的力Ｆ＝Ｇ／2推该物体，物体恰好在斜面内做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ等于多少?物体匀速运动的方向如何?图1分析对于这道题，很多学生分析认为，不施加推力物体静止在斜面上，说明开始重力的分力与斜面对物体的静摩擦力平衡，现施一水平推力使物体做匀速直线运动，物体运动的方向必沿推力Ｆ的方向，此时沿斜面向下的重力与沿斜面向上的静摩擦力平衡了，从而得到Ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｇｃｏｓ30°，所以μ＝Ｆ／Ｎ＝（Ｇ／2）／Ｇｃｏｓ30°＝／2．上述分析是错误的．因为给物体施加推力后，物体沿斜面做匀速直线运动，物体与斜面之间只存在滑动摩擦力，而不存在静摩擦力．正确解法因为在推力Ｆ作用下物体沿斜面做匀速直线运动，所以物体与斜面间存在滑动摩擦力，并且在斜面内，重力的分力、推力Ｆ和斜面对物体的滑动摩擦力这三力平衡．首先求出推力Ｆ与重力的分力的合力Ｆ′的大小Ｆ′＝＝（／2）Ｇ，Ｆ′的方向沿斜面向下与推力Ｆ成θ角，则ｔｇθ＝Ｇｓｉｎ30°／Ｆ＝1，即θ＝45°．物体受到的滑动摩擦力ｆ应与力Ｆ′平衡，即摩擦力大小为ｆ＝Ｆ′＝Ｇ／2，所以μ＝f／Ｎ＝（Ｇ／2）／Ｇｃｏｓ30°＝／3．摩擦力ｆ的方向与力Ｆ′方向相反，沿斜面向上，与推力Ｆ成135°角，所以物体沿斜面斜向下与推力Ｆ的方向成45°角做匀速运动．例2如图2所示，重10Ｎ的物体Ａ放在倾角为30°的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为1／，当物体Ａ受到一个大小不为零，平行于斜面的外力Ｆ作用后可在斜面上做匀速直线运动，试讨论外力Ｆ的方向如何?图2分析对于本题，很多学生分析认为，当物体不受推力时，通过计算可以知道物体受力而平衡，处于静止状态．现要使物体在斜面上做匀速运动，只需满足推力Ｆ与滑动摩擦力平衡即可．物体在斜面内运动方向不确定，推力Ｆ的方向在斜面内也是任意的，并且推力Ｆ的大小等于滑动摩擦力．上述分析是错误的，当然在此分析下的计算结果也一定是错误的．正确解法当施加推力Ｆ之后，物体在斜面内受重力的分力大小为Ｇ′＝Ｇｓｉｎ30°＝5 Ｎ，滑动摩擦力大小为ｆ＝μＮ＝μＧｃｏｓ30°＝5Ｎ．由于物体做匀速运动，所以这三个力平衡．此三个力中，分力Ｇ′的大小和方向是确定的，摩擦力ｆ大小是确定的，但其方向是不确定的．根据矢量合成可求出重力的分力Ｇ′与摩擦力ｆ的合力的大小及方向．笔者通过图解来分析，如图3所示，先作出重力的分力Ｇ′的图示（如有向线段ＡＯ），然后以点Ｏ为圆心，以摩擦力ｆ的大小为半径画圆，则点Ａ与圆周上任一点B的连线所得的有向线段ＡＢ都有可能表示为力Ｇ′与摩擦力ｆ的合力，因点Ａ为圆周上的最高点，所以有向线段ＡＢ的方向总是在过物体Ａ上的水平线以下的方向．又因推力Ｆ与Ｇ′和ｆ的合力为平衡力，所以推力Ｆ与Ｆ合方向相反，即推力Ｆ的方向为过点Ａ水平线以上的所有可能方向．从图中也可看出推力Ｆ的大小随运动方向变化而变化，不一定等于滑动摩擦力的大小．图3 图4例3如图4所示，表面光滑的实心圆球Ｂ的半径Ｒ为20ｃｍ，质量Ｍ为20ｋｇ，悬线长Ｌ＝30ｃｍ．正方形物块A厚度Δｈ为10ｃｍ，质量ｍ为2ｋｇ，物体Ａ与墙之间的动摩擦因数μ＝0．2，取ｇ＝10ｍ／ｓ2．求：（1）墙对物块A的摩擦力为多大?（2）如果在物体Ａ上施加一个与墙平行的外力，使物体Ａ在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度ａ＝5ｍ／ｓ2的匀加速直线运动，那么这个外力大小和方向如何?分析对于此题第（1）问比较好分析，通过计算判断可知墙与物体Ａ之间是静摩擦力，大小等于物体Ａ的重力．对于第（2）问，有的学生分析认为，由第（1）问知正方形木块沿竖直方向受力平衡，要使Ａ沿水平方向做加速度ａ＝5ｍ／ｓ2的匀加速直线运动，必须对物体施加水平外力Ｆ，由牛顿第二定律，得Ｆ－ｆ＝ｍａ，ｆ＝μＮ，所以Ｆ＝μＮ＋ｍａ＝μＭｇｔｇθ＋ｍａ．上面的分析是错误的．原因在于物体滑动后不存在竖直向上的静摩擦力，而只存在滑动摩擦力．正确解法由于物体贴着墙沿水平方向做匀加速直线运动，所以摩擦力沿水平方向，合力也沿水平方向且与摩擦力相反．又因为物体还受到竖直向下的重力作用，所以推力Ｆ应斜向上．设物体Ａ对墙的压力为Ｎ，则沿垂直于墙的方向，物体Ｂ受到物体A的支持力大小也为Ｎ，有ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｍｇｔｇθ，又ｓｉｎθ＝（Δｈ＋Ｒ）／（Ｌ＋Ｒ）＝3／5，则ｔｇθ＝3／4．如图5所示，对于物体Ａ沿竖直方向作受力分析，有图5Ｆｓｉｎα＝ｍｇ，沿水平方向作受力分析，有Ｆｃｏｓα－ｆ＝ｍａ，由以上各式，解得Ｆ＝＝20Ｎ，α＝ａｒｃｓｉｎ（／5）．因此，外力Ｆ的大小为20Ｎ，方向斜向上且与物体A水平运动方向的夹角为ａｒｃｓｉｎ／5．拓展练习利用上面的分析思考下面几个练习．1．斜面倾角θ＝37°，斜面长为0．8ｍ，宽为0．6ｍ，如图6所示．质量为2ｋｇ的木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5，在平行于斜面方向的恒力Ｆ的作用下沿斜面对角线从点Ａ运动到点Ｂ，ｇ取10ｍ／ｓ2，ｓｉｎ37°＝0．6，求：（1）力Ｆ的最小值是多大；（2）力Ｆ取最小值时木块的加速度．图6 图72．质量为0．8ｋｇ的长方形木块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3Ｎ的力推物块，它仍保持静止，如图7所示，则木块所受摩擦力大小为_________________，方向为________________（ｇ＝10ｍ／ｓ2）．答案：1．（1）7．2 Ｎ；（2）0．8ｍ／ｓ2．2． 5Ｎ；沿斜面指向右上方与水平方向的夹角为53°．。

概念辨析
例：判断说法正误： A.静止的物体所受的摩擦力叫静摩擦力 B.受静摩擦力的物体一定静止 C.运动的物体所受的摩擦力叫滑动摩擦力 D.受滑动摩擦力的物体一定运动
概念辨析
例：判断说法正误： A.摩擦力的方向总与物体运动方向相反 B.滑动摩擦力的方向总与运动方向相反 C.摩擦力的方向一定与压力方向垂直
滑动摩擦力的方向跟 运动方向有关系吗？
滑动摩擦力的方 向跟运动方向没 有直接关系
滑动摩擦力可以是阻力， 也可以是动力。但它产生 的效果一定是阻碍物体间 的相对运动
滑动摩擦力一 定是阻力吗？
练
习 下列说法中正确的是
ABC
A、若某接触面上有滑动摩擦力，则也一 定有弹力
B、弹力的方向与滑动摩擦力的方向一定 垂直
v
A B
考查：摩擦力方 F 向--“相对”
传送带运送物体，物体向上运动，静摩擦力也向上； 力F拉A，B随着向前动，但比A运动的慢。
辨析3：摩擦力的方向可能与运动方向相同， 也可能相反，也可能垂直；是与相对运动趋 势或相对运动方向相反
概念辨析
例：判断说法正误： A.摩擦力总是阻碍物体运动 B.滑动摩擦力一定阻碍物体的运动 C.摩擦力总是阻碍物体的相对运动
力
的
物体从左边斜面运动到右边斜面
方
的过程中所受的摩擦力方向如何？
向
Ff
Ff
Ff
滑
动 注意:
摩 擦 1.不要把“物体的相对运动方向” 力 与“物体的运动方向”等同.
方 向
2.“相对”指的是研究对象相对与 其接触的物体而言.
3.滑动摩擦力的方向可能跟物体的 运动方向相反（阻力）,也可能跟运 动方向相同（动力）
碍相对运动或相对运动趋势的力.

力随境迁 抓住界点——应用牛顿运动定律解决摩擦力的突变问题河北 张学英当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。

临界问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，由于篇幅有限，下面仅以摩擦力的突变为例，解析一下牛顿运动定律在临界问题中的应用。

解决摩擦力发生突变时的临界问题的关键在于分析突变情况，找出摩擦力突变的点。

1. 静摩擦力突变为滑动摩擦力例1. 如图1所示，物体A 和B 叠放在光滑的水平面上，A 、B 的质量分别为m kg A =2，m kg B =6，为了保持A 与B 相对静止在水平面上做加速运动，作用在B 上的水平拉力F 不能超过4N 。

如果将此水平拉力作用在物体A 上，则（ ）A. A 、B 仍相对静止一起加速运动；B. A 、B 将发生相对运动；C. A 做匀速运动，B 做加速运动；D. A 、B 一起做匀速运动。

解析：设A 和B 之间最大静摩擦力为F f max ，当水平拉力F 作用在B 上时，则F m m a A B =+()，F m a f A max =所以F N f max =1当水平拉力作用在A 上时，A 、B 不发生相对运动，一起运动的最大加速度和拉力的最大值分别为 a F m m s f B max max/==162 F m m a N A B max max ()=+=43 由于F F max <，A 、B 将发生相对运动，A 、B 都做加速运动，故选项B 正确。

点评：静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。

存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值，即f静=f m 。

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力例2. 如图2所示，质量为M ＝8kg 的小车B 放在光滑的水平面上，在小车右端加一个水平向右的恒力F N =8。

注意：①相对指的是相对直接接触的物体
②相对运动趋势可用假设光滑法判断
趋势
静摩擦力f
趋势
静摩擦力f
如图所示，物块静止在斜面，分析受到的静摩擦力 的方向
fA
可以利用假设法求解 (假设斜面光滑)
播放传送带录像 视频在
趋势
摩擦力
受静摩擦力作用的物体也可以是运动的 静摩擦力的方向也可以与物体的运动方向相同 静摩擦力也可以充当动力
二. 静摩擦力
1.定义：两个接触的物体，当一个物体相对另一 个物体有相对运动趋势时，产生的摩擦叫静摩擦 力。
2.产生条件： ①接触面粗糙（不光滑） ②接触并挤压 ③有相对运动趋势。
3.作用点：作用于接触面间。
4、 方向：
箱子相对地面 运动趋势方向 箱子受到地面的摩擦力方向
跟接触面相切，与相对运动趋势方向相反.
自行车前后轮
播放flash 车陷入泥中
5、 大小：
Fµ
F
思考：木箱受到的静摩擦力大小如何求？
总结：用二力平衡的知识解决.
探究：探究静摩擦力的变化 器材：木块，砝码一盒，弹簧测力计，木板
播放探究实验录像
实验结论：静摩擦力随拉力的增大而增大，当拉力 达到某一数值时木块开始移动，拉力突然减小。
注意：最大静摩擦力：（在数值上等于物体刚刚开 始运动时的拉力）
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 7:27:34 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021

由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分 力：Ff静=mgsinα.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满 足正弦规律变化. (3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静 摩擦力为最大静摩擦力Ffm.α继续增大，木块将开始滑动，静摩 擦力变为滑动摩擦力.且满足：Ffm＞Ff滑. (4)木块相对于木板开始滑动后，Ff滑=μmgcosα，此时，滑动 摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化. (5)最后，Ff滑=0 综上分析可知选项C正确.
变式训练
1.用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸
长量为L0．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角
为30°，如图所示．则物体所受摩擦力
A．等于零 B．大小为12mg，方向沿斜面向下 C．大小为 23mg，方向沿斜面向上 D．大小为mg，方向沿斜面向上 解析 设弹簧的劲度系数为 k，竖直悬挂时 kx＝ mg①；将物体放在斜面上时，设摩擦力为 F f，根
滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分
砝码，使总质量减小到 0.3 kg，将会出
现的情况是(g＝10 m/s2)
()
A．弹簧秤的读数将变小
B．A 仍静止不动
C．A 对桌面的摩擦力不变
D．A 所受的合力将要变大
解析 依题意所挂的砝码和托盘的总质量为 0.6 kg，则 细线中的拉力为 6 N，而弹簧秤的计数是 2 N，说明物体 A 受到的静摩擦力为 4 N，小于最大静摩擦力．当所挂 的砝码和托盘的总质量减为 0.3 kg 时，细线中的张力应 为 3N，物体 A 水平方向受细线的拉力和弹簧秤的拉力 及静摩擦力仍保持平衡，B 正确． 答案 B
B．Ff 甲＝Ff 丙<Ff 乙 D．Ff 丙<Ff 甲<Ff 乙

F
与接触面的材料
及光滑程度有关
F
v
典型例题
例4 、在东北的冬季伐木工作中，伐下的木料常装在雪撬上， 马拉着雪撬在冰道上滑行，将木料运出.一个有钢制滑板的雪撬， 连同木料的总重量为4.9×104 N.在水平的冰道上，马要在水平 方向用多大的力，才能够拉着雪撬匀速前进？
解：雪橇匀速运动,拉力与阻力
f
FN
滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即
F＝μFN
比例常数，无单位与 接触面的材料及光滑 程度有关
正压力 与接触面的面积无关
几种常见材料间的动摩擦因数
注意 ①静止的物体可以受到滑动摩擦力
②要特别注意“相对”这个条件→相对运动
f
f1 F
③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反, 也可能跟运动方向相同
④滑动摩擦力可以是动力，但它产生的效果一定是阻碍物体间 的相对运动
静摩擦力方向 推力
静摩擦力
二力平衡
1、静摩擦力：两个相互接触、相互挤压的物体，两个物 体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动，这时就会 在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力，这个力就叫做 静摩擦力.
静摩擦力的方向和作用点 1. 作用点在接触面，受力物体上.
2. 方向总是和接触面相切，并且 跟物体相对运动趋势方向相反.
接触面粗糙（不光滑）
产生条件 相互接触，且有弹力产生
两物体相对运动
谢谢观 看!
•长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

木块 A 重 400 N，人与木块、 木块与水平面间的动摩擦因 数均为 0.2，现人用水平力拉 绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不 计，求： (1)人对绳的拉力； (2)人脚对 A 的摩擦力的大小和方向．
27
解析 设绳子的拉力为 FT，物体 与地面间的摩擦力为 FfA. (1) 取人和木块为整体，并对其进 行受力分析，如图甲所示，由 题意可知 FfA＝μ(mA＋m 人)g＝200 N. 由于系统处于平衡状态，故 2FT＝FfA 所以 FT＝100 N.
mg①；将物体放在斜面上时，设摩擦力为 F f，根
据物体的平衡条件：kx＋F f＝2mgsin 30°＝mg②.由
①②两式得 F f＝0，A 正确． 答案 A
15
2.（2010全国新课标）如图所示,一物块置于水平地面上，
当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直 线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物 块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地 面之间的动摩擦因数为
滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分
砝码，使总质量减小到 0.3 kg，将会出
现的情况是(g＝10 m/s2)
()
A．弹簧秤的读数将变小
B．A
D．A 所受的合力将要变大
34
解析 依题意所挂的砝码和托盘的总质量为 0.6 kg，则 细线中的拉力为 6 N，而弹簧秤的计数是 2 N，说明物体 A 受到的静摩擦力为 4 N，小于最大静摩擦力．当所挂 的砝码和托盘的总质量减为 0.3 kg 时，细线中的张力应 为 3N，物体 A 水平方向受细线的拉力和弹簧秤的拉力 及静摩擦力仍保持平衡，B 正确． 答案 B
11
(5)静摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反， 也可能成任意夹角，如图(d)中手拿瓶子可以向任意一个方向 运动． 2.静摩擦力大小的计算 (1)最大静摩擦力 Ffm 是物体将要发生相对滑动这一临界状态 时的摩擦力，它的数值与 FN 成正比；在 FN 不变的情况下， 滑动摩擦力略小于 Ffm，而静摩擦力可在 0～Ffm 间变化． (2)物体处于平衡状态时 (静止或匀速直线运动)，利用力的平 衡条件求解． (3)若有加速度时，可由动力学规律建立方程求解．

均相等，则在上述过程中( AC )
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向右 B．桌面对鱼缸摩擦力的方向向右 C．鱼缸所受的摩擦力大小没有变化 D．若猫增大拉力，鱼缸受到桌布的摩擦力将增大
例3：（多选）如图所示,有一刚性方形容器被水平力F
压在竖直的墙面上处于静止状态。现缓慢地向容器内注 水,直到注满为止,在此过程中容器始终保持静止,下列
静摩擦力的大小随拉力的变化
Ff=μF压
静摩擦力的增大有一个限度。图中木块所受静摩擦力的
最大值F在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之 间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即
0<F静≤ Fmax
随堂练习
例1：如图所示，质量为20 kg的物体，沿粗糙水平地面
向右运动，一水平向左的力F＝10 N作用于物体上，物体
有钢制滑板的雪橇，连同木料的总重为4.9×104N。在水平的冰道上，
狗要在水平方向上用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？
分析 将雪橇抽象为一个物体， 雪橇在重力mg、支持力FN 、狗 的拉力F拉和滑动摩擦力Ff四个力 的作用下，沿水平面匀速前进。 根据二力平衡条件，拉力F拉与滑动摩擦力Ff的大小相等，而Ff与FN有 关， FN的大小又等于mg，故可以求得拉力F拉。
③有相对运动(滑动)
力并且有相对运动。
说明：（1）“相对”的含义是指相对跟它接触的物体,而不是相对别的物体。
(2)“相对滑动” 是指两个物体之间的相对位置在变化,可能的情况有：一个物体 静止,另一个运动;两个物体同向运动,但速度不等;两物体反向运动等。因此,静止 的物体也可以受到滑动摩擦力作用,如擦黑板,黑板静止,但受滑动摩擦力。
解：（1）确定研究对象，构建模型
FN

GP
方案二 利用木板和弹簧测力计(拉铁块) (1)原理和步骤:
如图,使木板静止在水平桌面上,用水平力拉弹簧测力计,使铁块P向右匀速运 动,读出此时弹簧测力计的读数F,再用弹簧测力计测出铁块P的重力G,由二力 平衡条件可知,FN=G,且f=μFN、f=F,可求出P、B间的动摩擦因数。 (2)结论:μ= F
(1)使木块沿木板做匀速直线运动时的水平拉力; (2)如果再在木块上加一个重力为5 N的砝码,已知砝码与木块之间的动摩擦因数 为0.2,那么当砝码和木块一起沿木板匀速滑动时,所需的水平拉力。
【身手小试】 1.如图,有一块质量为m的砖块,它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm, 当它平放、侧放和竖放在平面上时,用水平力拉动砖块,砖块所受到的摩擦力 分别为Ff1、Ff2、Ff3,则它们的大小关系为(砖块各面的粗糙程度相同)( )
【问题探究】 将携带的物品放到恒定速率的水平传送带上,物品的速度在达到传送带速率之 前,物品的运动方向与物品受到的滑动摩擦力方向之间的关系如何?
提示:物品的运动方向与物品受到的滑动摩擦力方向相同。
【典例1】(多选)如图所示,A为长木板,在水平面上以速度v1向右运动,物块B在木 板A的上面以速度v2向右运动,下列判断正确的是 ( )
3.静摩擦力方向与运动方向两者的关系: (1)两者方向相同:作为动力,如传送带靠静摩擦力把货物送到高处。
(2)两者方向相反:作为阻力,如汽车刹车,油桶和汽车之间的静摩擦力。
(3)方向不共线。如图所示。 提醒:静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,而不一定阻碍物滑轮的长木板上放一木块,通过滑轮用 细绳和小桶相连,向小桶内注入少量的水后,木块仍静止不 动,逐渐向小桶内注水,当达到一定程度时,木块开始滑动。 只要木块与长木板间没有产生相对运动,静摩擦力的大小随着水的重力的增大 如何变化?与绳拉力有什么关系? 提示:静摩擦力的大小随着水的重力的增大而增大;与绳拉力大小相等,方向相反。

第1页（共18页）2025年高考物理总复习专题05摩擦
力的突变问题
模型归纳1．摩擦力的突变问题
四类突变图例分析“静—静”
突变
在水平力F 作用下物体静止于斜面上，F 突然增大时物体仍保持静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静—动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F 从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突
变”为滑动摩擦力
“动—静”
突变
滑块以v 0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。

N=mgcosa+kvsina
联立得：
mg(sin a cos a)
6 0.25*8
k=
=
v( sin a cos a) 5*(0.25*0.6 0.8)
=0.84kg/s
课堂练习
1. 关于摩擦力产生的条件，下列说法中正确 的是（ ）
A. 相互挤压的粗糙物体间一定产生摩擦力。 B. 只有静止的物体才可能受到静摩擦力，只 有运动的物体才可能受到滑动摩擦力。 C. 发生相对运动的接触面间一定产生摩擦力。 D. 一个物体在另一个物体表面相对滑动时， 有可能受到摩擦力。
教学重难点
教学重点
滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断。 静摩擦力有无的判断以及静摩擦力方向的判断。 静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩 擦力的概念。
教学难点
正压力FN的确定及滑动摩擦力方向的判断。 静摩擦力有无的判断。 静摩擦力方向的判断 。 静摩擦力大小的简单计算。
本节导航
（1）静摩擦力 （2）滑动摩擦力
静摩擦力的方向：
静摩擦力的方向总是跟接触面相切，跟 物体相对运动趋势的方向相反。 静摩擦力的大小：
静摩擦力随着推力的增大而增大，它的 极限值就是最大静摩擦力Fmax。静摩擦力 的变化范围为：
0＜F≤Fmax
实际上相对运动趋势的方向就是假设静摩 擦力不存在时的相对运动方向，这样处理可 以化“静”为“动”。静摩擦力方向与物体 的运动方向之间无必然联系。静摩擦力既可 为动力，也可为阻力。 作用效果：
令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学
仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；