专题(32)电场能的性质(解析版)
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2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（32）电场能的性质（解析版）考点一电势高低及电势能大小的比较电势高低的判断方法1．（2020·江苏省高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。
开始时，两小球分别静止在A、B位置。
现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。
取O点的电势为0。
下列说法正确的有（）A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加【答案】AB【解析】A．沿着电场线方向，电势降低，A正确；B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性A B ϕϕ=-又A B q q =-，p E q ϕ=，所以PA PB E E =B 正确；CD ．A 、B 位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD 错误；故选AB 。
2、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低 【答案】ACD【解析】根据电场线的分布图，a 、b 两点中，a 点的电场线较密，则a 点的电场强度较大，选项A 正确；沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误；由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反．两负电荷在c 点产生的电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C 正确；c 、d 两点中c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确．3、（2020·浙江省高考真题）空间P 、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a 、b 、c 、d 、e 为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（ ）A ．e 点的电势大于0B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．b 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加 【答案】D【解析】A ．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P 点处为负电荷，无穷远处电势为0，e 点在PQ 连线的中垂线上，则0e ϕ=，A 错误；B ．a 、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则a 、b 两点电场强度不同，B 错误；C ．从Q 到P 电势逐渐降低，则b d ϕϕ>，C 错误；D ．由a c ϕϕ>，负电荷从a 到c 电场力做负功，电势能增加，D 正确。
【提 分 笔 记】(1)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (2)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．(3)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大. 考点二 电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式U ＝Ed 得出的“一式二结论”4、（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加 【答案】C【解析】A 、粒子在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动，合力向下，电场力可能向上而小于重力，也可能向下，故无法判断A 板的带电情况，A 错误；B 、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M 点运动到N 点电势能可能增加，也可能减小，B 错误；C 、粒子在电场力和重力的合力作用下做类似平抛运动，电场力和重力的合力向下，故从M 到N 动能增加，C正确；D、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点过程，电场力可能做负功，也可能做正功，故机械能可能增加，也可能减少，D错误；5、在静电除尘器除尘原理的示意图中，a、b是直流高压电源的两极，图示位置的P、M、N三点在同一直线上，且PM＝MN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列判断正确的是()A．a是直流高压电源的正极B．电场中P点的场强小于M点的场强C．电场中M点的电势低于N点的电势D．电场中P、M间的电势差U PM等于M、N间的电势差U MN【答案】C【解析】带负电的尘埃向集尘极迁移，说明集尘极接直流高压电源的正极，a是直流高压电源的负极，选项A错误；从放电极到集尘极的电场，P点的电场线比M点的电场线密，所以电场中P点的场强大于M点的场强，选项B错误；由于集尘极带正电，电势高，而沿着电场线方向电势逐渐降低，所以电场中M点的电势低于N点的电势，选项C正确；电场线密集的地方，电势降低较快，又因PM＝MN，P、M间的电势差U PM>U MN，选项D错误．考点三电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧1．判断速度方向带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．2．判断电场力(或电场强度)的方向仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，且电场力方向一定与电场线或电场线的切线共线，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．3．判断电场力做功的正负及电势能的增减若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少：若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．4．判断受力大小、加速度大小变化根据电场线分布疏密程度、等差等势面分布疏密程度与场源电荷相对位置进行分析．6、(2018年天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是()A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φNC．φM＜φN，E p M＜E p N D．a M＜a N，E p M＜E p N【答案】D【解析】由虚线弯曲方向知，带负电粒子受力指向运动轨迹的凹侧，电场方向由电场线稀疏一侧指向电场线密集一侧，沿电场线方向电势降低，即φM>φN，B、C错误；又由E p＝qφ知，带负电粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，即E p M<E p N.因为N点的电场线密，所以场强大，受到的电场力大，加速度大，即a M<a N.若带负电粒子由M向N运动，电场力做负功，则动能减小，所以v M>v N.若带负电粒子，由N向M 运动，电场力做正功，则动能增大，也可得v M>v N，A错误，D正确．7、(多选)图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷)。
一带电粒子射入此静电场后，依abcde轨迹运动。
已知电势φK<φL<φM，U LK=U ML，且粒子在ab段做减速运动。
下列说法中正确的是(不计重力) ()A.粒子带正电B.粒子在a点的加速度小于在c点的加速度C.粒子在a点的动能大于在e点的动能D.粒子在c点的电势能大于在d点的电势能【答案】ABD【解析】由于φK<φL<φM，所以电场线的方向向左，由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左，画出电场线的分布，如图所示。
粒子受到的电场力的方向向左，电场线的方向向左，即粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，所以粒子带正电，故A正确；等差等势面的疏密表示电场的强弱，由图可知，c点的电场大，所以粒子在c点受到的电场力大，由牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度小于在c点的加速度，故B正确；a和e在同一条等势面上，所以粒子在a点的电势能等于在e点的电势能，在a点的动能等于在e点的动能，故C错误；由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左，粒子从c到d 的过程中电场力做正功，所以在c点的电势能大于在d点的电势能，故D正确。
【提分笔记】带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等.考点四电场力做功与功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos θ.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化．8、(多选)(2018年全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍 【答案】AB【解析】 因等势面间距相等，由U ＝Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由a 到d ，eU ad ＝6 eV ，故U ad ＝6 V ，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，各虚线电势如图所示，φc ＝0，故A 项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f ，故B 正确；经过d 时，电势能E p ＝－eφd ＝2 eV ，故C 错误；由a 到b ，W ab ＝E k b －E k a ＝－2 eV ，所以E k b ＝8 eV ；由a 到d ，W ad ＝E k d －E k a ＝－6 eV ，所以E k d ＝4 eV ；则E k b ＝2E k d ，由E k ＝12mv 2知v b ＝2v d ，故D 错误．9、（2020·河北省衡水中学高三月考）在足够长的光滑绝缘水平台面上，存在有平行于水平台面而向右的匀强电场，电场强度为E .水平台面上放置两个静止的小球A 和B (均可看作质点),两小球质量均为m ,带正电的A 球电荷量为Q,B 球不带电,A 、B 连线与电场线平行.开始时两球相距L ,在电场力作用下,A 球开始运动(此时为计时零点,即t =0),后与B 球发生正碰,碰撞过程中A 、B 两球总动能无损失.若在各次碰撞过程中,A 、B 两球间均无电荷量转移,且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力,则（ ）A ．第一次碰撞结束瞬间B B ．第一次碰撞到第二次碰撞B 小球向右运动了2LC ．第二次碰撞结束瞬间BD ．相邻两次碰撞时间间隔总为【答案】AD【解析】A.A 球的加速度QEa m=，碰前A 的速度A1v ==，碰前B 的速度B10v =，由于A与B 球发生正碰，碰撞过程中A 、B 两球质量相等且总动能无损失，所以A 、B 碰撞后交换速度，设碰后A 、B 球速度分别为A1B1v v ''、，则有A1B1A10,v v v ''===，故A 正确；BC.A 、B 球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时刻分别为123t t t 、、，则A110v t a -==后，经(t 2-t 1)时间A 、B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为A2v 和B2v ，()()2B1212112v t t a t t '-=-，解得()21A2211A1B2B13,22t t v a t t at v v v '==-=====第二次碰后瞬间，A 、B 两球速度分别为A2v '和B2v '，则A2B2B2A2v v v v ''====第一次碰撞到第二次碰撞B 小球向右运动了()B1B1214x v t t L '=-==，故B 错误，C 错误；D.第二次碰后经(t 3-t 2)时间A 、B 两球发生第三次碰撞,并设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为A3v 和B3v ，依此类推可得相邻两次碰撞时间间隔总为322112t t t t t -=-==，故D 正确。
