有理数的乘方学案
- 格式：doc
- 大小：68.50 KB
- 文档页数：2
一：自主学习探索新知：
a a ⋅记作2a ，读作a 的平方(或 a 的二次方)；a ·a ·a 记作3a ，读作a 的立方(或a 的三次方).那么 n 个 又该记作什么呢？（求几个相同因数a 的积的运算，叫做乘方） a ·a ·…·a
求几个相同因数a 的积的运算，叫做 ，乘方运算的结果叫做 ，记作 ，读作 （或_ _____）。
其中，a 叫做 ，n 叫做 。
注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
（当n
a 看作a 的n 次方的运算结果时，也可读作a 的n 次幂）
(2)当指数为1时，指数1通常省略不写。
（-2）可读作 （或_ _____） ○1在(-15
)5中，底数是 。
指数是 。
○2在74中，底数是 。
指数是 。
二、 乘方的运算
3
3
(2)(2)(2)(2)82=222=8-=-⨯-⨯-=---⨯⨯-而 （）
2
2
2
2224222422245
5
5
25
5
5
5
25
5
5
5
⨯=⨯=
=-⨯=-
==-
（-
）（-）（-
）,-（-
）（-
）（-
）而-
-
1. -3
1
×3
1
×3
1
用幂的形式表示 。
其中底数是 。
2．计算：(1)34＝______； (2)－34＝______； (3)(－3)4＝______；(4)－(－3)4＝______；
=32)5(3
______； =3
)32)(6( ______； =-3)3
2)(7(______；=
--
3)2()8(3
______；
3．当n 为正奇数时，(－a )n ＝______；当n 为正偶数时，(－a )n ＝______． 4.n a )(-与n
a -的意义有何不同？
三、提高
9．6×(－2)2÷(－23)
10．2
2
223
2)3
2(2)2(-
+--
11．(3×2)2＋(－2)3×5－(－0.28)÷(－2)2 12．)2
13
1()1()3(33
22-
⨯---÷-
综合运用
一、选择题
1．下列说法中，正确的个数为( )．
①对于任何有理数m ，都有m 2
＞0；
②对于任何有理数m ，都有m 2＝(－m )2；
③对于任何有理数m 、n (m ≠n )，都有(m －n )2
＞0； ④对于任何有理数m ，都有m 3＝(－m )3． (A)1 (B)2 (C)3
(D)0
2．下列说法中，正确的是( )．
(A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数 (C)一个数的平方一定小于这个数
(D)一个数的平方不可能是负数
二、填空题
3．设n 为自然数，则：
(1)(－1)2n －1＝______；(2)(－1)2n ＝______；(3)(－1)n ＋1＝______．2+2+2= 。
4．当n 为正奇数时，(－a )n ＝______；当n 为正偶数时，(－a )n ＝______． 5．用“＞”或“＜”填空：
(1)－32
________(－2)3
； (2)｜－3｜3________(－3)2
； (3)(－0.2)2
________(－0.2)4
；
(4)2)2
1(________2)3
1
(
6．如果－a ＞a ，则a 是________；如果｜a 3
｜＝a 3
，则a 是________．
如果｜a 2｜＝－｜a 2｜，则a 是________；如果｜－a ｜＝－a ，则a 是________．
三、解答题
7．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学知识，描述一下细胞的数量是呈什么方式增
长的?并计算5小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞．
拓展探究
8．已知22
×83
＝2n
，则n 的值为( )． (A)18 (B)11 (C)8 (D)7
9．根据数表
1 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 ……
可以归纳出一个含有自然数n 的等式，你所归纳出的等式是_____________． 10．实验、观察、找规律
计算：31＝______；32＝______；33＝______；34＝______；
35
＝______；36
＝______；37
＝______；38
＝______．
由此推测32004的个位数字是______
11．计算：1）|32|)
2.0(1)1.0(132
3--+--- 2）．23
4)
2
1(211]
)43()21[(1-+--+。
