一．选择题（每题3分）
1．如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。设无穷远为零电势，则各
图中电势和场强均为零的是（ ）
+q +q +q +q +q -q –q
-q –q -q +q +q
-q -q +q +q
（A ）图1 （B ）图2 （C ）图3 （D ）图4
2．一均匀带电球面，若球电场强度处处为零， 则球面上带电量为σds 的面元在球面
产生的电场强度是（ ）
（A ）处处为零 （B ）不一定为零 （C ）一定不为零 （D ）是常数
3．在一个点电荷+Q 的电场中，一个检验电荷+q ，从A 点分别移到B ，C ，D 点，B ，
C ，
D 点在+Q 为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是（ ）
（A ） 从A 到B 电场力做功最大。
（B ） 从A 到C 电场力做功最大。 （C ） 从A 到D 电场力做功最大。 B
（D ） 电场力做功一样大。
D C
4．空心导体球壳，外半径为R 2，半径为R 1，中心有点电荷q ，球壳上总电荷q ，以无
穷远处为电势零点，则导体壳的电势为（ ）
（A ）011
4q R πε（B ）0214q R πε （C ）01124q R πε （D ）02124q R πε 5．等腰三角形三个顶点上分别放置+q ，-q 和2q 三个点电荷，顶角平分线上一点P
与三个顶点的距离分别为d 1 ,d 1和d ，如图所示，把电荷Q 从无穷远处移到P 点最少
需要做功（ ）
2q
P
-q d 1 d 1 +q
（A ）011
4qQ d πε （B ）01124qQ d πε （C ）0124qQ d πε （D ）0112()4qQ qQ d d πε+ 6、如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体的 q A
顶点A ，则通过立方体B 表面的电通量各为（ ） B
（A ）0
6q ε （B ）012εq （C ）024εq （D ）0εq 7、两金属球A 和B 的半径之比为1∶4，都带等量的同号电荷Q ．若将两球接触一下再移
回原处，则A 球所带的电量变为（ ）
(A) Q 32 (B) Q 51 (C) Q 3
1 (D) Q 5
2 8、下列说法中，正确的是（ ）
（A ）电场强度不变的空间，电势必为零；（B ）电势不变的空间，电场强度必为零；
（C ）电场强度为零的地方，电势必为零；（D ）电势为零的地方，电场强度必为零。
9、真空中两平行带电平板相距为d ，面积为S ，且有2d <
为＋q 和－q ，则两板间的作用力大小为（ ）
（A ）2024d q F πε=；（B ）S q F 02ε=；（C ）S
q F 022ε=；（D ）S q F 02
2ε=。 10、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述
物理量中哪个保持不变？（ ）
（A ）电容器的电容； （B ）两极板间的电场强
度；
（C ）电容器储存的能量；（D ）两极板间的电势
差。
二．填空题（每题3分）
1． 静电场中有一立方形均匀导体，边长为a 。已知立 方导体中心O 处的电势为U 0，
则立方体顶点A 的电势为 。
2． 如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体的中心，
通过立方体各表面的电通量各为 。 q
A
3． 一空气平行板电容器，两极板间距为d ，电容为
C 0，若在两平行板中间平行地插入
一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为
。
d/3 d
4．一平行板电容器C 0充电Q 后切断电源，若使两极板间的距离增大到原来的两倍，
则外力做的功为 。
5．在边长为a 的正六角形的六个顶点和中心都放有电荷，如图所示。若以无穷远处为
零电势能点，则电荷Q 的电势能为 ，电荷的受力大小为
。
+σ 1 2
-q Q -q
+q -q
5题图 6题图
6．如图所示，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+σ，现在其附近平行地放置一无
限大平面导体板，则导体板两表面 1，2上的感应电荷面密度分别为σ1=
，σ2 = 。 7．半径为R ，带电 Q （Q> 0）的圆环有一缺口d （d<<2πR ）， 则圆环圆心O 处的电场强度大小为E=
，方向 。
8、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，电容为C 0，若在两平行板中间平行地插入一块
厚度为d/3的电介质板，介质的相对介电常数r ε，则其电容值变为 。
9、两个点电荷分别带电q 和q 2，相距l ，试问将第三个点电荷Q 放在离点电荷q 的距离为
x = 处，它所受合力为零?
10、真空中一半径为R 的的均匀带电球面,总电量为q (q ＜0).今在球面面上挖去非
常小的一块面积S ∆ (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S ∆后球心
处的电场强度大小为E= ，方向 。
11. 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点2/a 处，有一电荷为q 的正点
电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 。
12、两个相距很远的导体，半径分别为cm 0.61=r ，cm 0.122=r ，都带有q =C 1038
-⨯的电量，如果用一导线将两球连接起来，则最终每个球上的电量为1q = ；
2q = 。
13、有一外半径为1R ，半径2R 的金属球壳，在壳有一半径为3R 的金属球，球壳和球均带
电量q ，则球心处的电场强度E O = 。
14、一电量为q 的点电荷位于导体球壳中心，壳的外半径分别为1R 、2R ．则球壳上的电场
强度E= ；电势U= 。
15、在边长为a 的正六角形的六个顶点都放有电荷，如图 q + q -
所示，则正六角形中心O 处的电场强度为E= 。
q + ·O q +
q - q -
