第3章混凝土结构设计方法-近似概率的极限状态设计法

《混凝土结构设计原理》第三章混凝土结构设计方法课堂笔记遵照国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068一2001 以下简称《标准》确定的原则，混凝土结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计方法二本章介绍混凝土结构设计方法的基本原则。

重点难点现行规范采用的是基于概率理论的极限状态设计方法。

作用效应和结构抗力都是随机变量。

极限状态设计法的基本概念: 结构的功能要求、可靠性、可靠度、失效概率、可靠指标、作用效应、结构抗力、分项系数、荷载代表值。

概率极限状态设计式及各符号取值、意义。

学习要求1、了解结构的功能、极限状态及结构可靠度的基本概念。

2、掌握结构设计中基本术语的定义，例如: 设计基准期，结构上的作用，作用效应，结构抗力，荷载代表值，砼和钢筋的标准强度和设计强度。

3、掌握结构构件承载能力和正常使用极限状态的设计表达式，理解式中各符号代表的意义及取值。

一、建筑结构设计的几个基本概念（一）结构设计与概率理论的关系结构设计需要保证其安全可靠、经济合理。

结构设计中存在多种不确定性。

研究不确定性的随机事件就得借助概率论。

结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡。

（二）建筑结构的功能要求建筑结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维修条件下的功能要求，有下列三个:1、适用性：内应能满足预定使用要求2、安全性：设计使用年限内应能承受各种可能作用3、耐久性: 设计使用年限内应有足够的耐久性（1）结构的适用性：建筑结构在其设计使用年限内，在正常使用条件下应能满足预定的使用要求，并具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度:. 如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。

结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期二《标准》采用的设计使用年限为:临时性结构:5 年易于替换的结构构件:25 年普通房屋和构筑物:50 年纪念性建筑和特别重要的建筑结构:100 年（2）结构的安全性：建筑结构在其设计使用年限内（一般为50 年），应能够承受在正常设计、施工、使用和维修条件下，可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。

第3章按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态3.1.1 结构上的作用作用——是结构产生内力或变形的原因。

作用直接作用：荷载间接作用：砼收缩、温度变化、基础沉降、地震等作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。

1、荷载的分类永久荷载可变荷载偶然荷载2、荷载的标准值：荷载的基本代表值荷载的不定性——随机变量统计——具有一定概率的最大荷载值——荷载的标准值3．1．2 结构的功能要求1．结构的安全等级建筑物的重要程度、破坏时可能产生的后果严重与否，为三个安全等级。

2．结构的设计使用年限计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。

结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。

一般建筑结构的设计使用年限可为50年。

总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。

3．建筑结构的功能设计的结构和结构构件应该在规定的设计使用年限内，在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行大修加固。

根据我国《建筑结构可靠度设计统一标准》，建筑结构应该满足的功能要求可概括为：(1)安全性建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件(如地震、爆炸等)发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。

(2)适用性结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。

例如，不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。

(3)耐久性结构在正常维护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。

例如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落构设计应能满足上述功能要求。

这样设计的结构是安全可靠的。

3．1．3 结构功能的极限状态极限状态——整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。

极限状态是有效状态和失效状态的分界。

是结构开始失效的界限。

结构、构件达到最大承载能力或不适宜继续承载的变形状态 极限状态结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态3.1.4 极限状态方程结构的极限状态可以用极限状态函数来表达： Z ＝R 一S (3—1)S ——荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和；R ——结构构件抗力当构件每一个截面满足S ≤R 时，认为构件是可靠的，否则认为是失效的。

第3章 按近似概率理论的极限状态设计法知识点1．建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法；2．结构可靠度、失效概率和可靠指标；3．承载能力和正常使用两种极限状态及实用设计表达式；4．作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合；5．荷载分类及其标准值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。

要点1．结构的可靠性：结构的可靠性是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

2．结构上的作用：凡施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，均称为结构上的作用。

3．结构上的可变荷载：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载称为可变荷载。

4．结构上的永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载称为永久荷载。

5．建筑结构的安全性要求：能承受正常使用和施工产生的荷载和变形；在偶然事件发生时及发生后能保持整体稳定。

6．“作用”：通常是指使结构产生内力和变形的原因，分为直接作用和间接作用 。

7．正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的哪些组合。

正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的标准组合、荷载的准永久组合和荷载的频遇组合。

8．作用在结构上的荷载，按作用时间的长短如何分类。

作用在结构上的荷载，按作用时间的长短和性质，可分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载。

9．写出功能函数的表达式，回答功能函数Z>0，Z<0，Z=0时结构所处的状态。

0),,(21==n x x x g Z 。

Z>0结构处于可靠状态；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构处于失效状态。

10．可靠度：可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的概率。

一般用失效概论（f P ）和可靠可标（β）来度量。

在承载能力极限状态设计表达式中，可靠度体现在o γ、G γ、o γ、C γ、S γ中。

《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第3章 按近似概率理论的极限状态设计法思 考 题3.1 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。

它包含安全性、适用性、耐久性三个功能要求。

结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。

建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。

3.2 所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。

影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。

结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。

由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。

3.3 整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。

结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。

另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。

3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。

结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。

结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。

3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。

μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。

第三章按近似概率论理论的极限状态设计法_基本设计原则按近似概率论理论的极限状态设计法是结构设计中的一种常见方法，主要用于抗震设计。

其基本设计原则主要包括以下几点：1.安全性原则：结构设计的首要原则是保证结构的安全性。

根据近似概率论理论的极限状态设计法，要求结构在地震作用下的破坏概率应控制在可接受的范围内。

设计师需要根据地震参数、地质条件和结构性质等因素，进行适当的安全系数设计。

2.极限状态原则：按近似概率论理论的极限状态设计法将结构在地震作用下的破坏分为弹性极限状态和破坏极限状态。

弹性极限状态指结构在地震作用下仍然能够保持轴力、弯矩和剪力等内力在允许范围内的状态；破坏极限状态指结构在地震作用下无法再保持正常使用功能的状态。

设计要求结构在地震作用下达到弹性极限状态，但不超过破坏极限状态。

3.性能目标原则：根据近似概率论理论的极限状态设计法，设计应明确结构的性能目标。

性能目标可以根据结构的重要性和使用要求等因素进行确定，一般包括易修复性、可用性、避免不可修复的损失等方面。

根据性能目标，设计师需要根据相应的性能等级，确定结构的设计参数。

4.破坏概率控制原则：按近似概率论理论的极限状态设计法要求结构在地震作用下的破坏概率控制在可接受的范围内。

破坏概率的计算需要考虑地震参数、结构性能、结构重要性和设计性能目标等因素。

设计师需要根据这些因素，进行统计分析和可靠度计算，从而确定结构的合理设计参数，以控制破坏概率。

5.经济性原则：按近似概率论理论的极限状态设计法要求在保证结构安全的前提下，尽量减少结构成本，提高经济性。

设计师需要综合考虑结构的安全性、使用寿命、材料成本、施工成本等因素，进行合理的设计参数选择。

通过经济性分析，确定最佳的设计方案。

6.可行性原则：结构设计时需要考虑实施的可行性。

设计师需要综合考虑技术条件、材料供应、施工技术和成本等因素，确定能够实施的设计方案。

在设计过程中，应注重结构的可施工性和可操作性，确保设计方案的可行性。