多项式的乘法教案

人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第14章的一部分，主要目的是让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。

本节课是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以多项式的基础上进行学习的，对于学生来说，这是一个由浅入深的过程。

教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的规律，进而总结出运算法则。

二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习过了整式的乘法和单项式乘以多项式，对于这部分知识有了一定的了解。

但是，多项式乘以多项式的运算规则较为复杂，需要学生通过实际的例题，去探究和理解。

此外，学生对于新知识的接受能力不同，有的学生可能需要更多的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。

2.培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.提高学生的数学逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式乘以多项式的运算法则。

2.教学难点：理解多项式乘以多项式的过程中，各项的系数和指数的变化规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握运算法则；通过小组合作学习，培养学生之间的沟通和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的乘法和单项式乘以多项式的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示几个多项式乘以多项式的案例，让学生观察和分析，引导学生发现其中的规律。

3.操练（20分钟）让学生通过计算，进一步理解和掌握多项式乘以多项式的运算法则。

在这个过程中，教师应及时给予指导和帮助，确保学生能够正确地完成练习。

4.巩固（15分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式乘以多项式的运算法则能否推广到更高次的多项式？让学生进行一些拓展性的思考。

多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。

2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。

3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。

【教学重难点】重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。

难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。

【教学过程】一、自主学习（约8分钟）1．问题引入：一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米²。

2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。

注意：每一项必须连同前面的符号相乘。

二、自测（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；练习（1）(2x+1) (x+3) （2）(m+2n)(m－3n) （3）(a－1)²（4）(2x²－1)(x－4) （5）(x²+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）三、小组合作探究并展示（约5分钟）（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？例：计算)32(222y xy x y x -+-）（四、当堂训练（约12分钟）要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。

（A 组为必做题，做完的同学请举手示意，B 组为选做题）（一）计算1．(3m-n)(m-2n) 2．(2x-3)(x+4) 3．(x+y) 24．(-x+3y+4)(x-y) 5．（x －1）（x²－2x ＋3） 6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)7．解方程 5x(x+1)=3x ²+2(x 2-5)8．若(x ²＋ax ＋8)(x ²－3x ＋b )的乘积中不含x ²和x ³项，则a ＝_______，b ＝_______。

多项式乘法教案教案标题：多项式乘法教案教案目标：1. 学生能够理解多项式乘法的概念和规则。

2. 学生能够应用多项式乘法的方法解决问题。

3. 学生能够运用多项式乘法解决实际生活中的问题。

教案步骤：引入：1. 引入多项式的概念，解释多项式由项组成，每一项包含系数和指数。

2. 引入多项式乘法的概念，解释多项式乘法是指将两个多项式相乘的操作。

探究：1. 提供一个简单的多项式乘法例子，例如 (3x + 2)(2x + 5)，让学生展开计算并求解。

2. 引导学生观察计算过程中的规律，例如系数的相乘、指数的相加等。

3. 引导学生总结多项式乘法的规则，例如两个多项式相乘时，将每一项的系数相乘，指数相加。

练习：1. 提供一些多项式乘法的练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生检查答案，解释正确答案的计算过程。

拓展：1. 提供一些实际生活中的问题，例如用多项式乘法计算面积、体积等，让学生应用所学知识解决问题。

2. 引导学生思考多项式乘法在实际问题中的应用，并讨论解决问题的方法和步骤。

总结：1. 总结多项式乘法的规则和步骤。

2. 强调多项式乘法在数学和实际生活中的重要性和应用价值。

教学资源：1. 多项式乘法的示例和练习题。

2. 实际生活中的问题，例如面积、体积等计算问题。

3. 教学板书或投影仪展示多项式乘法的规则和步骤。

教学评估：1. 观察学生在探究环节的参与和理解程度。

2. 检查学生在练习环节的答案，评估其对多项式乘法的掌握情况。

3. 评估学生在拓展环节中应用多项式乘法解决实际问题的能力。

教案建议和指导：1. 引导学生通过观察和实践探索多项式乘法的规律和方法，激发他们的学习兴趣和主动性。

2. 在练习环节提供足够的练习题目，帮助学生巩固所学知识。

3. 在拓展环节引导学生思考多项式乘法在实际问题中的应用，培养他们的综合运用能力。

4. 鼓励学生互相合作，分享解题思路和方法，促进他们的交流和合作能力的发展。

5. 根据学生的学习情况，灵活调整教学步骤和内容，确保每个学生都能够理解和掌握多项式乘法的相关知识和技能。

《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和运算法则。

2. 多项式乘以多项式的计算方法。

3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。

2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学步骤1. 导入新课：通过复习单项式乘以单项式的运算法则，引出多项式乘以多项式的概念。

2. 讲解多项式乘以多项式的运算法则，并用多媒体课件展示计算过程。

3. 举例讲解多项式乘以多项式的计算方法，让学生跟随老师一起动手操作。

4. 进行课堂练习，让学生独立完成多项式乘以多项式的计算。

5. 组织学生进行分组讨论，探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用。

6. 总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。

7. 布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。

2. 评估学生在解决实际问题时，运用多项式乘以多项式的能力。

3. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作情况，评价其数学思维能力和团队协作能力。

七、教学资源1. 多媒体课件：用于展示多项式乘以多项式的计算过程和实际应用案例。

2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，用于小组内讨论和展示。

八、教学进度安排1. 第1周：导入多项式乘以多项式的概念，讲解运算法则。

2. 第2周：讲解多项式乘以多项式的计算方法，进行课堂练习。

3. 第3周：探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用，进行小组讨论。

整式的乘法-多项式乘多项式教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解多项式乘多项式的概念。

（2）掌握多项式乘多项式的运算方法。

（3）能够熟练地进行多项式乘多项式的计算。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生体会多项式乘多项式的运算过程。

（2）引导学生运用分配律进行多项式乘多项式的计算。

（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

（2）培养学生合作交流的能力，培养学生的团队精神。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握多项式乘多项式的运算方法。

（2）能够熟练地进行多项式乘多项式的计算。

2. 教学难点：（1）理解并运用分配律进行多项式乘多项式的计算。

（2）解决实际问题中多项式乘多项式的运用。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件或黑板。

（2）例题及练习题。

2. 学生准备：（1）预习多项式乘多项式的相关知识。

（2）准备好笔记本，记录重点知识。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）回顾多项式的概念，引导学生思考多项式乘法的意义。

（2）提问：同学们，你们知道如何计算两个多项式的乘积吗？2. 知识讲解：（1）讲解多项式乘多项式的概念。

（2）通过实例演示，讲解多项式乘多项式的运算方法。

（3）引导学生运用分配律进行多项式乘多项式的计算。

3. 课堂练习：（1）布置一些多项式乘多项式的练习题，让学生独立完成。

（2）挑选几份学生的作业，进行讲解和点评。

4. 课堂小结：（1）总结本节课所学的内容，强调多项式乘多项式的运算方法。

（2）提醒学生在解决实际问题时，注意运用多项式乘多项式的知识。

五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固本节课所学知识。

2. 鼓励学生参加数学辅导班或请教同学、老师，解决疑难问题。

3. 提醒学生在下一节课前预习下一节课的内容，为学习做好准备。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：多项式乘多项式在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明：例如，计算商品的折扣、计算长方形的面积等。

可编辑修改精选全文完整版多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。

2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。

3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。

【教学重难点】重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。

难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。

【教学过程】一、自主学习（约8分钟）1．问题引入：一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米²。

2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。

注意：每一项必须连同前面的符号相乘。

二、自测（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；练习（1）(2x+1) (x+3) （2）(m+2n)(m－3n) （3）(a－1)²（4）(2x²－1)(x－4) （5）(x²+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）三、小组合作探究并展示（约5分钟）（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？例：计算)32(222y xy x y x -+-）（四、当堂训练（约12分钟）要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。

（A 组为必做题，做完的同学请举手示意，B 组为选做题）（一）计算1．(3m-n)(m-2n) 2．(2x-3)(x+4) 3．(x+y) 24．(-x+3y+4)(x-y) 5．（x －1）（x²－2x ＋3） 6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)7．解方程 5x(x+1)=3x ²+2(x 2-5)8．若(x ²＋ax ＋8)(x ²－3x ＋b )的乘积中不含x ²和x ³项，则a ＝_______，b ＝_______。

多项式的乘法教案一、讲课内容：单项式与多项式相乘及多项式与多项式相乘。

算时把看，2．在进行两个多项式相乘、直接写出结果时，注意不要“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积．如积的项数应是，即六项：。

当然，如有同类项则应合并，得出最简结果.。

运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行．例如，，可先用第一个多项式中的第一项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即(a+b)(m+n+c)=a(m+n+c)+b(m+n+c)=am+an+ac+bm+bn+bc．3．多项式与多项式相乘，仍得多项式．在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．4．注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”．三、教法建议教学时，应注意以下几点：（1）要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积．如，积的项数应是，即四项当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果．（2）要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．教学设计示例一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．二、学法引导1．教学方法：讨论法、讲练结合法．2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则,在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．三、重点、难点及解决办法（一）重点多项式乘法法则．（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．（三）解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，.（2）把看成一单项式时，（3）利用面积法.3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识。

3.3 多项式的乘法（1）参考教案
一、背景介绍及教学资料
本教材在单项式的乘法之后直接安排多项式的乘法，显得贴切自然，多项式乘以多项式是整式乘法的一部分.本课时利用对同一面积不同表达和分配律的运用两个方面，探索多项式相乘的运算法则，进而体会分配律的重要作用，以及转化思想，并从理解的角度掌握多项式乘法法则.
二、教学设计
【教学内容分析】
本节课从同一面积的不同表达入手，通过分析讨论，进一步体会分配律的作用的情况下得到多项式相乘法则.由法则可知：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法.
【教学目标】
1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.
2、学会用多项式乘法法则进行计算.
3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想.
【教学重点、难点】
重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用.
难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算.
【教学准备】
展示课件.
【教学过程】。

《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 引导学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。

3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。

2. 多项式乘以多项式的计算方法。

3. 多项式乘以多项式的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的计算方法。

2. 难点：多项式乘以多项式的计算过程和应用。

四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和计算方法。

2. 采用示例法，演示多项式乘以多项式的计算过程。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：回顾多项式的基本概念，引导学生思考多项式乘以多项式的意义。

2. 讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和计算方法。

3. 示例：展示多个多项式乘以多项式的例子，让学生跟随步骤进行计算。

4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和应用。

6. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对多项式乘以多项式的理解程度和运用能力。

2. 评价方法：a) 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括提问、回答问题和互动等。

b) 练习正确性：检查学生练习题的完成情况，评估其计算的正确性和步骤的完整性。

c) 作业质量：评估学生课后作业的质量，包括答案的正确性、解题思路的清晰性和书写的规范性。

七、教学反思1. 反思内容：a) 教学方法的有效性：思考所采用的教学方法是否有助于学生的理解和掌握。

b) 学生反馈：根据学生的课堂表现和作业情况，反思教学内容是否适合学生的水平。

c) 教学进度：评估教学进度是否适宜，是否需要调整以满足学生的学习需求。

八、教学拓展1. 拓展内容：a) 多项式乘以多项式的推广：介绍多项式乘以多项式在其他数学领域的应用，如代数方程的求解等。

《多项式的乘法》教案第一课时教学目标知识与技能1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.2.会进行单项式乘多项式的计算.过程与方法1.通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则.2.经历探究单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思维和语言表达能力. 情感、态度与价值观1.理解整式的乘法运算的原理，体会乘法分配律的作用和转化思想.2.注意学生学习积极性，主动性的调动，增强学生学习数学重点难点重点单项式与多项式相乘的法则.难点单项式的系数的符号是负号时的情况.教学设计一、回顾交流，课堂演练1．口述单项式乘以单项式法则．2．口述乘法分配律．3．课堂演练，计算：（1）（－5x ）·（3x ）2（2）（－3x ）·（－x ）（3）31xy ·32xy 2 （4）－5m 2·（－31mn ）（5）－51x 2y 4－2x 2y ·（－21x 2y 2） 二、创设情境，引入新课 小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了61a 米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论．【情境问题】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n （单位：元/台）销售A 牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x ，y ，z ，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．方法一：首先计算出这三家超市销售A 牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）．即：n （x +y +z ）．方法二：采用分别计算出三家超市销售A 牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）．总结规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．例题解析：例10 计算：2112412()（）（）；x y xy x ∙-+ 2212442()（）（）.b b ab -∙- 例11 求 22212442（）-（）x x y y x x y ∙-∙-的值，其中x =2，y =-1. 三、范例学习，应用所学1、计算：（－2a 2）·（3ab 2－5ab 3）．解：原式=（－2a 2）（3ab 2）－（－2a 2）·（5ab 3）=－6a 3b 2+10a 3b 32、化简：－3x 2·（13xy －y 2）－10x ·（x 2y －xy 2） 解：原式=－x 3y +3x 2y 2－10x 3y +10x 2y 2=－11x 3y +13x 2y 23、解方程：8x （5－x ）=19－2x （4x －3）40x －8x 2=19－8x 2+6x40x－6x=19 34x=19x=19 34四、随堂练习，巩固深化计算：（1）5x2·（2x2－3x3+8）（2）－16x·（x2－3y）（3）－2a2·（12ab3+b3）（4）（23x2y3－16xy）·12xy2五、课堂总结，发展潜能1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．第二课时教学目标知识与技能1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．过程与方法在解决问题的过程中，注重与他人合作，培养学生的语言表达能力．情感、态度与价值观培养学生语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力．重点难点重点掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”和“符号”的问题．教学设计一、创设情境，操作感知【动手操作】首先，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母．拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母．根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如下图．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab．依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．例题解析：例12 计算：(1)(2x+y)(x-3y)；(2)(2x+1)(3x2-x-5)；(3)(x+a)(x+b).例13 计算：1)(a+b)(a-b)；(2)(a+b)2 ；(3)(a-b)2.【探究时空】一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？二、法则应用下面我们利用法则来做计算．计算（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）（3）（x+y）（x2-xy+y2）解：（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）= 3x2·x+（3x）·2+1·x+1×2 =x2-xy - 8x + 8y2= 3x2+6x+x+2 =x2-9xy+8y2= 3x2+7x+x+2（3）（x+y）（x2-xy+y2）=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3注：不要漏掉任何一项，注意符号巩固练习1．（1）（2x+1）（x+3）：（2）（m+2m）（m-3m）=2x2+7x+3 =m2-m（3）（a-1）2（4）（a+3b）（a-3b）=a2-2a+1 =a2-9b2（5）（2x2 -1）（x-4）（6）（x2+3）（2x-5）= 2x3+8x2+x-4 =2x3-5x2-6x-15三、课堂总结，发展潜能1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．。