质点运动学作业
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1.
某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．
(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2.
一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ．
(C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ ］
3.
一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r
22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．
(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 4.
质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)
(A) t
d d v
． (B) R 2v ．
(C) R t 2
d d v
v +． (D) 2
/1242d d ⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ． ［ ］ 5.
某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是
(A) 0221v v +=kt , (B) 0221
v v +-=kt ,
(C) 02121v v +=kt , (D) 0
21
21v v +
-=kt ［ ］ 6.
质点作曲线运动，r
表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，
(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ，
(3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v
．
(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．
-12
O
(D) 只有(3)是对的． ［ ］ 7.
一个质点在做匀速率圆周运动时 (A) 切向加速度改变，法向加速度也改变． (B) 切向加速度不变，法向加速度改变． (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变．
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变． ［ ］ 8.
一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,
的端点处, 其速度大小为
(A) t r d d (B) t r
d d
(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x
9.
在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B
船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j
表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为
(A) 2i ＋2j ． (B) -2i
＋2j ．
(C) －2i －2j ． (D) 2i －2j ． ［ ］
10.
某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？
(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．
(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］ 二、填空题 11.
一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,
如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度
v = . 12.
灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为
v M = ．
13.
在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，
加速度2Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，
运动学方程为=x __________． 14.
一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)
则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v
__________________；
(2) 加速度为零时，该质点的速度=v ____________________． 15.
质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻
质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度
β= ． 16.
在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律
为202
1
bt t S +=v ，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度
大小为___________，加速度大小为____________． 17.
一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规
律是β =12t 2-6t (SI)， 则质点的角速ω =______________________________；
切向加速度 a t =________________________． 18.
已知质点的运动学方程为24t r =
i +(2t +3)j (SI)，则该质点的轨道方程为
__________________________． 19.
两条直路交叉成α 角，两辆汽车分别以速率1v 和2v 沿两条路行驶，一车相
对另一车的速度大小为___________________________________. 20.
轮船在水上以相对于水的速度1v 航行，水流速度为2v
，一人相对于甲板以速度3v 行走．如
人相对于岸静止，则1v 、2v
和3v 的关系是___________________．
三、计算题 21.
一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为
a ＝2＋6 x 2 (SI)
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 22.
一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 23.
一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为22
1
ct bt S += 其中b 、
c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间． 24.
