《同分母分数加减法》课件。.ppt

4 15
答：一、二年级学生人数共占全校学生人数的
4 15
。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢?
结合上面的问题，再想想整数加、减法的含义， 你能说出分数加、减法的含义吗？
分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是 把两个或两个以上的数合成一个数的运算。
分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的 运算。
你能概括同分母分数加、减法的计算法则吗？
3 8
＋
（1）六年级学生人数占全校学生人数的几分之几？
1－125－
2 15
－
2 15
－
3 15
－135
＝
1 5
答：六年级学生人数占全校学生人数的
1 5
。
一二三四五六 2 2 2 3 3 （1） 15 15 15 15 15 （ 5 ）
（2）一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
2 15
＋
2 15
＝
1 8
＝
3＋1 8
＝
4 8
＝
1 2
3 8
－
1 8
＝
3－1 8
＝
2 8
＝
1 4
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子 相加、减。
巩固运用
1.列式并计算。 ？
(教材P90 做一做T1)
6 7
2
2
5
5
2 5
＋
2 5
＝
4 52Biblioteka ？76 7
－
2 7
＝
4 7
2.计算。
2 9

分子相减？




【问题2】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
分母都是8。 分子相减。
爸爸吃的
妈妈吃的
联想整数的减法的含义，你能说出分数减
法的含义吗？
爸爸比妈
妈多吃的
都是已知两个加数的和与其中一个加数，
求另一个加数的运算。




【问题2】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
同分母分数的加、减法
从图中，你能提
出哪些数学问题？


【问题1】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？






【问题2】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？


【问题3】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。还剩下多少张饼？




【问题1】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
分数加法的意义和与整数加法的意义相同，都是
求把两个数合并成一个数的运算。


【问题1】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？


计算的结果，能约分
的要约成最简分数。




【问题2】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
验证一下。
能不能像加法一
样，分母不变，


【问题3】爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼。还剩下多少张饼？


（张）
同分母分数加、减法的计算法则
分母不变，分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。

02
03
04
(5/6 - 3/4) + (7/8 + 1/8) = ?
(9/10 - 5/10) - (3/5 + 2/5) = ?
(11/12 + 4/6) - (7/8 2/8) = ?
04 同分母分数加减法的易错 点分析
混淆分子与分母的增减
错误示例
将分数的分子和分母混淆，例如将 1/2 + 1/2误算为2/4。
纠正方法
强调分数的分子和分母分别代表不同 的部分，分子代表实际数量，分母代 表整体份数，不能随意增减。
忽视分数的约简
错误示例
在计算同分母分数加减法时，忽视对结果进行约简，例如将2/4 + 3/4计算为 5/4，而不是最简分数1。
纠正方法
强调在计算同分母分数加减法后，必须对结果进行约简，化简到最简分数形式。
在化学计算中，常常会涉及到使用同 分母分数来计算化学反应中的物质比 例和浓度。
在环境科学中，如研究生态平衡或环境 污染时，同分母分数加减法可以用来表 示不同物种之间的数量关系或比例。
生物学应用
生物学中，如研究细胞分裂或生物体 的生理机能时，可能会使用到同分母 分数来表示比例或数量。
03 同分母分数加减法的练习 题
特点
分母相同，分子进行相应的加或 减运算。
计算方法与步骤
方法：分子相加减，分母保 持不变。
步骤
01
02
03
1. 确定分母相同。
2. 对分子进行加法或减法运 算。
04
05
3. 结果化简（如果需要）。
注意事项
分母不能为0。 结果可能不是最简分数，需要化简。
运算过程中要保持分数形式的完整性，不要随意改变分母或分子。

你们有什 么发现呢？
分子相加 分母不变
2
教科书第96页例2
5
3
析过程：
说规律：
你们有什 么发现呢？
分子相减
分母不变
三 随堂练习
计算下面各题。 教科书第97页做一做2
四 培优训练 1. 填一填。
+
（ （
2 4
）（）+（14）（）=（3 4
） ）
（ （
4 6
）（
）−（
1 6
）（
）=（
3 6
） ）
2. 填空题。
（5） （9）
（1） （8）
5
（1 ）
（6 ）
3
6
（6） （9）
5
（ 5） （ 8）
五 课堂小结
同分母分数的加、减法 1. 同分母分数相加：分母不变，分子相加。 2. 同分母分数相减：分母不变，分子相减。
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。
天每
人教版三年级数学上册
分数的初步认识
2 分数的简单计算
第1课时 同分母分数的加、减法
一 复习导入 下面两组分数有什么特点呢？
同分母分数。
分母相同，分子不同。
二 新课探究
教科书第96页例1
该怎样解答这一题呢？
知条件： 1.一个西瓜
明问题：
兄弟俩一共吃了这 个西瓜的几分之几？
2
1
析过程： 3
说规律：
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡

小组活动
1.猜测一下计算结果。
2.用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。
提示：可以用图示法、线段法、数计数单位法……
解法探究
3
1
和
的分数单位
8
8
相同，都是 1 。
8
3 + 1
3+1
=
8
8
8
可以把3个
接加起来。
1
4 1
=
=
8 2
2
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
1
和1个 1 直
8
8
小结方法
请你概括同分母分数加法的计算法则：

想一想： +


= ？

（ 2）
1
=
=
=
8
8
（ 8）
（ 8）
4
问题：观察两个算式，你能发现什么共同点吗？
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
互动新授
我吃了1块饼。
我吃了3块饼。
3
8张饼，
1
妈妈吃了 8张饼。
爸爸吃了
怎么列式？
（3）还剩了多少张饼？
1 -
1
=
2
1
2
为什么是减法？
4
3 和 1 可以直接相减吗？为什么？
问题： 8 8
3
1
和
的分数单位相同，可以直接相减。
8
8
小结方法
请你概括同分母分数减法的计算法则：
同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
明确算法

03
CHAPTER
同分母分数加减法的应用
分数加法的应用
计算两个同分母分数的和
将分子相加，分母保持不变。
解决实际问题
例如，计算某班级在两次考试中的平均分数，可以将两次考试的分数相加后除以2。
分数减法的应用
计算两个同分母分数的差
将分子相减，分母保持不变。
解决实际问题
例如，计算某班级在一次考试中的及格率，可以将及格人数除以总人数得到一个分数，再减去未及格 的人数除以总人数的分数。
性质
同分母分数加减法的结果仍为分 数，其分母保持不变，分子进行 相应的加或减运算。
计算方法
01
02
03
确定分母
首先确定所有分数的共同 分母。
计算分子
根据分数的加减法则，对 分子进行相应的加或减运 算。
化简结果
如果需要，对结果进行化 简，即找到最简分数形式。
注意事项
分母相同
进行同分母分数加减法时，必须确保 所有分数的分母相同。
05
CHAPTER
同分母分数加减法的常见错 误与纠正方法
常见错误类型
混淆分子与分母
在计算过程中，学生可能 会将分子与分母混淆，导 致计算结果错误。
忽视分数单位
部分学生可能没有充分理 解分数单位的概念，在进 行加减法时忽视了分母的 重要性。
运算顺序错误
在复杂的分数加减法中， 学生可能会错误地先进行 分子运算，导致结果不正 确。源自 在实际问题中的应用分数的加法
在解决实际问题时，如计算某物品的平均值 或求某段时间内的平均速度等，同分母分数 的加法运算非常有用。例如，计算某班级学 生的平均成绩时，可以将每个学生的分数直 接相加，再除以学生的数量。

1 8
3 8
=？
问题1：爸爸和妈妈共吃了多少个蛋糕？
3 8
1 8
=？
+
=
想：( 3
)
个( 1 8
) 加上( 1 ) 个
(1 8
)一共是（ 4 ）
个 ( 1 ) ，就是（ 4 ）。
8
8
+
=
= = 1 ＋
8
3 8
＝ 1+3 8
4
分子1 相（加个）
8
分2母不变
计算结果,能约分的要约成最简分数。
答:爸爸和妈妈一共吃了 1 个蛋糕。 2
问题2：爸爸比妈妈多吃了多少个蛋糕
=？ 3 1
88
-
=
想：(
3
)
个(
1 8
) 减去
(1
)个
(
剩（
2 ）个
(1 8
) ，就是（
2 ）。 8
1) 还 8
-
=
3— 8
1 8
＝
3-1 8
=
2 8
分子相减
= 1 （个） 4 分母不变
计算结果,能约分的要约成最简分数。
答:爸爸比妈妈多吃了 1 个蛋糕。 4
1.什么叫分数单位？
把单位“1”平均分成若 干份，表示其中一份的数， 叫做分数单位。
7
1
8 的分数单位是（8），
它有（ 7）个这样的分数单位，
再添上（1）个分数单位就是
1。
今天是小红的生日，你们瞧，小红正和爸爸 妈妈围坐在一起分享蛋糕，庆祝她的生日呢。
小红将这个蛋糕平均分成了8块，懂事 的小红先让爸爸吃了其中3块，再让妈妈吃 了其中1块。

化学计算
在化学反应中，同分母分 数加减法可以用来计算反 应物和生成物的比例。
生物学应用
在研究生物种群数量变化 时，同分母分数加减法可 以用来预测种群未来的发 展趋势。
环境科学应用
在计算环境污染物浓度时 ，同分母分数加减法可以 用来比较不同地区或不同 时间的污染物浓度变化。
03
同分母分数加减法的注意事项
《同分母分数加减法》ppt课件
contents
目录
• 同分母分数加减法的定义 • 同分母分数加减法的应用 • 同分母分数加减法的注意事项 • 同分母分数加减法的练习题 • 同分母分数加减法的总结与回顾
01
同分母分数加减法的定义
什么是同分母分数
总结词
同分母分数是指具有相同分母的 两个或多个分数。
计算过程中的错误与纠正
错误类型
混淆分子与分母的加减、忘记约分等 。
纠正方法
加强概念理解，多做练习题，培养细 心习惯。
分数加减法的特殊情况处理
01
分子为0的情况：分子为0时，结 果为0。
02
分母相同但分数不为最简的情况 ：需要先进行约分，再进行加减 。
分数加减法的实际应用场景
日常生活
如计算食物分配、时间分配等。
详细描述
同分母分数是指具有相同分母的 分数，例如$frac{2}{3}$和 $frac{3}{3}$，它们的分母都是3 ，因此它们是同分母分数。
同分母分数加减法的意义
总结词
同分母分数加减法是指对具有相同分母的分数进行加法或减 法运算。
详细描述
同分母分数加减法是数学中一种常见的运算，它涉及到对具 有相同分母的分数进行加法或减法运算。这种运算在解决实 际问题中具有广泛的应用，例如计算混合物的成分比例、求 解物理中的速度和加速度等。

当分子分母相等时，分数等于1
做一做
一、 5 2 — + — = 1 7 7 5 3 — + — = 1 8 8 2 — 5 3 + — = 1 5
二、
Ｐ85、做一做－－－1、2（书） Ｐ87－－－1、２、３、4、5（书）
想一想
怎样列式 计算？
9 6 一块布长 10 米，用去 米，还剩多少米？ 10
ห้องสมุดไป่ตู้
3 — 8
+
2 — 8
=
5 — 8
+
=
分母相同的分数相加， 分母不变，分子相加。
你也做做吧！
3 + 7 1 + 9 12 + 25
5 2 — = 7 7 5 6 9 = — 9 11 = 23 — 25 25
1
1 — 2
1 — 2
+
1 — 5
=
4 — 5
5 1— 5
+
=
认真观察，你发现 了什么？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 2、理想不是一只细磁碗，破碎了不有锔补；理想是朵花，谢落了可以重新开放。 3、人类的幸福和欢乐在于奋斗，而最有价值的是为理想而奋斗 4、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗 5、理想的实现只靠干，不靠空谈 6、天行健，君子以自强不息 7、心如明镜台，时时勤拂拭 8、理想即寻觅目标的思维。 9、理想是世界的主宰。 10、理想失去了，青春之花也便凋零了。因为理想是青春的光和热。 11、每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。 12、理想就在我们自身之中，同时，阴碍我们实现理想的各种障碍，也是在我们自身之中。 13、立志要如山，行道要如水。不如山，不能坚定，不如水，不能曲达。 14、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。 15、人生的真正欢乐是致力于一个自己认为是伟大的目标。 16、人的理想志向往往和他的能力成正比。 17、大丈夫行事，论是非，不论利害；论顺逆，不论成败；论万世，不论一生。——（明）黄宗羲 18、生活的理想，就是为了理想的生活。 19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 23、把理想运用到真实的事物上，便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。

分数青加岛减版法（（五一年）制）同分数母学分数四加年减级法 下册
七 分数加减法（一）
同分母分数加减法
-.
分数加减法（一） 同分母分数加减法
情境导入
你能提出什么问题？
第一小组剪纸情况统计表
姓名 王芳李军刘虎杨华
占小组作 1 2 8 4
品总数的 几分之几
15
15 15 15
第二小组剪纸情况统计表 种类 花鸟 人物 其他 占小组作 1 5
课堂练习
1
5
一块菜地，它的 12 种韭菜， 12 种芹菜，其余的
种西红柿。种西红柿的面积占这块地的几分之几？
解题思路1：把这块菜地看成单位“1”
分别减去韭菜和芹菜所占的分率，剩下 的就是西红柿。
1 5 12-1-5 6 1 1-12-12= 12 =12=2
1 答:种西红柿的面积占这块地的2 。
返回
我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积 中，轻度荒漠化面积约占154，中度荒漠化面积约占134，其余 的是重度荒漠化。重度荒漠化面积约占几分之几?
5 1- 14
-
3 14 =
14-5-3 14
=
6 14
=
3 7
3 答:重度荒漠化面积约占7 。
返回
分数加减法（一） 同分母分数加减法
课堂小结
占小组作 1
品总数的
几分之几 9
人物
5 9
其他
1-19-59= 99-19-59 =39 =13
答:其他类作品占总数的1。
3
返回
分数加减法（一） 同分母分数加减法
分母相同的分数连加、
连减，分母不变，只 把分子相加减。
分数相加减，最 后结果能约分的

23
异分母分数概念引入
定义
异分母分数是指两个分数的分母不同 。
举例
如1/2和1/3，它们的分母分别是2和3 ，因此它们是异分母分数。
2024/1/26
24
异分母分数加减法原理
通分
在进行异分母分数加减法时，首先需要进行通分，即找到一 个公共的分母，使得两个分数可以转化为同分母的分数。
2024/1/26
错误类型2
计算结果未化简到最简分数。
2024/1/26
纠正方法
在得出计算结果后，要检查是否可以 进一步化简，确保结果是最简分数形 式。
错误类型3
加减运算顺序错误。
纠正方法
明确加减运算的顺序，按照从左到 右的顺序依次进行加减运算。
18
05
学生自主练习与互动环节
2024/1/26
19
学生自主完成练习题
转化
将异分母分数转化为同分母分数后，就可以按照同分母分数 的加减法规则进行计算。
25
与同分母分数加减法比较
2024/1/26
区别
异分母分数与同分母分数的区别在于 它们的分母不同，因此在进行加减法 时需要先进行通分。
联系
异分母分数加减法是在同分母分数加 减法的基础上进行的拓展和延伸，两 者在计算过程中都需要遵循分数的运 算法则。
分数与除法的互化
通过除法运算，可以将分数转化为小数或整数；反之，小数或整数也可以转化 为分数形式。
2024/1/26
5
分数基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以 一个相同的非零数，分数的值不
变。
分数的分子与分母的公因数只有 1时，该分数为最简分数。
当两个分数的分子相同，分母越 大，分数值越小；当两个分数的 分母相同，分子越大，分数值越

掌握同分母分数加减法的规则
通过课堂上的练习和课后作业，我掌握了同分母分数加减法的规则，能
够正确地进行计算。
03
发现同分母分数加减法的应用价值
在学习过程中，我意识到同分母分数加减法在实际生活中的应用非常广
泛，这让我更加重视这一知识点。
下节课预告
• 异分母分数加减法：下节课我们将学习异分母分数加减法，这 是对同分母分数加减法的进一步拓展。我们将学习如何处理不 同分母的分数进行加法或减法运算，并掌握其运算规则。
分数的基本性质
分数的基本性质包括分子和分母同时 乘以或除以同一个非零数，分数的大 小不变。
例如：$frac{2}{3} = frac{2 times 2}{3 times 2} = frac{4}{6}$。
03
同分母分数加减法的计算 方法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直观的方法，适用于同分母分数加减法的计算。
约分法
要点一
总结词
约分法是一种简化分数的方法，通过约分可以降低分数的 复杂度，方便计算。
要点二
详细描述
约分法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而 将分数简化。在进行同分母分数加减法之前，可以先对分 数进行约分，以简化计算过程。例如，计算$frac{8}{12} + frac{4}{12}$时，可以先将两个分数约分为$frac{2}{3} + frac{1}{3}$，然后再进行加法运算，得到结果$frac{3}{3}$ 或1。
结果。
05
练习与巩固
基础练习题
01
基础计算
1/2 + 1/2 = ?
02
03
判断题
1/3 + 2/3 = 3 + 3/4 = ?

推导数学公式
在数学公式的推导过程中，同分母分数加减法也 经常被运用，例如在求解某些数列的通项公式或 者求和公式时。
数学建模
3
在建立数学模型时，同分母分数加减法也是不可 或缺的工具，它可以帮助我们将实际问题抽象为 数学问题，并进行求解。
2024/2/2
20
在日常生活中的应用
2024/2/2
分配问题
在日常生活中，我们经常需要按照一定比例来分配某些东 西，例如分蛋糕、分水果等，这时就需要用到同分母分数 加减法来确保每个人得到的份额是公平的。
理财计算
在理财投资过程中，我们经常需要计算收益率、利息等， 这些计算往往涉及到同分母分数的加减法。
统计分析
在进行统计分析时，同分母分数加减法也是常用的工具， 例如在计算某些指标的增长率或者占比时。
21
拓展与提高
复杂分数运算
在掌握了同分母分数加减法的基 础上，可以进一步学习异分母分 数加减法、分数乘除法以及带分 数的运算等更为复杂的分数运算 。
2024/2/2
6
02
同分母分数加法
2024/2/2
7
加法基本法则
2024/2/2
同分母分数相加，分母不变，分子相加
01
当两个或多个分数的分母相同时，可以直接将它们的分子相加
，分母保持不变。
结果化简
02
相加后的分数可能需要进行化简，即约分到最简形式。
注意事项
03
在相加过程中，要确保分数的分母确实相同，否则不能直接相
《同分母分数加减法》课 件
2024/2/2
1
目录
2024/2/2
• 引言 • 同分母分数加法 • 同分母分数减法 • 同分母分数加减混合运算 • 实际应用与拓展 • 课程总结与回顾

•
3.为他们进一步了解祖国文化做好铺 垫，并 对其一 生文化 素养的 积淀起 到非常 关键的 作用。
•
4.学生初识古文，初步了解古文的学 习方法 ，刚刚 读出古 文的一 点味道 来，一 定有一 种意犹 未尽的 感觉。 这个时 候引导 学生反 复朗读 ，既能 满足学 生的求 知欲望 ，又能 考查一 下学生 是否能 够体会 到语言 的精妙 之处， 一举两 得。
人教版五年级下册
同分母分数加、减法
31 8和8
说一说这两个分数的含义？ 说一说它们的分数单位是什么，分别有几个分数单位？ 说一说怎么比较它们的大小？
31 8和8 说一说这两个分数的含义？
《同分母分数加减法》PPT课件人教新 课标 张ppt
31 8和8
说一说它们的分数单位是什么，分别有几个分数单位？
7 3
1
-
3 10
=
7 10
《同分母分数加减法》PPT课件人教新 课标 张ppt
•
1.本文是中年级学生接触的简单的文 言文， 它犹如 在孩子 面前打 开了一 扇窗户 ，铺开 了一条 通道， 让他们 穿越时 空隧道 ，走近 历史先 贤。
•
2.在阅读与思考中汲取古代优秀文化 的精髓 ，这将 为培养 学生学 习古文 的兴趣 ，对于 掌握学 习古文 的方法 ，为打 好学习 古文的 基础具 有重要 的地位 和作用 。
我吃了1块饼。
（1）爸爸和妈妈一共吃了多少块饼？ （2）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？ （3）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
《同分母分数加减法》PPT课件人教新 课标 张ppt
《同分母分数加减法》PPT课件人教新 课标 张ppt
我吃了3块饼。 3 爸爸吃了 8 张饼， 妈妈吃了 1张饼。 8