三年级奥数盈亏问题例题及答案

三年级奥数盈亏问题例题及答案

三年级奥数

盈亏问题

例题及答案

板块一、直接计算型盈亏问题

【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．假如每人搬 4 块砖，还剩 7 块；假如每人

搬 5 块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块

【稳固】 明显过诞辰，同学们去给他买蛋糕，假如每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，

就多出了 4 元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少

【稳固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃

则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子

【稳固】 有一批练习本发给学生， 假如每人 5 本，则多 70 本，假如每人 7 本，则多 10 本， 那么这个班有多少学生，多少练习本呢

【稳固】 学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，假如每人发 10 本，还差 9 本，每

人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师多少本书

．

【稳固】 少儿园给获奖的小朋友发糖，假如每人发 6 块就少 12 块，假如每人发 9 块就少 24 块，总合有多少块糖呢

【稳固】 王老师去琴行买小孩小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带

【稳固】【稳固】【稳固】

的钱还多 30 元，问小孩小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱

工人运青瓷花瓶 250 个，规定完好运到目的地一个给运费 20 元，破坏一个倒赔 100 元．运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，则破坏了多少个

学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人．已知这些宿舍中共

住了 168 人，那么此中有多少间大宿舍

某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，假如每人分 4 粒就多 9 粒，假如每人

分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 【稳固】 秋季到了，小白兔收获了一筐萝卜，它依据计划吃的天数算了一下，假如每日吃 4 个，要多出 48 个萝卜；假如每日吃 6 个，则又少 8 个萝卜．那么小白兔买回的萝 卜有多少个计划吃多少天

板块二、条件关系变换型盈亏问题

【例 2】 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 11 条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼

【分析】 猫妈妈的第一种方案盈 8 条鱼，第二种方案不盈不亏， 所以盈亏总和是 8 条，两次分

配之差是 11 10 1（条），由盈亏问题公式得，有小猫： 8 1 8 （只），猫妈妈有

8 10 8

88（条）鱼．

【稳固】 学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，假如每人分 4 个就少 9 个，如

果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具

【分析】 第一种分派方案亏 9 个小玩具，第二种方案不盈不亏， 所以盈亏总和是 9 个，两次分

配之差是： 4 3 1（个），由盈亏问题公式得， 参加分玩具的同学有： 9 1 9（人），

有小玩具 9 3

27（个）．

【稳固】

学而思学校买来一批小足球分给各班：假如每班分 4 个，就差

分 2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球 66 个，假如每班 三年级奥数盈亏问题例题及答案

【分析】 第一种分派方案亏 66 个球，第二种方案不盈不亏， 所以盈亏总和是 66 个，两次分派

之差是 4 2 2 （个），由盈亏问题公式得，旭日小学有： 66 2 33 （个）班，买来

足球 33 2 66（个）.

【稳固】 一位老师给学生疏糖果，假如每人分 4 粒就多 9 粒，假如每人分 5 粒正好分完，

问：有多少位学生共多少粒糖果

【分析】 第一种分派方案盈 9 粒糖，第二种方案不盈不亏， 所以盈亏总和是 9 粒，两次分派之

差是 5 4 1 （粒），由盈亏问题公式得，参加分糖的同学有： 9 1 9 （人），有糖

果 9 5 45（粒）．

【稳固】 实验小学学生搭车去春游，假如每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；假如每辆

车多坐 5 人，恰很多出一辆车 . 问一共有几辆车，多少个学生

【分析】 没辆车坐 60 人，则剩余 15 人，每辆车坐 60+5=65 人，则多出一辆车，也就是差

65 人.所以车辆数目为：（ 65+15 ）÷5=80 ÷5=16 （辆） .

学生人数为： 60 ×（16-1 ） +15=60 ×15+15=900+15=915 （人） .

【例 3】 甲、乙两人各买了相同数目的信封与相同数目的信纸，甲每封信誉 2 张信纸，乙每

封信誉 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸

【分析】 由题意，假如乙用完所有的信封， 那么缺 30 张信纸．这是盈亏问题， 盈亏总数为 (20

＋ 30) 张信纸， 两次分派的差为 (3－2) 张信纸，所以有信封 (20 ＋30) ÷(3 －2)＝

50( 个)，有信纸 2×50 ＋20 ＝120( 张)．

【例 4】 少儿园将一筐苹果分给小朋友，假如所有分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下

10 个。如所有分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3 人，问：这筐苹果共有多少个

【分析】 先把大班人数和小班人数转变为相同。 大班减少 3 人，则苹果又回收 3 5 15 个苹果，

人数相同，依据盈亏问题公式，小班人数为： (15 10 2) (8 5) 9 人，苹果总数是

8 9 2 70个。

【稳固】 少儿园把一袋糖果分给小朋友．假如分给大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒．假如分给小班的

小朋友，每人 4 粒就余 4 粒．已知大班比小班少 2 个小朋友， 这袋糖果共有多少粒

【分析】 假如大班增添 2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人 5 粒缺 16 粒，每

人 4 粒多 4 粒” 的盈亏问题．小班有 (16 ＋4)÷(5－ 4) ＝20( 人)．这袋糖果有 4×20

＋ 4＝84( 粒)． 三年级奥数盈亏问题例题及答案

【例 5】 有一些糖，每人分 5 块则多 10 块，假如现有人数增添到原有人数的 1.5 倍，那么每人

4 块就少两块，这些糖共有多少块

【分析】 第一次每人分 5 块，第二次每人分 4 块，能够以为原有的人每人取出 5 4 1 块糖分给

新增添的人，而新增添的人恰巧是本来的一半， 这样新增添的人每人可分到 2 块糖果，

这些人每人还差 4 2 2 块，一共差了 10 2 12块，所以新增添了 12 2 6 人，原有

6 2 12人．糖果数为： 12 5 10 70(块)．

【稳固】 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分 5 个还剩余 10 棵竹子，如

果大熊猫数增添到 3 倍还少 5 只，那么每只大熊猫分 2 棵竹子还缺乏 8 棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵

【分析】 使同学们感觉困难的是条件“ 3 倍还少 5 只大熊猫”．先要转变这一条件，假定还有

10 棵竹子， 10 2 5 ，就能够多有 5 个大熊猫，把“少 5 只大熊猫”这一条件临时

放置一边，只考虑 3 倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给 2 3 6 ( 棵)

竹子，每只大熊猫给 5 棵与给 6 棵，总数相差 10 10 8 28 ( 棵) ，所以原有大熊猫数

28 (6 5) 28 ( 只) ，竹子总数是 5 28 10 150( 棵) ．

【稳固】 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人 5 个还剩余 10 个羽毛球，假如人数增添到 3 倍，那么

每人分 2 个羽毛球还缺乏 8 个，问有羽毛球多少个

【分析】 考虑人数增添 3 倍后，相当于按原人数每人给 2×3 ＝6（个），每人给 5 个与给 6 个，

总数相差 10 ＋ 8 ＝18 ( 个），所以原有人数 18 ÷（6－5) ＝18（人），乒乓球总数是

5 ×18 ＋10 ＝ 100 （个）．

【例 6】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的 2 倍 . 桔子每人分 3 个，多 4 个；

苹果每人分 7 个，少 5 个. 问有多少个小朋友多少个苹果和桔子

【分析】 因为桔子每人分 3 个多 4 个，而苹果是桔子的 2 倍，所以苹果每人分 6 个就多 8 个.

又已知苹果每人分 7 个少 5 个，所以应有（ 8+5 ）÷（6-5 ）=13 （人） .

苹果个数为 13 ×7-5=86 （个） .

桔子数为 ?13 ×3+4=43 （个） .

答：有 13 个小朋友， 86 个苹果和 43 个桔子 .

【稳固】 学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们，每组分乒乓球拍 5

副，余乒乓球拍 15 副，每组分羽毛球拍 14 副，则差 30 副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副