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2016顺义区初一（下）期末数学一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣1的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．（2分）若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a可能是正数、负数、0 D．﹣a一定是负数3．（2分）已知1纳米=，那么用科学记数法表示为（）A．1.0×109B．1.0×10﹣9C．﹣1.0×109D．﹣1.0×10﹣94．（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（2分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学视力B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中学生每天的零花钱6．（2分）下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6B．a8÷a4=a2C．a2•a3=a6 D．（ab）2=ab27．（2分）下列因式分解正确的是（）A．9﹣b2=（3﹣b）（3+b）B．x2﹣1=（1+x）（1﹣x）C．a2﹣2a+2=（a﹣1）2+1 D．4a2﹣8a=2a（2a﹣4）8．（2分）如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2=∠49．（2分）某公司有如表几种手机4G套餐：（1G=1024M）李老师每月大约使用国内数据流量约800M，国内电话约400分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是（）A．套餐1 B．套餐2 C．套餐3 D．套餐410．（2分）王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：3m2﹣6m+3=．12．（3分）如图的框图表示解不等式3﹣5x＞4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．13．（3分）写出一个解是的二元一次方程组．14．（3分）为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．15．（3分）如图，边长为m，n的长方形，它的周长为10，面积为6，则m2n+mn2的值为．16．（3分）居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1﹣6位是地址码，第7﹣14位是出生日期码，第15﹣17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：规定第1﹣17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11种情况．其分别对应身份证号码的第18位数字如表所示．通过上面得知如果余数是3，则身份证的第18位数字就是9．如果余数是2，则身份证的第18位号码就是x．若某人的身份证号码的前17位依次是11010219600302011，则他身份证号码的第18位数字是．三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）计算：（2mn﹣m2+n2）+（m2﹣n2+mn）18．（4分）计算：（6x3﹣9x2+3x）÷3x．19．（4分）以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：计算：2b2﹣（a+b）（a﹣2b）原式=2b2﹣（a2﹣2b2）…．第①步=2b2﹣a2+2b2…．第②步=4b2﹣a2…．第③步老师说：“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正．20．（5分）解方程组．21．（5分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．22．（5分）已知x2﹣6x=1，求代数式（x+2）2﹣2x（x﹣1）的值．23．（5分）已知：AB∥CD，∠1=∠B，求证：CD∥EF．请补全下面证明过程．证明：∵∠1=∠B，∴AB∥．（）又∵AB∥CD，∴CD∥EF．（）24．（5分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是10的倍数，满分100分），七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，同学们把成绩进行整理，得到表格：（1）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；（2）七年级1班成绩这组数据的中位数是．（3）七年级2班的成绩整理如表：请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．25．（5分）六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，学生门票每人20元，全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和学生票多少张？26．（5分）已知：如图，BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG，求证：∠1=∠2．27．（5分）小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？28．（5分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．（1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a，b的大小两个正方形，再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是．（2）计算：（x+a）（x+b）=；请画图说明这个等式．29．（5分）阅读下列材料：在数学综合实践课上，某小组探究了这样一个问题：已知x﹣y=3，且x＞4，y＜3，试确定x+y的取值范围．他们是这样解答的：解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞4，∴y+3＞4，∴y＞1，又∵y＜3，∴1＜y＜3…①，同理可得：4＜x＜6…②，由①+②得4+1＜x+y＜3+6∴x+y的取值范围是5＜x+y＜9．请仿照上述方法，解决下列问题：已知x+y=2，且x＞1，y＞﹣4，试确定x﹣y的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．【解答】﹣1的相反数是1，点C表示的数是1，故选：C．2．【解答】若a是有理数，则a可能是正数、负数、0．故选C．3．【解答】=1.0×10﹣9，故选：B．4．【解答】不等式组的解集在数轴上表示为：．故选B．5．【解答】了解全班同学视力适合用全面调查；旅客上飞机前的安检适合用全面调查；学校招聘教师，对应聘人员面试适合用全面调查；了解全市中学生每天的零花钱不适合用全面调查，故选：D．6．【解答】A、（a3）2=a6，故此选项正确；B、a8÷a4=a4，故原题计算错误；C、a2•a3=a5，故原题计算错误；D、（ab）2=a2b2，故原题计算错误；故选：A．7．【解答】A、原式=（3+b）（3﹣b），正确；B、原式=（x+1）（x﹣1），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=4a（a﹣2），错误，故选A8．【解答】A．根据∠1=∠2推不出AB∥CD，所以此选项错误；B．根据∠3=∠4推不出AB∥CD，所以此选项错误；C．∵∠1=∠∠3，∴AD∥BC，但推不出AB∥CD，所以此选项错误；D．∵∠2=∠4，∴AB∥CD，所以此选项正确，故选D．9．【解答】套餐1：76+200×0.3+60+0.15×（400﹣200）=76+60+60+0.15×200=76+60+60+30=226（元）；套餐2：106+0.15×（400﹣300）=106+0.15×100=106+15=121（元）；套餐3：136元；套餐4：166元．∵121＜136＜166＜226，∴应选择的套餐是套餐2．故选：B．10．【解答】设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．故选：C．二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分）11．【解答】3m2﹣6m+3=3（m2﹣2m+1）=3（m﹣1）2．故答案为：3（m﹣1）2．12．【解答】∵“系数化为1”这一步时，﹣3为负数，∴依据是不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变（或不等式的基本性质）．故答案为：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变．13．【解答】解是的二元一次方程组为，故答案为：14．【解答】这个测量方案的依据是：对顶角相等；故答案为：对顶角相等．15．【解答】∵边长为m，n的长方形，它的周长为10，面积为6，∴mn=6，m+n=5，m2n+mn2=mn（m+n）=6×5=30．故答案为：30．16．【解答】1×7+1×9+0×10+1×5+0×8+2×4+1×2+9×1+6×6+0×3+0×7+3×9+0×10+2×5+0×8+1×4+1×2=7+9+5+8+2+9+36+27+10+4+2=119，∵119÷11=10 (9)∴他身份证号码的第18位数字是3．故答案为：3．三、解答题（共13道小题，共62分）17．【解答】原式=2mn﹣m2+n2+m2﹣n2+mn=3mn．18．【解答】（6x3﹣9x2+3x）÷3x=6x3÷3x﹣9x2÷3x+3x÷3x=2x2﹣3x+1．19．【解答】错误的步骤是第①步，改正：原式=2b2﹣（a2﹣2ab+ab﹣2b2），=2b2﹣a2+2ab﹣ab+2b2，=4b2+ab﹣a2．20．【解答】，①×2﹣②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入②得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜4，解集在数轴上表示为：∴原不等式组的非负整数解为0，1，2，3．22．【解答】原式=x2+4x+4﹣2x2+2x=﹣x2+6x+4，由x2﹣6x=1得到：﹣x2+6x=﹣1，则原式=﹣1+4=3．23．【解答】∵∠1=∠B，∴AB∥EF（内错角相等，两条直线平行）又∵AB∥CD，∴CD∥EF（平行于同一直线的两条直线平行）故答案为：EF；内错角相等，两条直线平行；平行于同一直线的两条直线平行24．【解答】（1）如图，（2）总人数为50人，第25，26个数处于中间位置，第25，26个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2=80，故答案为：80；（3）七年级1班成绩这组数据的中位数是80，众数是90，80分以上的有33人；七年级2班成绩这组数据的中位数是80，众数是90；80分以上的有28人，所以七年级2班的成绩较好．25．【解答】设这天售出成人门票x张，学生门票y张．根据题意得：，解得：．答：这天售出成人门票900张，学生门票2100张．26．【解答】∵BC⊥AB，DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∠ABC=90°，∴∠1+∠ADG=90°，∠2+∠DBF=90°，∵BF∥DG，∴∠ADG=∠DBF，∴∠1=∠2．27．【解答】（1）根据题意得：地面的总面积S=6m+2n+2×（6﹣3）+3×（2+2）=6m+2n+18（米2）；（2）依题意可列方程组，解得：，S=6m+2n+18=6×4+2×+18=45（米2），．总费用为45×100=4500（元）．28．【解答】（1）由题意可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（2）可得：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab，画图如下：故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；x2+ax+bx+ab29．【解答】∵x+y=2，∴x=2﹣y，又∵x＞1，∴2﹣y＞1，∴﹣y＞﹣1，又∵y＞﹣4，∴﹣y＜4，∴﹣1＜﹣y＜4 ①，同理得：1＜x＜6 ②，由①+②得﹣1+1＜x﹣y＜4+6，∴x﹣y的范围是0＜x﹣y＜10．。
顺义区2015—2016学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学评分标准一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（共10道小题，每小题3分，共30分） 11． >； 12． 0，30-，20+；83-，6.2-（第一空1分第二空2分）； 13． 44.5︒； 14． 5，-2（第一空1分第二空2分）； 15． 26x =（答案不唯一）； 16． 12cm ； 17．两点确定一条直线； 18．数轴；乘方（第一空2分第二空1分）；19．a b <，0a b +<，0ab >（答案不唯一，每个1分）； 20． 27；()21n +；1200（每空1分）．三、解答题（共12道小题，共60分） 21．（4分）(2)(5)(5)9-⨯-÷-+()=1059÷-+…………………………………………………………………………….…...2分=29-+………………………………………………………………………………………..3分 =7…………………………………………………………………………………………..…..4分22．（5分） )41(2521)25(4325-⨯+⨯--⨯31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭………………………………………………………………………….......2分251=⨯……………………………………………………………………………………...…...4分 25=…………………………………………………………………………….…………….....5分 23．（5分）()41110.563⎛⎫---⨯⨯ ⎪⎝⎭1110.563⎛⎫=--⨯⨯ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………….…...1分11166⎛⎫=--⨯ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………………..…..2分15=-………………………………………………………………………….…………...…...4分 4=-………………………………………………………………………….………………....5分24．（5分）3(5)22(+3)x x -=-153226x x -=--………………………………………………………………….……..2分 322615x x -+=--………………………………………………………………….…...3分19x -=-…………………………………………………………………………….....4分 19x =…………………………………………………………………………….…...5分25．（5分）2425312=--+x x 21521221234x x +-⎛⎫-⨯=⨯ ⎪⎝⎭…………………………………………………….……..1分 ()()42135224x x +--=………………………………………………………………..2分8415624x x +-+=…………………………………………………………….…..3分8152446x x -=--714x -=…………………………………………………………….…...4分 2x =-………………………………………………………………....5分26．（4分）（1）10条，不符合………………………………………………………………………....1分 （2）ABC DEAB CDE……………………………....4分答案不唯一，其它情况酌情给分 27．（5分）2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)2241041220a a a a =---+……………………………..............................................2分2220a =-+…………………………………………………………………………..…....3分当a ＝-2时，原式()22220=-⨯-+64=………………………………………….........5分 28．（5分）（1）……………...4分（每个步骤1分）（2）1.7…………………………………………………………………………………....5分 29．（5分）解：设每件衬衫的进价是x 元．依题意可列方程：15080%20%x x ⨯-=……………………………………..……...3分12020%x x -=20%120x x +=1.2120x =100x =…………………………………..……..….....4分答：每件衬衫的进价是100元．…………………………………..…………..……......5分 30．（5分）（1）解：∵()2310a b -+-=，∴()23a -和1b -互为相反数，又∵()230a -≥，10b -≥，………………..…………....…………......1分 ∴()23=0a -，1=0b -，………………..…………....….…………........2分 ∴30a -=，10b -=．∴3a =，1b =．…………………………………..…………....……...........3分（2）a ，b 都是整数．…………………………………..………………….…..….........5分 31．（6分）（1）是 …………………………………..………………….……..................1分 （2）依题意得62x m =+的解为26m +-，……………….…….............2分∴()6262m m +-=+……………….……........................................................3分()642m m -=+526m =265m =……………….……..........................................................................................6分32．（6分）.（1）补全图….……...........................................................1分∵OD 平分∠BOC ， ∴12BOD BOC ∠=∠． ∵∠BOC =40°， ∴∠BOD =20°．……….……..............................................2分 ∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB ＝90°， ∴∠AOD =110°． ∵OE 平分∠AOD ∴∠EOD =55°，……….……...............................................................................3分 ∴∠BOE =35°．……………….……....................................................................4分 （2）454α︒-或45+4α︒……………….................................6分（1个答案1分）以上答案仅供参考，如有错误，请老师们自己改正，多谢！寒假愉快！EAD BCO。
顺义区2015—2016学年第二学期初一期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-1的相反数的点是（ ）A ．点AB ．点 BC ．点CD ．点D2．若a 是有理数，则下列叙述正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．a 一定是负数C ．a 可能是正数、负数、0D ．一定是负数 3．已知1纳米=9110，那么9110用科学记数法表示为（ ）A ．91.010 B ．91.010C ．91.010D ．91.0104．不等式组 4,3.x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A ．了解全班同学视力B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中学生每天的零花钱 6．下列计算正确的是（ ）A ．623)(a a =B ．842a a a ÷=C ．632a a a =⋅D ．()22ab ab =7．下列因式分解正确的是（ ） A ．()()2933b b b -=-+ B ．()()211+1x x x -=- C ．()222211a a a -+=-+ D ．()248224a a a a -=-8．如图，能判定∥的条件是（ ）C B A12345-1-2-3-463421BCADA ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠49．某公司有如下几种手机4G 套餐：（11024M ）李老师每月大约使用国内数据流量约800M ，国内电话约400分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是（ ）A ．套餐1B ．套餐2C ．套餐3D ．套餐410．王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：2363m m -+= ．12．右边的框图表示解不等式3542x x ->- 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据3542x x ->-5243x x -+>-31x -> 13x <-移项合并同类系数化为1是 .13．写出一个解是=1,=1.x y ⎧⎨⎩的二元一次方程组 ．14．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出∠的度数，从而得到∠的度数． 这个测量方案的依据是 ．15．如图，边长为m ，n 的长方形，它的周长为10，面积为6，则22m n mn +的值为 ．AOBCDnm16．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11种情况．其分别对应身份证号码的第18位数字如下表所示．通过上面得知如果余数是3，则身份证的第18位数字就是9．如果余数是2，则身份证的第18位号码就是x．若某人的身份证号码的前17位依次是112011，则他身份证号码的第18位数字是．三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）计算：()()2222-++-+2mn m n m n mn18．（4分）计算：()32-+÷6933x x x x19．（4分）以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：计算：()()2-+-22b a b a b原式()22222=--………………………….第①步b a b222=-…………………………….第②步b a b2+222=-………………………………….第③步4b a老师说：“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正；20．（4分）解方程组24,2 5.x y x y +=⎧⎨+=⎩．21．（5分）解不等式组()41710,75.3x x x x +≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．22．（5分）已知26=1x x -，求代数式()()2221x x x +--的值．23．（5分）已知：∥，∠1=∠B ，求证：∥． 请补全下面证明过程． 证明：∵∠1=∠B ，∴∥ ．( ) 又∵∥，∴∥．( )24．（5分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是10的倍数，满分100分），七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，同学们把成绩进行整理，得到下列表格：（1）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；1EFABCD（2）七年级1班成绩这组数据的中位数是．（3）七年级2班的成绩整理如下表：请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．25．（5分）六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，学生门票每人20元，全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和学生票多少张？26．（5分）已知：如图，⊥，⊥，且∥，求证：∠1=∠2．1FE DCBAG227．（5分）小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m n ，的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？63nm客厅卧室厨房卫生间2228．（5分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路． （1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a ，b 的大小两个正方形，再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是．ab bⅠⅡⅢⅣ图1Ⅴ（2）计算：()()=x a x b++；请画图说明这个等式．29．（5分）阅读下列材料：在数学综合实践课上，某小组探究了这样一个问题：已知3-=，且x yx>，34y<，试确定+x y的取值范围．他们是这样解答的：解：解：∵3-=，x y∴=+3x y，又∵4x>，∴34y+>，∴1y>，又∵3y<，∴13<<…①，y同理可得：46<<…②，x由①+②得4136+<+<+x y∴x y+的取值范围是59<+<．x y请仿照上述方法，解决下列问题：已知+2x y=，且1y>-，x>，4试确定x y-的取值范围．顺义区2015—2016学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（共10道小题，每小题3分，共30分）11．()231m -； 12．不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）13．=2,=0.x y x y +⎧⎨-⎩； 14．对顶角相等； 15．30； 16．3．三、解答题（共11道小题，共60分） 17．（4分）2222=2+mn m n m n mn-+-+……………………………………………………..……………………2分=3mn…………………………………………………………………………………………………………4分18．（4分）32÷-÷+÷………………………………………………..……...x x x x x x=639333…………...………2分2=-+………………………………………………………………………x x231………………….……4分19．（4分）错误的步骤是第①步……………………………………………..……………………………….... ..…...…1分改正：()222--+-…………………………………………………………b a ab ab b=222……….…4分222=-+-+b a ab ab b22222=+-4b ab a20．（5分）由①得+=③………………………………………………………………………x y428……….….…1分③-②得x=， (33)……………..…3分x=，……………………………………………………………………………1……………………...…4分 把1x =代入①得2y = ∴原方程组的解为1,2.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………………..…5分 21．（5分） 解：解不等式①得2x ≥-，……………………………………………………………………….…..…1分解不等式②得4x <．…………………………………………………………………………..…2分解集在数轴上表示为 ……………………..……….…3分∴原不等式组的解集为24x -≤<， (4)分∴原不等式组的非负整数解为0，1，2，3．…………………………………………………..…5分 22．（5分）()()2221x x x +--22=4422x x x x++-+………………………………………………………………………..…..…2分2=64x x -++…………………………………………………………………………………..…..…3分 ∵26=1x x -∴264x x -++()2=64x x --+1+4=3………………………………...……………………..…5分 23．（5分）；……………………………...……………………………………………………………...…1分内错角相等，两条直线平行；……………………………...…………………………..……..…3分平行于同一直线的两条直线平行．……………………………...……………………..……..…5分 24．（5分） （1）……………………………...……………………..…………………….…..…2分 （2）80……………………………...……………………..…………………………..………….…..…3分 （3）理由支持结论就好……………………………...……………………..…………………….……5分25．（5分）六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，儿童门票半价（即每人20元），全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和儿童票多少张？ 解：设成人门票x 张，学生门票y张．……………………………...……………………..……..…1分 依题意可列方程组402078000,3000.x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………...………………………………….……..…3分 解得900,2100.x y =⎧⎨=⎩……………………………...……………………..…………………….…..…5分答：成人门票900张，学生门票2100张．26．（5分）证明：∵⊥，⊥，∴∠90，90，（垂直定义）……………….…….…..…1分 ∴∠1+∠3=90，∠2+∠4=90，………………..…………………..…3分∵∥， ∴∠3=∠4，（两直线平行，同位角相等）……………….…….…..…4分∴∠1=∠2．（等角的余角相等）………………..…………………..…5分 27．（5分） （1）()()23222636S n m=+⨯++⨯-+………………..…………………………….……….…...…1分21266S n m =+++2618S n m =++………………..…………………….…………………………………………….…2分（2）依题意可列方程组286,12266 3.n m n m ⨯=⎧⎨++=-⎩……………………………...………………………….……………..…3分∴4,3.2m n =⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………...……………………………………………...………..…4分1FE DCBAG23261826418452S n m =++=⨯+⨯+=． 总费用为451004500⨯=．……………………………...…………………………………...…...…5分 28．（5分）（1）()()22a b a b a b +-=-………………...…………………………………............…..…2分（2）2x ax bx ab+++………………...………………………………………………...…..…3分1………………...……………………………………......…5分29．（5分）解：∵+2x y =， ∴=2x y -， 又∵1x >，abxx∴21->，y∴1y->-，………………...…………………………………………………………………………..…1分（或1y<）又∵4y>-，∴4y-<．∴14-<-<…①，………………...…………………………………y ………………………………………......…2分同理得：x<<...②， (16)…………………………......…4分由①+②得1146-+<-<+x y∴x y-的范围是<-<．………………...…………………………………………x y010…………......…5分不妥请自行改正，如有不同解法请酌情给分.。
顺义区2016---2017学年度第一学期七年级教学质量检测 数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 .1. 2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）．A ．－5℃B ．13℃C ．一13℃D ． 5℃2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．84410⨯ B ．84.410⨯C ． 94.410⨯D ．104.410⨯3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(2)a b - B ． 22()a b - C ．22a b - D ．2(2)a b -4．在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么33a b= C. 如果63=a，那么2a = D. 如果0a b c -+=，那么a b c =+ 5．下列各式中运算正确的是（ ）A. 422a a a =+ B. 134=-a a C.b a ba b a 22243-=- D.532523a a a =+6. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为（ ）A. 1- B ．0 C. 1 D. 11 7. 下列叙述错误的是（ ）A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. 0a b += B. b a < C. 0ab > D.b a <9.如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字， 与“信”字相对的面上的字为（ ） A. 文 B.明 C. 法 D. 治10．计算20172016(0.125)8-⨯结果正确的是（ ）A ．18- B ．18C ．8D ．8-二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分） 11．-3的相反数是 ； 12-的倒数是 ；－2的绝对值是 ． 12. 计算：()5+3-+= ；12(3))3÷-⨯（-= ；()312-= ． 13．北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过180吨，每吨水费5元；超过180吨但不超过260吨，超过的部分，每吨水费加收2元，超过260吨时,超过260吨的部分，每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元，那么小明家2016年共用水 吨．14. 换算：65.24°＝ 度 分 秒．15．如图， 图中共有 条线段， 个小于平角的角．16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．三、解答题 （共13个小题，共62分） 17．（4分）计算：33124484⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭18．（5分）计算：21522()(1)3493-⨯-+÷-12 3…………DBA19．（5分）计算： 2531(9)36()39412⨯--⨯-+ 20．（5分）计算： 3221332()()()224-⨯-+-÷-（）21．（4分）解方程： 262(35)x x -=- 22．(5分 ) 解方程：221134x x +--=23．(5分)已知x ，y 为有理数，且满足2121(1)03x y ++-=，求代数式xy 的值. 24．（4分）如图，A ,B ,C ，D 为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．25．（5分）已知平面上三点A 、B 、C . 按下列要求画出图形： （1）画直线AB ，射线BC ，线段AC ；（2）过点C 画直线CD ，使CD AB ； （3）画出点C 到直线AB 的垂线段CE ．26.（5分） 某中学举办中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题?27.(5分) 已知：90AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOB ∠，求MOC ∠的度数．D ACBA28．（5分）阅读材料：求2342017122222++++++…的值． 解：设234201620171222222S =+++++++…， 将等式两边同时乘以2得：23452017201822222222S =+++++++…将下式减去上式得2018221S S -=- 即201821S =-即2342017201812222221++++++=-…请你仿照此法计算：（1）2349122222++++++…； （2）234155555n ++++++…（其中n 为正整数）.29．(5分)新华书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书满200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？选做题（5分）1．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天.2．（3分）设-3a =，15b =，试确定20162017a b +的末位数字是几？顺义区2016---2017学年度第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考三、解答题17．解：原式=3312+4484--+ ………………………………………………………1分 =3132++4448-- ……………………………………………………2分=318-- ………………………………………………………………3分=118- ……………………………………………………………4分18．解：原式=8153()+)3495-⨯-⨯（- …………………………………………………3分=21()33+- =13………………………………………………………………5分19．解：原式=620+27---3 …………………………………………………………4分 =2- …………………………………………………………………5分20．解：原式=1948()443-⨯+⨯- ………………………………………………………4分 =23--=5- …………………………………………………………………5分21． 解：去括号，得 26610x x -=- ………………………………………1分移项， 得 26106x x -=-+ ………………………………………2分 合并同类项，得 44x -=- …………………………………………3分 系数化为1，得 1x = ……………………………………………4分 所以，1x =是方程的解 …………………………………………… 5分22． 解：去分母 ，得 4(2)123(21)x x +-=-………………………………………2分去括号， 得 481263x x +-=- …………………………………………3分 移项， 得 463812x x -=--+ …………………………………………4分 合并同类项，得 21x -= 系数化为1， 得 12x =- 所以 ，12x =-是方程的解 …………………………………………5分 23． 解：因为210x +≥，21(1)03y -≥，且满足2121(1)03x y ++-=，…………1分所以210x += 且 1103y -=. ………………………………………………3分所以12x =-，3y = ………………………………………………4分所以代数式xy 的值是32- ………………………………………………………5分24．解：连结AC 和BD ，AC 和BD 相交于点M ， 则点M 即是购物中心的位置 ．……………………………………………………2分 MA MC MB MD AC BD +++=+理由是两点之间线段最短． ……………………………………………………4分25．略 （每个图形各一分） ………………………………………………………5分26．解：设小李答对了x 道题． ……………………………………………………1分 依题意，列方程得53(20)68x x --=． ……………………………………………………3分解得16x =． ………………………………………………………………4分 答：小李答对了16道题． ………………………………………………………………5分27．解： ∵90AOB ∠=︒，OM 平分AOB ∠，∴︒=∠45BOM ………………………………………………………………1分又∵20BOC ∠=︒①当OC 在AOB ∠内部时，452025MOC BOM BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ……………………………3分② 当OC 在AOB ∠外部时452065MOC BOM BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒……………………………5分∴MOC ∠的度数是25︒.或65︒28．解：（1）设29122+2S =+++…则23102222+2S =+++…10221S S ∴-=-即1021S =- ……………………………………………2分2910122+2=21∴+++-…（2）设21555n S =++++…则23155555n S +=++++…1551n S S +∴-=-即1451n S +=-1514n S +-∴= ………………………………………………………………5分29．解：设小丽第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元， 依题意得：① 当10003x <≤时， 3229.4x x +=，解得：57.35x =（舍去）； ……………………………………………………… 1分 ② 当100200<33x ≤时， 9+3229.410x x ⨯=，解得：62x =，此时两次购书原价总和为：4462248x =⨯=； …………………………………… 3分 ③ 当2001003x <≤时，73229.410x x +⨯=，解得：74x =，此时两次购书原价总和为：4=474=296x ⨯．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．………………………… 5分选做题（选做题得分可以加入总分中，加到满分100分止） 1． 5102. 解：∵15b =∴2017201715b =的末位数字一定是5 -----------------------------------------1分 ∵3a =- ∴201620162016(3)3a=-=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，∴推算20163的末位数字一定是1 ----------------------------------------------2分 ∴2016a 与2017b 的末位数字之和是16∴20162017a b +的末位数字是6 -----------------------------------------------3分。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. -2.5B. 0.1C. 3.14159D. 2/32. 下列各数中，负数是（）A. -5B. 0C. 5D. 1/23. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 04. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 05. 下列各式中，最简整数式是（）A. 8/4B. 18/6C. 24/12D. 36/186. 如果x + 3 = 7，那么x的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 下列各式中，方程是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 4 = 7C. 5x + 2 = 10D. 6x - 1 = 28. 如果a + b = 10，a - b = 2，那么a的值是（）A. 6B. 8C. 10D. 129. 下列各式中，下列式子是同类项的是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4xy + 5y^2C. 6x^2 + 7xyD. 8x^2 + 9y^210. 下列各式中，下列式子是多项式的是（）A. 2x + 3yB. 5x^2 + 6y^2C. 7x^3 + 8y^3D. 9x^2 + 10y^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是_________，它的立方根是_________。
12. 如果a = 3，那么a的倒数是_________。
13. 下列各数中，负整数是_________。
14. 如果x - 4 = 0，那么x的值是_________。
15. 下列各式中，下列式子是代数式的是_________。
16. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是_________。
17. 下列各式中，下列式子是分式的是_________。
18. 如果a = 2，b = 3，那么a^2 - b^2的值是_________。
顺义区2014—2015学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷参考答案及评分细则二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分） 13．6±； 14．23-（2分），3（2分）； 15．6-； 16．2000（2分），2015（2分）； 17．5828'40"︒； 18．2x =-（1分），y =-7（2分）； 19．2640（2分），3300（2分）； 20．6或4（写出一个给2分，多写的扣1分）； 21．120，720，1m （各1分）； 22．｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同） 三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．解：原式3223253442=--+-+ ………………………………………………… 2分 8967=-+ ………………………………………………………………… 4分 22=- ……………………………………………………………………… 5分 24．解：原式47151()()()3514=+-⨯-⨯-………………………………………………… 3分 1(2)=+- ………………………………………………………………… 4分 1=- ……………………………………………………………………… 5分25．解：原式1318()66412=-⨯-+-⨯ ………………………………………………… 1分 13148()6412=-⨯-+- ………………………………………………… 2分8364=-+ ……………………………………………………………… 4分 24=- …………………………………………………………………… 5分25．解：原式81164(32)(9)273⎡⎤=-÷---⨯--⎢⎥⎣⎦ …………………………………… 2分811233⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦…………………………………………………………… 3分 2(1)=-- ………………………………………………………………… 4分 3= ………………………………………………………………………… 5分 四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分） 27．解：原式=2246222x x x x +---- …………………………………………… 2分 =2344x x +-……………………………………………………………… 4分当1x =-时，原式=23(1)4(1)43445⨯-+⨯--=--=-．…………… 5分28．解：去分母，得 2(23)3(5)x x ---=． …………………………………… 1分去括号，得 463156x x --+=．………………………………………… 2分 移项，得 636415x x --=--． ……………………………………… 3分 合并同类项，得 913x -=-．……………………………………………… 4分 系数化1，得 139x =．………………………………………………… 5分 29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，在图1中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒．…………………………… 1分 ∵40AOB ∠=︒，∴50BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠， ∴1252BOD BOC ∠=∠=︒．……………………………………………… 2分 ∴65AOD AOB BOD ∠=∠+∠=︒．……………………………………… 3分在图2中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒． ∵40AOB ∠=︒，∴130BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠，∴1652BOD BOC ∠=∠=︒．…………………… 4分∴25AOD BOD AOB ∠=∠-∠=︒．……………………………………… 5分综上，AOD ∠的度数为65︒或25︒．30．解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．……………………………………………………………… 1分（2）设0.36x ∙∙=，1001000.36x ∙∙=⨯， ……………………………………………………… 2分 10036.36x ∙∙=，100360.36x ∙∙=+，……………………………………………………… 3分 10036x x =+， ………………………………………………………… 4分 9936x =， ……………………………………………………………… 5分 411x =． ………………………………………………………………… 6分 31．解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x 元， ……………… 1分依题意得图1DCBOA图2DCBOAb a -2O 1C B A图2图3A B C1O -2ab (422)(2)504x ⨯-= ………………………………………………… 3分 解得 8x = …………………………………………………………… 4分 答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元． ………………… 5分 32．解：（1）因为53x -=，所以在数轴上，表示数x 的点与数5的点之间的距离为3， 所以8x =或2x =． …………………………………………………… 2分 （2）因为6a b -=()b a >，所以在数轴上，点B 与点A 之间的距离为6，且点B 在点A 的右侧．①当点C 为线段AB 的中点时，如图1所示，132AC BC AB ===．∵点C 表示的数为-2，∴235a =--=-，231b =-+=．………………………………… 3分②当点A 为线段BC 的中点时， 如图2所示，6AC AB ==． ∵点C 表示的数为-2， ∴264a =-+=，610b a =+=．………………………………… 4分③当点B 为线段AC 的中点时， 如图3所示，6BC AB ==． ∵点C 表示的数为-2，∴268b =--=-，614a b =-=-．………………………………… 5分 综上，5a =-，1b =或4a =，10b =或14a =-，8b =-．以上各题若有其他解法，请老师们参照评分细则酌情给分。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 下列式子中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. 5² = 25D. (-5)² = 53. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）4. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b > 05. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3x - 2x²D. y = √x6. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 4 = 7C. x + 3 = 2D. 2x - 5 = 17. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 等腰三角形9. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²10. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为（）A. 19B. 25C. 21D. 29二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a < b < 0，则a²与b²的大小关系是______。
12. 若x = 3是方程2x - 4 = 0的解，则x的值为______。
顺义区2015—2016学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-1的相反数的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点 CD ．点D 2．若a 是有理数，则下列叙述正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．a 一定是负数C ．a 可能是正数、负数、0D ．-a 一定是负数 3．已知1纳米=9110，那么9110用科学记数法表示为（ ） A ．91.010´ B ．91.010-´ C ．91.010-? D ．91.010--?4．不等式组 4,3.x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A ．了解全班同学视力B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中学生每天的零花钱 6．下列计算正确的是（ ） A ．623)(a a = B ．842aa a ÷= C ．632a a a =⋅ D ．()22ab ab =7．下列因式分解正确的是（ ）A ．()()2933b b b -=-+ B ．()()211+1x x x -=-C ．()222211a a a -+=-+ D ．()248224a a a a -=-8．如图，能判定AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠1=∠3 D ．∠2=∠49．某公司有如下几种手机4G 套餐：（1G=1024M ）A12345-1-2-3-463421BCAD套餐类型 月费（元/月） 套餐内包含内容 套餐外资费 国内数据流量 国内电话（分钟）流量国内电话 套餐1 76 400M 2000M-200M 时，0.3元/M201M-1G 时，60元0.15元/分钟套餐2 106 800M 300 套餐3 136 1G 500 套餐41662G500李老师每月大约使用国内数据流量约800M ，国内电话约400分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是（ ）A ．套餐1B ．套餐2C ．套餐3D ．套餐410．王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：2363m m -+= ． 12．右边的框图表示解不等式3542x x ->- 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 . 13．写出一个解是=1,=1.x y ⎧⎨⎩的二元一次方程组 ． 14．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB 的度数，李潇同学设计了如下测量方案： 作AO ，BO 的延长线OD ，OC ，量出∠COD 的度数，从而得到∠AOB 的度数．这个测量方案的依据是 ．15．如图，边长为m ，n 的长方形，它的周长为10，面积为6，则22m n mn +的值为 ．3542x x ->-5243x x -+>-31x ->13x <-移项合并同类项系数化为1nmA OBC D16．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有就是x ．三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）计算：()()22222mn m n m n mn -++-+18．（4分）计算：()326933x x x x -+÷19．（4分）以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：计算：()()222b a b a b -+-原式()22222b a b =--………………………….第①步2222+2b a b =-…………………………….第②步224b a =-………………………………….第③步老师说：“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正； 20．（4分）解方程组24,2 5.x y x y +=⎧⎨+=⎩．21．（5分）解不等式组() 41710,75.3xxxx+≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．22．（5分）已知26=1x x-，求代数式()()2221x x x+--的值．23．（5分）已知：AB∥CD，∠1=∠B，求证：CD∥EF．请补全下面证明过程．证明：∵∠1=∠B，∴AB∥．( )又∵AB∥CD，∴CD∥EF．( )1E FA BC D24．（5分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是10的倍数，满分100分），七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛（1）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；（2）七年级1班成绩这组数据的中位数是．（3）七年级2班的成绩整理如下表：请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．25．（5分）六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，学生门票每人20元，全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和学生票多少张？26．（5分）已知：如图，BC ⊥AB ，DE ⊥AB ，且BF ∥DG ，求证：∠1=∠2．27．（5分）小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m n ，的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房 面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费 用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？1FE DCBAG228．（5分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．（1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a ，b 的大小两个正方形， 再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标 记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ 的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是 ． （2）计算：()()=x a x b ++ ；请画图说明这个等式．29．（5分）阅读下列材料：在数学综合实践课上，某小组探究了这样一个问题：已知3x y -=，且4x >，3y <，试确定+x y 的取值范围．他们是这样解答的：解：解：∵3x y -=，∴=+3x y ， 又∵4x >， ∴34y +>， ∴1y >， 又∵3y <， ∴13y <<…①， 同理可得：46x <<…②， 由①+②得4136x y +<+<+ ∴x y +的取值范围是59x y <+<．请仿照上述方法，解决下列问题：已知+2x y =，且1x >，4y >-，试确定x y -的取值范围．a bbⅠⅡⅢⅣ图1Ⅴ。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. -√16C. 3/2D. 2.52. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. -2/3D. 1/23. 已知a < b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 24. 下列各图中，是平行四边形的是（）A.B.C.D.5. 下列各式计算错误的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是底边BC上的高，则下列结论正确的是（）A. ∠BAD = ∠CADB. ∠BAD = ∠BACC. ∠CAD = ∠BACD. ∠BAD = ∠B7. 下列各函数中，是二次函数的是（）A. y = 3x + 2B. y = x² + 3x + 2C. y = 2x - 1D. y = 3x² + 2x + 18. 已知正方形的周长为16cm，则其面积为（）A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²9. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 910. 已知a² + b² = 25，且a > 0，b < 0，则a + b的值是（）A. 5B. -5C. 10D. -10二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 9，则a = _______。
