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苏科版八年级上一次函数复习教学案1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、知识结构三、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b 2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2 已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.四.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b 的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质. 五.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法. 六、典例解析 1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】 已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x ＋k 的图象大致是图中的 （ ）1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则 （ ） A.k>0，b>0 B. k<0，b<0 C. k>0，b<0 D.k<0，b>03.已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1xy 04.一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）5.有下列函数：①y ＝6x-5, ②y ＝5x,③y ＝x ＋4, ④y ＝－4x ＋5。
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。
本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。
3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。
3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。
北师大版八年级上册一次函数的应用教学设计一. 教材分析北师大版八年级上册一次函数的应用教学设计，主要涵盖了一次函数的概念、性质、图像及其在实际问题中的应用。
本节课的内容是学生学习一次函数的重要环节，通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，能够解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数基础知识，对代数式、方程、不等式有一定的了解。
但是，对于一次函数的概念、性质及其图像的认识还有待提高。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过本节课的学习，培养学生的数学应用意识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的概念、性质、图像，能够解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数图像的特点及其绘制方法。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现一次函数的性质和图像特点。
3.案例教学法：通过具体案例，使学生学会如何将一次函数应用于实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的概念、性质、图像及其应用的教学课件。
2.教学案例：准备一些实际问题，作为教学案例。
3.教学素材：准备一些与一次函数相关的图片、视频等素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如，通过分析出租车行驶的路程与时间的关系，引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的概念、性质、图像，让学生初步了解一次函数的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现一次函数的性质和图像特点。
例如，让学生观察一次函数的图像，分析其斜率和截距的含义。
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。
《一次函数的应用》复习课导入：在前一段时间的练习和测验中，我们发现很多同学在一次函数的应用上存在一些问题，今天我们一起来对一次函数的应用进行再认识，希望通过这节课同学们能有所收获，能更加熟练的解决一次函数的应用题目。
【课前检测】1．已知函数图像如图所示，请你求出函数关系式。
（1）展示学生作业（2）为什么设y=kx+b，当函数图像为一条直线时设y=kx+b（3）对作业进行点评修改（4）小结：这种求一次函数关系式的方法叫做待定系数法2．一次函数y=kx+b（k≠0）中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x …-1 0 1 …y …0 -1 -2 …请求出该函数的关系式，并将函数图像画在上题平面直角坐标系中。
（1）展示学生的作业，用待定系数法求函数关系式（2）画函数图像，发现两条直线有交点，如何求交点坐标？（3）两个一次函数的交点坐标就是所对应的二元一次方程组的解。
3．溧水至南京大约60km，一辆汽车以80km/h的平均速度从溧水出发往南京方向行驶，汽车距南京的路程．．．．．．s（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数关系式为：________________（1）认真审题，这题的难点在于什么？因变量s表示的是什么。
（2）如何得出函数关系式，利用数量关系可以确定一次函数关系式，数量关系是什么？4．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象、根据图象提供的信息，可知修筑该公路的时间是_______天．（1）要求写出解答或思考过程（2）展示学生的作业；请学生利用分析得出结论。
（3）小结：可以用待定系数法来确定函数关系式从而解决问题，也可以利用函数图像分析解决问题，比较两个方法。
总结：一、确定一次函数关系式的方法：数量关系或待定系数法，二、用待定系数法设y=kx+b时要求题目给出一次函数关系或者图像呈现的是一条直线时。
引入：通过上面小题的复习，下面我们尝试利用这些方法来解决一些大题目。
一、知识点：
1、一次函数的应用：
用一次函数解决实际问题的步骤：(1)认真分析实际问题中变量之间的关系；(2)若具有一次函数关系，则建立一次函数的关系式；(3)利用一次函数的有关知识解题。
在一些具体生活问题中，常常数据较多，反映的内容也很复杂，如何把众多的信息组织起来是解题的核心，要认真读题，分析题意，理顺关系，寻求解题途径。
在实际生活问题中，如何应用一次函数知识解题，关键是建立一次函数关系式，然后再根据一次函数的性质，综合方程知识求解。
在一次函数应用的过程中，要注意结合实际，确定自变量的取值范围，求出对应的函数值时，也要结合实际舍去不符合题意的部分。
2、二元一次方程组的图象解法
⑴一次函数与二元一次方程的关系：
一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y+b=0的解；以二元一次方程kx－y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。
⑵两个一次函数与二元一次方程组的解的关系：
一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。
所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法。
用图象法解二元一次方程组的步骤如下：
①把二元一次方程化成一次函数的形式；
②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点；
③交点坐标就是方程组的解。
二、举例：
例1：填空题和选择题：
1、方程组的解是，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为。
2、方程2x－y=2的解有个，用x表示y为，此时y是x的函数。
3、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。
4、把3x+2y=11改为用含x的代数式表示y，
5、函数y=3x－4与函数y=的图象交点坐标是
6、已知a、b两地相距80km，甲、乙两人沿一条公路从a地出发到b地，甲骑摩托车，乙骑电动车，mc、od分别表示甲、乙两人离开a地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系式图象。
根据图象，回答下列问题：
（1）比先出发小时；
（2）大约在乙出发小时后两人相遇；相遇时乙距a地约km；
（3）甲到达b地时，乙距b地还有km，乙还需小时到达b地；
（4）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h
（5）甲的函数表达式是，乙的函数表达式是。
7、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）
8、若点a(2，-3)、b(4，3)、c(5，a)在同一条直线上，则a的值是（）
a、6或-6
b、6
c、-6
d、6和3
9、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如
图-4所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元。
a.280
b.290
c.300
d.310
10、如图，点p按a→b→c→m的顺序在边长为1的正方形边上运动，m是cd边上的中点.设点p经过的路程x为自变量，△apm的面积为y，则函数y的大致图像是
例2：某市出租车的收费标准：不超过3km记费为7.0元，3km后按2.4元/km记费。
（1）写出车费y（元）与路程x（km）之间的函数关系式；（2）小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗？（精确到0.1）
例3：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？
如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算。
