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1．分析固态相变的阻力。
2．分析位错促进形核的主要原因。
—3．下式表示含n 个原子的晶胚形成时所引起系统自由能的变化。
))(/3/2βαλan Es Gv bn G +-∆-=∆式中：∆Gv —— 形成单位体积晶胚时的自由能变化；γα/β —— 界面能；,Es —— 应变能；a 、b —— 系数，其数值由晶胚的形状决定。
试求晶胚为球形时，a 和b 的值。
若∆Gv ，γα/β，Es 均为常数，试导出球状晶核的形核功∆G*。
4．A1-Cu合金的亚平衡相图如图8-5所示，试指出经过固溶处理的合金在T1，T2温度时效时的脱溶顺序；并解释为什么稳定相一般不会首先形成呢。
5．x Cu＝的Al-Cu合金(见图4-9)，在550℃固熔处理后。
α相中含x Cu ＝，然后重新加热到100℃，保温一段时间后，析出的θ相遍布整个合金体积。
设θ粒子的平均间距为5 nm，计算：(1) 每立方厘米合金中大约含有多少粒子(2) 假设析出θ后，α相中的x Cu＝0，则每个θ粒子中含有多少铜原子(θ相为fcc结构，原子半径为nm){6．连续脱熔和不连续脱熔有何区别试述不连续脱熔的主要特征7．试述Al-Cu合金的脱熔系列及可能出现的脱熔相的基本特征。
为什么脱溶过程会出现过渡相时效的实质是什么8．指出调幅分解的特征，它与形核、长大脱溶方式有何不同【9．试说明脱熔相聚集长大过程中，为什么总是以小球熔解、大球增大方式长大。
10．若固态相变中新相以球状颗粒从母相中析出，设单位体积自由能的变化为108J/m2，比表面能为1J/m2，应变能忽略不计，试求表面能为体积自由能的1％时的新相颗粒直径。
！11．试述无扩散型相变有何特点。
12．若金属B熔入面心立方金属A中，试问合金有序化的成分更可能是A3B还是A2B试用20个A原子和B原子作出原子在面心立方金属(111)面上的排列图形。
13．含碳质量分数w c＝及w c＝的甲5 mm碳钢试样，都经过860℃加热淬火，试说明淬火后所得到的组织形态、精细结构及成分。
《材料科学基础》课后习题（西⼯⼤版）第⼀章1. 作图表⽰⽴⽅晶体的()()()421,210,123晶⾯及[][][]346,112,021晶向。
2. 在六⽅晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。
3. 写出⽴⽅晶体中晶⾯族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶⾯。
4. 镁的原⼦堆积密度和所有hcp ⾦属⼀样，为0.74。
试求镁单位晶胞的体积。
已知Mg 的密度3Mg/m 74.1=mg ρ，相对原⼦质量为24.31，原⼦半径r=0.161nm 。
5. 当CN=6时+Na 离⼦半径为0.097nm ，试问：1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>⽅向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>⽅向,原⼦的线密度为多少？7. 镍为⾯⼼⽴⽅结构，其原⼦半径为nm 1246.0=Ni r 。
试确定在镍的（100），（110）及（111）平⾯上12mm 中各有多少个原⼦。
8. ⽯英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。
试问：1) 13m 中有多少个硅原⼦（与氧原⼦）？2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原⼦是球形的）？9. 在800℃时1010个原⼦中有⼀个原⼦具有⾜够能量可在固体内移动，⽽在900℃时910个原⼦中则只有⼀个原⼦，试求其激活能（J/原⼦）。
10. 若将⼀块铁加热⾄850℃，然后快速冷却到20℃。
试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成⼀摩尔空位所需要的能量为104600J ）。
11. 设图1-18所⽰的⽴⽅晶体的滑移⾯ABCD 平⾏于晶体的上、下底⾯。
若该滑移⾯上有⼀正⽅形位错环，如果位错环的各段分别与滑移⾯各边平⾏，其柏⽒⽮量b ∥AB 。
3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85 g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3 = 40.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.3341023 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，其质量为：m = 255.85g/(6.0231023) = 1.85510 22 g密度为= 1.8551022 g/(2.3341023 m3) =7.95g/cm3 3.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，= 4192.2g/(6.0231023a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.4140.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96 g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，= 250.9g/(6.0231023a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.7320.305 nm/4 = 0.132 nm 3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =20.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，密度为：= 170.4g/(6.02310230.25231021cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
西北⼯业⼤学材料科学基础历年真题与答案解析（1）西北⼯业⼤学2012年硕⼠研究⽣⼊学考试试题答案试题名称：材料科学基础试题编号：832说明：所有答题⼀律写在答题纸上第页共页⼀、简答题（每题10分，共50分）1.请简述滑移和孪⽣变形的特点？答：滑移变形特点：1）平移滑动：相对滑动的两部分位向关系不变2）滑移线与应⼒轴呈⼀定⾓度3）滑移不均匀性：滑移集中在某些晶⾯上4）滑移线先于滑移带出现：由滑移线构成滑移带5）特定晶⾯，特定晶向孪⽣变形特点：1) 部分晶体发⽣均匀切变2) 变形与未变形部分呈镜⾯对称关系，晶体位向发⽣变化3) 临界切分应⼒⼤4) 孪⽣对塑变贡献⼩于滑移5) 产⽣表⾯浮凸2.什么是上坡扩散？哪些情况下会发⽣上坡扩散？答：由低浓度处向⾼浓度处扩散的现象称为上坡扩散。
应⼒场作⽤、电场磁场作⽤、晶界内吸附作⽤和调幅分解反应等情况下可能发⽣上坡扩散。
扩散驱动⼒来⾃⾃由能下降，即化学位降低。
3.在室温下，⼀般情况⾦属材料的塑性⽐陶瓷材料好很多，为什么？纯铜与纯铁这两种⾦属材料哪个塑性好？说明原因。
答：⾦属材料的塑性⽐陶瓷材料好很多的原因：从键合⾓度考虑，⾦属材料主要是⾦属键合，⽆⽅向性，塑性好；陶瓷材料主要是离⼦键、共价键，共价键有⽅向性，塑性差。
离⼦键产⽣的静电作⽤⼒，限制了滑移进⾏，不利于变形。
铜为⾯⼼⽴⽅结构，铁为体⼼⽴⽅结构，两者滑移系均为12个，但⾯⼼⽴⽅的滑移系分布取向较体⼼⽴⽅匀衡，容易满⾜临界分切应⼒。
且⾯⼼⽴⽅滑移⾯的原⼦堆积密度⽐较⼤，因此滑移阻⼒较⼩。
因⽽铜的塑性好于铁。
4.请总结并简要回答⼆元合⾦平衡结晶过程中，单相区、双相区和三相区中，相成分的变化规律。
答：单相区：相成分为合⾦平均成分，不随温度变化；双相区：两相成分分别位于该相区的边界，并随温度沿相区边界变化；三相区：三相具有确定成分，不随结晶过程变化。
5.合⾦产品在进⾏冷塑性变形时会发⽣强度、硬度升⾼的现象，为什么？如果合⾦需要进⾏较⼤的塑性变形才能完成变形成型，需要采⽤什么中间热处理的⽅法？⽽产品使⽤时⼜需要保持⾼的强度、硬度，⼜应如何热处理？答：合⾦进⾏冷塑性变形时，位错⼤量増殖，位错运动发⽣交割、缠结等，使得位错运动受阻，同时溶质原⼦、各类界⾯与位错的交互作⽤也阻碍位错的运动。
1．有关晶面及晶向附图2.1所示。
2．见附图2.2所示。
3．{100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。
{110}＝(110)十(101)+(101)+(011)+(011)+(110)，共6个等价面。
{111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。
)121()112()112()211()112()121()211()121()211()211()121()112(}112{+++++++++++=共12个等价面。
4． 单位晶胞的体积为V Cu ＝0.14 nm 3(或1.4×10-28m 3)5． (1)0.088 nm ；(2)0.100 nm 。
6． Cu 原子的线密度为2.77×106个原子/mm 。
Fe 原子的线密度为3.50×106个原子/mm 。
7． 1.6l ×l013个原子/mm 2；1.14X1013个原子/mm 2；1.86×1013个原子/mm 2。
8． (1) 5.29×1028个矽原子/m 3； (2) 0.33。
9． 9. 0.4×10-18/个原子。
10． 1.06×1014倍。
11． (1) 这种看法不正确。
在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。
位错环的柏氏矢量为b ，故其相对滑移了一个b 的距离。
(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。
位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12．(1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ，的方向应与de位错线平行。
(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。
在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。
第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向.附图1-1 有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.附表1-1 立方晶系中的晶面间距显然, FCC中{111}晶面的面间距最大, 而BCC中{110}晶面的面间距最大.注意: 对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加.3. 分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a)解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度可见, 在BCC 中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC 中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>. 4. 在(0110)晶面上绘出[2113]晶向. 解 详见附图1-2.附图1-2 六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求: (1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.解 正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).(2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向.(3) 假设二维平面位于YOZ坐标面, 水平方向为Y轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于0.6. 设图1-72所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面, 该滑移面上有一正方形位错环. 如果位错环的各段分别与滑移面各边平行, 其柏氏矢量b // AB, 试解答:(1) 有人认为“此位错环运动离开晶体后, 滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”, 这种说法是否正确? 为什么?(2) 指出位错环上各段位错线的类型, 并画出位错移出晶体后, 晶体的外形、滑移方向和滑移量. (设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72 滑移面上的正方形位错环附图1-5 位错环移出晶体引起的滑移解 (1) 这种看法不正确. 在位错环运动移出晶体后, 滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的. 位错环的柏氏矢量为b, 故其相对滑移了一个b 的距离.(2) A ′B ′为右螺型位错, C ′D ′为左螺型位错, B ′C ′为正刃型位错, D ′A ′为负刃型位错. 位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.7. 设面心立方晶体中的(111)晶面为滑移面, 位错滑移后的滑移矢量为[110]2a.(1) 在晶胞中画出此柏氏矢量b 的方向并计算出其大小.(2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向, 并写出此二位错线的晶向指数.解 (1) 柏氏矢量等于滑移矢量, 因此柏氏矢量的方向为[110], /2. (2) 刃型位错与柏氏矢量垂直, 螺型位错与柏氏矢量平行, 晶向指数分别为[112]和[110], 详见附图1-6.附图1-6 位错线与其柏氏矢量、滑移矢量 8. 若面心立方晶体中有[101]2ab =的单位位错及[121]6ab =的不全位错, 此二位错相遇后产生位错反应.(1) 此反应能否进行? 为什么?(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质. 解 (1) 能够进行. 因为既满足几何条件:[111]3abb==∑∑后前, 又满足能量条件: .22222133ba ba =>=∑∑后前.(2) [111]3ab =合, 该位错为弗兰克不全位错.9. 已知柏氏矢量的大小为b = 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ = 1° 和10°, 求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论? 解 根据bD θ≈, 得到θ = 1°,10° 时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ = 10° 时位错之间仅隔5~6个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了. 第二章 固体中的相结构1. 已知Cd, In, Sn, Sb 等元素在Ag 中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210, 0.130, 0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag 的原子直径为0.2883 nm. 试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e/a 是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素, 而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4). 电子浓度可用公式A B B B (1)c Z x Z x =-+ 计算. 式中, ZA, ZB 分别为A, B 组元的价电子数; xB 为B 组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素与Ag 的原子直径相差不超过15%(最小的Cd 为5.5%, 最大的Sb 为11.96%), 满足尺寸相近原则, 这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5价, Ag 为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小, 实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体, 试分析是α-Fe 还是γ-Fe 能熔入较多的碳. 答: α-Fe 为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe 为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe的间隙数量多, 单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变, 因此, 碳在γ-Fe中的固熔度较α-Fe的大. 3. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能? 答: 这是因为形成固熔体时, 熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变, 从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大, 则畸变能越高, 结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说, 间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大, 故不能无限互熔, 只能有限熔解.第三章凝固1. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.答: 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时, 晶体以平直界面方式推移长大. 此时, 界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时, 都会使其过冷度减小, 长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长, 或沿散热的反方向生长, 而其它方向的生长则受到限制.(2) 树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时, 晶体将以树枝状方式生长. 此时, 界面上偶然的凸起深入液相时, 由于过冷度的增大, 长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热, 不利于近旁的晶体生长, 只能在较远处形成另一凸起. 这就形成了枝晶的一次轴, 在一次轴成长变粗的同时, 由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴, 在二次轴上又长出三次轴……由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶).2. 简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-液界面的微观结构有关.(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质, 因界面上约有50%的原子位置空着, 这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式, 认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团, 然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后, 则在新的界面上形成新的二维晶核, 继续填满, 如此反复进行.晶体缺陷方式, 认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的. 第四章 相图1. 在Al-Mg 合金中, xMg 为0.15, 计算该合金中镁的wMg 为多少.解 设Al 的相对原子量为MAl, 镁的相对原子量为MMg, 按1mol Al-Mg 合金计算, 则镁的质量分数可表示为Mg MgMg Al Al Mg Mg100%x M w x M x M =⨯+.将xMg = 0.15, xAl = 0.85, MMg = 24, MAl = 27代入上式中, 得到wMg = 13.56%.2. 根据图4-117所示二元共晶相图, 试完成:(1) 分析合金I, II 的结晶过程, 并画出冷却曲线.(2) 说明室温下合金I, II 的相和组织是什么, 并计算出相和组织组成物的相对量.(3) 如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初 的合金, 求该合金的成分.图4-117 二元共晶相图 附图4-1 合金I 的冷却曲线 附图4-2 合金II 的冷却曲线解 (1) 合金I 的冷却曲线参见附图4-1, 其结晶过程如下:1以上, 合金处于液相;1~2时, 发生匀晶转变L →α, 即从液相L 中析出固熔体α, L 和α的成分沿液相线和固相线变化, 达到2时, 凝固过程结束;2时, 为α相;2~3时, 发生脱熔转变, α→βII.合金II 的冷却曲线参见附图4-2, 其结晶过程如下:1以上, 处于均匀液相;1~2时, 进行匀晶转变L →β;2时, 两相平衡共存, 0.50.9L β;2~2时,剩余液相发生共晶转变0.50.20.9L βα+;2~3时, 发生脱熔转变α→βII.(2) 室温下, 合金I 的相组成物为α + β, 组织组成物为α + βII.相组成物相对量计算如下:αβ0.900.20100%82%0.900.050.200.05100%18%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=-组织组成物的相对量与相的一致.室温下, 合金II 的相组成物为α + β, 组织组成物为β初 + (α+β).相组成物相对量计算如下:αβ0.900.80100%12%0.900.050.800.05100%88%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=-组织组成物相对量计算如下:β(α+β)0.800.50100%75%0.900.500.900.80100%25%0.900.50w w -=⨯=--=⨯=-初(3) 设合金的成分为wB = x, 由题意知该合金为过共晶成分, 于是有β0.50100%5%0.900.50x w -=⨯=-初所以, x = 0.52, 即该合金的成分为wB = 0.52.3. 计算wC 为0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量, 并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.解 根据Fe-Fe3C 相图, wC = 4%的铁碳合金为亚共晶铸铁, 室温下平衡组织为 P + Fe3CII + Ld ′, 其中P 和Fe3CII 系由初生奥氏体转变而来, 莱氏体则由共晶成分的液相转变而成, 因此莱氏体可由杠杆定律直接计算, 而珠光体和二次渗碳体则可通过两次使用杠杆定律间接计算出来. Ld ′ 相对量: dL 4 2.11100%86.3%4.3 2.11w '-=⨯=-.Fe3CII相对量:3II Fe C 4.34 2.110.77100% 3.1%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--.P相对量:P 4.34 6.69 2.11100%10.6%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--.珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点, 以wC = 0.001%和wC = 6.69%为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到. P 中F 相对量:F P 6.690.77100%9.38%6.690.001w w -=⨯⨯=-.P 中Fe3C 相对量:3Fe C 10.6%9.38% 1.22%w =-=.至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算, 也需采取杠杆定律的级联方式, 但必须注意一点, 共晶渗碳体在共晶转变线处计算, 而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算. Ld ′ 中共晶渗碳体相对量: dCm L 4.3 2.11100%41.27%6.69 2.11w w '-=⨯⨯=-共晶Ld ′ 中二次渗碳体相对量: dCm L 6.69 4.3 2.110.77100%10.2%6.69 2.11 6.690.77w w '--=⨯⨯⨯=--IILd ′ 中共析渗碳体相对量:dCm L 6.69 4.3 6.69 2.110.770.0218100% 3.9%6.69 2.11 6.690.77 6.690.0218w w '---=⨯⨯⨯⨯=---共析4. 根据下列数据绘制Au-V 二元相图. 已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃.金与钒可形成中间相β(AuV3); 钒在金中的固熔体为α, 其室温下的熔解度为wV = 0.19; 金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为wAu = 0.25. 合金系中有两个包晶转变, 即1400V V V 1522V V V (1) β(0.4)L(0.25)α(0.27)(2) γ(0.52)L(0.345)α(0.45)w w w w w w =+===+==℃℃解 根据已知数据绘制的Au-V 二元相图参见附图4-3.附图4-3 Au-V 二元相图 第五章 材料中的扩散1. 设有一条直径为3cm 的厚壁管道, 被厚度为0.001cm 的铁膜隔开, 通过输入氮气以保持在膜片一边氮气浓度为1000 mol/m3; 膜片另一边氮气浓度为100 mol/m3. 若氮在铁中700℃时的扩散系数为4×10-7 cm2 /s, 试计算通过铁膜片的氮原子总数. 解设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为c1, c2, 则铁膜片处浓度梯度为7421510010009.010 mol /m 110c c c c x x x --∂∆-≈===-⨯∂∆∆⨯根据扩散第一定律计算出氮气扩散通量为722732410(10)(9.010) 3.610 mol/(m s)cJ Dx---∂=-=-⨯⨯⨯-⨯=⨯∂于是, 单位时间通过铁膜片的氮气量为3-22-63.610(310) 2.5410 mol/s4J A π-=⨯⨯⨯⨯=⨯最终得到单位时间通过铁膜片的氮原子总数为-62318-1A () 2.5410 6.02102 3.0610 s N J A N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯第六章 塑性变形1. 铜单晶体拉伸时, 若力轴为 [001] 方向, 临界分切应力为0.64 MPa, 问需要多大的拉伸应力才能使晶体开始塑性变形?解 铜为面心立方金属, 其滑移系为 {111}<110>, 4个 {111} 面构成一个八面体, 详见教材P219中的图6-12.当拉力轴为 [001] 方向时, 所有滑移面与力轴间的夹角相同, 且每个滑移面上的三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同, 另一个为硬取向(λ = 90°). 于是, 取滑移系(111)[101]进行计算.ks cos cos cos cos 0.64 1.57 MPa.m mϕλϕλτσ=========即至少需要1.57 MPa 的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系? 作图表示α-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系. 那种晶体的塑性最好, 为什么?答: 滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的平行移动; 晶体的滑移是不均匀的, 滑移部分与未滑移部分晶体结构相同. 滑移后在晶体表面留下台阶, 这就是滑移线的本质. 相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带. 晶体发生滑移时, 某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成了一个滑移系.附图6-1 三种晶体点阵的主要滑移系α-Fe具有立方体心结构, 主要滑移系可表示为{110}<111>, 共有6×2 = 12个; Al 具有面心立方结构, 其滑移系可表示为{111}<110>, 共有4×3 = 12个; Mg具有密<>, 共有1×3 = 3个. 晶体的塑性与其滑排六方结构, 主要滑移系可表示为{0001}1120移系的数量有直接关系, 滑移系越多, 塑性越好; 滑移系数量相同时, 又受滑移方向影响, 滑移方向多者塑性较好, 因此, 对于α-Fe, Al, Mg三种金属, Al的塑性最好, Mg 的最差, α-Fe居中. 三种典型结构晶体的重要滑移系如附图6-1所示.3. 什么是临界分切应力? 影响临界分切应力的主要因素是什么? 单晶体的屈服强度与外力轴方向有关吗? 为什么?答: 滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力τk的大小主要取决于金属的本性, 与外力无关. 当条件一定时, 各种晶体的临界分切应力各有其定值. 但它是一个组织敏感参数, 金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很大影响.如前所述, 在一定条件下, 单晶体的临界分切应力保持为定值, 则根据分切应力与外加轴向应力的关系: σs = τk / m, m为取向因子, 反映了外力轴与滑移系之间的位向关系, 因此, 单晶体的屈服强度与外力轴方向关系密切. m越大, 则屈服强度越小, 越有利于滑移.4. 孪生与滑移主要异同点是什么? 为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现挛晶, 而纯铁中容易出现滑移带?答: 孪生与滑移的异同点如附表6-1所示.附表6-1 晶体滑移与孪生的比较锌为密排六方结构金属, 主要滑移系仅3个, 因此塑性较差, 滑移困难, 往往发生孪生变形, 容易出现挛晶; 纯铁为体心立方结构金属, 滑移系较多, 共有48个, 其中主要滑移系有12个, 因此塑性较好, 往往发生滑移变形, 容易出现滑移带. 第七章 回复与再结晶1. 已知锌单晶体的回复激活能为8.37×104 J/mol, 将冷变形的锌单晶体在-50 ℃进行回复处理, 如去除加工硬化效应的25% 需要17 d, 问若在5 min 内达到同样效果, 需将温度提高多少摄氏度?解 根据回复动力学, 采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度, 回复时间、温度满足下述关系:122111exp t Q t R T T ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭整理后得到221111ln T t RT Q t =+.将41211223 K,/5/(172460),8.3710 J/mol, 8.314 J/(mol K)4896T t t Q R ==⨯⨯==⨯=⋅代入上式得到2274.7 K T =.因此, 需将温度提高21274.722351.7 T T T ∆=-=-=℃.2. 纯铝在553 ℃ 和627 ℃ 等温退火至完成再结晶分别需要40 h 和1 h, 试求此材料的再结晶激活能.解 再结晶速率v 再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius)公式, 即exp()Q v A RT=-再其中, Q 为再结晶激活能, R 为气体常数.如果在两个不同温度T1, T2进行等温退火, 欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为t1, t2, 则122112122111exp[()]ln(/)t Q t R T T RT T t t Q T T =--⇒=- 依题意, 有T1= 553 + 273 = 826 K, T2 = 627 + 273 = 900 K, t1 = 40 h, t2 = 1 h, 则58.314826900ln(40/1)3.0810J/mol900826Q ⨯⨯⨯=⨯-3. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别.答: 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别详见附表7-1.附表7-1 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能。
1．设计一种实验方法，确定在一定温度( T )下再结晶形核率N和长大线速度G （若N和G都随时间而变）。
之欧侯瑞魂创作2．金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒?3．固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小?用什么方法可以改变?4．说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表示，并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。
5．将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如图7—4所示。
(1) 画出此铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变更的示意图；(2) 如果在较低温度退火，何处先发生再结晶?为什么? 6．图7—5示出。
—黄铜在再结晶终了的晶粒尺寸和再结晶前的冷加工量之间的关系。
图中曲线标明，三种分歧的退火温度对晶粒大小影响不大。
这一现象与通常所说的“退火温度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?该如何解释?7．假定再结晶温度被定义为在1 h内完成95％再结晶的温度，按阿累尼乌斯(Arrhenius)方程，N＝N0exp()，G＝G0exp()可以知道，再结晶温度将是G和向的函数。
(1) 确定再结晶温度与G0，N0，Qg，Qn的函数关系；(2) 说明N0，G0，Qg，Q0的意义及其影响因素。
8．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1 h，组织反而粗化；增大冷变形量至80％，再于650℃退火1 h，仍然得到粗大晶粒。
试分析其原因，指出上述工艺分歧理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。
9．冷拉铜导线在用作架空导线时(要求一定的强度)和电灯花导线(要求韧性好)时，应分别采取什么样的最终热处理工艺才合适? 10．试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何分歧。
从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶?11．某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。
请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。
12．为何金属资料经热加工后机械性能较铸造状态为佳?13．灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。
西北工业大学材料科学基础课后答案【篇一：西北工业大学材料科学基础第7章习题-答案】/p> (1) 测定n：把一批经大变形量变形后的试样加热到一定温度(丁)后保温，每隔一定时间t，取出一个试样淬火，把做成的金相样品在显微镜下观察，数得再结晶核心的个数n，得到一组数据(数个)后作n—t图，在n—t曲线上每点的斜率便为此材料在温度丁下保温不同时间时的再结晶形核率n。
(2) 测定g：将(1)中淬火后的一组试样进行金相观察，量每个试样(代表不同保温时间)中最大晶核的线尺寸d，作d—t图，在d—t曲线上每点的斜率便为了温度下保温不同时间时的长大线速度g。
2.再结晶退火必须用于经冷塑性变形加工的材料，其目的是改善冷变形后材料的组织和性能。
再结晶退火的温度较低，一般都在临界点以下。
若对铸件采用再结晶退火，其组织不会发生相变，也没有形成新晶核的驱动力(如冷变形储存能等)，所以不会形成新晶粒，也就不能细化晶粒。
3.能。
可经过冷变形而后进行再结晶退火的方法。
4.答案如附表2.5所示。
附表2.5 冷变形金属加热时晶体缺陷的行为5.(1)铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化示意图如附图2.22所示。
由于铜片宽度不同，退火后晶粒大小也不同。
最窄的一端基本无变形，退火后仍保持原始晶粒尺寸；在较宽处，处于临界变形范围，再结晶后晶粒粗大；随宽度增大，变形度增大，退火后晶粒变细，最后达到稳定值。
在最宽处，变形量很大，在局部地区形成变形织构，退火后形成异常大晶粒。
(2)变形越大，冷变形储存能越高，越容易再结晶。
因此，在较低温度退火，在较宽处先发生再结晶。
6.再结晶终了的晶粒尺寸是指再结晶刚完成但未发生长大时的晶粒尺寸。
若以再结晶晶粒中心点之间的平均距离d表征再结晶的晶粒大小，则d与再结d?k[gn1晶形核率n及长大线速度之间有如下近似关系：qnrtqnrt]4 且n?n0exp(?)， g?g0exp(?)由于qn与qg几乎相等，故退火温度对g／n比值的影响微弱，即晶粒大小是退火温度的弱函数。
第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421) 晶面和[102],[211],[346] 晶向.附图1-1 有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110} 和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1 所示.附表1-1 立方晶系中的晶面间距晶面{100} {110} {111}FCC a 224 a 33a面间距BCC a 222 a 33a显然, FCC 中{111}晶面的面间距最大, 而BCC 中{110}晶面的面间距最大.注意: 对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式,应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加.3. 分别计算fcc 和bcc 中的{100},{110} 和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111> 晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别.(设两种结构的点阵常数均为a)解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2 所示.1附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度晶面/晶向{100} {110} {111} <100> <110> <111>面/线密BCC 1 22a 2a323a1a22a2 33a度FCC 222a 2a4 323a1a2a33a可见,在BCC 中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC 中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>.4. 在(0110) 晶面上绘出[2113] 晶向.解详见附图1-2.附图1-2 六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错.试求:(1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2) 若将正、负刃型位错反向时,说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b) 和附图1-4(b).(2)显然, 若正、负刃型位错线反向,则其柏氏矢量也随之反向.(3) 假设二维平面位于YOZ 坐标面, 水平方向为Y轴,则图示正、负刃型位错方向分别为[010] 和[0 10] , 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反,故其矢量和等于0.6.设图1-72 所示立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上下底面,该滑移面上有一正方形位错环.如果位错环的各段分别与滑移面各边平行, 其柏氏矢量 b // AB,试解答:(1) 有人认为“此位错环运动离开晶体后, 滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”,这种说法是否正确?为什么?(2) 指出位错环上各段位错线的类型, 并画出位错移出晶体后, 晶体的外形、滑移方向和滑移量. (设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72 滑移面上的正方形位错环附图1-5 位错环移出晶体引起的滑移3解(1)这种看法不正确. 在位错环运动移出晶体后, 滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的. 位错环的柏氏矢量为b, 故其相对滑移了一个 b 的距离.(2) A ′B′为右螺型位错, C′D′为左螺型位错, B′C′为正刃型位错, D′A′为负刃型位错.位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.a7.设面心立方晶体中的(111) 晶面为滑移面, 位错滑移后的滑移矢量为2[110] .(1) 在晶胞中画出此柏氏矢量 b 的方向并计算出其大小.(2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向, 并写出此二位错线的晶向指数.解(1) 柏氏矢量等于滑移矢量, 因此柏氏矢量的方向为[110] , 大小为2a / 2 .(2) 刃型位错与柏氏矢量垂直, 螺型位错与柏氏矢量平行, 晶向指数分别为[112]和[110] ,详见附图1-6.附图1-6 位错线与其柏氏矢量、滑移矢量b a2[101]的单位位错及ba6[12 1]8. 若面心立方晶体中有的不全位错,此二位错相遇后产生位错反应.(1) 此反应能否进行?为什么?(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质.解(1) 能够进行. 因为既满足几何条件:ab b [111 ]前,又满足能量条件: .后2 2 2 2 1 2b a b a前.后3 3b合a3 [111](2) ,该位错为弗兰克不全位错.9. 已知柏氏矢量的大小为b= 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ= 1°和10°,求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论?bD解根据, 得到θ= 1 °,10°时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ= 10 °时位错之间仅隔5~6 个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了.第二章固体中的相结构1. 已知Cd, In, Sn, Sb 等元素在Ag 中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210,0.130, 0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm;Ag 的原子直径为0.2883 nm.试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e/a 是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素,而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4).电子浓度可用公式c Z A (1 x B ) Z B x B计算. 式中, ZA, ZB 分别为A, B组元的价电子数; xB为B组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素与Ag 的原子直径相差不超过15%( 最小的Cd为5.5%, 最大的Sb为11.96%),满足尺寸相近原则,这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5 价, Ag为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小,实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体,试分析是α-Fe还是γ-Fe 能熔入较多的碳.答: α-Fe为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe 中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe 的间隙数量多,单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变,因此, 碳在γ-Fe 中的固熔度较α-Fe 的大.3.为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能?答:这是因为形成固熔体时,熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变,从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大,则畸变能越高,结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说,间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大, 故不能无限互熔, 只能有限熔解.第三章凝固1. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.答:纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时,晶体以平直界面方式推移长大. 此时,界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时,都会使其过冷度减小,长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长,或沿散热的反方向生长,而其它方向的生长则受到限制.(2)树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时,晶体将以树枝状方式生长.此时,界面上偶然的凸起深入液相时,由于过冷度的增大,长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热,不利于近旁的晶体生长,只能在较远处形成另一凸起.这就形成了枝晶的一次轴,在一次轴成长变粗的同时,由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴,在二次轴上又长出三次轴⋯⋯由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶).2.简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-6液界面的微观结构有关.(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质,因界面上约有50% 的原子位置空着,这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式,认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团,然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后,则在新的界面上形成新的二维晶核,继续填满,如此反复进行.晶体缺陷方式,认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的.第四章相图1. 在Al-Mg 合金中, xMg为0.15,计算该合金中镁的wMg为多少.解设A l 的相对原子量为M Al,镁的相对原子量为M Mg, 按1mol Al-Mg 合金计算,则镁的质量分数可表示为wMgx MMg Mg100%x M x M .将xMg = 0.15, xAl = 0.85, MMg = 24, MAl = 27 代入上式Al Al Mg Mg中, 得到wMg = 13.56%.2. 根据图4-117 所示二元共晶相图,试完成:(1) 分析合金I, II 的结晶过程, 并画出冷却曲线.(2)说明室温下合金I, II 的相和组织是什么, 并计算出相和组织组成物的相对量.(3) 如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金, 求该合金的成分.图4-117 二元共晶相图附图4-1 合金I 的冷却曲线附图4-2合金II 的冷却曲线解(1) 合金I 的冷却曲线参见附图4-1, 其结晶过程如下:1 以上, 合金处于液相;1~2时,发生匀晶转变L→α, 即从液相L 中析出固熔体α, L 和α的成分沿液相线和固相线变化, 达到2时,凝固过程结束;2时,为α相;2~3时,发生脱熔转变,α→IβI.合金II 的冷却曲线参见附图4-2, 其结晶过程如下:1 以上,处于均匀液相;1~2时,进行匀晶转变L→β;2时,两相平衡共存, Lβ;2~2时, 0.5 0.9剩余液相发生共晶转变L0.5 0.2 β0.9 ;2~3时,发生脱熔转变α→βII.(2) 室温下, 合金I 的相组成物为α+ β,组织组成物为α+ βII.相组成物相对量计算如下:wα0.90 0.200.90 0.05100% 82%wβ0.20 0.050.90 0.05100% 18%组织组成物的相对量与相的一致.室温下, 合金II 的相组成物为α+ β,组织组成物为β初+ (α+β).相组成物相对量计算如下:wα0.90 0.800.90 0.05100% 12%wβ0.80 0.050.90 0.05100% 88%组织组成物相对量计算如下:wβ初0.80 0.500.90 0.50100% 75%w ( α+β)0.90 0.800.90 0.50100% 25%(3)设合金的成分为w B = x, 由题意知该合金为过共晶成分, 于是有wβ初x 0 . 5 01 0 0 % 5 % 0 . 9 0 0 . 5 0所以, x = 0.52, 即该合金的成分为w B = 0.52.3.计算wC为0.04 的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量, 并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.解根据Fe-Fe3C 相图, wC = 4% 的铁碳合金为亚共晶铸铁, 室温下平衡组织为P +Fe3CII + Ld′, 其中P 和Fe3CII 系由初生奥氏体转变而来, 莱氏体则由共晶成分的液相转变而成, 因此莱氏体可由杠杆定律直接计算, 而珠光体和二次渗碳体则可通过两次使用杠杆定律间接计算出来.wLd4 2.114.3 2.11100% 86.3%Ld′相对量: .wFe C3 II4.3 4 2.11 0.774.3 2.11 6.69 0.77100% 3.1%Fe3CII 相对量: .P 相对量:wP4.3 4 6.69 2.114.3 2.11 6.69 0.77100% 10.6%.珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点, 以wC = 0.001% 和wC = 6.69%为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到.w wF P6.69 0.776.69 0.001100% 9.38%P 中F 相对量: .P 中Fe3C 相对量: w Fe C 10.6% 9.38% 1.22% .3至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算, 也需采取杠杆定律的级联方式, 但必须注意一点, 共晶渗碳体在共晶转变线处计算, 而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算.Ld′中共晶渗碳体相对量: w wCm L共晶d4.3 2.116.69 2.11100% 41.27%Ld′中二次渗碳体相对量: w wCm LII d6.69 4.3 2.11 0.776.69 2.11 6.69 0.77100% 10.2%Ld′中共析渗碳体相对量: w wCm L共析d6.69 4.3 6.69 2.11 0.77 0.02186.69 2.11 6.69 0.77 6.69 0.0218100% 3.9%金与钒可形成中间相β(AuV3);钒在金中的固熔体为α, 其室温下的熔解度为w V = 0.19; 金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为w Au = 0.25. 合金系中有两个包晶转变,即1400℃(1) β(w 0.4) L( w 0.25) α(w 0.27)V V V1522℃(2) γw(0.52) L( w 0.345) αw(0.45)V V V解根据已知数据绘制的Au-V 二元相图参见附图4-3.附图4-3 Au-V 二元相图第五章材料中的扩散1.设有一条直径为3cm 的厚壁管道, 被厚度为0.001cm 的铁膜隔开, 通过输入氮气以保持在膜片一边氮气浓度为1000 mol/m3; 膜片另一边氮气浓度为100 mol/m3.若氮在铁中700℃时的扩散系数为4×10-7 cm2 /s,试计算通过铁膜片的氮原子总数.解设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为c1, c2,则铁膜片处浓度梯度为c cc c2 1 x x x 100 100051 107 49.0 10 mol / m根据扩散第一定律计算出氮气扩散通量为J D cx4 10 (10 ) ( 9.0 10 ) 3.6 10 mol/(m s)7 2 2 7 3 2J A 3 -2 2 -63.6 10 (3 10 ) 2.54 10 mol/s最终得到单位时间通过铁膜片的氮原子总数为-6 23 18 -1N (J A) N 2.54 10 6.02 10 2 3.06 10 sA第六章塑性变形1.铜单晶体拉伸时,若力轴为[001] 方向,临界分切应力为0.64 MPa,问需要多大的拉伸应力才能使晶体开始塑性变形?解铜为面心立方金属, 其滑移系为{111}<110>, 4 个{111} 面构成一个八面体,详见教材P219 中的图6-12.当拉力轴为[001] 方向时,所有滑移面与力轴间的夹角相同, 且每个滑移面上的三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同, 另一个为硬取向(λ= 90°). 于是, 取滑移系(111)[101]进行计算.0 1 0 1 1 1 1cos ,2 2 2 2 2 20 0 1 1 1 1 30 ( 1 ) 0 0 1 1 1cos ,2 2 2 2 2 20 0 1 ( 1)0 1 2m1cos cos ,6sk0.64 6 1.57 MPa.m 即至少需要 1.57 MPa 的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系? 作图表示α-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系. 那种晶体的塑性最好,为什么?答: 滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的11平行移动;晶体的滑移是不均匀的, 滑移部分与未滑移部分晶体结构相同. 滑移后在晶体表面留下台阶,这就是滑移线的本质.相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带.晶体发生滑移时,某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成了一个滑移系.附图6-1 三种晶体点阵的主要滑移系α-Fe 具有立方体心结构, 主要滑移系可表示为{110}<111>, 共有6×2= 12 个; Al具有面心立方结构, 其滑移系可表示为{111}<110>, 共有4×3 = 12 个; Mg 具有密排六方结构, 主要滑移系可表示为{0001} 1120 , 共有1×3 = 3 个. 晶体的塑性与其滑移系的数量有直接关系, 滑移系越多, 塑性越好; 滑移系数量相同时,又受滑移方向影响, 滑移方向多者塑性较好, 因此,对于α-Fe, Al, Mg 三种金属, Al 的塑性最好, Mg的最差, α-Fe 居中. 三种典型结构晶体的重要滑移系如附图6-1 所示.3. 什么是临界分切应力? 影响临界分切应力的主要因素是什么?单晶体的屈服强度与外力轴方向有关吗?为什么?答: 滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力τk 的大小主要取决于金属的本性,与外力无关. 当条件一定时,各种晶体的临界分切应力各有其定值.但它是一个组织敏感参数, 金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很大影响.如前所述, 在一定条件下,单晶体的临界分切应力保持为定值,则根据分切应力与外12加轴向应力的关系: σs = τk / m, m为取向因子, 反映了外力轴与滑移系之间的位向关系, 因此,单晶体的屈服强度与外力轴方向关系密切. m 越大,则屈服强度越小,越有利于滑移.4.孪生与滑移主要异同点是什么?为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现挛晶, 而纯铁中容易出现滑移带?答:孪生与滑移的异同点如附表6-1 所示.附表6-1 晶体滑移与孪生的比较滑移孪生(1) 宏观上看, 两者都是在剪(切)应力作用下发生的均匀剪切变形;(2) 微观上看, 两者都是晶体塑性变形的基本方式, 相同方面是晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向平移;(3) 两者都不改变晶体结构类型.已孪生部分(挛晶)和未孪生部分(基体)的位向晶体中晶体中已滑移部分与未滑不同, 且两部分之间具的位向移部分位向相同有特定的位向关系(镜不面对称)同方原子的位移是沿滑移方向原子的位移小于孪生面上原子间距的整数倍, 且方向的原子间距, 一般位移的量在一个滑移面上总位移较为孪生方向原子间距大的1/n对塑性变很大, 即总变形量大有限, 即总变形量小13形的贡献所需分切应力一般高变形应力有确定的临界分切应力于滑移的滑移困难时; 或晶体对变形条件一般情况下, 先发生滑移称度很低、变形温度较低、加载速率较高时变形机制全位错运动的结果分位错运动的结果锌为密排六方结构金属, 主要滑移系仅3个, 因此塑性较差, 滑移困难,往往发生孪生变形, 容易出现挛晶;纯铁为体心立方结构金属, 滑移系较多, 共有48 个, 其中主要滑移系有12 个, 因此塑性较好, 往往发生滑移变形, 容易出现滑移带.第七章回复与再结晶1. 已知锌单晶体的回复激活能为8.37×104 J/mol, 将冷变形的锌单晶体在-50 ℃进行回复处理, 如去除加工硬化效应的25% 需要17 d,问若在5 min 内达到同样效果,需将温度提高多少摄氏度?解根据回复动力学, 采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度, 回复时间、温度满足下述关系: t Q 1 11expt R T T 整理后得到2 2 1T211 R tln2T Q t . 将1 114T 223 K, t / t 5 /( 17 24 60) , Q 8.37 10 J/mol, R 8.314 J/(mol K)1 2 14896代入上式得到T.因此, 需将温度提高2 274.7 KT T2 T1 274.7 223 51.7 ℃.2.纯铝在553 ℃和627 ℃等温退火至完成再结晶分别需要40 h 和1 h,试求此材料的再结晶激活能.解再结晶速率v再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius) 公式, 即再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius) 公式, 即v A再Qexp( )RT其中, Q为再结晶激活能, R为气体常数.如果在两个不同温度T1, T2进行等温退火,14t Q 1 1 1exp[ ( )] t R T T2 2 1欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为t1, t2, 则QR T T ln( t / t )1 2 1 2T T 依题意, 有2 1T1 = 553 + 273 = 826 K, T2 = 627 + 273 = 900 K, t1 = 40 h, t2 = 1 h, 则Q 8.314 826 900 ln(40 /1)900 82653.08 10 J/mol3.说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别.答: 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别详见附表7-1.附表7-1 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能显微组织机械性能随变形量增加, 晶粒沿变形方向被拉长;变形量很大时,产生加工硬化, 随着变形量增加, 材料会出现纤维组织;随变形量强度和硬度逐渐升高, 而塑性及韧性不冷变形增加,纤维组织内部形成位断下降;产生各向异性;变形功的10%错胞构成的变形亚结构/变转化为残余应力会引起材料变形或开形亚晶;变形大时出现形变裂,产生应力腐蚀织构宏观内应力完全消除, 冷变形阶段的加回复与冷变形时相比无明显变化工硬化效应得到保留无畸变的等轴晶粒;变形量加工硬化效应完全消除,强度和硬度下再结晶很大时有可能出现再结晶织降, 塑韧性显著改善构晶粒长晶粒尺寸较再结晶的大; 正与再结晶阶段相比,强度和硬度下降,15大常长大时晶粒尺寸相差不塑韧性也有降低大, 异常长大时晶粒尺寸极不均匀, 少数晶粒超大16。
