基于改进遗传算法的新建变电站中压配电网规划

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中压配电网网架优化规划方法

中压配电网网架优化规划方法摘要：随着能源需求的不断增加，中压配电网在能源分配和传输方面扮演着越来越重要的角色。

为了提高中压配电网的效率和可靠性，本文提出了一种基于优化规划的中压配电网网架优化方法，该方法通过对配电网进行综合分析和优化设计，使得配电网在不同负载情况下都能够高效稳定地运行。

具体而言，该方法主要包括以下步骤：建立中压配电网模型，确定电力负载和电源的分布情况，设计优化规划模型，采用遗传算法进行优化求解，最后通过仿真实验验证方法的有效性，实验结果表明，该方法可以显著提高中压配电网的效率和可靠性，具有一定的实用价值。

关键词：中压配电网；网架优化；优化规划；遗传算法；仿真实验1规划配电区域的分区中压配电网作为电力系统中重要的组成部分，在电力供应中扮演着关键的角色。

在中压配电网的规划和设计中，区域分区是一个非常重要的环节。

合理的区域分区能够有效地提高中压配电网的运行效率和稳定性，同时还能够降低配电损耗和提高供电可靠性。

1.1分区方法在中压配电网的规划中，区域分区是将配电区域划分为若干个较小的区域，每个区域都有自己的供电主干线和配电变压器。

划分的依据一般是根据不同的供电需求和地理环境等因素来确定。

一种常用的区域分区方法是基于负荷流量的分区方法。

该方法将配电区域按照负荷流量的大小进行划分，即负荷较大的区域划分为一个分区，负荷较小的区域划分为一个分区。

这种分区方法可以有效地提高中压配电网的供电能力和可靠性。

另一种常用的区域分区方法是基于电力因素的分区方法。

该方法将配电区域按照供电线路的电力因素进行划分，即将同一供电线路上的区域划分为一个分区。

这种分区方法可以减少供电线路的长度，降低配电损耗，并提高中压配电网的运行效率和稳定性。

1.2分区应用在中压配电网的优化规划中，区域分区是非常重要的一步。

合理的区域分区能够有效地提高中压配电网的运行效率和稳定性，同时还能够降低配电损耗和提高供电可靠性。

首先，在区域分区的基础上，可以根据不同的负荷需求和地理环境等因素，优化选址和规划配电变压器和配电设备的布局，以提高中压配电网的供电能力和可靠性。

基于改进遗传算法的配电网规划

关键词：配电网、配电网规划、遗传算法
第
II
页上海交通大学工程硕士学位 Nhomakorabea文ABSTRACT
DISTRIBUTION NETWORK PLANNING BASED ON IMPROVED GENETIC ALGORITHM
ABSTRACT
Power system composes of 4 parts including power generation, transmission, distribution and consumption. The part of power distribution is called distribution network, which is an important part in power system, as well as in urban and rural infrastructure. The economic benefit of power system and the reliability of power supply depend to a large extent on the planning of distribution network and construction. On the basis of load forecast, distribution planning focuses on deciding when, where and how to construct distribution lines to realize needed power supply in the planning cycle. The objective of distribution planning is to minimize cost of network construction and operation while meeting relative technical constraints. Mathematically, distribution planning is a nonlinear mixed integer programming problem and the selection of optimization method is the key problem in solving it. As a modern heuristic global optimization method, Genetic Algorithm has no special demands for the objective function or constraint conditions of optimization problems, so it’s very suitable to solve the above problem. A single-objective mathematical model of distribution network planning is proposed in this paper. The objective of the model is to minimize construction and operation cost, and the radioactivity, connectivity, balanced power, distribution line operation limits and voltage operation limits are taken into account as constraint conditions. The model of multi-objective distribution planning is introduced as well based on single-objective model. After comparison of several optimization algorithms, Genetic Algorithm is

基于改进遗传算法的配电网优化规划

基于改进遗传算法的配电网优化规划
王金凤;杨丽徙;臧睿;陈根永;孙明艳
【期刊名称】《电力自动化设备》
【年(卷),期】2002(022)005
【摘要】在遗传算法的基础上,引入改进机制,对配电网网架规划进行求解.优化模型中考虑线路投资的时间价值,以年费用最小为目标,以线路传输容量、电压降、配电网的辐射性等为约束条件;以备选网络的生成树作为初始解,避免了随机产生初始可行解时速度较慢的弊端;借鉴支路交换的思想设计杂交算子和变异算子,避免了辐射性检查过程,使算法的寻优能力大为增强.算例结果表明:在精度相同的情况下,该方法的计算速度比普通遗传算法有较大提高.
【总页数】3页(P64-66)
【作者】王金凤;杨丽徙;臧睿;陈根永;孙明艳
【作者单位】郑州大学,电气工程学院,河南,郑州,450002;郑州大学,电气工程学院,河南,郑州,450002;郑州大学,电气工程学院,河南,郑州,450002;郑州大学,电气工程学院,河南,郑州,450002;原阳县电业局,河南,原阳,453500
【正文语种】中文
【中图分类】TM715
【相关文献】
1.基于改进遗传算法的配电网无功优化规划 [J], 杨丽徙;徐中友;朱向前
2.中压配电网优化规划的改进单亲遗传算法 [J], 王雷;顾洁
3.基于改进遗传算法的配电网网架结构优化规划 [J], 化晨冰;黄振华;张刚;杨春生;杨晴雅
4.中压配电网优化规划的改进遗传算法 [J], 王雷;顾洁
5.基于改进遗传算法的配电网架无功优化规划 [J], 任旭阳
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配电网规划中改进遗传算法的应用研究

配电网规划中改进遗传算法的应用研究【摘要】配电网规划是配电网建设的基础，对于配电网运行、调度的优化有着重要意义，所以，采取合适的算法提高配电网规划水平十分重要。

本文结合作者多年工作经验，在介绍遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法的基础上，分析了改进遗传算法在配电网规划中的具体应用。

【关键词】改进遗传算法；配电网规划；电源规划；遗传算法配电网规划是在给定的负荷值和电源规划的基础上，结合当前的电网结构，设计最合理的线路对配电网进行扩建或改进，在保证电力系统安全稳定的前提下，最大程度地降低配电网运行的成本，提高配电网配电、输电和用电的效率，有效降低配电网线损率，提升配电网运行的经济性。

1 配电网规划中的几种算法1.1 遗传算法遗传算法是一种优化复杂函数的算法，是在1975 年由Holland 提出的，通过利用目标函数来探索最优的方向，整个计算过程中不需要进行求逆、求导等运算，能够随时加入约束条件，在多目标优化、整数非线性规划等方面应用较为广泛。

在遗传算法当中，其操作的对象是参数编码而非参数自身，可以在同一时间段内搜索多个点的编码，其编码过程是遵循随机转换规则的。

但是，遗传算法的缺点也十分明显，由于此算法中变异概率过小，染色体引入的机会过少，导致其局部搜索能力差，容易出现不可行解和早熟现象等问题。

1.2 模拟退火算法模拟退火算法是通过接受或放弃系统能量状态变化的信号来使其逐渐趋于稳定的一种算法，其基本原理是当系统能量从E1变化为E2，如果E1>E2，则系统会接受此状态；反之则随机丢弃或接受。

在经过多次迭代后，整个系统分布状态会逐渐稳定。

在模拟退火算法当中，初始值与最终状态、算法解之间都没有关系，是一种随机性全局最优化的方法，在计算过程中可以并行计算，具有渐近收敛的特性。

1.3 禁忌搜索算法禁忌搜索算法是在局部邻域搜索算法基础上发展出的一种算法，其通过利用禁忌表记录的方式，将一些搜索过程中发生的局部最优过程或最优点列入禁忌搜索的范围，缩小下一次搜索的范围，有效解决了局部邻域搜索算法的不足。

中压配电网优化规划的改进遗传算法

维普资讯
第３４卷第７期
２０年４月１日０６
继电器
ＲＥＡＹＬ
Ｖｌ３Ｎｏ７ｏ。４．
Ａｐ．１，２ｒ００６
４３
中压配电网优化规划的改进遗传算法
王雷，洁顾
（上海交通大学电气工程系，上海２０４）０２０摘要：提出将基于Ｐｔｅ编码的改进遗传算法应用于中压配电网优化规划。此算法结合实际配电网结构多ｒｆｒｉ
对进化过程的控制；采取修补染色体手段，避免不可行解，加快算法的计算效率和收敛速度。算例结果验证了该算法有效性和实用性
关键词：遗传算法；配电网；优化规划；生成树：编码
中图分类号：Ｔ７５Ｍ１
文献标识码：Ａ
文章编号：１０－８７２０）７０４－４０３４９（０６０－０３０
Ｎ
响显著。在遗传操作过程中，出现不可行染色体会
和非法染色体。染色体的不可行性起源于约束条件；而染色体的非法性起源于编码方式，这种编码方式下，遗传操作将会产生大量不可行解。采用罚
ｍｎ：ｓ）：ｉＺ＝ｃ（＋Ｅ
１
（Hale Waihona Puke １函数形式处理此类个体会产生边界振荡现象，使
结合电力系统的要求和中压配电网的实际运行特点，网架建设提出如下约束：对
ＭＮＭ
１功率平 ∑Ｐ＝∑ ）衡：，∑Ｑ＝∑
２）容量约束：
对线路Ｐ ≤Ｐ，对变电站Ｐ ≤Ｐ；：

改进多种群遗传算法在中压配电网规划中的应用

改进多种群遗传算法在中压配电网规划中的应用
余健明;吴海峰;杨文宇;王文强
【期刊名称】《西安理工大学学报》
【年(卷),期】2005(021)001
【摘要】针对电网规划的多目标性,提出一种改进的多种群遗传算法(Poly-Population Genetic Algorithm,简称PPGA).子种群对应独立的目标函数,父种群对应归一化的目标函数,精华种群采用最优个体保存法保存父子种群中的最优个体,并作为收敛依据,保证了算法全局收敛性.父子种群采用改进自适应SGA,进行独自寻优,并通过迁徙算子以一定频度进行信息交换,打破"封闭竞争".在原有配电网络的基础上实现网络的有效扩展,满足当前配电网络规划的多目标多阶段的要求.算例结果表明,该方法是有效的.
【总页数】4页(P69-72)
【作者】余健明;吴海峰;杨文宇;王文强
【作者单位】西安理工大学,自动化与信息工程学院,陕西,西安,710048;西安理工大学,自动化与信息工程学院,陕西,西安,710048;西安理工大学,自动化与信息工程学院,陕西,西安,710048;西安理工大学,自动化与信息工程学院,陕西,西安,710048
【正文语种】中文
【中图分类】TM727
【相关文献】
1.改进多种群遗传算法在墙土系统损伤识别中的应用 [J], 刘礼标;张永兴;陈建功
2.考虑进化稳定的多种群遗传算法在配电网规划中的应用 [J], 王浩
3.多种群遗传算法在电网扩展规划中应用的改进 [J], 叶在福;单渊法
4.应用改进多种群遗传算法的多星成像目标规划方法 [J], 张曼利;章文毅;马广彬;樊慧晶
5.改进A*算法在路径规划中的应用 [J], 王保剑;胡大裟;蒋玉明
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基于遗传算法的电力配网规划优化研究

基于遗传算法的电力配网规划优化研究电力配网规划优化是电力系统领域的重要课题，它关系到电力系统的可靠性、经济性和可持续发展。

而遗传算法作为一种优化算法，被广泛应用于电力系统领域，为电力配网规划问题的优化提供了新的思路和方法。

本文将探讨基于遗传算法的电力配网规划优化研究。

一、遗传算法的原理简介遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化算法。

它通过模拟基因的交叉、变异和选择等操作，以寻找问题的最优解。

遗传算法的具体过程包括个体编码、初始种群的生成、适应度函数的定义、选择、交叉和变异等步骤。

二、电力配网规划问题的基本概念电力配网规划是指根据用电负荷的需求和供电条件，确定电缆、变压器等设备的类型、数量和布置，并进行线路的选线和拓展，以满足用户的需求。

电力配网规划的目标是使得整个配电网的线损最小、供电可靠性最高，且投资成本最低。

三、遗传算法在电力配网规划优化中的应用1. 个体编码在电力配网规划优化中，个体编码的任务是将待优化的变量转换为计算机可以处理的编码形式。

常见的编码方式包括二进制编码、十进制编码和实数编码等。

不同的编码方式适用于不同的问题。

2. 适应度函数的定义适应度函数用于评价每个个体的适应度，它反映了个体在解空间中的好坏程度。

在电力配网规划优化中，适应度函数可以包括线损、可靠性和投资成本等指标。

通过适应度函数的定义，可以将电力配网规划问题转化为遗传算法可以处理的优化问题。

3. 选择操作选择操作是从种群中选择适应度较高的个体作为父代，以产生下一代种群。

常见的选择操作有轮盘赌选择、锦标赛选择和随机选择等。

选择操作的目的是保留优秀的个体，并增加他们在下一代中被选择的概率。

4. 交叉操作交叉操作是将两个父代个体的染色体中的部分基因进行交换，以产生新的个体。

交叉操作的目的是产生新的个体，引入新的基因组合，并增加个体的多样性。

在电力配网规划优化中，交叉操作可以通过调整设备的类型、数量和布置等方式来实现。

5. 变异操作变异操作是对个体染色体中的基因进行微小的随机变动，以产生新的个体。

基于改进遗传算法的配电网网架规划

中图分类号：Ｔ２Ｍ７８
文献标志码：Ａ
文章编号：１０．９Ｘ（０００ —０６００７２０２１）６００ —４
ＤｉｔｉｕｉｎＮｅｗｏｋＰｌｎｎｓｄｏｍｐｒｖｄＧｅｅｉｇｒｔｍｓｒｂｔｏｔｒａｎｉｇＢａｅｎＩｏｅｎｔｃＡｌｏｉｈ
（．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林１２１；２德恩电力集团有限公司，黑龙江齐齐哈尔１１０；３１３０２．６０５．齐齐哈尔市电业局，黑龙江齐齐哈尔１１０；４６０５．中石油东北炼化工程有限公司，吉林吉林１２１）３０２摘要：针对传统的遗传算法在求解过程中出现收敛速度慢、早熟现象等问题，引入单亲遗传算法；以网架线路年综合费用最小为优化目标建立配电网网架规划的数学模型，运用改进的单亲遗传算法消除了常规遗传算法中对网络可行性破坏严重的双亲交叉算子，同时针对单亲遗传算法在染色体选择、基因操作、收敛准则等方面的
第２３卷第６期
２１年６月００
广东电力
ＧＵＡＮＧＤＯＮＧＥＬＥＣＴＲＩＰＷＥＲＣ０
Ｖｏ１２．３ＮＯ．６Ｊｕｎ．０１２０
基于改进遗传算法的配电网网架规划
徐赫，李欣，汪海，杨娜，洪镜雅
ＸＵ，ＬＩＸｉ２Ｈｅｎ，ＷＡＮＧＰ，ＹＡＮＧ＇ＨａＮａ，ＨＯＮＧｉｇｙＪｎ —ａ
（．Ｃｏ．ｏｅｔｉａｇｎｅｉｇ１１ｆＥｌｃｒｃｌＥｎｉｅｒｎ，ＮｏｔｅｓａｌＵｎｖ，ｉｎ，Ｊｌ３０２ｒｈａｔＤｉｎｉｉ．Ｊｌｉｉｎ１２１，Ｃｈｎ；２ｉｉａ．ＤｅｅｏｒＧｒｕ． ’ ｎＰｗｅｏｐＣｏ，Ｌｔ。ｄ．

遗传算法在中压配电网络优化中的应用

２算例分析
２．１优化步骤
作者简介
１．纪巍（１９８８－），男，硕士研究生。研究方向：
（１）在负荷预测和变电站规划完成的基础
上，对每个变电站的出线分别单独设计，根据变电站的供电范围以及该范围内的负荷情况，采用遗传算法形成辐射型供电网络；（２）根据辐射型网络的结构，考虑变电站出线备用容量的限制以及可靠性约束等条件，并满足投资费用最小的情况下，将各供电分区作为偶图的２列，采用最小权匹配算法得到手拉手环状网的最优配对结果，确定电网接线模式以及联络线路的走向。
４７７．２２ＭＷ。
３结论
本文提出了应用遗传算法对实际中压配电网络的联络线进行优化配置，以达到满足约束条件下投资费用最低的优化目标。优化结果显示，各条主干线路联络线及其所带负荷能够
满足理论上全局最优的目标，规划结果也适应
ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ・电力电子
遗传算法在中压配电网络优化中的应用
文／纪巍律方成吴艳茹
１．１．３适应度计算
本文应用的适应度计算公式为：
ｆ一
（１）按照中压配电网规划思路对天津某区中压配电网的主干线进行规划。（２）基于主干线的规划结果，中压配电网
ｆ１、
出线统计见下表。表１：中压配电网出线统计
１．１．４遗传种群的性能，以满足适应度函数的要求。

基于改进遗传算法的配电网网架优化

基于改进遗传算法的配电网网架优化摘要：对遗传算法进行简单描述，根据其特点对遗传算法做出改进。

在转移概率的改进中，本文实现了参数、与最大迭代次数Nmax的联动性；在信息素挥发因子的改进中，提出一种基于自适应的挥发因子；进而明确改进遗传算法的配电网网架优化步骤后，并经过仿真验证该方法的可行性和有效性。

前言遗传算法是一种高效的、并行全局搜索方法，它能够在整个优化过程中自动搜索知识空间中的解，并能够自适应的控制整个搜索过程以求最优解空间。

遗传算法通过优胜劣汰的生存原则，从潜在的优化方案中逐次产生最优解的方案。

在遗传算法的迭代过程中，它会通过不断地复制、变异及交叉得到比初始染色体更好的适应度值，如同自然界中的不断进化，遗传算法的过程导致种群中个体的不断进化，并得到比原个体更加适应环境的新个体。

1 遗传因子1.1 选择过程选择过程又称为复制过程，是从群体中按照优胜劣汰原则选择或者复制优良个体组成新群体的操作。

选择是建立在适应度值计算的基础之上，而个体适应度值是从目标函数转换得出。

轮盘赌方法又称为适应度比例法，是遗传算法中最为常用的选择方法。

它是通过每个个体适应度的概率决定下一代个体存留的可能性。

在每一轮的选择过程中会随机产生0到1之间的数值，并将该数值作为选择指针确定选择个体，因此，当个体适应度较大时，其被选择的概率就越大。

这一概率值可以表示为1-1：其中，Pi为个体i的选择概率；fi为个体i的适应度值；N为群体规模大小。

根据式1-1可以看出，如果个体适应度值越大，则个体被选择的概率就越大。

1.2 交叉过程交叉过程是对自然界中生物进化中遗传基因重组变异的仿真，也是遗传操作中的核心部分，通过交叉过程，可以将父代两个个体间的部分结果分解重构，并生成新的个体。

通过交叉操作得到的新个体能够更加适用于约束环境，加强算法的搜索能力，使算法性能得以提高。

均匀交叉的交叉过程更为广泛，染色体上面的每个基因编码都可作为潜在的交叉点。

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对线路： Pij ≤ P Pij 为节点 i 到 j 间的线路上 ij ，流过的功率， Pij 为该线路的功率上限。
−
−
≤ S cos ϕ （ i=1, … ,M ）； Pli 为属于变电站的负荷，S 是变电站的容量， cos ϕ 是
对变电站：
li
∑P
功率因数。（3）电压质量： U min ≤ U i ≤ U max（i=1,2,…,N）（4）辐射性结构。（5）连通性结构。
N
M
M
式中：Ci 为所有馈线的总投资；N 为所有负荷点数总数；Di 为所有线路的年损耗费用；M 为变电站的出线条数；Ei 为出线仓位投资的等年值。 C i = a × f i × Li （2）
r (Байду номын сангаас + r ) a= +Y (1 + r )n − 1
n
（3）
式中： a 为等年值系数和折旧率之和； n 为年限系数； r 为贴现率；Y 为折旧率；fi 为每条线的费用；Li 为每段馈线长度。 Di = βτ max i ΔPi （4）
- 74 -
电力系统保护与控制
到精确的负荷预测值，而中压网络在实际运行时，负荷值会在预测值的一定范围内有所变化。目前对不确定性的研究方法很多，主要有配电网区间潮流计算的端点法 [8], 概率潮流法 [9-10], 区间潮流法 [9-11]，模糊潮流法[9-10,12-14], 利用盲数的潮流计算方法[15]。其中配电网区间潮流计算端点法只需要进行两次确定性潮流计算，就能够精确求出各节点的区间电压、各支路区间潮流和区间损耗，方法快捷准确[16]。本文考虑新建变电站的中压配电网规划，通过对遗传算法编码方式的改进，使初始编码满足连通性、辐射性、线路不跨越等约束条件。对遗传算法的交叉、变异、保留最优个体环节做改进。对遗传算法过程中产生的线路跨越、孤链、孤环等不可行解进行修复。用区间潮流端点法求解配电网规划中的负荷不确定性问题。
0
引言
中压配电网规划是在已知变电站位置及容量，变电站所带区域内负荷点的性质、位置及容量的情况下，求得配电线路的拓扑结构和导线规格，使网络在保证供电质量的同时，投资和运行费用总和最小。目前对于在原有网络结构上进行优化的研究有一些[1-2]，而对于新建变电站如何进行网架规划则研究较少。用遗传算法解决配电网规划时，很多文章在编码方式上进行了改进，如：用方阵来描述该网络拓扑[3]；在一个 n 节点的完全图中，用（n-2）个数字组成的字符串可以表示任意一棵树，即和树之间有一一对应关系[4]；按照变长度的编码方法适应每条线路的结构[5]。但是这些方法不能同时满足配电网
3
基于新建变电站的改进遗传算法
3.1 编码由配电网辐射状特点可知：每一点有且仅有一个上级点，节点数=支路数+1，若将变电站编号设为 0，其他负荷点按自然数任意编号，则支路编号等于该支路末节点编号。个体基因位数等于负荷点个数，每一位用自然数表示。个体第 i 位上的基因为第 i 条支路的上级节点。例如图 1 编码为： [0,3,0,7,3,1,1,7,7,11,0,11]。 3.2 适应度函数由公式（6）可求出适应度函数值。
12 10 11 7 1 9 8 4
1
新建变电站的中压配电网规划模型
农村中压配电网规划的目的在于根据投资、运行费用最小原则，在满足安全可靠约束条件下，确定线路建设方案。 1.1 目标函数中压配电网规划的目标函数为[3]：
min Z = ∑ C i + ∑ Di + ∑ Ei （1）
i =1 i =1 i =1
The middle-voltage distribution network planning of new substation based on improved genetic algorithm
ZHANG Ya-xuan1，YAN Cui-qun2, TANG Wei1，HUANG Xiang-xu1 （1. College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University，Beijing 100083，China; 2. Wuhai Agricultural Power Supply Bureau, Wuhai 016000, China） Abstract：Regarding the load uncertainty and infeasible solutions produced by the genetic algorithm in distribution network planning of new substation，this paper improves the cross and mutation operations in traditional genetic algorithm，and proposes effective methods of repairing the crossover lines，insolated link or loop produced after cross and mutation，which not only ensures the amount of feasible solutions，but also keeps some excellent gens of the infeasible solutions．Meanwhile，the loads are expressed by interval numbers，and the interval power flow algorithm is introduced to consider the load uncertainty．Example results show that the planning by the proposed method is more reasonable and the obtained network structure is still practicable when the load is up to 15%． Key words： middle-voltage distribution network planning ；improved genetic algorithm；repairing infeasible solutions； load uncertainty；interval power flow 中图分类号： TM715 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2011)04-0073-06
若变电站出 3 条线，分别连接 11、3、1，作标
张亚璇，等
基于改进遗传算法的新建变电站中压配电网规划
- 75 -
记；分别以 11、3、1 为上级点，搜索没标记、无线路跨越的点，11 连接的下级点：10、12，3 连接的下级点：5、2，1 连接的下级点：6、7；已连接的点都作标记；依此类推，7 连接的下级点：4、9、8，作标记。检验系统内所有点都已标记，则系统连通。
0 1 3 d e 3 0 1 d a e f b
lnu m =
−
∑P
i i =1
β 为电价； τ max i 为最大负荷利用小时数； ΔPi 式中：
为馈线 i 的有功损耗。
Ei = a × Fi
（5）
5
3
0
式中：a 为等年值系数；Fi 为出线仓位投资。 1.2 约束条件（1）负荷点功率平衡：（2）容量约束：
j∈ N i
6 2
∑P
ij
=0
图 1 网架拓扑图 Fig.1 Topology of a network
f =
K F
（6）
式中：f 为适应度函数；F 为目标函数；K 为扩大系数。 3.3 初始群体生成（1）由公式（7）、（8）确定出线条数 lnu m 。
使种群进化，但交叉操作后，易产生不可行解，为减少不可行解的生成，在父代个体中设两点交叉，较一点交叉减少了交叉的基因位数，减少了不可行解的生成。（2）变异：交换同一编码内任意两位。图 1 编码： [0,3,0,7,3,1,1,7,7,11,0,11]，用随机数确定第 5、 12 两位互换，变异后编码为：[0,3,0,7,11,1,1,7,7,11,0, 3]。 3.5 不可行解的修复在交叉、变异操作过程中，可能产生线路跨越、孤链、孤环等不可行解。 3.5.1 解决线路跨越（1）如图 2 （a），找出有跨越的所有线路， 1-c， 1-f，a-b。计算出 a-b 线跨越次数为 2，1-c 线跨越次数为 1，1-f 线跨越次数为 1。（2）a-b 线跨越次数最多，断开 a-b，将下级点 b 以及 b 点之后的所有连线脱离系统，以 b 点为中心搜索到距离它近的点 f，b-f 待建连线不跨越任何已存在线路，连接 b-f，则 b 点以及 b 点之后的所有连线再次被连入系统，如图 2（b）。如果 f 点不符合要求，则找次近的点，直到找到符合要求的点解决线路跨越问题。
的辐射性、连通性、线路不跨越的特性。在原有网架结构上进行优化的中压配电网规划，多由人工提出一些待选方案，而避免了线路跨越、孤链、孤环等大量不可行解的产生。但是在新建变电站的中压配电网规划中，如果所有负荷点都靠人工给出网络候选解，则效率太低，所以需要算法能自动修复遗传算法过程中产生的各种不可行解。中压配电网规划中存在很多不确定性因素[6-7]，包括未来负荷变化的不确定性、未来上级电源规划的不确定性、法规和政策背景的不确定性、费用因素与经济参数的不确定性、现有和将来设备使用方面的不确定性，其中负荷不确定性是影响中压配电网规划的主要因素。与高压网络相比，中压电网在负荷预测时，更难统计数据，导致中压网络更难得