《科学记数法》课后作业

2.12科学记数法一、选择题(每小题4分,共12分)1.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为( )A.0.5×1011千克B.50×109千克C.5×109千克D.5×1010千克【解析】选D.50 000 000 000=5×1010.2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数法表示为( )A.28.3×107B.2.83×108C.0.283×1010D.2.83×109【解题指南】应先将28.3亿化为2 830 000 000,然后再根据科学记数法表示.【解析】选D.28.3亿=2 830 000 000=2.83×109.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025的整数位数为25+1=26(位).【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( )A.(n-1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3 600 000 km2,该面积用科学记数法应表示为km2.【解析】3 600 000=3.6×106.答案:3.6×1065.去年,中央财政安排资金8 200 000 000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.【解析】因为8 200 000 000的整数数位有10位,所以a=8.2,n=10-1=9.答案:8.2×1096.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).【解析】a=1.9×105=190 000,b=9.1×104=91 000,因为190 000>91 000,所以a>b.答案:>【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小,或直接比较n的大小也可.三、解答题(共26分)7.(8分)用科学记数法表示下列各数:(1)地球的体积约为1 080 000 000 000 km3.(2)太平洋面积约为17 970万km2.(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人.【解析】(1)1 080 000 000 000=1.08×1012.(2)17 970万=179 700 000=1.797×108.(3)一千六百亿=160 000 000 000=1.6×1011.(4)九十亿=9 000 000 000=9×109.8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算.【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012=576×1012=5.76×1014次.答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算 1.2×1014次.【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【解析】6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.。

科学记数法练习题一填空1．用科学记数法表示的数正确的是（ ）A ．31.2×103B ．3.12×103C ．0.312×103 D.25×1052．－2.040×105表示的原数为（ ）A ．－204000B ．－0.000204C ．－204.000D ．－204003．据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨4．三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A ．92×103人B ．9.2×104人C ．9.2×103人D ．9.2×105人5． 2005年合肥市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（ ）A ．2.074×1010元B ．20.74×108元C ．2.074×1012元D ．207.4×108元二．试一试你的身手1. 用科学计数法表示的原数5106.8 =_______________：2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．三．挑战你的技能1. 比较下列各组数的大小（1）1.5×104和1.51×104；（2）－1.49×105和－1.50×1052.已知10×102 ﹦1000＝103 102×102＝10000＝104102×103＝100000＝105 猜想：109×1010＝_______________(－6.4×105)×(2.58×107)＝_______________。

科学记数法同步练习本试卷时间 60 分钟，满分 100 分一相信你的选择，看清楚了再填（每小题4 分，共24 分）1．用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×1052．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）A．9597000=9.579×106B．17070000=1.707×107C．9976000=9.976×106 D．10000000=10×1063．－2.040×105表示的原数为（）A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－204004．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000 吨，将1684000 吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨5．（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从 2005 年6 月到9 月共92 天将对游客开放，每天限接待1000 人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）A．92×103人B．9.2×104人C．9.2×103人D．9.2×105人6．（2006，宁波）2005 年宁波市实现了农业总产值 207.4 亿元，用科学记数法可表示为（）A．2.074×1010元B．20.74×108元C．2.074×1012元D．207.4×108元二．试一试你的身手，想好了再填（每小题分，共 18 分）1.用科学计数法表示的原数8.6 105=：2.用科学计数法表示的原数2.05×105=；3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=．4.已知某种型号的纸 100 张的厚度约为 1cm，那么这种型号的纸 13 亿张的厚度约为；5.2006 年我国公民义务植树运动开展25 周年，25 年来我市累计植树154000000 株，这个数字可以用科学记数法表示为株．6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005 年海外学习汉语的学生人数已达 38200000 人，用科学记数法表示为人．（保留 3 个有效数字）三．挑战你的技能，思考好了再做（共计 58 分）1.用科学记数法表示下列各数：（每小题 3 分，共 12 分）（1）8 000 000 （2）5 600 000（3）-1 605 000 （4）0.00678×1082.下列用科学记数法记的数，原来各是什么数？（每小题 3 分，共 15 分）（1）7.04 ⨯105（2）3.96 ⨯107（3）- 7.89 ⨯105（4）8.001×10（5）- 3.7592 ⨯1063.用科学记数法表示下列各数．（每小题 4 分，共 12 分）（1）地球的体积约是 1080000000000 立方千米；（2）银河系中的恒星约有一千六百亿个；（3）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达 12.9533 亿．4.地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量．（6 分）5.地球公转时每小时约 110000 千米，声音在空气中传播的速度每小时约 1200000 米，请你比较谁的速度快一些．（6 分）6.据新华社电中国载人航天工程新闻发言人王兆耀 28 日介绍，神舟七号飞船自 9 月25 日21 时10 分成功发射以来，共飞行 2 天20 小时27 分钟，绕地球飞行 45 圈后，于 9 月28 日 17 时 37 分安全着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。

科学记数法21. 一般地，10的n次幂就是在1的后面加________个0.2. 一个大于10的数可以表示成__________的形式，其中a是整数部分只有________位(非零)的数，即1≤a＜________，n是________，这种记数方法叫做科学记数法．3. (1)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是________．(2)用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是________．(3)3900000用科学记数法表示为______，10200000用科学记数法表示为______________．4. 用科学记数法记以下的数：(1)2010年我国粮食产量将达到540000000000kg，用科学记数法表示为________kg；(2)太阳的半径约为696000000m，记为____________；(3)光的速度约为300000000m/s.记为____________；(4)人体中约有2500000000000个红细胞，记为____________；(5)我国的陆地面积居世界第三位，约为9597000km2，记为________；(6)地球的赤道半径是6371km，用科学记数法记为________km.5. (1)57000用科学记数法表示为( )．A. 57×103B. 5.7×104C. 5.7×105D. 0.57×105(2)54000＝5.4×10n，则n等于( )．A. 2B. 3C. 4D. 5(3)若一个数等于6.8×1021，则这个数的整数位数是( )．A. 20B. 21C. 22D. 23(4)我国最长的河流长江全长约为6300km，用科学记数法表示为( )．A. 63×102kmB. 6.3×102kmC. 6.3×103kmD. 6.3×104km(5)今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是说增收了( )．A. 30.7亿元B. 307亿元C. 3.07亿元D. 3070亿元6. 数一数，下列各数各是几位整数？怎样用科学记数法表示？这时，位数与10的指数有什么关系？(1)1 000000; (2)34560000.7. (1)一个数用科学记数法记为6×104，这个数原来怎么记？它是几位整数？(2)一个数用科学记数法记为6.09×104，这个数原来怎么记？它是几位整数？(3)一个数用科学记数法记为6.00009×104，这个数原来怎么记？它有几位整数？(4)一个数用科学记数法记为a×104，它是几位整数(或它有几位整数)？8. 3.65×102 007是________位数．9. 用科学记数法表示的数5.16×104的原数是______，2.236×108的原数是______．10. 比较大小：1．01×104________ 9.5×103；5．01×104________ 5.10×104.11. 18克水里含有水分子的个数约为602300 020个，用科学记数法表示为____________．12. 你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体．它的半径长约1.496×810千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行千米（结果用科学记数法表示）．13. 科学家说，美丽的火星的地质情况与地球最相近．它距太阳约一亿四千九百五十九万八千米.这个距离用科学记数法表示为 .．14. 2008年5月12日，我国四川省汶川县发生了里氏8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108.34亿元，108.34亿元用科学记数法表示是________元．15. 用科学记数法表示下列各数，正确的是（）A.10200=310 02.1⨯B.－63000=4103.6⨯-C.－1101000=610 101.1⨯D.3030=41003.3⨯16.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000千米，用科学记数法表示为（ ）A. 1210950⨯千米B. 111095⨯千米C. 12105.9⨯千米D. 131095.0⨯千米17. 美国航空航天局发布消息，2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（ ）A.3.56×510B.0.356×610C.3.56×410D.35.6×41018. 在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为445000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）A.178×210亿元B.1.78×410亿元C.1.78×510亿元 D.4.45×510亿元 19. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（ ）A.1.6×310吨B.1.6×410吨C.1.6×510吨D.1.6×610吨20. （1）若n 1005.6⨯是一个整数位数为7的数，求n 的值； （2）若数22103.4⨯=a ，则a 的整数部分有多少位数？21. 如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒．已知电磁波的传播速度为3.0×810米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离．（结果用科学记数法表示）22. （2012•青岛）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为元.23. （2012•宜昌）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（）A．36×103km B．3.6×103kmC．3.6×104km D．0.36×105km24. （2012•襄阳）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A．2.36×103 B．236×103C．2.36×105 D．2.36×106参考答案1. n2. a×10n一10 正整数3. (1)5 (2)n－1 (3)3.9×106 1.02×1074. (1)5.4×1011(2)6.96×108m(3)3×108m/s(4)2.5×1012个(5) 9.597×106km2(6)6.371×1035. (1)B (2)C (3)C (4)C (5)B6. (1)7位106 (2)8位 3.456×107(3)9位 1.038×10810的幂指数n＝原数整数位数－1 7. (1)60000 5位整数(2)60900 5位整数(3)60000.9 5位整数(4)5位8. 2008 9. 51600 22360000010. ＞＜11. 6.023×102312. 7.48×6 1013. 1.49598×810千米14. 1.0834×101015. B16. C17.A18.B19.C20. 解：（1）n=6；（2）2321. 解：∵3.0×810=300 000 000∴300 000 000×0.0000524÷2=7.86×310（秒）.22. 1. 6×101023.C 24.C5。

16.4.2 科学计数法1.光的速度约为300 000 000米/秒，可用科学记数法表示为.2.用科学记数法表示下列各数.（1）4 002 000= .（2）89 000 000= .（3）1 060 000 000= .（4）-2 490 000 000= .（5）－123×104= .3.下列各数是不是科学记数法？是的在括号里画“√”，错的打“×”.（1）1.5×103 （）（2）29×104 （）（3）0.32×103 （）（4）2.58×1 003 （）（5）1.5×25 （）（6）1.00×10 （）4.写出下列用科学记数法表示的数的原数.（1）3.456×10= .（2）4.040×104= .（3）2.58×103= .（4）1.00×107= .5.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（）平方千米.A.64 ×105B.640×104C.6.4×107D.6.40×1066.改革开放以来，成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2017年底，成都中市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口有以下表示方法：①4.41×105人；②4.41×106人；③44.1×105人.其中是科学记数法表示的序号为________.7.用科学计数法表示下列各数.（1）0.003 009= .（2）-0.000 010 95= .（3）0.000 324= .（4）0.000 000 602 4= .8.用小数表示下列各数.（1）8.5×10-3= .（2）2.25×10-8= .（3）9.03×10-5= .（4）2.108×10-6= .9.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米，即1纳米= 10-9米，1根头发丝直径是60 000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为米.10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm（1 μm=0.000 001 m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质.对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5 μm用科学记数法可表示为（）A.2.5×10-5mB.0.25×10-7mC.2.5×10-6mD.25×10-5m11.将6.18×10-3转化为小数是（）A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.61812.3.65×10175是位数，0.12×1010是位数.13.把3 900 000用科学记数法表示为，把1 020 000用科学记数法表示为；把0.000 000 000 072 64用科学记数法表示为.14.用科学记数法记出的数5.16×104的原数是；2.236×108的原数是；1.8926×10-6的原数是.15.一滴水的质量约为0.000 05 kg, 用科学记数法表示为（）kg．A.5×10-5B.0.5×10-5C.5×10-6D.0.05×10-416.18克水里含有水分子的个数约为602 300 000 000 000 000 000 000，用科学记数法表示为（）A.0.602 3×1024B.0.602 3×1023C.6.023×1022D.6.023×102317.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105 km，声音在空气中每小时传播1.2×103 km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？18.我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16 780 000千瓦，科学记数怎样表示总装机容量？19.山西有着丰富的旅游资，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客.去年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法怎样表示？20.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计，结果用科学计数法表示）21.一颗人造地球卫星的速度是2.8×106千米/时，而一列火车的速度是2.5×102千米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这列火车速度的多少倍?22.纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.那么1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？23.（江苏）已知1 cm³的氢气重约为0.000 09 g，一块橡皮重约45 g.（1）用科学记数法表示1 cm³的氢气质量.（2）这块橡皮的质量是1 cm³的氢气质量的多少倍？参考答案1.3×1082.（1）4.002×106 （2）8.9×107 （3）1.06×109 （4）-2.49×109 （5）-1.23×1063.（1）√（2）× （3）× （4）× （5）× （6）√4.（1）34.56 （2）40 400 （3）-2 580 （4）10 000 0005.D6.②7.（1）3.009×10-3（2）-1.095×10-5（3）3.24×10-4 （4）6.024×10-78.（1）0.008 5 （2）0.000 000 022 5 （3）0.000 090 3 （4）0.000 002 1089.6×10-510.C11.B12.176 1013.3.9×106 1.02×1067.264×10-1114.516 00 223 600 000 0.000 001 892 615.A16.D17.1.1×105>1.2×103地球绕太阳转动的速度快.18.167 800 00=1.678×10719.739.3亿=73 930 000 000=7.393×101020.70×60×24×365=36 792 000（次）36 792 000=3.6782×1071亿=1×1083.6782×107<1×10821.（2.8×106）÷（2.5×102）=1.12×10422.1毫米=10-3米，1纳米=10-9米，（10-3）3÷（10-9）3=1018（个）23.（1）0.000 09 g=9×10-5 g（2）45÷0.000 09=500 000=5×105。

1.6有理数的乘方（第二课时）预习材料班级： 姓名： 主备人：马精莹 审核人：龚娜娜 时间：预习目标：初步了解科学计数法中字母a 的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系，并尝试把一些大数转化成科学记数法。

预习方法指导：熟读课本41到42页，完成下列练习；预习检测：1、把一个大于10的数表示成_____________的形式，其中a 是整数位数只有_____________的数，n 是_____________，这样的记数方法叫做科学记数法。

2、用科学记数法表示300000=_____________3、3106.1⨯-表示的数原来是_____________4、用科学记数法表示下列各数（1）10000 （2）800000 （3）56000000 （4）74000006、下列用科学记数法表示的数原来是什么数？ ()71011⨯ ()31042⨯ ()6105.83⨯ ()51004.74⨯5、我国水稻育种专家于1976年培育出杂交水稻，到2006年时，全国累计种植杂交水稻面积达3730000公顷，累计生产稻谷达5200亿千克。

用科学记数法表示上述有关稻谷的数据。

预习的困惑和今天的学习的心得和困惑：_______________________________________________________________________________1.6有理数的乘方（第二课时） 课堂作业班级： 姓名： 主备人：马精莹 审核人：龚娜娜 时间： 基础题1、我国的长江全长6300km ，用科学记数法表示为（ ）。

km D km C km B km A 4322103.6103.6103.61063⨯⨯⨯⨯、、、、2、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河流域，1小时的排污量用科学记数法表示为（ ）。

t D t C t B t A 8776101.5101.5105.8105.8⨯⨯⨯⨯、、、、3、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收101007.3⨯元，也就是增收了（ ）。

2.10 科学记数法一．选择题1．(安顺中考)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10102．(安徽中考)2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元，其中8 362万用科学记数法表示为( ) A．8.362×107B．83.62×106C．0.836 2×108D．8.362×1083．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为( )A．6 750吨B．67 500吨C．675 000吨D．6 750 000吨4．下列数是用科学记数法表示的是( )A．50×106B．0.5×103C．－1.560×108D．1.5105．据统计，2015年河南省旅游业总收入达到约3 875.5亿元，若将3 875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于( )A．10 B．11C．12 D．136．地球上水的总储量为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水．将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( )A．1.07×1016 m3B．0.107×1017 m3C．10.7×1015 m3D．1.07×1017 m3二．填空题7．(本溪中考)截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208 000 000公顷，将208 000 000用科学记数法表示为__________．8．用科学记数法表示下列各数：(1)3 600; (2)－100 000；(3)－24 000; (4)380亿．9．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上．(1)3.618×103＝__________；(2)2.16×105＝__________；(3)－8×104＝__________；(4)－7.123×102＝__________．10．(崇左中考)据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是__________人．11．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是_____________________亿元．12．(邵阳中考)2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3 386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3 386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是______．三．解答题(选做)13．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg煤，求a，n的值．。

八年级下册第十六章第四节16.4.2科学记数法课时练习一、选择题1．用科学记数法表示的数2.89×104，原来是（）A. 2890B. 28900C. 289000D. 2890000答案：B解答：解：2.89×104=28 900．故选B．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），本题数据“2.89×104”中的a=2.89，指数n等于4，所以，需要把2.89的小数点向右移动4位，就得到原数了．2．用科学记数法表示9.06×105，则原数是（）A. 9060B. 90600C. 906000D. 9060000答案：C解答：解：9.06×105=906000，故选：C．分析：根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×100000=906000，即可得出答案．3．数据56000用科学记数法表示为5.6×10n，则n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解答：解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104，故n=4，故选：C．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．用科学记数法表示数5.002×104，则原数是（）A. 5002B. 50020C. 500200D. 5002019答案：B故选：B．分析：根据科学记数法的定义，由5.002×104的形式，可以得出原式等于5.002×10000=50020，即可得出答案．5．用科学记数法表示数5.8×10﹣4，它应该等于（）A. 0.0058B. 0.00058C. 0.000058D. 0.0000058答案：B解答：解：5.8×10﹣4=0.00 058．故选B．分析：把5.8的小数点向右移动4个位，即可得到．6．某个数用科学记数法表示为5.8×10﹣4，则这个数（）A. 0.0058B. 0.00058C. 0.000058D. 0.0000058答案：B解答：解：5.8×10﹣4=0.00 058．故选：B．分析：把5.8的小数点向右移动4个位，即可得到．7．数据3800000用科学记数法表示为3.8×10n，则n的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B解答：解：将3800000用科学记数法表示为3.8×106，故n=6．故选B．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8．若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n，则n等于（）A.﹣3B.﹣4C. +3D. +4答案：B∴n等于﹣4．故选：B．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．9．用科学记数法表示的数﹣3.6×10﹣4写成小数是（）A. 0.00036B.﹣0.0036C.﹣0.00036D.﹣36000答案：C解答：解：把数据﹣3.6×10﹣4中3.6的小数点向左移动4位就可以得到，为﹣0.000 36．故选C．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据﹣3.6×10﹣4中3.6的小数点向左移动4位就可以得到．10．一个数用科学记数法表示出来是3.02×10﹣6，则原来的数应该是（）A. 0.00000302B. 0.000000302C. 3020190D. 302019000答案：A解答：解：3.02×10﹣6=0.00000302．故选：A．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“3.02×10﹣6”中的a=3.02，指数n等于﹣6，所以，需要把3.02的小数点向左移动6个位，就得到原数．11．用科学记数法记出的数“2.02×10﹣7”，它原来的数是（）A. 0.0000000202B. 20190000C. 0.000000202D. 0.00000202答案：C解答：解：2.02×10﹣7=0.000 000 20 2．故选C．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“2.02×10﹣7”中的12．科学记数法表示的数是﹣3.14×104，这个数的原数为（）A. 3140B. 31400C. 314000D.﹣31400答案：D解答：解：﹣3.14×104=﹣31400，故选：D．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据﹣3.14×104中3.14的小数点向右移动4位就可以得到．13．把0.0068用科学记数法表示为6.8×10n，则n的值为（）A.﹣3B.﹣2C. 3D. 2答案：A解答：解：∵0.0068=6.8×10﹣3，∴n=﹣3，故选：A．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．小数0.000000059用科学记数法应表示为（）A. 5.9×107B. 5.9×108C. 5.9×10﹣7D. 5.9×10﹣8答案：D解答：解：0.000 000 059=5.9×10﹣8．故选D．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．15．数据0.000207用科学记数法表示为（）A. 2.07×10﹣3B. 2.07×10﹣4C. 2.07×10﹣5D. 2.07×10﹣6答案：B分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．二、填空题16．科学记数法：0.000063=．答案：6.3×10﹣5解答：解：0.000 063=6.3×10﹣5；故答案为：6.3×10﹣5．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．科学记数法表示：0.000 000 234=．答案：2.34×10﹣7解答：解：0.000 000234=2.34×10﹣7；故答案为2.34×10﹣7．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．科学记数法表示：0.0000000201=．答案：2.01×10﹣8解答：解：0.0000000201=2.01×10﹣8．故答案为2.01×10﹣8．分析：绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．科学记数法表示0.000000002019=．答案：2.013×10﹣9故答案为：2.013×10﹣9．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．﹣0.0032科学记数法．答案：﹣3.2×10﹣3解答：解：﹣0.0032=﹣3.2×10﹣3，故答案为：﹣3.2×10﹣3．分析：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题21．用科学记数法表示下列各数：0.0001，0.00013，0.000000204，﹣0.00000000406．答案：10﹣4|1.3×10﹣4|2.04×10﹣7|﹣4.06×10﹣9解答：解：0.0001=10﹣4；0.00013=1.3×10﹣4；0.000000204=2.04×10﹣7；﹣0.00000000406=﹣4.06×10﹣9．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．用科学记数法表示下列各数：（1）﹣0.0025；答案：﹣2.5×10﹣3解答：解：﹣0.0025=﹣2.5×10﹣3；（2）﹣0.010025．解答：解：﹣0.010025=﹣1.0025×10﹣2．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．23．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．答案：10﹣10m3解答：解：10﹣4cm3÷1000000=10﹣10m3，答：油滴的体积为10﹣4cm3，相当于10﹣10立方米．分析：直接利用科学计数法表示方法以及利用单位换算方法求出即可．24．用科学记数法表示下列各数：（1）0.00007答案：7×10﹣5解答：解：0.000 07=7×10﹣5；（2）﹣0.004025；答案：﹣4.025×10﹣3解答：解：﹣0.004 025=﹣4.025×10﹣3；（3）153.7答案：1.537×102解答：解：153.7=1.537×102；（4）857000000答案：8.57×108解答：解：857 000 000=8.57×108．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．25．用科学记数法表示下列数：（1）0.00001解答：解：0.00001=1×10﹣5；（2）0.00002答案：2×10﹣5解答：解：0.00002=2×10﹣5；（3）0.000000567答案：5.67×10﹣7解答：解：0.000000567=5.67×10﹣7；（4）0.000000301．答案：3.01×10﹣7解答：解：0.000000301=3.01×10﹣7．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．。

1 科学计数法知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫做 。

其中a 是整数位只有 的数且这个数不能是0。

例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万 （4）2．50 （5）0．0010 （6）51030.2⨯ 例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

（3）我国人口约有12亿， （4）π的近似值约为3.14。

例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位）， （2）47．6（精确到个位）（3）1．5972（精确到0．01）， （4）0．02067（保留3个有效数字）（5）64340（保留1个有效数字） （6）60304（保留2个有效数字） 例4．用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000例5．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m 2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字) 演练方阵A 档（巩固专练）（一）填空题：1．用科学记数法表示的数－6.87×105的原数是________．2．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．3. 把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为________．4. 2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约有2 320 000名学生的学杂费.2 320 000名用科学记数法表示为________名．5．人类遗传物质DNA 是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法，保留2个有效数字记作________．6．我国国土面积为960万km 2，精确到________位；有效数字是________，用科学记数法表示为________km 2.(二）选择题1. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得( )A ．2.0×105B ．2.0×106C ．2×105D ．0.2×1062. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )A ．5.2×105B ．5.2×107C ．5.2×108D ．5.2×1063．下列说法正确的是( )A ．近似数4 000和4万的精确度一样B ．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C ．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样D ．354 600精确到万位是355 0004．若有一个数用四舍五入法得到m 和n 两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是( )A.n 的精确度高B.m 的精确度高C.m 与n 的精确度相同D.m 、n 的精确度不能确定5．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )A ．5.0的取值范围大B ．5的取值范围大C ．取值范围相同D ．不能确定6．用四舍五入法得到a 的近似数0.270，其准确数a 的范围是( )A ．0.265≤a ＜0.275B ．0.269 5≤a ＜0.270 5C ．0.25≤a ＜0.28D ．0.269 5≤a ≤0.270 5B 档（提升精练）选择题1. 2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为（ ）A.8728510⨯元 B ．1072.8510⨯元 C ．117.28510⨯元 D ． 120.728510⨯元2. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ． 107.2610⨯元B ．972.610⨯元C ．110.72610⨯元D ．117.2610⨯元3. 据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（ ）A ． 16.4×10亿美元B ． 1.64×102亿美元C ． 16.4×102亿美元D ． 1.64×103亿美元4. 据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（ ）A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 5. 目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ）A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元 6. “2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）A ．81910⨯元B ．91.910⨯元C ．91.88410⨯元D ．91.810⨯元 7. 永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的 3.01亿元，增加到2008年的6.48亿元．请将6.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ）A ．86.4810⨯B ．86.410⨯C ．86.510⨯D ．96.510⨯ 8. 今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（ ）A ．32.310⨯B ．32.210⨯C ．32.2610⨯D ．40.2310⨯ 9. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．40.2110-⨯B ．42.110-⨯C ．52.110-⨯D ．62110-⨯ 10. 跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．3231810⨯．B ．40231810⨯．C ．2231810⨯．D ．1231810⨯． 11. 1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（ ）．A ．1324.95310⨯元B ．1224.95310⨯元C ．132.495310⨯元D ．142.495310⨯元12. 据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（ ）A ．90.46410⨯B ．84.6410⨯C ．74.6410⨯D ．646.410⨯C 档（跨越导练）（一）选择题:1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨A.1.5×1012B.0.15×1015;C.15×1012D.1.5×10132.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )A.1.7×10-7吨B.1.7×107吨;C.1.7×108吨D.1.7×109吨4.用科学记数法表示430000是( )A.43×104B.4.3×105C.4.3×104D.4.3×106（二）、填空题:5.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是________位整数.6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.18547.9亿元=_____亿元=_____元7.用科学记数法表示下列各数.(1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________;(3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.8.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________. 10.5.9406×102的原数是____________________.（三）解答题1．用科学记数法表示下列各数：(1)400 320; (2)0.72×105；(3)0.046×103；(4)一亿五千万；(5)36×107.2．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万；(4)3.04×104；(5)35.3．地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时 1.1×105千米，声音在空气中的传播速度是每小时1.2×106米，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？科学计数法答案例1、（1）十分位（0.1）3；（2）十万分位（0.00001),4; (3)千位，2；（4）百分位（0.01），3 （5）万分位（0.0001）2；（6）百位，3 例2、（1）近似数20000000, 6.8准确数 1994,1988；（2）近似数1.58 ,52.4准确数52；（3）近似数12；（4）近似数 准确数3.14；例3、（1）0.851；（2）48；（3）1.60；（4）0.0207；（5）6×104（6）6.0×104；例4 、（1）106 （2）5.7×107 ；（3）1.23×1011例5、解：5×106 ÷3.3=1.5×106 1.5×106×5×52=3.9×108 3.9×105（m2）五、演练方阵A档（巩固专练）(一)填空题：1、-687000； 2、3.75, 3.78； 3、1.3×104 4、2.32×1065、3.0×1066、万， 3, 9.60×106(二）选择题：1、A 2、B 3、B 4、A 5、B 6、AB档（提升精练）1、C2、A3、B4、B5、C6、B7、C8、A 9、C 10、A 11、C 12、CC档（跨越导练）（一)、1.D 2.B 3.C 4.B(二)、5. 6, 2, 9 6、6.79×102; 1.85479×104, 1.85479×1012,;7、(1)5.0302×104,(2)1.671×105,(3)-5.001×107; (4)5.1×1038、7340000000000000万吨 9、3.633×105千米, 4.055×105千米10、594.06（三）1、（1）4.0032×105 （2)7.2×104 (3)4.6×10 （4)1.5×108 (5)3.6×108 2、（1)十分位，4；（2）万分位，3；（3）百位，3；（4）百位，3；（5）个位，2；（6）声音的速度比地球公转的速度快些。