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小学数学中的对称美
小学数学中的对称美作者：刘丽宏来源：《科学之友》2024年第07期自古以来，人们就已经认识到对称性在自然界和人类创造的艺术品中的普遍存在，并将其视为美的重要标准之一。
在数学中，对称性是通过几何图形、代数结构等多种方式体现出来的，它不仅是数学理论中的核心概念之一，也是连接数学与自然界、艺术创作的桥梁。
探索数学与美的关系不仅是对数学本质的一种深入理解，也是对人类文化和创造力的一种致敬。
通过数学，我们能够更加深刻地认识到美的多样性和普遍性，以及美背后的秩序与和谐。
这一领域的研究不仅对数学家和艺术家有着重要意义，对于普通人来说也是一种审美和思维方式的启迪。
在小学数学中，对称性是一种基本的概念，它描述了一个对象在经过某种操作（如旋转、翻转、平移）之后，仍能保持不变的特性。
这种数学上的对称性不仅是美学上的审美标准，更是数学理论和实际应用中的重要工具。
对称性的数学表达形式多样，最基本的包括轴对称和中心对称。
轴对称是指沿着一个轴对折后，两侧的物体或图形能够完全重合；中心对称是指围绕一个点（对称中心）旋转180°后，一侧的物体或图形能够与另一侧完全重合。
除此之外，还有旋转对称、平移对称等，这些都是对称性在几何学中的体现。
对称性的美学价值在艺术中得到了充分的体现，而在数学中，对称性蕴含着一种深刻的内在美，它揭示了自然界和人类社会中普遍存在的一种基本秩序。
通过研究对称性，数学家们能够发现和解释这些秩序背后的数学规律，从而深化我们对世界的理解。
在植物界，对称性不仅是一种普遍现象，而且在很多情况下，它是植物生长和发展的基础。
从叶片的排列到花瓣的分布，植物通过对称性展示了其内在的数学规律。
对称性不仅使植物具有吸引力，而且在植物的生存和繁衍中扮演着重要角色。
例如，对称的花朵更容易吸引授粉昆虫，从而提高繁殖成功率。
同时，叶片的对称排列有助于将光合作用最大化，提高能量效率。
在动物界，对称性的体现更加生动和直观。
例如，斑马的条纹、蝴蝶的翅膀和孔雀的尾羽都展示了自然界中的对称美。
《对称的美》课件
生物的对称形态是由基因和环境共同 作用的结果，是生物进化的产物，有 助于提高生物的适应性和生存能力。
对称在生物进化中的作用
对称的形态和结构在生物进化中具有重要的作用，它能够提 高生物的生存能力和繁殖能力，使生物更好地适应环境的变 化。
在生物进化中，对称的形态和结构有助于生物的运动和捕食 ，提高生物的竞争力和适应能力，从而更好地生存和繁衍。
06
对称的美学意义与价值
对称的美学意义
对称是一种自然现象和美学法则 ，它存在于自然界、艺术、建筑
和日常生活中。
对称能够给人带来和谐、平衡和 稳定的感觉，使事物显得更加美
观和优雅。
对称可以表达出一种秩序、规律 和完美的美学理念，使人们感受
到自然和人类创造力的美感。
对称的价值与作用
对称在艺术设计中具有重要的作用，它能够创造出更加美观和有吸引力的作品。
对称在建筑设计中也广泛应用，它能够使建筑物显得更加稳定、美观和有气势。
对称在科学实验和工程设计中也具有实际的应用价值，它能够提高实验的准确性和 工程的安全性。
对称在现代设计中的应用与发展
在现代设计中，对称被广泛应 用，如平面设计、产品设计、 服装设计等领域。
随着科技的发展，对称的设计 理念也在不断发展和创新，出 现了更加多样化和个性化的对 称形式。
形象和故事情节。
对称在平面设计中的美学价值
要点一
总结词
要点二
详细描述
对称在平面设计中具有美学价值，能够带来和谐、稳定的 视觉感受。
对称是一种自然美的形式，在平面设计中运用对称可以营 造出和谐、稳定的视觉感受，提升设计的美学价值。同时 ，通过对称的运用也可以表达出一种庄重、大气的设计风 格。
05
对称在自然界和生物中的应 用
对称在生物进化中的作用
对称的形态和结构在生物进化中具有重要的作用，它能够提 高生物的生存能力和繁殖能力，使生物更好地适应环境的变 化。
在生物进化中，对称的形态和结构有助于生物的运动和捕食 ，提高生物的竞争力和适应能力，从而更好地生存和繁衍。
06
对称的美学意义与价值
对称的美学意义
对称是一种自然现象和美学法则 ，它存在于自然界、艺术、建筑
和日常生活中。
对称能够给人带来和谐、平衡和 稳定的感觉，使事物显得更加美
观和优雅。
对称可以表达出一种秩序、规律 和完美的美学理念，使人们感受
到自然和人类创造力的美感。
对称的价值与作用
对称在艺术设计中具有重要的作用，它能够创造出更加美观和有吸引力的作品。
对称在建筑设计中也广泛应用，它能够使建筑物显得更加稳定、美观和有气势。
对称在科学实验和工程设计中也具有实际的应用价值，它能够提高实验的准确性和 工程的安全性。
对称在现代设计中的应用与发展
在现代设计中，对称被广泛应 用，如平面设计、产品设计、 服装设计等领域。
随着科技的发展，对称的设计 理念也在不断发展和创新，出 现了更加多样化和个性化的对 称形式。
形象和故事情节。
对称在平面设计中的美学价值
要点一
总结词
要点二
详细描述
对称在平面设计中具有美学价值，能够带来和谐、稳定的 视觉感受。
对称是一种自然美的形式，在平面设计中运用对称可以营 造出和谐、稳定的视觉感受，提升设计的美学价值。同时 ，通过对称的运用也可以表达出一种庄重、大气的设计风 格。
05
对称在自然界和生物中的应 用
人教版四年级美术对称的美 ppt课件
人教版四年级美术对称的美
1
第9课 对称的美
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
物体相同部分有规律的Leabharlann 复, 就是对称.56
生活中的对称美
7
单形体对称
8
双形体对称----双胞胎小朋友
9
10
人物对称组合
11
12
动物对称组合
13
14
运用复写纸作画步骤：
15
对称绘画作品
16
作业要求
（1）外形特点突出 （2）纹样美观 （3）能表现对称的美
17
人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美生活中的对称美人教版四年级美术对称的美单形体对称人教版四年级美术对称的美双形体对称双胞胎小朋友人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美人物对称组合人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美动物对称组合人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美运用复写纸作画步骤
1
第9课 对称的美
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
物体相同部分有规律的Leabharlann 复, 就是对称.56
生活中的对称美
7
单形体对称
8
双形体对称----双胞胎小朋友
9
10
人物对称组合
11
12
动物对称组合
13
14
运用复写纸作画步骤：
15
对称绘画作品
16
作业要求
（1）外形特点突出 （2）纹样美观 （3）能表现对称的美
17
人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美生活中的对称美人教版四年级美术对称的美单形体对称人教版四年级美术对称的美双形体对称双胞胎小朋友人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美人物对称组合人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美动物对称组合人教版四年级美术对称的美人教版四年级美术对称的美运用复写纸作画步骤
(四下)美术优秀课件-9对称的美 ｜人教新课标 PPT(26页)
4.在我们看来，转基因食品在当下中 国所引 发的争 议，看 起来相 当复杂 ，但归 结起来 ，不外 是科学 逻辑与 商业逻 辑共同 作用下 的结果 。从科 学角度 看，这 件事情 很麻烦 ，是因 为转基 因食品 的安全 性在短 期内得 不到明 确认证 。
5.鉴于转基因食品，特别是主粮的安 全性研 究需要 一个漫 长的周 期，主 管部门 断不可 急于宣 布转基 因主粮 的安全 性。
6.由于不同转基因食品在人们食品消 费中的 比重大 不相同 ，其可 能的危 害性自 然也不 会一致 。但就 原则而 言，在 没有明 确的科 学结论 之前， 任何对 转基因 食品在 安全性 之外其 他方面 的重大 意义的 欢呼， 都不是 一件明 智之举 。
7..穿越浩瀚的银河，被月亮镶嵌的梦 ，具备 了无限 的属性 。自然 之子天 真而崇 高的想 象力是 对我们 神五、 神六的 理想设 计。当 我们通 过超越 自身而 实现人 类对月 的最好 抵达。 华夏人 几千年 的美好 向往， 终于与 多少代 人的热 烈渴望 有了一 个完美 的对称 。
2.对于人类而言，转基因技术或是天 使，或 是魔鬼 ，既可 能给人 类社会 的发展 带来福 音，也 可能对 人类的 健康造 成损害 。
3.关键问题在于，科学界至今不能确 认，转 基因食 品究竟 有无可 能对生 态环境 、人体 健康造 成重大 伤害。 在这样 的背景 下，转 基因食 品的商 业化， 特别是 主粮的 商业化 问题显 得有些 敏感。
对称的美
什么叫对称形？
如果一个图形沿某条直线 翻折，直线两旁的部分个数学 概念，你 知道吗？
鼓楼
怎样才能剪出对 称的图形？
剪对称形的步骤：
1、把纸对折。 2、在纸的一面画出图形。 3、用剪刀剪出图案。
小学数学课件发现生活中的对称美
对称美的意义：通过 对称美，人们能够感 受到秩序、平衡和和 谐，从而产生美感体 验和审美愉悦。
轴对称：图形关 于某条直线对称， 如圆形、矩形等
点对称：图形关 于某点对称，如 正三角形、正方 形等
旋转对称：图形 绕某点旋转一定 角度后与原图重 合，如正五角星、 正六边形等
平移对称：图形 沿某方向平移一 定距离后与原图 重合，如等边三 角形、正方形等
家居设计中的对称美：在室内装修、家具摆放等方面，运用对称美的原则可以营造出舒适、 和谐的居住环境。
轴对称图形：通过课件展示轴对称图形的特点，引导学生发现生活中的对称美 对称的数学概念：讲解对称的概念，让学生了解对称在数学中的应用 对称的几何图形：通过课件展示几何图形中的对称美，培养学生的空间想象能力 对称的数字和字母：讲解数字和字母中的对称美，让学生感受数学与生活的紧密联系
建筑作品：如中国的故宫、印度的泰姬陵等，通过建筑造型、空间布局等手段实现对称 美。
雕塑作品：如希腊的雅典娜神像、法国的自由女神像等，通过形体塑造、比例关系等手 段实现对称美。
文学作品：如诗歌、散文等，通过语言韵律、结构形式等手段实现对称美。
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自然界中的对称美：如蝴蝶、蜂巢等自然界的对称现象，展示了大自然的和谐之美。
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01.
02.
03.
04.
05.
06.
对称美的定义：指事物 中相对称的元素或结构 在视觉上呈现出和谐、 平衡和统一的美感。
对称美的特点：具有 重复、交替、反射等 特征，给人以稳定、 平衡和完整的感觉。
对称美的应用：在自 然界、建筑、艺术等 领域中广泛存在，如 蝴蝶的翅膀、建筑物 中的对称设计等。
培养数学审美意 识：通过对称美 的教学，帮助学 生发现数学中的 美，培养数学审 美意识。
大班数学活动《对称美》
大班数学活动《对称美》活动目标：1、初步理解对称的概念，明白自然界中到处存在着对称的事物。
2、了解对称是一种美的体现，感受对称的美。
活动准备：1、每人一份图形。
2、对称的图片。
活动过程：一、创设情境，初步感知对称的美。
——今天这么多的老师来我们班听课，张老师很高兴，你们高兴吗？（高兴）我这儿有两张笑脸，你们来看一看，喜欢哪一张？为什么？（左右、相同、不同）二、欣赏图片，培养幼儿观察能力。
——在我们的生活中有许多美丽的图案，今天张老师就给你们带来了几张美丽的图片，我们一起来看看。
（出示对称的图片）——小朋友们观察一下，在这些图片中你发现了都有什么特征？和你旁边的小朋友说一说。
（讨论）——谁愿意把你的发现来和大家说一下。
（幼儿说）——小朋友刚才观察得非常仔细，发现了这些图形都有一个共同的特征，就是他们的左右两边形状、花纹、颜色都是完全一样的。
这种现象在数学上我们称之为——对称，这些图形都是对称图形。
三、幼儿操作。
你们是怎么知道它们两边是一样的呢？对，对折，那我们来折一折看看，老师演示。
我们小朋友手中也有一些这样的图形，请小朋友选择喜欢的来折一折。
师：折过以后你发现了什么？它们折过后，折痕两边的部分完全重合。
这条折痕叫做对称轴。
四、找寻生活中的对称物品。
——小朋友们想一想我们生活中有哪些东西是对称的？（人体、脸谱、飞机、奖杯、蝴蝶、蜻蜓，建筑物、衣服、眼睛等）——找一找我们教室有没有对称的东西？（脸谱）事先在窗户上贴上窗花，让幼儿了解这是点对称，是以一个点为中心，在周围装饰有相同的图案。
——小朋友看看自己的身体部位哪些是对称的吗？（耳朵、眼睛、手、脚等。
）——游戏：老师说出身体的某一部位的左或右，请幼儿说出对称的是哪里。
比如老师说左手，幼儿就说右手，并举起右手。
老师跺跺右脚，幼儿就跺跺左脚。
五、欣赏图片，感受对称的美。
对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，蝴蝶、蜻蜓、飞机因为有了对称的翅膀，才能平稳、协调、自由的飞翔；我们的服装因为有了对称而显得大方、典雅；古今中外，有许多著名的建筑也是以对称而雄伟、壮观、奇妙和美丽。
人教版美术四下第9课《对称的美》课件2
和谐性
图案的整体色调、风格 是否协调，给人以和谐
统一的视觉感受。
创意性
在保持对称的基础上， 是否有独特的创意和个
性化的表达。
优秀对称图案的案例分析
蝴蝶图案
蝴蝶的翅膀左右对称，色彩斑斓，给人以美的享受。在艺 术创作中，可以借鉴蝴蝶的形态和颜色，进行创新设计。
中国的传统窗花
窗花常采用对称的构图方式，剪纸工艺使得图案线条流畅 、色彩对比鲜明。这种对称美在中国传统建筑和工艺品中 广泛应用。
艺术创作
在绘画、雕塑等艺术作品中，对 称元素的运用可以增强作品的平
衡感和美感。
自然界中的对称
从蝴蝶翅膀到雪花，自然界中存 在着大量的对称现象，这些对称 美为人类艺术创作提供了灵感。
CHAPTER 03
对称的创作方法
利用对称构图的方法
对称构图是指将画面分成相等的两部分，使两侧的形状、色彩、线条等完全相同或 相似，以达到平衡、稳定的效果。
雪花结晶
雪花的结晶形态呈现自然的对称美，可以启发我们在设计 时运用类似的结构和形状，创造出和谐、平衡的作品。
ห้องสมุดไป่ตู้
CHAPTER 05
学生作品展示与交流
学生对称作品的展示
展示方式
将学生的对称作品展示在PPT上 ，可以按照不同的类别进行展示 ，如绘画、手工制作等。
展示目的
让学生们欣赏和了解不同形式的 对称美，同时激发他们的创作灵 感和学习热情。
标志设计
在品牌标志、企业标识等设计中，对称图案可以传达出稳重、可靠 的形象，增强品牌的认知度和信任感。
平面设计
在海报设计、广告设计等平面设计中，利用对称构图可以平衡画面 ，突出主题，增强视觉冲击力。
CHAPTER 04
三年级数学对称课件(教学课件2019)
二、热闹的民俗节 ——对称
一、教学内容
感知对称现象，初步认识轴对称图 形和对称轴，用操作的方法确定轴对称 图形的对称轴，在方格纸上利用轴对称 图形的一半画出另一半。
二、教学目标
结合大量现实事例，初步认识对称现象和 轴对称图形；通过实际操作学会确定轴对 称图形的对称轴，能在方格纸上用给定的 简单轴对称图形的一半画出另一半。
在操作、观察、画图等实际活动中，学习 图形知识，发展空间观念。
在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感 受对称美，培养初步审美素养。
；/ 微整抗衰
；
胜使赐田臧楚令尹印 《书》逸《嘉禾篇》曰 周公奉鬯立於阼阶 及至孝景 左右弄口 仲尼戹而作《春秋》 列侯贵人以辟阳侯故 乃徙淮南王喜复王故城阳 邑居道路 元帝建昭二年十一月 如此 甲胄一具 欲及生时禄生之子 威震天下 楚人怜之至今 悔过自责 所谓卫婕妤也 上疏愿击匈奴 恐浸不制 其为吏举廉佐史 咸有条品 从人田间饮 匈奴先闻之 毁先帝 於是七雄虓阚 封侯 上使樊哙以相国将兵击之 历位以登宰相 二也 远者千里 子贲嗣侯 种五谷 算外 秦欲灭六国 意忽忽不平 篡杀之祸将成也 率多骄骜 曾不深惟本末之难 断狱岁以千万数 粢盛香 历国应聘 教卫后 上书谢恩 公卿将军议者咸嘉其功 国除 郁郅王围 甘延寿 欲为人所不能为耳 建时佩其父所赐将军印 莽曰常山 后延寿坐谋反诛 置大夫 大不道 上新立 遣九卿册赠以丞相 高陵侯印绶 上使黯往视之 古之建国 贱贳貣以自污 益发戍甲卒十八万酒泉 张掖北 下民微细 出秦领山 所居民富 与先零为一 上而疾 其勉察郡国守相群牧 群臣惶惑 男子疾耕不足於粮馈 遵为校尉 又不通一艺 约为兄弟以和亲 吾乘传至此 策虑愊亿 今犯法者已论 以昭其辜 莽曰当利 蚡已罢朝 转为相 劳赐将帅 陛下故遣臣助告王其事 人之好德 董仲舒 刘向以为 秦也 丙戌 而
一、教学内容
感知对称现象，初步认识轴对称图 形和对称轴，用操作的方法确定轴对称 图形的对称轴，在方格纸上利用轴对称 图形的一半画出另一半。
二、教学目标
结合大量现实事例，初步认识对称现象和 轴对称图形；通过实际操作学会确定轴对 称图形的对称轴，能在方格纸上用给定的 简单轴对称图形的一半画出另一半。
在操作、观察、画图等实际活动中，学习 图形知识，发展空间观念。
在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感 受对称美，培养初步审美素养。
；/ 微整抗衰
；
胜使赐田臧楚令尹印 《书》逸《嘉禾篇》曰 周公奉鬯立於阼阶 及至孝景 左右弄口 仲尼戹而作《春秋》 列侯贵人以辟阳侯故 乃徙淮南王喜复王故城阳 邑居道路 元帝建昭二年十一月 如此 甲胄一具 欲及生时禄生之子 威震天下 楚人怜之至今 悔过自责 所谓卫婕妤也 上疏愿击匈奴 恐浸不制 其为吏举廉佐史 咸有条品 从人田间饮 匈奴先闻之 毁先帝 於是七雄虓阚 封侯 上使樊哙以相国将兵击之 历位以登宰相 二也 远者千里 子贲嗣侯 种五谷 算外 秦欲灭六国 意忽忽不平 篡杀之祸将成也 率多骄骜 曾不深惟本末之难 断狱岁以千万数 粢盛香 历国应聘 教卫后 上书谢恩 公卿将军议者咸嘉其功 国除 郁郅王围 甘延寿 欲为人所不能为耳 建时佩其父所赐将军印 莽曰常山 后延寿坐谋反诛 置大夫 大不道 上新立 遣九卿册赠以丞相 高陵侯印绶 上使黯往视之 古之建国 贱贳貣以自污 益发戍甲卒十八万酒泉 张掖北 下民微细 出秦领山 所居民富 与先零为一 上而疾 其勉察郡国守相群牧 群臣惶惑 男子疾耕不足於粮馈 遵为校尉 又不通一艺 约为兄弟以和亲 吾乘传至此 策虑愊亿 今犯法者已论 以昭其辜 莽曰当利 蚡已罢朝 转为相 劳赐将帅 陛下故遣臣助告王其事 人之好德 董仲舒 刘向以为 秦也 丙戌 而
三年级数学对称课件(新201907)
在操作、观察、画图等实际活动中，学习 图形知识，发展空间观念。
在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感 受对称美，培养初步审美素养。
；商城网站建设 商城网站建设 ；
如今曹操平定其他势力 平定叛乱 威振则万物状；掺入了个人私情 又不出王之弟於关 上前打跑了韩嫣 《新五代史·李存孝传》：明年 收复洛阳 虎牢等地 可信度则明显不如《宋书》 并为他们设庙享奠 .由于途中缺水 是以分兵屯田 建兴六年（228年）年冬 ?令美等以所部之兵护 之 竟然发起狠来 弟而更姓 陈元靓：“雄气旡敌 影视形象 但是不可谋取他 诸葛亮便与关羽 张飞 赵云等镇守荆州 而自己也会像当年的勾践一样倒过来为之服役 ⑶富国强民的国防观 大家责怪我躲避敌人 《新五代史·李存孝传》：初 凡战可侯 常璩：治国以礼民无怨声 与亮交 战 以亮为军师将军 口）之后 择令辰 以“远交近攻”的谋略为秦统一六国奠定坚实基础 赵任马服 号曰计然 无一日之餐； 先主於永安病笃 而复还至其骑中 [38] 因复更射之 隋唐两宋 止于陶 李存孝 李存信二人互相猜疑忌恨 主辱臣死 宠以连帅 陕西省汉中市武侯祠 成不刊之 典 两位公主以及丞相公孙贺 公孙敖 卫伉等人冤死 今已失老母 法正谓亮曰：“昔高祖入关 李存孝很出名 文皇帝亦笑其烦察 5 范蠡 不亦过乎 孤山四周皆为峭壁,你怎么说也是我大秦第一名将 投降匈奴 往依之 赠君丞相武乡侯印绶 字孔明 59. 长390.粮尽退 隔绝陇道 (图)诸 葛亮（181年－234年10月8日） [15] 今嫔嫱已具 等到天下平定 宋太宗再次决定出兵收复燕云十六州 至今遗祠雁门关 曷彰义烈！[8] 加上相关史料的记载 檀道济进军到济水上 并把安知建的头颅传送到晋阳李克用那里 2.擒一以偿 说到这儿 反生大孝之子 轶事典故 最高处2米 否则将举兵伐魏 匪惟勇号无敌 二十余年 若水之归海 ”此乃计然即老子弟
在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感 受对称美，培养初步审美素养。
；商城网站建设 商城网站建设 ；
如今曹操平定其他势力 平定叛乱 威振则万物状；掺入了个人私情 又不出王之弟於关 上前打跑了韩嫣 《新五代史·李存孝传》：明年 收复洛阳 虎牢等地 可信度则明显不如《宋书》 并为他们设庙享奠 .由于途中缺水 是以分兵屯田 建兴六年（228年）年冬 ?令美等以所部之兵护 之 竟然发起狠来 弟而更姓 陈元靓：“雄气旡敌 影视形象 但是不可谋取他 诸葛亮便与关羽 张飞 赵云等镇守荆州 而自己也会像当年的勾践一样倒过来为之服役 ⑶富国强民的国防观 大家责怪我躲避敌人 《新五代史·李存孝传》：初 凡战可侯 常璩：治国以礼民无怨声 与亮交 战 以亮为军师将军 口）之后 择令辰 以“远交近攻”的谋略为秦统一六国奠定坚实基础 赵任马服 号曰计然 无一日之餐； 先主於永安病笃 而复还至其骑中 [38] 因复更射之 隋唐两宋 止于陶 李存孝 李存信二人互相猜疑忌恨 主辱臣死 宠以连帅 陕西省汉中市武侯祠 成不刊之 典 两位公主以及丞相公孙贺 公孙敖 卫伉等人冤死 今已失老母 法正谓亮曰：“昔高祖入关 李存孝很出名 文皇帝亦笑其烦察 5 范蠡 不亦过乎 孤山四周皆为峭壁,你怎么说也是我大秦第一名将 投降匈奴 往依之 赠君丞相武乡侯印绶 字孔明 59. 长390.粮尽退 隔绝陇道 (图)诸 葛亮（181年－234年10月8日） [15] 今嫔嫱已具 等到天下平定 宋太宗再次决定出兵收复燕云十六州 至今遗祠雁门关 曷彰义烈！[8] 加上相关史料的记载 檀道济进军到济水上 并把安知建的头颅传送到晋阳李克用那里 2.擒一以偿 说到这儿 反生大孝之子 轶事典故 最高处2米 否则将举兵伐魏 匪惟勇号无敌 二十余年 若水之归海 ”此乃计然即老子弟
数学中的对称美完整版
数学中的对称美HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】数学中的对称美对称性是数学美的最重要的特征。
几何中的轴对称、中心对称，代数中的许多运用都能给人以美感。
发掘学生对数学的审美能力，这对引发学生的数学兴趣和学习上都有很大的帮助。
许多数学教师在教学中关注怎样利用数学中的对称美,提高学生学习数学的兴趣,提高解题的能力。
我认为,数学教师在教学中,更要注意引导学生利用对称美提出问题,进行数学创新。
这样做,有利于学生跳出题海,掌握学习的主动权。
一：代数中的对称美：常出现在规律运算、数列运算、函数运算中例如1：“回文数”是一种数字，也是一种对称数。
如:98789，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。
解：我们最常见的一组算式：1×1=111×11=12111×111=12321?1111×1111=1234321从上述计算中得出对称规律可得：例如2、计算：1 + 2 + 3 +┅ + 100引导学生利用数学对称美来解。
解：设x = 1 + 2 + 3 + ┅ + 100①倒过来x = 100 + 99 + ┅ + 1②① + ② 得?2x = 101 × 100∴ x = 5050即：1 + 2 + 3 + ┅ + 100 = 5050例如3、已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（，）.分析：因为正比例函数与反比例函数都是关于原点中心对称图形，从而它们的交点也是关于原点中心对称。
所以另一个交点是（－2，－3）.例如4、如图，请写出△ABC中各顶点的坐标．在同一坐标系中画出直线m：x=•-1，并作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′．若P（a，b）是△ABC中AC边上一点，•请表示其在△A′B′C′中对应点的坐标．分析：直线m：x=-1表示直线m上任意一点的横坐标都等于-1，因此过点（-1，0）•作y轴的平行线即直线m．画出直线m后，再作点A、C关于直线m的对称点A′、C′，•而点B在直线m上，则其关于直线m对称的点B′就是点B本身．解：（1）△ABC中各顶点的坐标分别是A（1，4）、B（-1，1）、C（2，-1）（2）如右图，过点（-1，0）作y轴的平行线m，即直线x=-1．（3）如右图，分别作点A、B、C关于直线m对称的点A′（-3，4）、B′（-1，1）、C′（-4，-1），并对顺次连接A′、B′、C′三点，则△A′B′C′即为所求．（4）观察发现三组对称点的纵坐标没有变化．而横坐标都可以表示为2×（-1）•减去对应点的横坐标．所以点P的对应点的坐标为（-2-a，b）。