广东各个城市竞争力分析——主成分分析与聚类分析
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中国各省经济发展状况分析——基于聚类分析
中国产经CHINESE INDUSTRY &ECONOMY中国产经Chinese Industry &Economy摘要：近年来，我国经济快速发展，人民生活幸福感也不断提高，但不同地域的人民幸福感仍有较大差别。
经济的发展状况与人民幸福指数相关联，因此认清目前我国各省的经济发展状况显得尤为重要。
本文通过变量聚类法将搜集到的11个指标聚为知足充裕体验指数、公共服务体验指数和社会信心体验指数。
通过IML 计算3个类成分得分，对各省在3个类成分上分别排名，运用类成分进行系统聚类，将我国各省的经济发展水平划分为4类。
济发展水平最高的北京、上海归属第一类；经济发展水平较高的河北、天津等24个省份为第二类；经济发展水平一般的内蒙古、新疆等4个省为第三类；发展水平较低的西藏为第四类。
本文基于研究结果提出了相应的对策及建议，为进一步提高各省经济发展水平，提高人民幸福指数提供理论依据。
关键词：变量聚类；系统聚类；幸福指数一、问题背景（一）选题背景自改革开放至今，虽然我国的经济有了快速健康的发展，但各地区仍存有发展不平衡的态势。
党在十七大报告中明确指出：“逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重，整顿分配秩序，逐步扭转收入分配差距扩大超势。
”为此，我们根据居民收入的不同种类，将收入状况趋同的地区进行了系统地分类，以找到解决当前面临的增加居民收入问题的突破口。
（二）选题意义为了更好地提高我国城乡居民的幸福感，清楚地认识我国各省的经济发展状况。
本文采用聚类分析法，对2017年我国31个省、市、自治区的经济发展状况进行了系统性的研究。
通过变量聚类法对我国各省的居民的可支配收入情况进行聚类。
通过选择合理的反应幸福指数的变量用主成分分析法进行排名，并用聚类分析法将幸福指数划分为生活质量与幸福、社会环境与幸福和自然环境与幸福三部分，合理地透视我国经济发展的区域性差异。
并基于研究结果，提出了相应的建议，为进一步提高人民生活幸福指数提供理论依据。
基于主成分类聚分析的区域物流规划——以广东省为例
ｒ 姜馇 词 １ 区域 物 流 ；主 成 分 分析 ；聚 类 分析 ；广
区域物 流规 划 一 以 东 为 广 省 例
河海大学 江 苏 南 京 ２ １ Ｏ １ Ｏ １
指 怀 １结 合 的原 『以 及 战略 性 原 则 五 大 原 、 Ｉ ｛ ｌ ＝ ！ ｆ Ｊ 则 ，本 文选 取 了 以 卜 指标 来构 建 区 域 物 流 发辰 的 评价 指 标 体 系。① 会 经济 发展 类 ： 综俞 反映 了 城 物 流发 眨 的社 会经 济基 础 ， 包括 Ｇ Ｐ （ ）和 人 均 Ｇ Ｐ （ ２ ；②牛 Ｄ ｘ１ Ｄ Ｘ ） 产 消赀 流通 类 ：分别 从 生 产 、 费 、 内 流 消 田 通 、对 外 贸易 等 不 问角 度 反 映 ｒ区域 物 流 服 务的 需 求状 况和 规 模 ，包 括 农 、 生 产总 『 值 （ ） Ｘ３ 、上业 总 产值 （ ４ 、建 筑 总 产值 Ｘ ） （ ５ 、社 会 消费 零售 总 值 （ ６ ｘ） Ｘ ）以及进 出 Ｉ总额 （ ７ 。③文 通运 输 炎 ：反 映 了 域 Ｉ ｘ） 物 流 发 展 的物 呒基 础 ，包 括 全 社 会运 货 量 （ ） Ｘ８ ；港 ［货 物 乔吐 帚 （ ） 』 Ｘ９ ；④ 人 力资
基 于 主 成 分 类 聚 分 析 的
翟方正
【 文章 摘 要 】 本 文 以广 东省 ２ 个 重要 城 市 为例 ， １ 利 用主 成 分 分 析对 广 东各地 区的物 流 发 展 综合 实 力进 行 标 代 替 原 采较 多的评 价 指 标 ，对省 内各 地 区的物 流 发展 进 行 聚 类 分 析 ，最后 对 广 东省 区域 物 流 中心 做 出 了 译仕 柳 圳
体 观 了原来 Ｐ个 评 价指 标 的信 息 。 ⑤用 各 土 成分 的 方 差贡 献 率 作 为 权 苇 ， 线性 加 权 求 千得到 综 合 评价 函 数 Ｙｉ ｕ ，其 值 越高 ，说 明该地 区 物流 发展 综 合实 力 和竞争 力越 强 ，
区域物 流规 划 一 以 东 为 广 省 例
河海大学 江 苏 南 京 ２ １ Ｏ １ Ｏ １
指 怀 １结 合 的原 『以 及 战略 性 原 则 五 大 原 、 Ｉ ｛ ｌ ＝ ！ ｆ Ｊ 则 ，本 文选 取 了 以 卜 指标 来构 建 区 域 物 流 发辰 的 评价 指 标 体 系。① 会 经济 发展 类 ： 综俞 反映 了 城 物 流发 眨 的社 会经 济基 础 ， 包括 Ｇ Ｐ （ ）和 人 均 Ｇ Ｐ （ ２ ；②牛 Ｄ ｘ１ Ｄ Ｘ ） 产 消赀 流通 类 ：分别 从 生 产 、 费 、 内 流 消 田 通 、对 外 贸易 等 不 问角 度 反 映 ｒ区域 物 流 服 务的 需 求状 况和 规 模 ，包 括 农 、 生 产总 『 值 （ ） Ｘ３ 、上业 总 产值 （ ４ 、建 筑 总 产值 Ｘ ） （ ５ 、社 会 消费 零售 总 值 （ ６ ｘ） Ｘ ）以及进 出 Ｉ总额 （ ７ 。③文 通运 输 炎 ：反 映 了 域 Ｉ ｘ） 物 流 发 展 的物 呒基 础 ，包 括 全 社 会运 货 量 （ ） Ｘ８ ；港 ［货 物 乔吐 帚 （ ） 』 Ｘ９ ；④ 人 力资
基 于 主 成 分 类 聚 分 析 的
翟方正
【 文章 摘 要 】 本 文 以广 东省 ２ 个 重要 城 市 为例 ， １ 利 用主 成 分 分 析对 广 东各地 区的物 流 发 展 综合 实 力进 行 标 代 替 原 采较 多的评 价 指 标 ，对省 内各 地 区的物 流 发展 进 行 聚 类 分 析 ，最后 对 广 东省 区域 物 流 中心 做 出 了 译仕 柳 圳
体 观 了原来 Ｐ个 评 价指 标 的信 息 。 ⑤用 各 土 成分 的 方 差贡 献 率 作 为 权 苇 ， 线性 加 权 求 千得到 综 合 评价 函 数 Ｙｉ ｕ ，其 值 越高 ，说 明该地 区 物流 发展 综 合实 力 和竞争 力越 强 ，
基于主成分分析和聚类分析的各地区医疗水平状况研究
基于主成分分析和聚类分析的各地区医疗水平状况研究作者：李季来源：《软件》2020年第06期摘要：为了研究全国各地区医疗发展状况，本文以31个地区为主要研究对象，选取了医疗卫生机构数、三级医院数、卫生人员数、医疗卫生机构床位数、卫生总费用等10个指标，数据均来自2019中国卫生健康统计年鉴，基于主成分分析（PCA）和聚类分析，运用SPSS软件对评价指标进行标准化，降维和去相关，同时对多元数据进行合理的分类，最后对各地区的医疗建设和发展水平进行评价。
关键词：医疗水平;SPSS软件;主成分分析;聚类分析中图分类号： TP391.41 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.050本文著录格式：李季. 基于主成分分析和聚类分析的各地区医疗水平状况研究[J]. 软件，2020，41（06）：242246【Abstract】： In order to study the situation of medical development in various regions of the country， this paper takes 31 regions as the main research objects， and selects 10 indicators such as the number of medical and health institutions， the number of tertiary hospitals， the number of health personnel， the number of beds in medical and health institutions， and the total health expenditure. The data is extracted from the 2019 China Health Statistics Yearbook. Based on principal component analysis （PCA） and cluster analysis， SPSS software is used to standardize the evaluation indicators， reduce the dimensions and decorrelate. At the same time， the multivariate data is reasonably classified. Finally， evaluation of the level of medical construction and development in different regions in China is carried out.【Key words】： Medical level; SPSS software; Principal component analysis; Cluster analysis0 引言醫疗卫生事业关系到人民群众的身体健康和生老病死，与人民群众切身利益密切相关，是社会高度关注的热点。
运用主成分分析对各地区城市的综合经济发展进行评价
学校贺州学院姓名黎于华学号 1310515013 班级 13统计指导老师韦师摘要改革开放以来，随着经济的高速发展，我国经济取得了举世瞩目的较快增长。
然而，不同地区之间的水平和支出结构仍存在较大差异。
本文通过选取反映城市发展的大部分主要指标，运用主成分分析方法对全国30个大城市进行比较和分析，用以反映出各地区经济综合发展方面存在的差异。
通过选取主成分对经济指标的累积贡献率保证在85％以上的变差信息体现在综合评分中，使评价结果真实可靠。
关键字：主成分分析；贡献率；经济指标评价1、研究背景近年来全国各大城市都在飞速发展，但是全国各地的发展存在较大差异，各地的人们生活水平直接反映了该地区的经济发展水平。
针对这个问题我们找到一组我国大城市的数据，并运用主成分分析法对这些数据进行了分析，以了解各地区的经济发展水平。
每个城市的经济发展结构都不同，那我们如何评价各大城市的发展成果呢？全国各地人均消费水平的统计至少应该有两方面的意义。
其一，是真实反映各地老百姓的生活水平；其二，了解各地区的经济发展水平，为相关部门制定政策作参考价值。
主成分分析是考察多个定量（数值）变量间相关性的一种多元统计方法。
它是研究如何通过少数几个主分量（即原始变量线性组合）来解释多变量的方差——协方差结构。
具体地说，是导出少数几个主分量，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此间不相关。
主成分分析常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标，并给综合指标所蕴藏的信息以恰当解释，以便更深刻地解释事物内在的规律。
2.模型的建立2.1、主成分分析的基本思想主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
主成分的数学模型一般为假设有n个样本，每个样本测得p项指标（p<n）。
由于这p项指标之间往往具有相关关系，且每个样本各指标取值的单位和数量大小不同，使我们较难利用这p 项指标的信息区别这n 个样本。
因此，如何从这p 项指标中找出少数几个综合指标，使它们尽可能多地反应各项指标的信息，而且彼此之间不相关，这就成为一个重要的问题。
全国30市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析
全国30市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析近年来，我国经济发展迅速，全国各地区也呈现出不同程度的经济发展水平。
为了对全国30个市自治区的经济发展水平进行综合评价，基于因子分析和聚类分析的方法被广泛应用。
首先，我们通过因子分析的方法对数据进行降维和综合评价。
因子分析将多个变量综合为少数几个因子，并可以解释这些因子与原始变量之间的关系。
我们选择了GDP总量、人均GDP、产业结构、基础设施建设、外资吸引等指标作为评价经济发展水平的变量。
通过因子分析，我们可以得到几个综合指标，用于评价各个市自治区的经济发展水平。
接着，我们可以利用聚类分析的方法进行分类。
聚类分析是将样本划分为几个相似的类别，每个类别内的样本相似度高，而类别间的相似度较低。
我们可以通过聚类分析得到若干个类别，这些类别可以代表不同的经济发展水平。
通过将市自治区进行分类，可以更加直观地展示各地区之间的差异，也可以为地方政府提供参考。
最后，我们可以将因子分析和聚类分析的结果进行综合。
通过对因子得分和聚类结果的比较，可以得到更加准确的综合评价。
在综合评价的过程中，我们可以进一步分析各个市自治区的优势和劣势，以及存在的问题和潜在的发展机会。
这些分析结果可以为地方政府提供经济发展策略和政策的参考。
在实施全国30市自治区经济发展水平综合评价的过程中，我们需要充分考虑指标的选择和权重的确定。
指标的选择应当代表经济发展的各个方面，权重的确定应当根据实际情况和专家意见综合考虑。
另外，我们需要注意数据的可靠性和准确性，以及分析方法的合理性和可操作性。
总之，基于因子分析和聚类分析的方法可以对全国30市自治区的经济发展水平进行综合评价。
这种方法能够降低数据的维度，提取出关键的因子，并对样本进行分类。
通过综合分析和评价，可以为决策者提供参考，促进经济发展水平的提高。
主成分分析和聚类分析的比较
主成分分析和聚类分析的比较摘要：主成分分析和聚类分析方多元统计中两种重要的分析方法，但却容易在使用中混淆。
本文从基本思想，应用的优缺点、应用实例中讨论两者的异同，并简述两种方法在实际问题中的应用。
关键词：主成分分析；聚类分析一、引言主成分分析是利用降维的思想，在缺失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。
通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。
聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构，并且对每一个数据集进行描述的过程。
其主要依据是聚到同一个数据集的样本应该性质相似，而属于不同组的样本应该足够不相似。
两种方法既有区别又有联系，本文将两者的异同进行比较，并举例说明两者在实际应用中的联系，以便更好地理解这两种统计方法而为实际所应用。
二、基本思想的异同相同点：主成分分析方法是用少数的几个变量来综合反映原始变量的主要信息，变量虽然较原始变量少，但所包含的信息量却占原始信息的85%以上，因此其可信度很高。
通过主成分分析，可以将事物之间错综复杂的关系中找出一些主要成分，从而能有效利用大量统计数据进行定量分析，解释变量之间的内在关系。
因此主成分变量比原始变量少了很多，从而起到了降维的作用。
聚类分析的基本思想是采用多变量的统计值，定量的确定相互之间的亲疏关系，考虑对象多因素的联系和主导作用。
按它们亲疏差异程度，归类不同的分类中的一元。
使分类更具有客观实际并能反映事物的内在必然联系。
聚类分析是通过一种大的对称矩阵来探索相关关系的一种数学分析方法。
对变量分类后，我们对数据的处理难度也降低，所以从某种意义上说，聚类分析也起到了降维的作用。
不同点：主成分分析是研究如何通过原来变量的少数几个变量组合来解释原来变量绝大多数信息的一种多元统计方法。
广东省城市竞争力研究
Ｖｏ ． Ｎ ． Ａｕ ２ ０ １６ ｏ８ ｇ ０６
⑥ ２ ０ ｃ ｅｈ ｎ ． ０ ６ Ｓ ｉ ｃ ．Ｉ ｄ ．Ｔ
广东省城市竞争力研究
樊 长科 徐珊珊 刘 清 力
（ 华南 理 工 大学 经 济 与 贸 易 学 院 ， 州 ５ ０ ０ ） 广 １０ ６ 摘 要： 本文 利 用主 成 分 分 析 方 法和 聚 类 分 析 方 法对 广 东省 主要 城 市 进行 分 析 ， 建 了一 个评 价 指 标 体 系 ， 找 出影 响 城 市 差 异 构 并
增加 值 和商业 值 ．组成 指标 体系 表 现城市竞 争 力 ： 同 时又选 取 了一 些 构成指 标 ， 采用 多指 标综合 评 价 的判
定 的相 关性 ．就 必 然存在 着 起支 配作 用 的共 同 因素 ， 根据 这一 点 ． 过对 原始 变量 相关 矩 阵或 协方 差 矩 阵 通
要城 市 的竞 争 力分 析 ， 用 因子 分析 方法对 长 江 三角 应 洲 ｌ 个城 市发 展 的近况 进行 了定 量 分析 ． 时把评 价 ５ 同 结果 和 １９ 年的情 况 进行对 比 ， 图反 映各 城市 发 展 ９０ 力 的最新 动态 。
１ 文献概述
美 国哈佛 大 学 教 授 波特 指 出 ：竞 争 力 在 国 家水 “ 平 上仅仅 有意义 的概念是 国家的生 产率 。” 推及 到城 市： 一个 城市竞 争力 乃是 指城 市 的生产 率 。 他认 为 ： 城 市竞 争力 是指 城市 创造财 富 、 高 收入 的能力 。波特 提 认 为影 响产业竞 争 力 的因素有 六 ： 包括 四大 直接 因素 即生 产要 素状 况 、 求状 况 、 关 及 辅 助产 业 的状 况 需 相
分 析城 市 竞争 力 时 ． 取 了三 个 指标 即零 售额 、 造 选 制
基于主成分分析和聚类分析的城市经济发展研究
３ ． １ 主成分分析 由于 Ｒ 软件 对变量进行 相关性分析 ， 发现很 多指标是存在很 大程 度 的相关 的， 因此运 用降维的思想来减少变量的个数 ， 从而能够更好 的 对我 国的经济进行分 析和评 价。采用主成分分析的方法来构造评价 函 数， 对我 国的经济 进行评 价 ， 也 可 以对各 个城市 的经济进 行评价 和排
现均衡发展提供理论依据 。 ［ 关键词 ］ 经济发展 主成分分析 聚 类分析
１ 、 引言
综合评价 Ｘ７ Ｘ ８ Ｘ ９ 地方财政预算 内收入 （ 万元 ） 地方财政预算 内支出 （ 万元 ） 固定资产投资总额（ 万元 ）
１ ． １ 背景 要描 述和评 价一个社会 的经济发展 状况 ， 最理 想的是 找到一个总
Ｐ ｒ ｏ ｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ
Ｖａ ｒ ｉ ａ ｎ ｅ ｅ
３ ． ４ ２ ４ ０ ２１ ２ １ ． ６ ７ ７ ９ ４ ５ ８ １ ． １ ４ ０ ４ ４０ ８ ４ １ ． ０ ２ ３ ９ ４１ ３ ５ ０ ． ８ｌ ３ ８ ７ ０ ８
括性 社会指标体 系评价方法 ， 其测度结 果能够反 映社会经济发 展 的全 部或 大部 分信息 。２ ０ 世纪 ６ Ｏ 年代 以来一些 国际性组织 、 国家和地 区的 职 能部 门以及研 究学 者提 出了各种 不尽完 全相 同的指标 体系评 价方 法 。我国系统 地研究社会 发展指标体 系评价方法 起步较晚 ， 但 发展很 快。 ２ Ｏ 世纪８ Ｏ年代以来 ， 国内一些政府部 门、 研究单位和个人先后设计 了一些“ 社会指标 体系评价方法 ” ， 如唐晓东采用 了 ２ １ 个指标变量 的函 数模 型来评价我 国社会经济发展状 况 ， 然而此模型一个最大 的缺点 ， 就 是 没有把所有 反映经济 情况 的因素考虑在 内 ， 得不到预期 效果 。但 到 目 前 为止 ， 还没有形成一套完善 、 客 观的社 会经济发展综合指标体 系评 价 方法 ， 为了更加全 面 、 客观地反 映我 国各地 区的社会 发展 水平 ， 本文 选取 包括 国内生产 总值 、 第一 、 二、 三产业生产总值 、 客运量 、 货运量 、 地 方财政收入 、 支出、 在 岗职工 工资等 ２ ０ 个经济指标 ， 全 面衡量一个省 （ 自 治 区或直辖市） 经济发展 的基本状况 ， 并 以此 建立一种新 的评 价指 标体
新一线城市城市竞争力综合评价与时间演变分析
新一线城市城市竞争力综合评价与时间演变分析
王廷魁;王争艳;周滔
【期刊名称】《建筑经济》
【年(卷),期】2017(038)010
【摘要】以新一线城市为对象,根据可比、可操作原则,筛选出29个评价指标,建立评价指标体系.采取主成分分析法评估新一线城市的竞争力及其随时间的变化.然后,利用聚类分析法,对15个新一线城市的竞争力类型进行划分.结果表明:重庆、天津城市竞争力强;苏州、南京城市竞争力较强,成都、武汉竞争力较弱;杭州、青岛等9个城市竞争力弱;新一线城市整体竞争力水平略有下降,城市间经济发展不平衡.在此基础上,提出提升新一线城市城市竞争力的政策建议.
【总页数】7页(P78-84)
【作者】王廷魁;王争艳;周滔
【作者单位】重庆大学建设管理与房地产学院,重庆 400045;重庆大学BIM研究中心,重庆 400045;重庆大学建设管理与房地产学院,重庆 400045;重庆大学建设管理与房地产学院,重庆 400045;重庆大学建设经济与管理研究中心,重庆 400045【正文语种】中文
【中图分类】F407.9
【相关文献】
1.乌鲁木齐城市群城市竞争力评价与时空演变分析 [J], 帕孜丽娅木・木力提江;孜比布拉・司马义;颉渊;郑丽
2.辽中南城市群城市竞争力综合评价与时间演变分析 [J], 陈岗;雷磊;邹华
3.山东省城市竞争力评价及时空演变分析 [J], 于音迪;王慧;陈芝聪;王芳
4.基于AHP的城市竞争力评价分析——以中西部新一线城市为例 [J], 顾凤娇
5.基于AHP的城市竞争力评价分析——以中西部新一线城市为例 [J], 顾凤娇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
主成分分析报告和聚类分析报告
北京建筑工程学院理学院信息与计算科学专业实验报告课程名称《数据分析》实验名称《主成分分析和聚类分析》实验地点：基础楼C-423日期__2016.5.5_____ 姓名张丽芝班级信131 学号201307010108___指导教师王恒友成绩【实验目的】（1）熟悉利用主成分分析进行数据分析，能够使用SPSS软件完成数据的主成分分析；（2）熟悉利用聚类分析进行数据分析，能够运用主成分分析的结果，做进一步分析，如聚类分析、回归分析等，能够使用SPSS软件完成该任务。
【实验要求】根据各个题目的具体要求，分别运用SPSS软件完成实验任务。
【实验内容】1、表4.9（数据见exercise4_5.txt）给出了1991年我国30个省市、城镇居民的月平均消费数据，所考察的八个指标如下：（单位均为元/人）X1: 人均粮食支出；X2：人均副食支出；X3: 人均烟酒茶支出；X4: 人均其他副食支出；X5:人均衣着商品支出；X6: 人均日用品支出；X7: 人均燃料支出；X8: 人均非商品支出。
（1）求样本相关系数矩阵R。
（2）从R出发做主成分分析，求出各主成分的贡献率及前两个主成分的累积贡献率；2、（1）对题1中的数据，按照原有的八个指标，对30个省份进行聚类，给出分为3类的聚类结果。
（2）利用题1得到的前2个主成分指标，分别按最短距离法（最近邻居距离）、最长距离法（最远邻居距离）、类平均距离法（组间平均距离）、重心距离法；其中距离均采用欧式平方距离，对样本进行谱系聚类分析，并画出谱系聚类图；给出分为3类的聚类结果。
并与（1）的结果进行比较【实验步骤】（此部分主要包括实验过程、方法、结果、对结果的分析、结论等）11）2）方差贡献率是38.704%，第二个主成分的方差贡献率是29.590%，前两个主成分的方差占所有主成分方差的64.294%。
前两个主成分的累计贡献率为68.294%，选择前两个主成分即可代表绝大多数原来的变量。
基于主成分分析与聚类分析的城市化水平综合评价
ｂｒ、 ｌ ｎＷｉ ｓ ｅｓＡｌ ｌ 开发 ） ａ ｋ 的一 种方 言之一 ， 它是集 统计 分析 与图形直 观显示 于一 体 的统 计分 析 软件 。Ｒ作 为一个 计划 ， 早 （９ ５年 ） 由 Ａ ｃｌ ｄ大学 统计 最 １９ 是 ｕ ｋａ ｎ 系的 Ｒ ｂａ Ｇ ｎｌ ｎ和 Ｒ ｓ ａａ开始 编 制 ， ｏｅ ｅ ｔｍａ ｅ ｏｓＩ ｋ ｈ 目前
于 Ｕ Ｉ Ｗｉｄｗ 和 Ｍａｉｔ ｈ的操 作 系 统上 ， 们 Ｎ Ｘ、 ｎ ｏ ｓ ｃｎ ｓ ｏ 我
可 以编制 自己的 函数来 扩展现 有 的 Ｒ语 言 。
Ｒ软件是 一 个 开 放 的 统计 编 程 环 境 ， Ｓ语 言 是
（ Ａ ＆ ｅ 实 验 室 的 Ｒ ｃ ｅｋ ｒ ｏ ｎ Ｃ ａ 由 Ｔ ＴＢｌ ｌ ｉ Ｂ ｃｅ、Ｊｈ ｈｍ— ｋ
Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｂ ｎ ｚ ｔｏ ｖ ｌＵｓｎｇ Ｐｒｎｃｐａ ａ ｕ ｔｏ ｆＵｒ ａ ｉ ａ ｉ ｎ Ｌｅ ｅ ｉ ｉ ｉ ｌ
Ｃｏ ｐｏ ｅ ｔＡｎａｙ ｉ ｎｄ Ｃｌ ｓｅ ａｙ ｉ ｍ ｎ ｎ ｌ ｓｓａ ｕ ｔ ｒ Ａｎ ｌ ｓｓ
Ｓ ｉＷ ｅ １ ｈ ｎ．ｉ，Ｇａ ｉ ｎ ｂ ｏ ． ． ｏ Ｔ ａ — ａ ，Ｗ ａ ｇ Ｓ ｕ— ｎ ｎ ｈ ｅ
主成分分析法其原理是降维的思想 ， 把众多变 量 转化 为少数几 个综合 指标 。综 合指 标 保 留 了原 始
变 量 的主要信 息 ， 彼此 间又不 相 关 ， 能使 复杂 的 问题
简单 化 ， 于 抓 住 主要 特 征 进 行分 析 。 它是 通 过 适 便 当数 学变换 ， 使新 变 量 主 成 分成 为 原 变 量 的线 性 组
由 Ｒ核心 开发 小组 （ ｅｅｏｍｅｔ ｏｅＴ ａ 以后 Ｒ Ｄ ｖｌ ｐ ｎ ｒ ｅｍ， Ｃ
广东省城市综合分类研究
收 稿 日期 ：０ ９— ９—１ ２０ ０ ０
作者简介 ： 朱
新（ ９ ６一）男 ， １８ ， 广东梅州人 ， 惠州学院数学系学生 ， 研究方 向为统计数学 。
・
５ ６・
惠州学院学报 （ 自然科 学版）
２０ ０９年 第２ ９卷
以代表原来 Ｐ个 指标 的信息 ， 再考 虑选取 Ｆ ２即选第 二个线 性组合 ， 了有效地反映原来信息 ，１已有的信息就 为 Ｆ 不需要再出现再 Ｆ ２中， 用数学语言表达就是要求 Ｃ ｙ Ｆ ， ２ ＝ ， ｏ（ １ Ｆ ） ０ 则称 Ｆ ２为第 二主成分 ， 依此类推可 以构造 出
（） ２ 系统 聚类分析的基本思想 系统聚类分析的基 本思想 是首先将每个样本 当作一类 ， 然后根据样本之间的相似程度并类 ， 并计算新类与
其它类之间的距离 ， 再选择相近者并类 ， 每合并一次减少一类 ， 继续这一过程 ， 到所有样本都并成一类为止 。在 直 聚类过程中 ， 我们选用 欧氏距离来度量类与类之间的相 似程度 ， 聚类方法采用类平均法 。 鉴于两种方法在文中的应用都要以数据的选取和分析为前提 ， 首先我们给出文 中需要的具体数据 ， 并进行合
第２ ９卷 第 ６期
２０ ０ ９年 １ ２月
惠州学院学报 （自然科 学版）
Ｊ ＲＮＡＬ ０Ｆ ＨＵＩ ＨＯＵ ＵＮＩ ＯＵ Ｚ ＶＥＲ Ｉ Ｓ ＴＹ
Ｖ０． ９ Ｎｏ ６ １２ ． ． Ｄ ｅ２ ｏ ｅ． ０９
广 东 省 城 市 综 合 分 类 研 究
朱
（ 惠州学 院 摘
降维 的一 种 方 法 。
基本思想 ： 主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性 （ 比如 Ｐ个指标 ） 重新组合成 一组新 的互相无关 的 ， 综合指标来代替原来பைடு நூலகம்指标 。通常数学上 的处理就是将 原来 Ｐ个指标 作线性组 合 ， 作为新 的综合指标 。最经典
作者简介 ： 朱
新（ ９ ６一）男 ， １８ ， 广东梅州人 ， 惠州学院数学系学生 ， 研究方 向为统计数学 。
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惠州学院学报 （ 自然科 学版）
２０ ０９年 第２ ９卷
以代表原来 Ｐ个 指标 的信息 ， 再考 虑选取 Ｆ ２即选第 二个线 性组合 ， 了有效地反映原来信息 ，１已有的信息就 为 Ｆ 不需要再出现再 Ｆ ２中， 用数学语言表达就是要求 Ｃ ｙ Ｆ ， ２ ＝ ， ｏ（ １ Ｆ ） ０ 则称 Ｆ ２为第 二主成分 ， 依此类推可 以构造 出
（） ２ 系统 聚类分析的基本思想 系统聚类分析的基 本思想 是首先将每个样本 当作一类 ， 然后根据样本之间的相似程度并类 ， 并计算新类与
其它类之间的距离 ， 再选择相近者并类 ， 每合并一次减少一类 ， 继续这一过程 ， 到所有样本都并成一类为止 。在 直 聚类过程中 ， 我们选用 欧氏距离来度量类与类之间的相 似程度 ， 聚类方法采用类平均法 。 鉴于两种方法在文中的应用都要以数据的选取和分析为前提 ， 首先我们给出文 中需要的具体数据 ， 并进行合
第２ ９卷 第 ６期
２０ ０ ９年 １ ２月
惠州学院学报 （自然科 学版）
Ｊ ＲＮＡＬ ０Ｆ ＨＵＩ ＨＯＵ ＵＮＩ ＯＵ Ｚ ＶＥＲ Ｉ Ｓ ＴＹ
Ｖ０． ９ Ｎｏ ６ １２ ． ． Ｄ ｅ２ ｏ ｅ． ０９
广 东 省 城 市 综 合 分 类 研 究
朱
（ 惠州学 院 摘
降维 的一 种 方 法 。
基本思想 ： 主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性 （ 比如 Ｐ个指标 ） 重新组合成 一组新 的互相无关 的 ， 综合指标来代替原来பைடு நூலகம்指标 。通常数学上 的处理就是将 原来 Ｐ个指标 作线性组 合 ， 作为新 的综合指标 。最经典
县域经济协调发展实证分析——以惠州市为例
第21卷第1期2021年1月Vol.21No.1Jan.2021黑龙江工业学院学报JOURNAL OF HEILONGJIANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY文章编号：2096-3874(2021)01-0101-07县域经济协调发展实证分析——以惠州市为例陈宏寿（惠州经济职业技术学院，广东惠州516057）摘要:县域经济是连接我国城市宏观经济与农村微观经济之间的重要节点，为了量化分析惠州市县域经济协调发展状况，采集了惠州市四区三县2013—2019年的数据，并运用SPSS20.0软件对惠州市四区三县的发展水平进行定量分析和综合排序，并依据定量分析的结果,提出发挥先进区域引领作用、挖掘县域经济发展潜力和推进山区经济协调发展的对策。
关键词：县域经济;协调发展；因子分析法；实证分析中图分类号:F127文献标识码:A作为国民经济重要组成部分的县域经济，在系统性地解决新型城镇化、优化产业结构和社会综合治理（如精准扶贫、化解社会矛盾和强化治安防控）等方面，发挥着不可或缺的作用，其发展状况直接关系着市、省乃至整个国家国民经济的发展。
县域经济协调发展问题已成为社会经济发展的焦点，受到学者和社会的共同关注。
近年来，越来越多的学者通过构建指标体系的方式研究县域经济发展水平，并结合本地区县域经济发展状况提出对策。
张云云（2017）运用因子分析法，对芜湖市四区四县经济发展水平进行量化与评价，找出其经济发展水平差异的原因，并针对性地提出调整产业结构、加大科技创新扶持力度和搭建招商引资平台，以推动芜湖市经济全面发展⑴。
张荣天（2019）运用变异系数、锡尔指数等定量分析法，对安徽省县域经济发展空间的相关性和与周边地区间差异平均程度构建理论模型，深入分析安徽省县域经济发展差异,建议出台皖北地区扶持政策、调整县域产业布局和推进新型城镇化等措施,从而强化统筹安徽省县域经济协同发展⑵。
曾苑、邓文博（2019）构建了河源市县域经济综合发展评价指标体系，同样运用了因子分析法对河源市县域经济进行实证分析，并就其分析结果提出政策建议⑶O一、惠州市县域经济发展现状分析广东省惠州市现辖四区三县，分别是惠城区、惠阳区、惠东县、博罗县、龙门县、大亚区和仲恺区。
全国21个城市社会经济发展指标的聚类分析
全国21个城市社会经济发展指标的聚类分析社会经济发展是一个复杂而多样的过程，可以用各种指标来反映不同城市的发展水平和特点。
通过对全国21个城市的社会经济发展指标进行聚类分析，可以帮助我们更好地了解城市发展的现状和趋势。
首先，我们需要选择适当的指标来衡量城市的社会经济发展。
常见的指标包括人均GDP、城市化率、人口规模、教育水平、就业率、收入水平等。
这些指标代表了一个城市的经济实力、人口规模、教育质量和就业机会等重要方面。
接下来，我们可以使用聚类分析方法对这些指标进行分析。
聚类分析是一种无监督学习的方法，它基于样本间的相似性将样本划分为多个组别。
在这个问题中，我们的样本是21个城市，指标是城市的社会经济发展指标。
聚类分析的主要步骤包括：1.数据准备：将21个城市的社会经济发展指标整理成一个数据矩阵，每个城市对应一行数据，每个指标对应一列数据。
2.数据标准化：对于不同的指标，它们的量纲、单位和范围可能不同，为了进行比较和分析，我们需要对数据进行标准化处理，使得每个指标都具有相同的量纲和范围。
3. 聚类方法选择：选择适当的聚类方法来对数据进行分组。
常见的聚类方法包括K-means聚类、层次聚类等。
不同的聚类方法有不同的特点和适用性，需要根据实际情况选择。
4.聚类分析：根据选择的聚类方法，将数据进行聚类分析。
聚类分析的目标是将21个城市划分为几个组别，使得同一组别内的城市相似度较高，而不同组别之间的城市相似度较低。
5.分析结果解释：对聚类结果进行解释和分析。
可以对每个组别的城市进行比较，分析它们的特点和发展趋势。
也可以对不同指标的贡献度进行分析，找出主要影响城市发展的指标。
通过以上步骤，我们可以对全国21个城市的社会经济发展指标进行聚类分析，得到一些有关城市发展的重要结论。
这些结论可以为政府和决策者提供信息和参考，帮助他们了解不同城市的发展状况和问题，并采取有效的措施来促进城市的发展和改善。
基于因子分析的中国各省市竞争力比较
２００２年 １月 ，徐 州 师 范 大学 教 授 沈 正 平 、马 晓 冬 、戴先杰 、翟仁祥 ，运用因子分析等方法 。对所选择 的中国新亚欧大陆桥经济带 ２５个样本城 市的竞争 力进行计 算 ，接着进行 聚类分析 ，得 出的主要结论 是 ：绝大多数城市的竞争力综合得分都偏低 ，并且各 城市 之 间的竞争 力综 合得 分 有较 大差 距 。
收稿 日期 ： ２００６—０８一Ｏ１ 作者简 介 ： 李娜 （１９８２一），女 ，山东栖 霞人 ，对外经济 贸易大学国际贸易学硕士研 究生。
３０
维普资讯
析 。他们的结果是 ：中西部各省与东部省 的差距 主 要原因在于 ：ｌ、东部 的经济竞争力 、产业竞争力 、科 技竞争力及城市竞争力为区域竞争力的主导 ；２、东 部 各省 的基 础设施 竞 争力 及 国 民素质竞 争 力对 区域 竞争力起到明显 的支撑作用 ；３、金融竞争 力东部 的 省份 明显要 强 。
更 多 的社会 财富 ，表 现 为 与其 他 省 市相 比能 吸 引更 多的人流 、物流和辐射更大的市场空间。
省 际 竞 争力 可 以分解 为 多 个分 项 竞 争力 ，如 经 济综合竞争力 、产业竞争力 、科技竞争力 、金融竞争 力 、基 础设 施竞争 力 、政 府作 用 力 、国 民素 质竞 争 力 及 居 民生活 水平 竞争 力 等。
Ｋｅｙ ｗｏｒｋｓ： ｃｏｍｐ ｅ ｔｉｔｉｖｅ ｐ ｏ ｗｅｒ ｓ ｏｆ ｐｒ ｏｖｉｎｃｅｓ；ｆａｃｔｏｒ ａ ｎ ａ ｌｙｓｉｓ；ｓｃｏｒｅ ｏｆ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｐ ｏ ｗｅｒ ｓ
（一 ）现 实背 景 当前 ，我 国国 内经 济发 展呈 现 出西 、中 、东部 “梯 度递 进”的状 况 ，区域 间不平衡 性 日趋 凸现 。为 了探 求造成此种现状的原因 ，综合评价、比较各省市的竞 争力 ，本文特 对全 国 ３１个 省市 自治 区的省 际竞 争 力 进行 多元统计 分 析 ，希 望 能 客观 、真实 、全 面地 反 映 各省市的发展进程 ，并借此对今后各省市如何提高 自身竞争力提出适 当建议 ，以便各省市能更加协调 、 平衡 的发展 。 （二 ）理论 背景 省际竞 争力 的含 义可 以从城 市竞 争力 的概念 中 引申出来 ，可以理解为 ：参与竞争的省 、市 、自治区在 社会 、经济结构 、价值观、文化、制度政策等多个因素 综合作用下 ，依据 自身 区位特点 ，通过实现产业的合 理分工 、协作 ，进行资源的优化配置 ，目的是获得 自 身经济的高速持续增长 ，推动地 区、国家或世界创造
收稿 日期 ： ２００６—０８一Ｏ１ 作者简 介 ： 李娜 （１９８２一），女 ，山东栖 霞人 ，对外经济 贸易大学国际贸易学硕士研 究生。
３０
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析 。他们的结果是 ：中西部各省与东部省 的差距 主 要原因在于 ：ｌ、东部 的经济竞争力 、产业竞争力 、科 技竞争力及城市竞争力为区域竞争力的主导 ；２、东 部 各省 的基 础设施 竞 争力 及 国 民素质竞 争 力对 区域 竞争力起到明显 的支撑作用 ；３、金融竞争 力东部 的 省份 明显要 强 。
更 多 的社会 财富 ，表 现 为 与其 他 省 市相 比能 吸 引更 多的人流 、物流和辐射更大的市场空间。
省 际 竞 争力 可 以分解 为 多 个分 项 竞 争力 ，如 经 济综合竞争力 、产业竞争力 、科技竞争力 、金融竞争 力 、基 础设 施竞争 力 、政 府作 用 力 、国 民素 质竞 争 力 及 居 民生活 水平 竞争 力 等。
Ｋｅｙ ｗｏｒｋｓ： ｃｏｍｐ ｅ ｔｉｔｉｖｅ ｐ ｏ ｗｅｒ ｓ ｏｆ ｐｒ ｏｖｉｎｃｅｓ；ｆａｃｔｏｒ ａ ｎ ａ ｌｙｓｉｓ；ｓｃｏｒｅ ｏｆ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｐ ｏ ｗｅｒ ｓ
（一 ）现 实背 景 当前 ，我 国国 内经 济发 展呈 现 出西 、中 、东部 “梯 度递 进”的状 况 ，区域 间不平衡 性 日趋 凸现 。为 了探 求造成此种现状的原因 ，综合评价、比较各省市的竞 争力 ，本文特 对全 国 ３１个 省市 自治 区的省 际竞 争 力 进行 多元统计 分 析 ，希 望 能 客观 、真实 、全 面地 反 映 各省市的发展进程 ，并借此对今后各省市如何提高 自身竞争力提出适 当建议 ，以便各省市能更加协调 、 平衡 的发展 。 （二 ）理论 背景 省际竞 争力 的含 义可 以从城 市竞 争力 的概念 中 引申出来 ，可以理解为 ：参与竞争的省 、市 、自治区在 社会 、经济结构 、价值观、文化、制度政策等多个因素 综合作用下 ，依据 自身 区位特点 ，通过实现产业的合 理分工 、协作 ，进行资源的优化配置 ，目的是获得 自 身经济的高速持续增长 ，推动地 区、国家或世界创造
(定稿)基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合比较
嘉应学院本科毕业论文（设计）（2014届）题目：基于因子分析法的潮汕地区城市竞争力综合评价_姓名：学号：学院：地理科学与旅游学院专业：地理科学（师范）指导教师：教授申请学位：理学学士目录中文摘要 (I)Abstract (II)1 前言 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外城市竞争力研究综述 (1)1.2.1 国外城市竞争力的研究 (1)1.2.2 国内城市竞争力的研究 (2)2 理论与方法 (2)2.1 理论 (2)2.1.1城市竞争力的内涵 (2)2.1.2 城市竞争力的评价模型 (3)2.2 研究方法 (4)2.2.1因子分析法基本原理 (4)2.2.2 因子分析模型 (4)2.3 指标体系的建立与数据来源 (5)3实证分析过程 (6)3.1 数据处理 (6)3.2相关性分析 (8)3.3 提取公共因子 (8)3.3.1 公共因子的提取 (8)3.3.2 碎石图公共因子检验 (10)3.4 因子命名和解释 (10)3.5 计算因子得分和综合因子得分 (12)3.5.1 因子得分的计算 (12)3.5.2 综合因子得分的计算 (13)3.5.3 因子得分和综合因子得分情况 (13)4 结果分析 (13)4.1区域经济发展不协调 (14)4.2经济竞争力因子为主要影响因素 (14)4.3产业结构不合理 (14)4.4基础设施建设落后，投资环境较差 (14)4.5主流文化内敛、保守 (15)5提升潮汕地区城市竞争力的建议 (15)5.1加强区域合作，实现共同发展 (15)5.2调整产业结构，实现产业结构升级 (15)5.3加强基础设施建设，提高基础设施服务水平 (16)5.4改变传统观念，加强文化交流 (16)5.5 优化城乡环境，提升城市形象 (16)参考文献 (17)致谢 (19)中文摘要城市经济主导着一个国家的国民经济，因而城市的竞争力决定了整个国家和地区的竞争力。
文章根据城市竞争力的有关理论，从综合经济实力、交流实力、科研实力、社会环境综合实力四个方面，共选取13个指标构建城市竞争力综合评价体系。
应用多元分析论文——聚类分析;判别分析;因子分析;主成分分析
对中国各地区农村居民人均消费支出的测评分析————基于SPSS分析12统计学1217020072 韦** 摘要：本文对中国各地区农村居民人均消费支出进行测评分析，以31个地区2013年的8项指标数据为样本。
以聚类分析和判别分析相结合对地区农村居民人均消费支出类型进行分析，利用因子分析对描述各地区的农村居民人均消费支出各项指标变量进行分析，再利用各指标变量间的相关性进行分析，得出结论，我国农村居民消费水平严重不平衡。
关键词：农村居民人均消费支出；聚类分析；判别分析；因子分析；主成分分析一、前言随着经济的发展和人民生活水平的不断提高，我国农村居民人均消费支出数额不断提高，从总体上来说，大部分农村居民实现消费水平上达到了小康水平，并且有向更高层次提升趋势。
消费作为主要宏观经济变量，是社会总需求最重要的组成部分，国民经济的增长速度和质量受到居民的消费增长的影响，因此农村居民消费越来越受到重视。
我国由地域的不同分为东部地区、中部地区和西部地区，由于地区不同，长期以来我国一直存在着严重的地区发展不平衡问题，这一问题在农村居民消费上也表现得十分明显。
农村居民新的消费水平和消费性支出存在着很大的差异，因此需要对农村居民消费水平进行客观、准确、有效的评价[1]。
二、数据说明各地区农村居民人均消费支出各指标变量：x1:食品 x2:衣着x3:居住 x4:家庭设备及用品x5:交通通信 x6:文教娱乐x7:医疗保健 x8:其他原始数据来源：《中国统计年鉴——2014》本文所引用数据如下：三、聚类分析3.1聚类分析的基本思想聚类分析又称群分析，是分类学的一种基本方法，所谓“类”，通俗的讲，就是由相似性的元素构成的集合。
聚类分析是一种探索性的分析，也是多元统计学中应用极为广泛的一种重要方法。
在应用中，聚类分析是通过将一批个案或者变量的诸多特征，按照关系的远近程度进行分析。
关系远近程度的定量描述方式不一样，利用聚类方法也不一样，可以产生有差别的聚类结果。
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本文研究的指标数据，是以2010年《广东统计年鉴》为准。
表1各பைடு நூலகம்标详情
指标
详解
经济
各市区地区生产总值增长速度
生产总值增长速度（%）=报告期可比价生产总值/基期可比价生产总值×100%-100%，生产总值的增长速度反映了一定时期内社会最终成果的实物量规模的变动情况.
各市建筑业企业总产值
建筑业在一定时期内完成的以价值表现的生产总量，是反映建筑业生产成果的综合指标。通过它可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制订经济建设计划提供依据。
由主成分分析后得到的贡献率（Proportion of Variance）可知（见 图4），Z1=0.58，Z2=0.19，Z3=0.09，前三个主成分的累积贡献率为86.0%，另六个主成分可舍去。
从第一主成分中可看出，城市的竞争力与各市地区生产总值的增长率成正相关，即各市地区生产总值的增长率越大，城市竞争力越大
生态
各市环境保护基本情况
通过环境污水处理率和城镇生活垃圾无害化处率的分析来描述各市的环境保护基本情况
各市“三废”排放及治理情况
社会
各市中等职业教育基本情况
中等职业教育是职业技术教育的一部分，包括普通中等专业学校、技工学校、职业中学教育及各种短期职业培训等。它为社会输出初、中级技术人员及技术工人，在整个教育体系中处于十分重要的位置
各市地区生产总值
指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国内（地区）生产总值有三种计算方法，即生产法、收入法和支出法。三种方法分别从不同的方面反映国内生产总值及其构成。
各市规模以上工业企业单位数和工业总产值
在统计学中，一般以年主营业务收入作为企业规模的标准，达到一定规模要求的企业就称为规模以上企业。规模以上企业也分若干类，如特大型企业、大型企业、中型企业、小型企业等。
2.结果分析
通过以上3种聚类分析的结果，我们可以把21个城市分成了三种类别：
ward聚类方法
第一类城市：广州、深圳、珠海、汕头、佛山
第二类城市：其他城市
第三类城市：惠州、江门、肇庆、揭阳
最大距离（complete）聚类法：
第一类城市：广州、深圳、珠海、佛山、东莞、中山
第二类城市：其他
第三类城市：汕尾
各市城镇人口占常住人口的比例
指城镇人口与同期总人口之比，反映该区域人口的城镇化水平。通常以百分比表示
各市学龄儿童入学情况
学龄儿童：尚未达到入学年龄的儿童。从世界范围看，各国对儿童入学年龄的规定各有不同，一般为5岁或6岁。因此，学龄前儿童的年龄界限也不尽相同。学龄儿童入学情况指的是入学儿童占该市学龄儿童的比例
所以各城市的城市竞争力得分函数为：y=(PC1*C1+PC2*C2+PC3*C3)/(C1+C2+C3)
y=0.58*PC1+0.19*PC2+0.09*PC3
输出得分
所以得到综合排名：
2.2.2
1.步骤
产生距离矩阵（这里用的是euclidean距离）
计算聚类（这里用的是ward聚类方法）
绘制谱系图
1.2
聚类分析（Cluster Analysis）又称群分析，是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。
题目:广东省21个地级市竞争力分析
院系:
专业:
班级:
学生姓名:
2012年11月1号
内容摘要
城市竞争力是城市发展战略和城市管理中最为核心的内容之一,正逐渐成为国内外管理科学所研究的重要课题。城市竞争力理论经过几年的发展,在国内外形成了较为明显的几大流派。国内的一些知名大学、研究所、学者也对城市竞争力形成了自己较为系统的见解,并逐步与国外城市竞争力研究相结合,使中国城市竞争力评价方法和手段有了世界性标准,也为国内管理实践和学术研究提供了大量的理论和方法，本文通过主成分分析和聚类分析方法对广东21个城市进行分析，构建一个评价指标体系，同时对21个城市进行合理的分类。
产生三类分类结果
显示每个样本的归类
绘制红框显示3个分类
1)ward聚类方法
> aa.3pc=predict(aa.pr)[,1:3]
> distance=dist(aa.3pc,method="euclidean")
> ff=hclust(distance,method="ward")
> plot(ff)
2
2.1
城市竞争力是一个综合的概念,它既包括在某一时间段上吸引并集聚资金、人才、技术、品牌、市场的能力,同时又表现为在更长的时间里的发展潜力,后者决定了一个城市在较长时期内的发展地位和竞争水平。由于其衡量的指标中有一些无法得到的准确数据,只能是估算或者采用问卷调查的方法,所以到目前为止,国内尚无一套完整且全面的城市竞争力测度指标体系。因此,无论选用哪一些评价指标,都必须因地制宜。针对广东省的一些实际情况,本文把影响城市竞争力的因素划分为三大部分:经济、社会、生态。根据这些因素选取了八个指标即：各市城镇人口占常住人口的比例、各市建筑业企业总产值、各市地区生产总值、各市规模以上工业企业单位数和工业总产值、各市环境保护基本情况、各市中等职业教育基本情况、各市区地区生产总值增长速度、各市学龄儿童入学情况、各市“三废”排放及治理情况。具体指标见表1.
> ff=hclust(distance,method="complete")
> plot(ff)
> group=cutree(ff,k=3)
> rect.hclust(ff,k=3,border="red")
> group
[1] 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3)绘制变量之间的散点图
目的是观察变量之间是否有一定的相关性，感性的了解是否需要进行主成分分析。
plot(agareas[,2:10])
图2
4)计算相关系数矩阵
目的是定量的考察各个变量是否有较显著地相关性
图3
5)进行主成分分析
> agareas.pca<-prcomp(agareas[,2:10],scale=TRUE)
> summary(agareas.pca)
图4
6)显示各个主成分系数
图5
7)计算各主成分和原变量的相关
agareas.load<-cor(agareas[,2:10],predict(agareas.pca))
图6
8)显示主成分得分
图7
2.结果分析
做主成分分析，命名第一主成分为Z1,第二主成分为Z2，第三主成分为Z3，依次类推，当前m个主成分的累积贡献率达到80%及以上，我们就说脑的大小与前m主成分有关。并求解转化后的iZ与jx之间的相关系数。
最小距离（single）聚类法
第一类城市：广州、深圳、佛山
第二类城市：其他
第三类城市：汕尾
3
通过主成分分析和聚类分析方法，我么了解了广东省各个城市的综合竞争力的排名，对以后城市的发展具有重要的指导意义。
对各城市竞争力的指标数值进行系统聚类得，广州、深圳综合得分排名比较靠前，并处于综合得分的第一个层次，说明广州、深圳经济比较发达，综合经济实力较强，属于广东省中心城市，对周围城市的发展起到很强的辐射带动作用；而汕尾的经济发展水平就有待提高，被聚类到第三个层次，需要政府给于一定的政策扶持。
关键词：城市竞争力；主成分分析；聚类分析
1
很多学者对全国的城市进行了竞争力研究，尤其是北京、上海等大城市，但针对广东省21个城市竞争力的研究则很少，本文通过主成分分析和聚类分析方法来建立模型，研究广东省21个城市间的差异，对城市的竞争力进行个综合的排名。
1.1
主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在实际问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
从第二主成分中可看出，城市的竞争力与各市城镇污水处理率(%)、各市学龄儿童入学率（%）、各市中等职业学生毕业率（%）、工业废水排放达标率(％)成正比。
3.计算主成分系数
计算主成分PC1，PC2，PC3,的系数C1，C2，C3;
由计算结果可知C1=0.5773554，C2=0.1918004，C3=0.0877
2.2
2.2.1
1.利用R进行主成分分析
各个变量如下：
各市城镇人口占常住人口的比例(%)：通常是越大越好
各市建筑业企业总产值(亿元：通常是越大越好
各市地区生产总值（亿元）：通常是越大越好
各市地区生产总值增长速度（%）：通常是越大越好
各市规模以上工业企业单位数（个）：通常是越大越好
各市城镇污水处理率(%)：通常是越大越好
各市学龄儿童入学率（%）：通常是越大越好
表1各பைடு நூலகம்标详情
指标
详解
经济
各市区地区生产总值增长速度
生产总值增长速度（%）=报告期可比价生产总值/基期可比价生产总值×100%-100%，生产总值的增长速度反映了一定时期内社会最终成果的实物量规模的变动情况.
各市建筑业企业总产值
建筑业在一定时期内完成的以价值表现的生产总量，是反映建筑业生产成果的综合指标。通过它可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制订经济建设计划提供依据。
由主成分分析后得到的贡献率（Proportion of Variance）可知（见 图4），Z1=0.58，Z2=0.19，Z3=0.09，前三个主成分的累积贡献率为86.0%，另六个主成分可舍去。
从第一主成分中可看出，城市的竞争力与各市地区生产总值的增长率成正相关，即各市地区生产总值的增长率越大，城市竞争力越大
生态
各市环境保护基本情况
通过环境污水处理率和城镇生活垃圾无害化处率的分析来描述各市的环境保护基本情况
各市“三废”排放及治理情况
社会
各市中等职业教育基本情况
中等职业教育是职业技术教育的一部分，包括普通中等专业学校、技工学校、职业中学教育及各种短期职业培训等。它为社会输出初、中级技术人员及技术工人，在整个教育体系中处于十分重要的位置
各市地区生产总值
指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国内（地区）生产总值有三种计算方法，即生产法、收入法和支出法。三种方法分别从不同的方面反映国内生产总值及其构成。
各市规模以上工业企业单位数和工业总产值
在统计学中，一般以年主营业务收入作为企业规模的标准，达到一定规模要求的企业就称为规模以上企业。规模以上企业也分若干类，如特大型企业、大型企业、中型企业、小型企业等。
2.结果分析
通过以上3种聚类分析的结果，我们可以把21个城市分成了三种类别：
ward聚类方法
第一类城市：广州、深圳、珠海、汕头、佛山
第二类城市：其他城市
第三类城市：惠州、江门、肇庆、揭阳
最大距离（complete）聚类法：
第一类城市：广州、深圳、珠海、佛山、东莞、中山
第二类城市：其他
第三类城市：汕尾
各市城镇人口占常住人口的比例
指城镇人口与同期总人口之比，反映该区域人口的城镇化水平。通常以百分比表示
各市学龄儿童入学情况
学龄儿童：尚未达到入学年龄的儿童。从世界范围看，各国对儿童入学年龄的规定各有不同，一般为5岁或6岁。因此，学龄前儿童的年龄界限也不尽相同。学龄儿童入学情况指的是入学儿童占该市学龄儿童的比例
所以各城市的城市竞争力得分函数为：y=(PC1*C1+PC2*C2+PC3*C3)/(C1+C2+C3)
y=0.58*PC1+0.19*PC2+0.09*PC3
输出得分
所以得到综合排名：
2.2.2
1.步骤
产生距离矩阵（这里用的是euclidean距离）
计算聚类（这里用的是ward聚类方法）
绘制谱系图
1.2
聚类分析（Cluster Analysis）又称群分析，是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。
题目:广东省21个地级市竞争力分析
院系:
专业:
班级:
学生姓名:
2012年11月1号
内容摘要
城市竞争力是城市发展战略和城市管理中最为核心的内容之一,正逐渐成为国内外管理科学所研究的重要课题。城市竞争力理论经过几年的发展,在国内外形成了较为明显的几大流派。国内的一些知名大学、研究所、学者也对城市竞争力形成了自己较为系统的见解,并逐步与国外城市竞争力研究相结合,使中国城市竞争力评价方法和手段有了世界性标准,也为国内管理实践和学术研究提供了大量的理论和方法，本文通过主成分分析和聚类分析方法对广东21个城市进行分析，构建一个评价指标体系，同时对21个城市进行合理的分类。
产生三类分类结果
显示每个样本的归类
绘制红框显示3个分类
1)ward聚类方法
> aa.3pc=predict(aa.pr)[,1:3]
> distance=dist(aa.3pc,method="euclidean")
> ff=hclust(distance,method="ward")
> plot(ff)
2
2.1
城市竞争力是一个综合的概念,它既包括在某一时间段上吸引并集聚资金、人才、技术、品牌、市场的能力,同时又表现为在更长的时间里的发展潜力,后者决定了一个城市在较长时期内的发展地位和竞争水平。由于其衡量的指标中有一些无法得到的准确数据,只能是估算或者采用问卷调查的方法,所以到目前为止,国内尚无一套完整且全面的城市竞争力测度指标体系。因此,无论选用哪一些评价指标,都必须因地制宜。针对广东省的一些实际情况,本文把影响城市竞争力的因素划分为三大部分:经济、社会、生态。根据这些因素选取了八个指标即：各市城镇人口占常住人口的比例、各市建筑业企业总产值、各市地区生产总值、各市规模以上工业企业单位数和工业总产值、各市环境保护基本情况、各市中等职业教育基本情况、各市区地区生产总值增长速度、各市学龄儿童入学情况、各市“三废”排放及治理情况。具体指标见表1.
> ff=hclust(distance,method="complete")
> plot(ff)
> group=cutree(ff,k=3)
> rect.hclust(ff,k=3,border="red")
> group
[1] 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3)绘制变量之间的散点图
目的是观察变量之间是否有一定的相关性，感性的了解是否需要进行主成分分析。
plot(agareas[,2:10])
图2
4)计算相关系数矩阵
目的是定量的考察各个变量是否有较显著地相关性
图3
5)进行主成分分析
> agareas.pca<-prcomp(agareas[,2:10],scale=TRUE)
> summary(agareas.pca)
图4
6)显示各个主成分系数
图5
7)计算各主成分和原变量的相关
agareas.load<-cor(agareas[,2:10],predict(agareas.pca))
图6
8)显示主成分得分
图7
2.结果分析
做主成分分析，命名第一主成分为Z1,第二主成分为Z2，第三主成分为Z3，依次类推，当前m个主成分的累积贡献率达到80%及以上，我们就说脑的大小与前m主成分有关。并求解转化后的iZ与jx之间的相关系数。
最小距离（single）聚类法
第一类城市：广州、深圳、佛山
第二类城市：其他
第三类城市：汕尾
3
通过主成分分析和聚类分析方法，我么了解了广东省各个城市的综合竞争力的排名，对以后城市的发展具有重要的指导意义。
对各城市竞争力的指标数值进行系统聚类得，广州、深圳综合得分排名比较靠前，并处于综合得分的第一个层次，说明广州、深圳经济比较发达，综合经济实力较强，属于广东省中心城市，对周围城市的发展起到很强的辐射带动作用；而汕尾的经济发展水平就有待提高，被聚类到第三个层次，需要政府给于一定的政策扶持。
关键词：城市竞争力；主成分分析；聚类分析
1
很多学者对全国的城市进行了竞争力研究，尤其是北京、上海等大城市，但针对广东省21个城市竞争力的研究则很少，本文通过主成分分析和聚类分析方法来建立模型，研究广东省21个城市间的差异，对城市的竞争力进行个综合的排名。
1.1
主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在实际问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
从第二主成分中可看出，城市的竞争力与各市城镇污水处理率(%)、各市学龄儿童入学率（%）、各市中等职业学生毕业率（%）、工业废水排放达标率(％)成正比。
3.计算主成分系数
计算主成分PC1，PC2，PC3,的系数C1，C2，C3;
由计算结果可知C1=0.5773554，C2=0.1918004，C3=0.0877
2.2
2.2.1
1.利用R进行主成分分析
各个变量如下：
各市城镇人口占常住人口的比例(%)：通常是越大越好
各市建筑业企业总产值(亿元：通常是越大越好
各市地区生产总值（亿元）：通常是越大越好
各市地区生产总值增长速度（%）：通常是越大越好
各市规模以上工业企业单位数（个）：通常是越大越好
各市城镇污水处理率(%)：通常是越大越好
各市学龄儿童入学率（%）：通常是越大越好