两独立样本均数比较的u检验

Mann-Whitney U检验（两独立样本）-SPSS教程一、问题与数据某研究者想了解某工作岗位男性和女性的收入差异。

该研究者招募20名男性和20名女性，收集了每个研究对象的性别（变量名为gender）和每月平均收入水平（变量名为income）。

部分数据图1。

图1 部分数据二、对问题分析研究者想知道某工作岗位不同性别收入水平是否相同。

由于一般情况下收入水平不服从正态分布（仅为模拟数据，实际使用时需要专业判断或结合正态性检验结果），因此可以使用Mann-Whitney U检验。

使用Mann-Whitney U检验时，需要考虑以下3个假设。

假设1：有一个因变量，且因变量为连续变量或等级变量。

假设2：有一个自变量，且自变量为二分类。

假设3：具有相互独立的观测值。

三、SPSS操作3.1 Mann-Whitney U检验此处以旧对话框为例。

在主界面点击Analyze→Nonparametric Tests→Legacy Dialogs→2 Independent Samples，在Two-Independent-Samples Tests 对话框中，将变量income放入Test Variable List，将变量gender放入Grouping Variable，并确认勾选了Test Type中的Mann-Whitney U选项。

如图2。

图2 Two-Independent-Samples Tests点击变量gender下方的Define Groups，将男性的赋值“1”填写至Group 1，将女性的赋值“2”填写至Group 2。

点击Continue→OK。

如图3。

图3 Define Groups3.2 对数据分布的了解Mann-Whitney U检验，其原理是将原始数据排序后分配秩次，再对秩次做假设检验。

因此，统计描述只能描述各组数据的“平均秩次”，假设检验的结果也只能表述为“各组数据分布的差异有无统计学意义”。

u检验的应用条件
u检验的应用条件包括以下几点：
1. 样本数据应为顺序数据，即只能比较大小但不能进行加减乘除运算的数据。

2. 两个独立样本应来自同一个总体或具有配对关系。

3. 样本含量应较大，一般n>50，或者总体标准差已知。

4. 适用于小样本数据，并且不要求数据满足正态分布。

此外，与u检验相比，t检验的应用条件要求样本来自正态总体或近似正态
总体，并且两样本总体方差相等。

在实际应用时，如与上述条件略有偏离，对结果亦不会有太大影响。

以上内容仅供参考，建议查阅统计学书籍或咨询统计学专家获取更准确的信息。

卫生统计学试卷姓名：__________ 考试时间:_______ ___(本大题满分40分,每小题1分）1. 算术均数适用于:( ）A。

偏态分布资料B。

分布类型不明的资料C。

对数正态分布资料D。

以上都不是E。

正态分布资料2. 某医生在进行科室病例资料统计时，拟用算术平均数表示平均水平，应当选用什么样的资料：（ )A。

性质不同的变量值 B. 差异相同的变量值 C. 性质相同的变量值D。

个体差异较大的变量值E。

个体差异较小的变量值3. 均数与标准差适用于：（ )A。

正态分布B。

正偏态分布 C. 不对称分布 D. 偏态分布 E. 负偏态分布4. 样本含量的估计是( ）。

A。

不必估计，调查整个总体最好B。

保证研究结论具有一定可靠性的前提下确定的最少例数C. 经济条件允许的情况下，越多越好D。

时间允许的情况下，越多越好E. 根据实际情况,能选多少是多少5. 标化后的总死亡率：( ）A。

它反映了事物实际发生的强度B。

以上都不对C。

它反映了实际水平D. 它不随标准选择的变化而变化E。

仅仅作为比较的基础,它反映了一种相对水平6. 下面说法中不正确的是( ).A。

抽样误差的大小一般用标准误来表示B。

好的抽样设计方法,可避免抽样误差的产生C。

没有个体差异就不会有抽样误差D. 抽样误差是由抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别及样本统计量间的差别E。

医学统计资料主要来自统计报表、医疗工作记录、专题调查或实验等7. 计算某血清血凝抑制抗体滴度的平均水平，宜用：( ）A。

四分位数 B. 几何均数C。

相对数D。

中位数 E. 均数8. 变异系数是表示资料的：( )A. 对称分布B。

平均水平C。

相对变异 D. 集中趋势 E. 变异数9. 统计上所说的样本是指：（）A。

总体中的每一个个体B。

按照随机原则抽取总体中有代表性部分C。

按照研究者要求抽取总体中有意义的部分D。

有意识的抽取总体中有典型部分 E. 随意抽取总体中任意部分10. 一群7岁男孩身高标准差为5cm,体重标准差为3kg，则二者变异程度比较:( ) A。

公卫执业医师-综合笔试-卫生统计学-第三单元总体均数的估计和假设检验[单选题]1.两个样本均数比较作t检验，其他条件不变，犯第Ⅱ类错误的概率最小的是A.α=0.05B.α=0.（江南博哥）01C.α=0.1D.α=0.2E.该问题提法不对正确答案：D参考解析：一类错误α和二类错误β有一定的关系，α越大，β越小。

所以本题答案选择D。

掌握“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点。

[单选题]5.下列关于均数的标准误的叙述，错误的是A.是样本均数的标准差B.反映样本均数抽样误差大小C.与总体标准差成正比，与根号n成反比D.增加样本含量可以减少标准误E.其值越大，用样本均数估计总体均数的可靠性越好正确答案：E参考解析：样本均数的标准差称为均数的标准误，是描述样本均数抽样误差大小的指标，其大小与总体标准差成正比，与根号n成反比。

标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越好。

故选项E叙述错误，本题选E。

掌握“标准误及可信区间★”知识点。

[单选题]6.关于可信区间，正确的说法是A.可信区间是总体中大多数个体值的估计范围B.95％可信区间比99％可信区间更好C.不管资料呈什么分布，总体均数的95％的可信区间计算公式是一致的D.可信区间也可用于回答假设检验的问题E.可信区间仅有双侧估计正确答案：D参考解析：按一定的概率估计总体参数的可能范围，该范围称为可信区间，可以用来估计总体均数的可能所在范围，常按95％可信度估计总体参数的可能范围。

掌握“标准误及可信区间★”知识点。

[单选题]7.同类定量资料下列指标，反映样本均数对总体均数代表性的是A.四分位数间距B.标准误C.变异系数D.百分位数E.中位数正确答案：B参考解析：样本均数的标准差即均数的标准误，简称标准误。

可用来描述样本均数的抽样误差，标准误越小，则说明样本均数的抽样误差越小，样本均数对总体均数的代表性越好。

掌握“标准误及可信区间★”知识点。

[单选题]8.比较两药疗效时，下列可作单侧检验的是A.己知A药与B药均有效B.不知A药好还是B药好C.己知A药与B药差不多好D.己知A药不会优于B药E.不知A药与B药是否有效正确答案：D参考解析：已知A药不会优于B药，只有低于B药的一种可能，所以可作单侧检验。

一、概述两个总体均数的可信区间是用来衡量两个独立样本的均值之间的差异程度的重要工具。

在许多研究和实验中，我们常常需要对两个总体的均值进行比较，而两个总体均数的可信区间可以帮助我们对这种比较进行量化和解释。

本文将介绍如何根据两个独立样本来计算两个总体均数的可信区间，并探讨其在实际应用中的意义和局限性。

二、概念解释1.总体均数：总体是指研究对象的全体，而总体均数则是对这一全体的均值进行描述的统计量。

总体均数通常用μ表示。

2.可信区间：在统计学中，可信区间是用来估计总体参数（如均数）的区间估计。

它提供了一个区间，使得我们可以以一定的置信水平来推断总体参数的值。

3.独立样本：在统计学中，独立样本是指来自各自总体的样本，在处理过程中彼此之间相互独立。

独立样本通常用于比较两个或多个总体的均值。

三、两个总体均数的可信区间的计算方法要计算两个总体均数的可信区间，我们首先需要计算两个独立样本的均值和标准差，然后结合样本量和置信水平进行计算。

1.计算两个独立样本的均值：分别对两个样本中的观测值求均值，得到样本均值x̄1和x̄2。

2.计算两个独立样本的标准差：分别对两个样本中的观测值求标准差，得到样本标准差s1和s2。

3.计算置信水平对应的Z值：根据所选的置信水平，查找标准正态分布表，找到相应的Z值。

4.计算两个总体均数的可信区间：利用样本均值和标准差，以及Z 值，使用下式计算可信区间：（x̄1 - x̄2) ± Z * √(s1²/n1 + s2²/n2)其中，x̄1和x̄2分别为两个样本的均值，s1和s2分别为两个样本的标准差，n1和n2分别为两个样本的样本量，Z为对应于所选置信水平的Z值。

四、两个总体均数的可信区间的应用两个总体均数的可信区间在许多领域都有着广泛的应用。

比如在医学研究中，我们常常需要比较两种治疗方法的有效性，而两个总体均数的可信区间可以帮助我们对两种治疗方法的效果进行量化和解释。

u检验、t检验、F检验、X2检验常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。

包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。

2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。

3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。

4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。

常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。

5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。

用于两个或多个百分比(率)的比较。

常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。

6.零反应检验用于计数资料。

是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。

属于直接概率计算法。

7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。

可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。

其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。

所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。

8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。

计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。

在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。

检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。

那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。

一、单向选择题1. 医学统计学研究的对象是 E.有变异的医学事件2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是E.依照随机原则抽取总体中的部分个体3. 下列观测结果属于等级资料的是 D.病情程度4. 随机误差指的是 E. 由偶然因素引起的误差5. 收集资料不可避免的误差是 A.随机误差1.某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是 A. 中位数2. 算术均数与中位数相比，其特点是 B.能充分利用数据的信息3. 一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是 D.数值分布偏向较小一侧4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是E.提供数据和描述数据的分布特征 1. 变异系数主要用于 A ．比较不同计量指标的变异程度2. 对于近似正态分布的资料，描述其变异程度应选用的指标是E. 标准差3.某项指标95%医学参考值范围表示的是D.在“正常”总体中有95%的人在此范围 4．应用百分位数法估计参考值范围的条件是B ．数据服从偏态分布5．已知动脉硬化患者载脂蛋白B 的含量(mg/dl)呈明显偏态分布，描述其个体差异的统计指标应使用 E ．四分位数间距1.样本均数的标准误越小说明 E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大2. 抽样误差产生的原因是D.个体差异3.对于正偏态分布的的总体,当样本含量足够大时,样本均数的分布近似为C.正态分布4. 假设检验的目的是 D.检验总体参数是否不同5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L ～9.1×109/L ，其含义是 E.该区间包含总体均数的可能性为95%1. 两样本均数比较,检验结果05.0 P 说明 D.不支持两总体有差别的结论2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指 E. 有理由认为两总体均数有差别3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P 值越小说明 D.越有理由认为两总体均数不同4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是 E.增加样本含量5．两样本均数比较的t 检验和u 检验的主要差别是B.u 检验要求大样本资料 1. 利用2χ检验公式不适合解决的实际问题是C.两组有序试验结果的药物疗效 2．欲比较两组阳性反应率, 在样本量非常小的情况下(如1210,10n n <<), 应采用C.Fisher 确切概率法 二、简答题1.抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。