混合运算一同级运算

《混合运算—同级运算》课后反思参与校内形态课交流，我准备的是《混合运算—同级运算》这节课。

每次从确定要上公开课开始就开始焦虑，确实是个人心理素质太差。

不过这次还好，从知道要讲课之初有点小着急，着急于确定讲什么内容，怎么讲。

自己先看课本，找自己比较熟悉的符合要求的课题，再和同教研组的同事商量，最终确定了《混合运算—同级运算》这节课。

看课程标准，找教参，和同头课老师研讨，基本确定了课程流程，再就是自己慢慢地考虑细节，虽然细节还存在着很多不足。

这次讲课收获最大是很乐于向教研组老师交流自己的想法，敢于向他们请教，整个活动中的心态比较的积极，勇于面对存在的问题。

这节课比较好的地方有两点：1、学生上课能够认真倾听，积极发言；2、93%同学都能正确进行混合运算同级运算的脱式计算。

不足：1、本节课节奏过慢，导致后面的第二个练习题没有进行就下课了；2、重点处理的有点繁琐，混乱，不够简炼，；3、教师在课堂上没有对学生的发言进行及时有效的评价。

在以后的课堂上，我会吸取教训，“以生为本”，让课堂变得高效起来。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．202．圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（）一定和高相等．A．直径B．半径C．底面周长3．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫( )。

A．本金 B．利息 C．本金和利息4．有一段绳子，截下它的23后，还剩23米，那么（）A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较5．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（）厘米。

A．3厘米B．4厘米 C．6厘米D．12厘米6．将“我是快乐的小学生”这句话按顺序重复写下去，第452个字是（）A．我B．是C．快D．乐 E. 的 F. 小G. 学H. 生7．小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．A．40 B．41 C．45 D．508．一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定9．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）。

乘加乘减混合运算
乘加乘减混合运算如下：
1.先乘除，后加减，有括号的先算括号内，再算括号外。

同级运算先乘除后加减按从左到右的顺序。

2.加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

3.同级运算时，从左到右依次计算。

4.两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

5.有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

要是有乘方，最先算乘方。

在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

第1课时同级运算一、导学目标（一）、独立尝试（预习）自学课本第48页例2并试着完成例2下面的“做一做”。

（二）、复习并检查（温固）。

1、口算。

24＋8= 32－6= 3×6=18÷9= 47－10= 37＋5=4×6= 58－2= 63÷9=2计算。

24＋8－10＝ 47－20＋5＝订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。

小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。

（三）新课导入：1、引入课题。

以前我们在计算时，都是直接写出得数，为了看清运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式计算。

2、展示本节课的学习目标。

(齐读目标)二、自主探究、合作交流（导读探究）（一）仔细观察，收集信息，解决问题图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？（二）反馈交流，总结加减运算的顺序分步算式综合算式53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝67问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式53－24＋38=29＋38=67问题：1. 这道题先算什么？再算什么？说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：把等号上下对齐。

问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序48－8＋17 15÷3×5问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?小结：脱式计算时，每道题第一步的计算结果都要写在第一行的下面，没有参加计算的数和运算符号要照抄下来。

《同级混合运算》教学设计尊敬的评委老师，所有的听课老师们：大家好！我是来自稀土高新区万水泉中心小学的张伟娇。

我说课的内容是：人教版义务教育教科书二年级下册第五单元《混合运算》中的例1《同级混合运算》一课。

我将从以下几个方面进行说课。

一、教学目标基于课程标准、教材的编写意图、学生已有的知识经验和年龄特点，我将教学目标制定如下：1.使学生进一步掌握含有同一级混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2.在经历探索和交流解决实际问题的过程中，通过小组合作探究的方式，掌握运算顺序及脱式计算的书写格式。

3.培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写的学习习惯。

二、教学目标制定依据本节课《同级混合运算》是在学生学习加法、减法，乘法、除法的基础上进一步学习的新内容，在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题。

小学二年级上册的教材中，学生已经掌握了连加、连减、加减混合运算的竖式计算。

本节课是在学生已有知识经验的基础上，梳理同级运算的运算顺序，对学生来说难度不大，重点在于理解综合算式的概念，初步认识并使用脱式进行计算。

本节课是系统学习综合算式运算顺序的开始，因此本节课的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。

三、教学目标的达成度在教学例1时，我首先通过与学生密切相关的生活情境导入新课，激发学生的兴趣，既让学生体会学习数学可以解决生活中的问题，又培养学生的数学素养，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识间的联系。

在解决问题时，唤起了学生对以前学过的加减混合运算的运算顺序的回忆。

通过学生所列的综合算式，使学生的学习能力有所提高，并且引入本节课的新知。

培养了学生认真审题、独立思考、准确计算的学习习惯。

学生在展示自己的学习成果的同时并与大家进行分享,让学生初步体会加减混合运算的运算顺序并提倡算法的多样化。

在小组合作探究中，学生自己能够发现两种书写格式的不同，比如：有的学生发现等号位置不同，通过教师的引导，学生突破教学难点。

混合运算——同级运算教学内容二年级数学下册第五单元混合运算第一课时（同级运算）数学书P47教材分析本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。

学情分析运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。

二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，第一次学习综合算式的脱式计算的书写格式，因此，在让学生独立计算时进行演绎计算过程有一定的难度。

经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。

以观察、比较、两人合作为主线，使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。

教学目标：1.掌握同级运算的运算顺序，并能够进行正确运算。

2.通过情境理解只含有加减法混合的运算顺序，通过知识迁移应用到只含有乘除法的混合运算。

3.培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：掌握同级运算的计算方法和计算顺序。

教学难点：能正确书写脱式计算的书写格式。

教学准备：多媒体平台教学方法：讲授法、合作探究法教学过程：一、复习旧知：同桌互相说说，先算什么，再算什么。

16＋9＋8＝ 32－10－6＝25＋20－10＝ 48－8＋17＝这里有连加，还有连减，还有加减混合在一起的运算，今天我们就学习关于混合运算的知识（板书：混合运算）。

（设计意图：通过复习旧知，让学生回忆运算的顺序。

说出先算什么，再算什么，按次序进行计算。

）二、探究新知（一）仔细观察，收集信息，解决问题图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？问题：1. 同学们在做什么呢？2. 从题目中你获得了哪些和图书馆人数有关的信息，还提出了什么问题？3. 要求“阅览室里下午有多少人？”该怎样列算式？（两人互相讨论）（设计意图：通过情境导入，引起学生的学习兴趣，学会从题目中获得有关的信息，提供相互讨论的机会，在讨论的过程中思考如何列算式表示“阅览室里下午有多少人？”）（二）反馈交流，总结加减运算的顺序分步算式综合算式53－24＝29 53－24＋38＝6729＋38＝67引导：像53－24＋38这样的算式是综合算式。

二年级下册数学第五单元
混合运算个性化教学设计
李珍
单元教学目标
1、知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

2、数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

3、问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

4、情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

课时教学流程
第1课时
板书设计：
混合运算
53-24+38 15÷3×5 =29+38 =5×5 =67 =25
学习卡
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
我知道的数学信息有：
要解决的问题是：
我这样列算式：
还可以列成：53-24+38 像这样的算式还可以用脱式计算。

我会学着算：
53-24+38
=（）（）
=（）。

混合计算的运算法则
混合计算是指在一个运算式中混合使用了不同的运算符号，例如加减乘除等。

混合计算的运算法则如下：
1. 乘除法优先
在混合计算中，乘、除法优先于加、减法。

因此，需要先计算乘除法，再进行加减法的计算。

2. 括号优先
如果在混合计算中，存在括号，那么需要先计算括号内的运算式。

3. 同级运算从左往右
如果在混合计算中，存在同级运算符，那么需要从左到右依次进行计算。

4. 相反数的计算
在混合计算中，如果存在负号，那么需要先将其与相邻的数字进行组合，计算出相反数，并将其加入运算式中。

综上所述，混合计算的运算法则包括乘除法优先、括号优先、同级运算从左往右、相反数的计算等。

在进行混合计算时，需要按照这些法则进行计算，以确保得出正确的结果。

- 1 -。

四则混合运算顺序
四则混合运算顺序是：
在有括号的算式里，要先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的，最后算括号外面的。

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算。

两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

几个加数相加，可以任意交换加数的位置。

或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

《同级混合运算》教学设计教学内容：教材第47页中的例1及相关内容。

教学目标：1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。

2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。

3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。

教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。

教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。

教学准备：课件、直尺等。

教学过程：一、复习旧知，做好铺垫课件出示下面题目：16＋9＋8＝ 32－10－6= 25＋20－10＝ 48－8＋17＝先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。

【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。

】二、创设情境，探究新知（一）情境中获取信息1．课件出示第47页例1。

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？4．学生独立列式并进行计算。

（二）交流中探究新知1．反馈解法，初步感知（1）可能会出现以下几种情况：方法一：分步算式方法二：综合算式53－24=29（人）53－24＋38=67（人）29＋38=67（人）（2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？2．明确概念，揭示课题（1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？（2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（3）揭示课题。

3．运用规定，脱式计算（1）课件出示：53－24＋38，（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

四年级上册数学混合运算题
一、混合运算的运算顺序
1. 没有括号的混合运算
同级运算（只有加减法或只有乘除法）：按照从左到右的顺序计算。

不同级运算（既有乘除法又有加减法）：先算乘除法，后算加减法。

2. 有括号的混合运算
先算小括号里面的，再算小括号外面的。

如果有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

二、混合运算题示例及解析
1. 没有括号的混合运算
题目：公式
解析：这是一道不同级运算的混合运算题。

根据运算顺序，先算除法，再算加法。

公式，然后公式。

题目：公式
解析：先算乘法，公式，再算减法，公式。

题目：公式
解析：先算除法，公式，再算加法，公式。

2. 有括号的混合运算
题目：公式
解析：先算小括号里面的加法，公式，再算小括号外面的除法，公式。

题目：公式
解析：先算小括号里面的加法，公式，再算小括号外面的乘法，公式。

题目：公式
解析：先算小括号里面的减法，公式，再算中括号里面的加法，公式，最后算中括号外面的乘法，公式。

三、更多混合运算练习题
1. 公式
解析：先算除法，公式，再算加法，公式。

2. 公式
解析：先算小括号里面的减法，公式，再算小括号外面的乘法，公式。

3. 公式
解析：先算除法，公式，再算减法，公式。

4. 公式
解析：先算小括号里面的加法，公式，再算小括号外面的除法，公式。

5. 公式
解析：先算小括号里面的减法，公式，再算小括号外面的除法，公式。

四则混合运算加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算四则混合运算运算顺序:同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

要是有乘方，最先算乘方。

在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

四则混合运算表示方法编辑四则混合运算脱式计算脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。

在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。

一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。

示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则混合运算横式计算示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则运算 (五大定律)(一)加法运算定律：字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：字母公式：a×b=b×a字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。