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四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
第二课时数的大小比较
一、复习。
在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。
985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。
1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。
通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。
2.比较下面每组中两数的大小。
93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略
. Word 文档。
2023-2024学年四年级上学期数学大数的认识（教案）教学内容本课教学内容为“大数的认识”，旨在帮助学生理解和掌握大数的概念、读写方法以及在实际情境中的应用。
课程将围绕大数的四则运算、数的顺序、整数的认识等关键知识点进行深入讲解。
教学目标1. 知识目标：学生能够正确读写大数，理解大数的含义，掌握大数的四则运算方法。
2. 能力目标：培养学生运用大数解决实际问题的能力，提升学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、主动探究的学习态度。
教学难点1. 大数的读写方法，特别是多位数的读写规则。
2. 大数在实际问题中的应用，如测量、统计等。
3. 学生对大数概念的抽象理解。
教具学具准备1. 教具：大数卡片、计数器、尺子、统计图表。
2. 学具：练习本、计算器、大数读写指南。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的大数实例引入，如人口数量、长度单位等，引发学生对大数的好奇心。
2. 新授：讲解大数的读写规则，通过举例让学生跟随练习，加深理解。
3. 实践：分组活动，让学生在实际情境中使用大数，如测量教室长度、统计班级人数等。
4. 讨论：各组分享实践经验，讨论大数在实际应用中的难点和解决方法。
5. 总结：教师总结大数的关键知识点，强调大数读写规则和实际应用的重要性。
板书设计板书将围绕大数的读写方法、四则运算和实际应用进行设计，以图表和示例为主，直观展示大数的概念和应用。
作业设计1. 书面作业：完成大数读写练习题，巩固大数的读写规则。
2. 实践作业：在家或学校环境中寻找大数实例，记录并解释其含义和用途。
3. 拓展作业：研究大数在科学、工程等领域的应用，撰写简短报告。
课后反思课后反思将重点关注学生对大数概念的理解程度、大数读写规则的掌握情况以及在实践活动中学生的参与度和表现。
根据学生的反馈和学习成果，教师将调整教学方法和进度，以确保学生能够有效掌握大数的知识和技能。
通过本课的学习，学生应能对大数有更深入的理解和实际应用能力，为今后的数学学习和生活实践打下坚实的基础。
大数的认识思维导大数，指的是比常规数值大得多的数。
在数学中，大数通常是指超出某个特定范围的数，例如超过可表示的最大整数或最大浮点数。
大数的认识需要一种特殊的思维导向，因为它们超越了我们常规的数学概念和直觉。
大数的概念需要我们放弃对数字大小的直觉。
我们习惯于处理小规模的数值，而大数往往远远超出我们的想象。
例如，我们可以轻松理解1加1等于2，但当涉及到超大数时，我们可能无法想象1加上一个无穷大的数会是什么结果。
大数的认识需要我们从常规思维中解放出来，接受数学中更为抽象和复杂的概念。
大数的计算和表示需要特殊的方法和工具。
常规的计算机和计算器往往无法处理大数运算，因为它们的位数和精度有限。
为了处理大数，我们需要使用特殊的算法和数据结构，如大数运算库或高精度计算器。
这些工具可以处理任意位数的数值，从而使我们能够进行复杂的大数计算。
大数在实际应用中具有重要的作用。
在密码学中，大数被广泛用于加密和解密算法中。
由于大数的复杂性和难以破解性，它们被用于保护敏感信息的安全性。
在科学研究中，大数也常常出现在计算模拟和数据分析中。
例如，模拟宇宙的演化过程需要处理大量的粒子和复杂的物理规律，这就需要使用大数来表示和计算。
大数还涉及到概率和统计的概念。
在概率论中，大数定律指出，当样本容量足够大时，样本平均值将趋向于总体平均值。
这个定律揭示了大数的规律性和稳定性，为我们理解和预测复杂系统的行为提供了依据。
大数的认识需要我们具备一种开放和探索的心态。
大数世界充满了未知和挑战，但也蕴藏着无限的可能性。
我们需要不断学习和探索，以不断拓展我们对大数的认知和理解。
大数的认识需要一种特殊的思维导向，并涉及到特殊的计算方法和工具。
大数在实际应用中具有重要的作用，并与概率统计和科学研究密切相关。
了解和理解大数的概念和特点，对于我们拓展数学思维和解决复杂问题具有重要意义。
个级亿以内数的认识·(数位)万级亿级个位十位百位千位万级十万位百万位千万位亿位四舍五入法是“合 " 还是“入”, 要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5 还是等于或大于5数的产生表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,都是自然数数级乙级万级个级1、大数的认识十进制计数法亿以上数的认识计算工具的认识算盘计算器1亿有多大数位计数单位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位2、公顷和平方干米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷线段、直线、射线角角度度量3、角的度量角的分类画角1直角=90°1平角=180°1周角=360°人教版四年级上册数学思维导图全部重点知识4、三位数乘两位数每件的商品的价格，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫作总价。
数量关系：单价×数量=总价一共行了多长的路，叫作路程；每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度；行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
数量关系：速度×时间=路程在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两直线互相平行两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这电到直线的距离。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形5、平行四边形和梯形从平行四边形一条边上的一点向对边引一条线段，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形底。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫作直角梯形6、除数是两位数的除法7、条形统计图8、数学广角——优化9、总复习1、口算除法2、笔算除法Presented with xmind 自由主题平行与垂角。
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
数学
外语
历史
社区服务
2.教师出示计算器，任意拨数，学生读出计数器上的数，并写下来。
二、探究万以上数的读写
1.提出问题：我们身边有哪些比“万”还大的数呢？学生展示课前从网络资源上查找到的资料。
2.全班交流探讨：比“万”更大的数，还有多少新的计数单位？每相邻两个计数单位之间是什么关系？你是怎么想的？
3.出示数位顺序表，小组合作：怎样读写万以上的数。
三、交流汇报
1.小组汇报读数、写数的方法。
2.教师提问：每一级的中间或末尾有0时怎么办呢？
3.利用刚才总结的方法读出自己小组课始收集的数据
四、巩固练习
1.练习一中的第6－9题，直接填在教科书上。
2.写出下面各数。
（课件出示）
（1）有三个百万，九个千和五个十组成的数是（）。
（2）一个六位数，最高位上是8，最低位上是5，其余各位上都是0，这个数是（）。
（3）50个千万组成的数是（）。
（4）由三个0，三个6，三个8组成的最大的九位数是（）。
（5）与499999999相邻的两个自然数是（）。
五、全课总结：今天你有什么收获？还有什么问题？
六、板书设计：
大数的读写。
四年级上册数学单元整理思维导图四年级上册数学单元整理思维导图通过思维导图，我们可以更好的学习数学。
今天为大家带来了四年级上册数学单元整理思维导图，一起来看看吧!四年级上册数学单元整理思维导图欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图主题单元标题大数的认识
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化学
信息技术劳动与技术语文
美术
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数学
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体育
物理
地理
社会实践
其他（请列出）：
适用年级小学四年级上册
所需时间8课时
主题学习概述(对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)
本单元是人教版四年级上册数学教材的起始单元，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。
并穿插数的产生、十进制计数法和计算工具的认识以及运用计算器计算等知识点，并设计了一个综合应用：一亿有多大。
在本单元主题中，我打算打破教材的顺序，设计成四个专题来组织学习活动。
专题一：大数的认识。
通过从生活中收集感受大数，联系万以内数的认识这一旧知，运用学习方法解决问题。
专题二：数的产生。
通过认识了解数的产生过程，理解自然数的概念。
专题三：计算工具的认识及使用。
通过观察和活动认识常用的计算工具和使用方法，感受计算器的方便、快捷。
专题四：一亿有多大。
通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材，充分感受一亿这个数有多大。
主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标)
本单元教学目标：
知识与技能：
1.在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”“千万”
和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数会比较大数的大小，会讲整万、整亿的数分别改写成“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
过程与方法：
1.通过小组活动等学习方式，获得读数、写数和改写的方法和技巧。
2.树立在活动中主动探究的意识，增强小组合作意识。
3.通过收集、整理相关数据的活动，初步体验信息技术在数学课中的应用。
情感态度与价值观：
1.在认数过程中，体会和感受大数在日常生活的应用，体验数学与现实生活的密切关系，树立数感。
2.通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发探索精神和创造欲望。
对应课标
1.在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3.认识常用的计算工具并会使用计算器。
4.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
主题单元问题设计1.怎样读写数，怎样改写成以万、亿做单位的数？
2.数是怎样产生的？
3.计算工具有哪些？怎样正确使用计算器？
4.一亿有多大？
专题划分1.大数的认识
2.数的产生
3.计算工具的认识及计算器的使用
4.一亿有多大
专题一大数的认识所需课时3课时
专题一概述 (对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)
在第一学段数的认识的学习中，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接体验，尤其是对万以内的数的组成和计数单位等有了较深的理解。
本专题是在此基础上，将数的认识扩充到万级、亿级。
第一课时主要探讨数的读写，探究读数、写数的法则。
第二课时探讨数的大小的比较的方法。
第三课时学会用“四舍五入”的方法把数改写成以“万”或“亿”做单位的数。
本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）
1.进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系。
2.知道数的产生、理解自然数的概念。
3.会用四舍五入法省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
对应课标（本专题所达到的课程标准）1.在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
本专题问题设计1.万以内的数是怎样读写的？
2.我们身边有哪些比“万”还大的数呢？
3.这些数要怎样读写呢？怎样改写成以“万”或“亿”作单位的数呢？
所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源多媒体课件、网络
常规资源多媒体课件、投影仪
教学支撑环境教室
其他纸，笔
学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）
第一课时大数的读写
一、复习万以内数的读法和写法
1.复习万以内数的组成。
提问：（1）10个一是（），10个10是（），10个百是（），10个千是（）。
（2）从个位起，第（）位是万位，第（）位是百位。
（3）6395是（）位数，它是由（）个千，（）个百，（）个十，（）个一组成的。
2.教师出示计算器，任意拨数，学生读出计数器上的数，并写下来。
二、探究万以上数的读写
1.提出问题：我们身边有哪些比“万”还大的数呢？学生展示课前从网络资源上查找到的资料。
2.全班交流探讨：比“万”更大的数，还有多少新的计数单位？每相邻两个计数单位之间是什么关系？你是怎么想的？
3.出示数位顺序表，小组合作：怎样读写万以上的数。
三、交流汇报
1.小组汇报读数、写数的方法。
2.教师提问：每一级的中间或末尾有0时怎么办呢？
3.利用刚才总结的方法读出自己小组课始收集的数据
四、巩固练习
1.练习一中的第6－9题，直接填在教科书上。
2.写出下面各数。
（课件出示）
（1）有三个百万，九个千和五个十组成的数是（）。
（2）一个六位数，最高位上是8，最低位上是5，其余各位上都是0，这个数是（）。
（3）50个千万组成的数是（）。
（4）由三个0，三个6，三个8组成的最大的九位数是（）。
（5）与499999999相邻的两个自然数是（）。
五、全课总结：今天你有什么收获？还有什么问题？
六、板书设计：
大数的读写
第二课时数的大小比较
一、复习。
在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。
985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。
1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。
通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。
2.比较下面每组中两数的大小。
93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略
一、复习旧知，导入新课。
1.课件出示：请读出下面各人口总数。
据国家统计局2011年统计：我国人口总数约为1300000000人，广东省约100000000 ，浙江省约54430000，西藏自治区约3000000。
2.导入新课。
在我们的日常生活中，为了读数、写数的方便，有时需要把整万的数写成以“万”为单位的数。
这样读、写起来就比较方便。
下面我们就来研究如何把进行大数的改写与省略。
二、探究新知。
1.整万、整亿数的改写
（1）回看复习中的我国人口统计数据，启发学生思考：怎样把人口统计
数量改写成以“万”、“亿”作单位的数？
（2）学生交流汇报想法。
（3）教师小结。
2.探究用“四舍五入”法改写非整万、整亿数。
（课件再次出示并把数据改成精确数据）：据国家统计局2011年统计：我国人口总数约为1339724852人，广东省约104303132人，浙江省
约54426891人，西藏自治区约3002166人。
（1）小组交流用“四舍五入”法改写的方法，并汇报。
（2）独立完成。
（3）集体订正，叙述用“四舍五入”法改写的过程。
三、练习巩固。
720000＝（）万3000000000＝（）亿
5209000≈（）万1276270000≈（）亿
四、课堂总结：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、板书：
多位数的改写与省略
1300000000人＝13亿人54430000人＝5443万人
1339724852人≈13亿人54426891人≈5443万人
教学评价1.是否学会大数的读和写。
2.是否会比较大数的大小。
3.是否会将大数改写成用“万”或“亿”做单位。
4.是否会用“四舍五入”法将大数改写成用“万”或“亿”做单位。
专题二数的产生
所需课时1课时
专题二概述 (对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)
……
精品教学教案。
