2014年秋季学期奖学金考试卷
年级：高一科目：数学成绩：分
（本卷满分_150 分，考试时间_ 120 __分钟，考试方式为闭卷。）
一、选择题。(每小题5分，共60分,请把正确答案填在下面的答题卡内)
1．若集合{}
13
A x x
=≤≤，{}2
B x x
=>，则A B
⋂等于（）
（A）{}
23
x x
<≤（B）{}1
x x≥（C）{}
23
x x
≤<（D）{}2
x x>
2.函数y x ln(1x)
=-的定义域为（）
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
3.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于（）
A.4
B.3
C.2
D.1
4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是（）
5.已知f(x)=则f(8)的函数值为( )
A.-312
B.-174
C.-76
D.174
6.集合A={x|mx2+2x+2=0}中有两个元素,则m满足的条件为( )
A.{m|m≠0}
B.{m|m
1
2
<} C.{m|m
1
2
<且m≠0} D.
7.设a=log
32,b=log
5
2,c=log
2
3,则( )
A.a>c>b
B.b>c>a
C.c>b>a
D.c>a>b
8.若偶函数f(x)在[2,4]上为增函数,且有最小值0,则它在[-4,-2]上( )
A.是减函数,有最小值0
B.是增函数,有最小值0
C.是减函数,有最大值0
D.是增函数,有最大值0
9.函数y=a x-3+1(a>0且a≠1)恒过定点( )
A.(3,0)
B.(3,1)
C.(3,2)
D.(0,1)
10.如图所示为一个几何体的三视图,
则该几何体为( )
A.圆柱与圆台
B.四棱柱与四棱台
C.圆柱与四棱台
D.四棱柱与圆台
11.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x-2)
D.f(x+3)是奇函数
12.已知函数2
()ln(193)1
f x x x
=+-+，则
1
(lg2)(lg)
2
f f
+=（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
二、填空题。（每小题5分，共20分）
13.已知函数f(x)= x-1,若f(a)=3,则实数a=.
14.某几何体的三视图如右图所示,
则其体积为.
15.已知幂函数的图象经过点,则函数的解析式
f(x)= .
16.设函数f(x)=使得f(x)≥1的自变量x
的取值范围是.
三、解答题。（共6小题，共70分）
17.化简(1)(×)6+(-4-×80.25-(-2005)0.
(2)log2.5 6.25+lg+ln(e)+log2(log216).
18.设A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1(1)当x∈N*时,求A的非空真子集的个数.
(2)当x∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.
（3）当x∈R时，若没有元素使x∈A，x∈B同时成立，求实数m的取值范围.
19.已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(4)=-16,且f(x)最大值为2.
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)求函数y=f(x)在[t,t+1](t>0)上的最大
值.
20.已知一个几何体的三视图如图所示.
(1)求此几何体的表面积与体积.
(2)如果点P,Q在正视图中所示位置:P为
所在线段中点,Q为顶点,求在几何体表面上,
从P点到Q点的最短路径的长.
21.已知log a＜1(a＞0且a≠1),求a的取值范围。
22.已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,f(x)∈[0,1).
(1)判断f(x)的奇偶性.
(2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并给出证明.
(3)若a≥0且f(a+1)≤,求实数a的取值范围.
2014年秋季学期奖学金考试
答题卡
年级：高一科目：数学成绩：分
（本卷满分_150 分，考试时间_ 120 __分钟，考试方式为闭卷。）
一、选择题。(每小题5分，共60分,请把正确答案填在下面的答题卡内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题。（每小题5分，共20分）
13、
14、
15、
16、
三、解答题。（共6小题，共70分）
17、（10分）
（1）
（2）
18、（12分）
19、（12分）
20、（12分）
21、（12分）
22、（12分）
